2023年青海省西寧市海湖中學七年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2023年青海省西寧市海湖中學七年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．數軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是（）A．點A與點D B．點A與點C C．點B與點C D．點B與點D2．把33.951精確到十分位，并用科學計數法表示正確的是（）A．3.40×10 B．3.30×10 C．33.0 D．34.03．長方形的長是，寬是，則長方形的周長是（）A． B． C． D．4．如圖是一位同學數學筆記可見的一部分．下面①②③④因個整式，是對文中這個不完整的代數式補充的內容．其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．如果x與2互為相反數，那么|x﹣1|等于（）A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣36．有理數，對應的點在數軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A． B． C． D．7．已知線段，點是直線上一點，，若點是線段的中點，則線段的長度是（）A． B．或C． D．或8．在某個月日歷的一豎列上圈出相鄰的兩個數，則這兩個數和可能是（）A． B． C． D．9．如圖所示的立體圖形從正面看到的圖形是（）A． B．C． D．10．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣2011．若是關于的一元一次方程，則等于（）．A． B． C． D．12．如果是一個正方體，線段，，是它的三個面的對角線.下列圖形中，是該正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點O是直線AB上的任意一點，若∠AOC=120°30′，則∠BOC=度．14．如圖，C是線段AB上一點，D，E分別是線段AC，BC的中點，若AC＝2，BE＝4，則DE＝_____．15．已知，，是的三邊，且，則的形狀是__________．16．地球上的海洋面積約三億六千一百萬平方千米，將三億六千一百萬用科學記數法表示為_____．17．若數軸上的點A所對應的數是﹣2，那么與點A相距3個單位長度的點所表示的數是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）19．（5分）任意寫出一個各數位不含零的三位數，任取三個數字中的兩個，組合成所有可能的兩位數（有6個），求出所有這些兩位數的和，然后將它除以原三位數的各個數位上數字之和．例如，對三位數234，取其兩個數字組成所有可能的二位數：23，32，24，42，34，43，它們的和是1．三位數234各位數的和是9，1除以等于2．再換幾個數試一試（至少兩個），你發(fā)現了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現的結果，并運用代數式的相關知識說明所發(fā)現的結果的正確性．20．（8分）一個角的補角比這個角的余角3倍還多，求這個角的度數．21．（10分）一種商品每件成本a元，按成本增加22%標價.（1）每件標價多少元？（2）由于庫存積壓，實際按標價的九折出售，每件是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？22．（10分）先化簡，再求值：，其中a是最大的負整數．23．（12分）先化簡，再求值．，其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據數軸上絕對值相等的點到原點的距離相等，判斷出數軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是哪兩個點即可．【詳解】∵點B與點C到原點的距離相等，∴數軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是點B與點C．故選：C．【點睛】此題主要考查了數軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：數軸上絕對值相等的點到原點的距離相等．2、A【分析】根據近似數與科學記數法的定義即可得．【詳解】精確到十分位為科學記數法：將一個數表示成的形式，其中，n為整數，這種記數的方法叫做科學記數法則故選：A．【點睛】本題考查了近似數與科學記數法的定義，熟記定義是解題關鍵．3、A【分析】根據長方形周長的計算公式表達出，并根據整式的加減運算法則化簡即可．【詳解】解：長方形的周長為，故答案為A．【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，難度不大，掌握整式加減運算法則是解題的關鍵．4、B【分析】多項式的項是指其中的每個單項式，多項式的次數是次數最高項的次數，根據定義可求解.【詳解】因為+xy-5中，有+xy與-5兩項，且最高次數為2次，若要使整個多項式是三次三項式，則要補充一個次數為3的單項式。①③④都符合，②中有兩項，次數也只有2次，都不符合條件.故選：B.【點睛】本題考查了多項式的次數及項數等概念，正確理解概念是解題的關鍵.5、C【解析】根據相反數和絕對值的意義進行計算．【詳解】解：如果x與2互為相反數，那么那么故選C．【點睛】本題考查了相反數與絕對值的意義．一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，1的相反數是1．一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是1．6、D【分析】根據兩點在數軸上的位置確定兩個數的大小，并對等式變形依次判斷各項即可.【詳解】由數軸知：a<b，，∴a-b<0，ab<0，-a<b，故A、B、C錯誤，D正確，故選：D.【點睛】此題考查了利用數軸比較兩個數的大小并運用解題.7、B【分析】根據題意分點C在線段AB上或點C在線段AB延長線上兩種情況進一步分別求解即可．【詳解】如圖1，當點C在線段AB上時，∵，，∴,∵是線段的中點，，∴,∴PC=AC?AP=2cm；如圖2，點C在線段AB延長線上時，∵是線段的中點，，∴，∵，∴PC=PB+BC=10cm；綜上所述，PC長度為2cm或10cm．故選：B．【點睛】本題主要考查了線段的計算，根據題意明確地分情況進一步求解是解題關鍵．8、D【分析】日歷的一個豎列上圈出相鄰的兩個數相差為7，設較小的數是x，則較大的數是x+7，又x是整數，故兩個數的和減去7后，必須是偶數．根據次規(guī)律可從答案中判斷出正確答案．【詳解】解：設較小的數是x，則較大的數是x+7，又∵x是整數，∴兩個數的和減去7后，必須是偶數，即A、C不符合，

如果是63，則可得大數為35，不符合實際，所以不可能；

所以只有47符合．

故選：D．【點睛】本題考查了日歷上的數之間的一些規(guī)律，考查了學生的生活實踐知識．9、D【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，進一步判斷即可．【詳解】由題意得：從正面看第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形，故選：D．【點睛】本題主要考查了三視圖的識別，熟練掌握相關方法是解題關鍵.10、D【解析】試題解析：“正”和“負”相對，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作-20元．11、C【分析】根據一元一次方程的定義可知未知項的次數是，未知項的系數不能等于零，即可列出關于的方程和不等式，從而確定的取值范圍．【詳解】∵是關于的一元一次方程∴∴解得故選：C【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵是根據一元一次方程的未知數的次數是及其系數不為零這兩個條件，此類題目應嚴格按照定義解答．12、C【分析】根據線段，，圍成一個面即可判斷.【詳解】A.B.D中，，沒有圍成一個面，故錯誤故選C.【點睛】此題主要考查正方體的展開圖，解題的關鍵是熟知正方體的展開圖.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、19.1．【解析】試題分析：根據互為鄰補角的兩個角的和等于180°列式計算即可得解．解：∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣120°30′=19°30′=19.1°．故答案為19.1．考點：余角和補角；度分秒的換算．14、1【分析】根據中點的性質，計算DC、CE的長，即可解題．【詳解】D，E分別是線段AC，BC的中點，AC＝2，BE＝4，，CE=BE=4故答案為：1．【點睛】本題考查線段的中點、線段的和差等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．15、等腰三角形【分析】將等式兩邊同時加上得，然后將等式兩邊因式分解進一步分析即可.【詳解】∵，∴，即：，∵，，是的三邊，∴，，都是正數，∴與都為正數，∵，∴，∴，∴△ABC為等腰三角形，故答案為：等腰三角形.【點睛】本題主要考查了因式分解的應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.16、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】三億六千一百萬，寫作：361000000，361000000=3.61×108，故答案為：3.61×108【點睛】本題考查科學計數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數；正確確定a和n的值是解題關鍵．17、﹣5或1【分析】畫出數軸，找出A對應的數，向左向右移動3個單位即可得到結果．【詳解】如圖：在點A左側距離點A3個單位長度的點是-5，在點A右側距離點A3個單位長度的點是1．故答案為-5或1．【點睛】此題考查了數軸，畫出相應的數軸是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝﹣1；（2）x＝﹣1.1【解析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：4﹣6+3x＝1x，移項合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：4x﹣2+6＝2x+1，移項合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、一個各數位不含零的三位數，任取三個數字中的兩個，組合成所有可能的兩位數的和除以這個三位數的各個數位上的數字之和等于2；證明見解析【分析】舉例三位數為578與123，找出所有可能的兩位數，求出之和，除以各位數字得到結果；通過探索和所發(fā)現的結果即可歸納總結得到一般性結論；設三位數是100a＋0b＋c，進行證明即可．【詳解】舉例1：三位數578：＝2；舉例2：三位數123：＝2；分析規(guī)律：一個各數位不含零的三位數，任取三個數字中的兩個，組合成所有可能的兩位數的和除以這個三位數的各個數位上的數字之和等于2；證明：設三位數是100a＋0b＋c，則所有兩位數是：10a＋b，10b＋a，10b＋c，10c＋a，01c＋b，故＝＝2．【點睛】此題考查了列代數式以及整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．20、這個角的度數為【分析】根據互為余角的兩個角的和等于90°，互為補角的兩個角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【詳解】解：設這個角的度數是，則答：這個角的度數為【點睛】本題考查了互為余角與補角的性質，表示出這個角的余角與補角然后列出方程是解題的關鍵．21、（1）；（2）盈利【分析】（1）根據：標價=成本，列出代數式，再進行整理即可；

（2）根據：售價=標價，利潤＝售價-成本，列出代數式，即可得出答案．【詳解】（1）∵每件成本元，原來按成本增加定出價格，

∴每件售價為（元）；（2）現在售價：（元）；

每件還能盈利：（元）；∴實際按標價的九折出售，盈利（元）【