2023年山東省濟(jì)寧鄒城縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023年山東省濟(jì)寧鄒城縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，則a=（）A．-8 B．0 C．2 D．82．在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A．了解我省中學(xué)生視力情況B．了解九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況C．檢測一批電燈泡的使用壽命D．調(diào)查臺州《600全民新聞》欄目的收視率3．下列說法中正確的有（）①由兩條射線所組成的圖形叫做角；②兩點(diǎn)之間，線段最短：③兩個(gè)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小：④單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．點(diǎn)，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中為原點(diǎn)，，，若點(diǎn)所表示的數(shù)為，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．－25．某校初一學(xué)生外出參觀，如果每輛汽車坐45人，那么有15個(gè)學(xué)生沒有座位，如果每輛汽車坐60人，那么就空出一輛汽車，設(shè)有x輛汽車，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．線段是直線的一部分7．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則可列的方程是（）A． B．C． D．8．3的倒數(shù)是（）A． B． C． D．9．的相反數(shù)是A． B．1 C． D．201810．法國游泳中心“水立方”的外層膜的展開面積約為平方米，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，在矩形紙片ABCD中，點(diǎn)M為AD邊的中點(diǎn)，將紙片沿BM，CM折疊，使點(diǎn)A落在A1處，點(diǎn)D落在D1處．若∠1=30°，則∠BMC的度數(shù)為_____．12．如圖，已知線段AB上有一點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，如果，則線段的長__________．13．如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是_____．14．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_______.15．按如圖所示的運(yùn)算程序，當(dāng)輸入，時(shí)輸出的結(jié)果是__________．16．用四舍五入取近似值：____________（精確到百位）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個(gè)角的余角的3倍比這個(gè)角的補(bǔ)角少24°，那么這個(gè)角是多少度？18．（8分）小明同學(xué)在查閱大數(shù)學(xué)家高斯的資料時(shí)，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是對從1開始連續(xù)奇數(shù)的和進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)如下式子:第1個(gè)等式:;第2個(gè)等式:;第3個(gè)等式:探索以上等式的規(guī)律，解決下列問題:(1)；(2)完成第個(gè)等式的填空:；(3)利用上述結(jié)論，計(jì)算51+53+55+…+109.19．（8分）微信運(yùn)動(dòng)是由騰訊開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號，用戶可以通過關(guān)注微信運(yùn)動(dòng)公眾號查看自己每天行走的步數(shù)，同時(shí)也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的或點(diǎn)贊.甲、乙兩人開啟了微信運(yùn)動(dòng)，沿湖邊環(huán)形道上勻速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距離)，兩人各跑了圈，跑圈前后的時(shí)刻和步數(shù)如下:出發(fā)時(shí)刻出發(fā)時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)結(jié)束時(shí)刻結(jié)束時(shí)微信運(yùn)動(dòng)中顯示的步數(shù)甲乙(1)求甲、乙的步距和環(huán)形道的周長；(2)若每分鐘甲比乙多跑步，求表中的值.20．（8分）一輛貨車從超市出發(fā)送貨，先向南行駛30km到達(dá)A單位，繼續(xù)向南行駛20km到達(dá)B單位．回到超市后，又給向北15km處的C單位送了3次貨，然后回到超市休息．(1)C單位離A單位有多遠(yuǎn)？(2)該貨車一共行駛了多少千米？21．（8分）已知：關(guān)于的多項(xiàng)式的值與無關(guān)．（1）求，；（2）化簡并求值：22．（10分）先化簡再求值：2()()()，其中且a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是1．23．（10分）已知A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．24．（12分）一直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，作射線三角板的各邊和射線都處于直線的上方．（1）將三角板繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平分時(shí)，如圖1，如果，求的度數(shù)；（2）如圖2，將三角板繞點(diǎn)在平面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，如果始終在內(nèi)，且，請問：和有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（3）如圖2，如果平分，是否也平分?請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】把x=-2代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2、B【解析】試題分析：采用全面調(diào)查時(shí)，調(diào)查的對象要小，A、C、D三個(gè)選項(xiàng)的調(diào)查對象龐大，不宜適用全面調(diào)查，只能采用抽樣調(diào)查的方式．考點(diǎn)：調(diào)查的方式．3、B【分析】根據(jù)角的定義、線段的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較及整式的定義逐一分析可得．【詳解】①兩條端點(diǎn)重合的射線組成的圖形叫做角，故①錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)之間，線段最短，故②正確：③兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，故③錯(cuò)誤：④單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式，故④正確．正確的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的定義，線段的性質(zhì)，有理數(shù)的大小比較以及整式的定義，熟記理解相關(guān)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】由BC=1，C點(diǎn)所表示的數(shù)為x，求出B表示的數(shù)，然后根據(jù)OA=OB，得到點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則問題可解．【詳解】解：∵BC=1，C點(diǎn)所表示的數(shù)為x，

∴B點(diǎn)表示的數(shù)是x-1，

又∵OA=OB，

∴B點(diǎn)和A點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，

∴A點(diǎn)所表示的數(shù)是-（x-1），即-x+1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法和數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離以及相反數(shù)的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題.5、C【分析】根據(jù)不同的分配方式學(xué)生總?cè)藬?shù)相等建立方程即可．【詳解】每輛車坐45人，有15個(gè)學(xué)生沒有座位，則總?cè)藬?shù)表示為人；每輛車坐60人，空出一輛車，則總?cè)藬?shù)表示為人，則方程可列為：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，抓住兩種不同方案對應(yīng)學(xué)生總?cè)藬?shù)不變?yōu)榈攘筷P(guān)系是解題關(guān)鍵．6、C【解析】把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)之間線段最短，故選C．7、D【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為：++=1.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題抽象出一元一次方程.8、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知．解：3的倒數(shù)是．主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．9、A【解析】先把化簡,然后根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)求解即可.【詳解】∵=1,∴的相反數(shù)是-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的求法，熟練掌握只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，a為整數(shù)），是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、105°【分析】根據(jù)∠A1MD1=30°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-50°=150°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠A1MB=AMB，∠D1MC=∠DMC，從而求解．【詳解】解：由折疊，可知∠AMB=∠BMA1，∠DMC=∠CMD1．因?yàn)椤?=30°，所以∠AMB+∠DMC==×150°=75°，所以∠BMC的度數(shù)為180°﹣75°=105°．故答案為：105°【點(diǎn)睛】此題折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在根據(jù)折疊得到相等的角，結(jié)合平角定義進(jìn)行求解．12、【解析】由題意根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD、AE，根據(jù)線段的和差，進(jìn)而可求出線段DE的長．【詳解】解：∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD=AC，∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴AE=AB，∴DE=AE-AD=（AB-AC），∵AB=10，BC=3，∴AC=7，∴DE=（AB-AC）=×（10-7）=.故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查線段上兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握并利用線段中點(diǎn)以及和差的性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.13、﹣1【解析】由題意得：|m|﹣2=1，且2m﹣6≠0，解得：m=﹣1，故答案為﹣1．14、-3【解析】根據(jù)一元一次方程滿足的條件可得:且m－3≠0,解得:m=－3.點(diǎn)睛:本題主要考查一元一次方程的概念,解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)一元一次方程的概念確定滿足的條件.15、1【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，把，代入代數(shù)式，求值，即可求解．【詳解】∵＜0，∴當(dāng)，時(shí)，=，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查按程序圖求代數(shù)式的值，掌握含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時(shí)，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【詳解】解：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，注意對一個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入時(shí)，若要求近似到個(gè)位以前的數(shù)位時(shí)，首先要對這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x=57°【解析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義列出方程，解方程即可得出答案．【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，3（90°﹣x）=180°﹣x﹣24°，解得x=57°．答：這個(gè)角的度數(shù)為57°【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義及角的計(jì)算.熟練應(yīng)用補(bǔ)角和余角的定義并根據(jù)題中的“一個(gè)角的余角的3倍比這個(gè)角的補(bǔ)角少24°”，建立方程是解題的關(guān)鍵.18、(1)25;(2)2n-1;(3)2400.【分析】(1)根據(jù)題目中的規(guī)律,寫出答案即可.(2)根據(jù)題目中的規(guī)律,反推答案即可.(3)利用規(guī)律通式,代入計(jì)算即可.【詳解】(1)由題意規(guī)律可以得,連續(xù)奇數(shù)的和為中間相的平方,所以.(2)設(shè)最后一項(xiàng)為x,由題意可推出:,x=2n-1.(3)根據(jù)上述結(jié)論,51+53+55+…+109=(1+3+5+···+109)-(1+3+5+···+49)=552-252=2400.【點(diǎn)睛】本題為找規(guī)律題型,關(guān)鍵在于通過題意找到規(guī)律.19、(1)甲的步距為，乙的步距為，環(huán)形道的周長為；(2)為.【分析】(1)由于兩人各跑3周后到達(dá)同一地點(diǎn)，可分別用甲和乙跑的總步數(shù)乘以各自的步距，列方程可得步距，從而求出環(huán)形道的周長；

(2)先由甲跑的總步數(shù)除以甲所用的時(shí)間，得出甲每分鐘跑的步數(shù)，再根據(jù)每2分鐘甲比乙多跑25步，得出乙每2分鐘乙跑多少步，從而用乙的總步數(shù)除以乙每2分鐘乙跑的步數(shù)，再乘以2，即可得乙所用的時(shí)間，從而可知a的值；【詳解】(1)設(shè)乙的步距為，由于乙的步距比甲的步距少，則甲的步距為，根據(jù)表格列方程得:，，，環(huán)形道的周長為:.故甲的步距為，乙的步距為，環(huán)形道的周長為.(2)由表格知，甲分鐘跑了步，則甲每分鐘跑步，每分鐘甲比乙多跑步，每分鐘甲比乙多跑步每分鐘乙跑步，分鐘，為.【點(diǎn)睛】本題是環(huán)形跑道的行程問題，需根據(jù)速度乘以時(shí)間等于路程等基本關(guān)系來求解．20、(1)C單位離A單位45km(2)該貨車一共行駛了190km【分析】（1）設(shè)超市為原點(diǎn)，向南為正，向北為負(fù)，然后列式進(jìn)行求解；（2）貨車從超市到A到B，再回到超市，然后到C處三個(gè)來回，共六個(gè)單程距離．【詳解】(1)規(guī)定超市為原點(diǎn)，向南為正，向北為負(fù)，依題意，得C單位離A單位有30＋|-15|＝45(km)，∴C單位離A單位45km.(2)該貨車一共行駛了(30＋20)×2＋|-15|×6＝190(km)，答：該貨車一共行駛了190km.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，解答本題一定要弄清題目中貨車的運(yùn)行方向，負(fù)方向應(yīng)以絕對值計(jì)算距離；理清貨車的運(yùn)行路線是正確列式的關(guān)鍵．21、（1）m=3，n=-1；（2）2m2-n2，1．【分析】（1）原式合并后，根據(jù)值與x無關(guān)確定出m與n的值即可；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把m與n的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）因?yàn)槎囗?xiàng)式的值與無關(guān)所以解得：所以，；（2）當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-求值，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、，【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)化成最簡式，再利用相反數(shù)，倒數(shù)以及絕對值的意義求出的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】2()()()2，∵、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2．∴0，∴原式=，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值和整式的混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．注意互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的積為2．23、（1）3a2-ab+1；（2）2.【分析】（1）把B代入A-B=1a2-1ab可以求得A的值，本題得以解決；（2）根據(jù)|a+1|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代數(shù)式，即可解答本題．【詳解】解：（1）∵A-B=1a2-1ab，且B=-4a2+6ab+1，∴A-（-4a2+6ab+1）=1a2-1ab，解得，A=3a2-ab+1；（2）∵|a+1|+（b-