2023年山東省臨沂市沂南縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2023年山東省臨沂市沂南縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列方程變形中，正確的是（）A．方程，移項，得B．方程，去括號，得C．方程，系數(shù)化為1，得D．方程，整理得2．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是()A．大 B．美 C．江 D．油3．下面調(diào)查中，適合采用普查的是()A．調(diào)查全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀 B．調(diào)查你所在的班級同學(xué)的身高情況C．調(diào)查我市食品合格情況 D．調(diào)查中央電視臺《新聞聯(lián)播》收視率4．觀察算式(-4)××(-25)×14,在解題過程中,能使運算變得簡便的運算律是（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律C．乘法交換律、結(jié)合律 D．乘法對加法的分配律5．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù) B．正負(fù)號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)C．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的商為－1 D．兩個正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小6．2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車運營，濱海港站也同步投入使用．濱海港站的建筑面積達(dá)10061平方米，10061用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．7．下列語句正確的個數(shù)是（）①兩個五次單項式的和是五次多項式②兩點之間，線段最短③兩點之間的距離是連接兩點的線段④延長射線，交直線于點⑤若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向A．1 B．2 C．3 D．48．設(shè)，，是實數(shù)，則下列判斷正確的是()A．若，則 B．C．若，則 D．若，則9．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+1＝0 B．3x+2y＝5 C．xy+2＝3 D．x2＝010．一件毛衣先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折出售，獲利28元，求這件毛衣的成本是多少元，若設(shè)成本是x元，可列方程為（）A．0.8x+28=（1+50%）x B．0.8x﹣28=（1+50%）x C．x+28=0.8×（1+50%）x D．x﹣28=0.8×（1+50%）x11．如果有理數(shù)，滿足，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．12．一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若把代數(shù)式x2-2x-3化為(x-m)2+k的形式，其中m，k為常數(shù)，則m+k=_______．14．將一張長方形的紙對折，如圖，可得到一條折痕（圖中虛線），連續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折次后，可以得條折痕，連續(xù)對折次后，可以得到________條折痕．15．已知，在同一直線上，則_________．16．方程3x﹣6＝0的解的相反數(shù)是_____．17．若某次數(shù)學(xué)考試結(jié)束的時間為九時五十分，該時間鐘面上的時針與分針的夾角是________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，直線AB與直線CD相交于O，OB平分∠DOF.(1)如圖，若∠BOF=40°，求∠AOC的度數(shù)；(2)作射線OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°()，求∠AOE的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).19．（5分）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？20．（8分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）21．（10分）閱讀理解：我們知道“三角形三個內(nèi)角的和為180°”，在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)之后，可以對這一結(jié)論進(jìn)行推理論證．請閱讀下面的推理過程：如圖①，過點A作DEBC∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°即：三角形三個內(nèi)角的和為180°．閱讀反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系．方法運用：如圖②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．（提示：過點C作CFAB）深化拓展：如圖③，已知ABCD，點C在點D的右側(cè)，∠ADC=70°，點B在點A的左側(cè)，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點E，且點E在AB與CD兩條平行線之間，求∠BED的度數(shù)．22．（10分）我市某初中為了落實“陽光體育”工程，計劃在七年級開設(shè)乒乓球、排球、籃球、足球四個體育活動項目供學(xué)生選擇．為了了解七年級學(xué)生對這四個體育活動項目的選擇情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組從七年級各班學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個項目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖（1）學(xué)校在七年級各班共隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”項目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；（3）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（4）若該校七年級共有500名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計全校七年級選擇“足球”項目的學(xué)生為多少名？23．（12分）一副三角板的兩塊三角板的三個角度數(shù)分別為90°、60°、30°和90°、45°、45°，我們可以用三角板的角拼出一些特殊度數(shù)的角．（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，則∠BAD的度數(shù)是°．（2）小明用兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是°．（3）小明想畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線，請你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫圖．（不寫畫法，保留畫圖痕跡，標(biāo)出必要的度數(shù)）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對選項進(jìn)行分析即可．【詳解】A．方程，移項，得，故A選項錯誤；B．方程，去括號，得，故B選項錯誤；C．方程，系數(shù)化為1，得，故C選項錯誤；D．方程，去分母得，去括號，移項，合并同類項得：，故D選項正確.故選：D【點睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“設(shè)”與“美”是相對面，

“建”與“油”是相對面，

“大”與“江”是相對面．

故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、人數(shù)眾多，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B、人數(shù)不多，采用普查，故此選項正確；C、數(shù)量眾多，使用抽樣調(diào)查，破壞性較強(qiáng)，故此選項錯誤；D、范圍太大，應(yīng)用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、C【分析】利用交換律和結(jié)合律計算可簡便計算．【詳解】原式=[（-4）×（-25）]（×28）=100×4=400，所以在解題過程中，能使運算變得簡便的運算律是乘法交換律、結(jié)合律．故選C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘除，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘除運算法則和運算律．5、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】A．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)或0，故本選項錯誤；B．正負(fù)號相反且絕對值相同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，缺少條件，故本選項錯誤；C．互為相反數(shù)（0除外）的兩個數(shù)的商為－1，缺少條件，故本選項錯誤；D．兩個正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小，故本選項正確．故選D．【點睛】此題考查的是有理數(shù)的相關(guān)概念及性質(zhì)，掌握絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，把10061表示為的形式．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義10061應(yīng)表示為故答案為：B．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的轉(zhuǎn)換，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的性質(zhì)、線段的定義以及性質(zhì)、射線的定義、方位角的性質(zhì)對各項進(jìn)行分析即可．【詳解】①兩個五次單項式的和可能為零、五次單項式或五次多項式，錯誤；②兩點之間，線段最短，正確；③兩點之間的距離是連接兩點的線段的長度，錯誤；④延長射線，交直線于點，正確；⑤若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向，正確；故語句正確的個數(shù)有3個故答案為：C．【點睛】本題考查語句是否正確的問題，掌握單項式和多項式的性質(zhì)、線段的定義以及性質(zhì)、射線的定義、方位角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷，可得答案．【詳解】A、兩邊加不同的數(shù)，故A不符合題意；B、分子分母都除以c，故B符合題意；C、c＝0時，兩邊都除以c無意義，故C不符合題意；D、兩邊乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)并根據(jù)等式的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】（A）是一元一次方程．（B）有兩個未知數(shù)，故B不是一元一次方程．（C）含有未知數(shù)的項不是1次，故C不是一元一次方程．（D）含有未知數(shù)的項不是1次，故D不是一元一次方程．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、C【分析】設(shè)成本是x元，根據(jù)利潤=售價－進(jìn)價，即可得出答案．【詳解】設(shè)成本是x元，可列方程為：x+28=0.8×（1+50%）x．故選C．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示出售價是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】此題首先利用同號兩數(shù)相乘得正判定a，b同號，然后根據(jù)同號兩數(shù)相加，符號取原來加數(shù)的符號．即可判定a，b的符號．【詳解】解：∵ab＞1，

∴a，b同號，

∵a+b＜1，

∴a＜1，b＜1．

故選：C．【點睛】此題比較簡單，主要利用了有理數(shù)的加法法則和乘法法則解決問題．12、C【解析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“祝”與“考”是相對面，“你”與“順”是相對面，“中”與“立”是相對面．故選C．考點：正方體展開圖.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2．【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，按照要求x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，可知m=2．k=-4，則m+k=-2．【詳解】解：∵x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，∴m=2，k=-4，∴m+k=-2故答案為：-2．【點睛】本題考查完全平方公式，掌握公式結(jié)構(gòu)正確計算是解題關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)題意找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式，再將代入求解即可．【詳解】折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；折疊次的折痕為，；……故折疊次的折痕應(yīng)該為；折疊次，將代入，折痕為故答案為：1．【點睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，找出折疊次的折痕條數(shù)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．15、28或1【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】當(dāng)C在線段AB上時，由線段的和差，得AC=AB-BC=28-8=1，

當(dāng)C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC=AB+BC=20+8=28，

故答案為：28或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，分討論是解題關(guān)鍵．16、-2【分析】求出方程的解，利用相反數(shù)的定義確定出所求即可．【詳解】解：方程3x﹣6＝0，移項得：3x＝6，解得：x＝2，則方程3x﹣6＝0的解的相反數(shù)是﹣2，故答案為：﹣2【點睛】此題考查了相反數(shù)的定義，解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．17、5【分析】由九時五十分可知分針指向10，則時針在指向9后順時針旋轉(zhuǎn)了50分鐘的角，用一大格表示的角度數(shù)乘以即為時針在指向9后旋轉(zhuǎn)的角度，即可求出時針與分針的夾角.【詳解】解：由題意可知分針指向10，則時針在指向9后順時針旋轉(zhuǎn)了，.所以該時間鐘面上的時針與分針的夾角是5度.故答案為：5.【點睛】本題主要考查了鐘面上的夾角問題，明確特定時間分針和時針的位置及每一大格與每一小格的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)當(dāng)時，為；當(dāng)時，為【分析】(1)根據(jù)OB平分∠DOF，可知∠BOD=∠BOF=40°，可求∠AOC的度數(shù)；(2)①時分成兩種情況：②時也分成兩種情況.畫出圖形可求解.【詳解】解：(1)如圖，∵OB平分∠DOF∴∠BOD=∠BOF=40°又∵∠AOC與∠BOD互為對頂角∴∠AOC=∠BOD=40°∴∠AOC=40°(2)①時分成兩種情況：如上圖情況：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°如上圖情況：∠AOE=∠COE-∠AOC=60°-x°②時也分成兩種情況：如上圖情況：∠AOE=∠AOC-∠COE=x°-60°如上圖情況：∠AOE=∠AOC+∠COE=x°+60°綜上所述：當(dāng)時，∠AOE為60°-x°或60°+x°當(dāng)時，∠AOE為x°-60°或60°+x°【點睛】本題考查了對頂角，角平分線定義，角的有關(guān)定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．19、3800元【分析】根據(jù)王老師獲稿費后納稅420元，易得王老師的稿費應(yīng)是低于4000元超過800元，那么根據(jù)相應(yīng)的納稅標(biāo)準(zhǔn)列出關(guān)系式，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：因為王老師納稅420元，說明它的稿費超過了800元，如果王老師稿費在4000元，那王老師應(yīng)納稅（元），因為，所以王老師應(yīng)繳的稅是：超過了800元的那部分稿費的14%的稅，設(shè)：王老師這筆稿費是元，根據(jù)題意：解得：答：這筆稿費是3800元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到稿費與納稅額之間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，難點是由納稅額判斷稿費所在的范圍．20、（1）x＝﹣1；（2）x＝﹣1.1【解析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：4﹣6+3x＝1x，移項合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：4x﹣2+6＝2x+1，移項合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、方法運用：360°；深度拓展：65°【分析】方法運用：過C作CF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；深化拓展：過點E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求∠BED的度數(shù)．【詳解】方法運用：解：過點C作CF∥AB∴∠B=∠BCF∵CF∥AB且AB∥DE∴CF∥DE∴∠D=∠DCF∵∠BCD+∠BCF+∠DCF=360°∴∠B+∠BCD+∠D=360°深化拓展：過點E作EF∥AB∴∠BEF=∠ABE又∵BE平分∠ABC，∠ABC=60°∴∠BEF=∠ABE=∠ABC=30°∵EF∥AB，AB∥CD∴EF∥CD∴∠DEF=∠EDC又∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°∴∠DEF=∠EDC=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=3