2023年山東省淄博張店區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2023年山東省淄博張店區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在研究多邊形的幾何性質(zhì)時(shí)．我們常常把它分割成三角形進(jìn)行研究．從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線，最多把它分割成三角形的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，如果AB=CD，那么比較AC與BD的大小關(guān)系為（）A．AC>BD B．AC<BD C．AC=BD D．不能確定3．如圖，數(shù)軸上一只小螞蟻所在點(diǎn)表示的數(shù)一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．整數(shù)4．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，能證明是（）A． B．C． D．5．如圖，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．65° B．50° C．40° D．90°6．國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是指按市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算的一個(gè)國(guó)家（或地區(qū)）所有常駐單位在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)活動(dòng)的最終成果，常被公認(rèn)為衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo)，它反映了一國(guó)（或地區(qū)）的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和市場(chǎng)規(guī)模。2019年11月22日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了《國(guó)家統(tǒng)計(jì)局關(guān)于修訂2018年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)的公告》．修訂后主要結(jié)果為：2018年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為近92萬(wàn)億元．將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.2×1013 B．9.2×1012 C．92×1012 D．92×10137．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．70° D．80°8．將去括號(hào)，得（）A． B． C．- D．9．是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．110．某公司員工分別在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個(gè)區(qū)在一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車(chē)打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在()A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．A．

B兩區(qū)之間二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于的方程的解與方程的解相差2，則的值為_(kāi)_________．12．如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是______.13．若6x3ya﹣1和﹣3xb+1y2是同類(lèi)項(xiàng)，則ab＝_____．14．_________°．15．若數(shù)軸上的點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2，那么與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_____．16．__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，求AD的長(zhǎng)度．18．（8分）某車(chē)間名工人，每人每天平均生產(chǎn)螺栓個(gè)或螺母?jìng)€(gè)，要使生產(chǎn)的螺栓和螺母恰好能按剛好配套，問(wèn)應(yīng)安排多少個(gè)人生產(chǎn)螺栓？19．（8分）如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為-10，2，8，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD中點(diǎn)．(1)求EB的長(zhǎng)；(2)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，達(dá)到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=3cm?(3)點(diǎn)A，B，C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以1cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以4cm/s和9cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，請(qǐng)問(wèn)：AB-BC的值是否隨時(shí)間t的變化而變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其常數(shù)值．20．（8分）某糧庫(kù)3天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫(kù)的噸數(shù)如下（“+“表示進(jìn)庫(kù)﹣”表示出庫(kù)）+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25（1）經(jīng)過(guò)這3天，倉(cāng)庫(kù)里的糧食是增加了還是減少了？（2）經(jīng)過(guò)這3天，倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)庫(kù)里還存480噸糧，那么3天前倉(cāng)庫(kù)里存糧多少噸？（3）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸4元，那么這3天要付多少裝卸費(fèi)？21．（8分）如圖，為△中與的平分線的交點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)、作，，若°，你能夠求出的度數(shù)嗎？若能請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程．22．（10分）某商店銷(xiāo)售一種襯衫，四月份的營(yíng)業(yè)額為5000元.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，在五月份將每件襯衫按原價(jià)的8折銷(xiāo)售，銷(xiāo)售比在四月份增加了40件，營(yíng)業(yè)額比四月份增加了600元.求四月份每件襯衫的售價(jià).23．（10分）計(jì)算：（1）（2）︱－︱×（－）÷(－)2-()224．（12分）（1）求的值，其中，；（2）若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，求m與n的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，把n邊形分成（n-2）個(gè)三角形解答即可.【詳解】過(guò)八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引8-3=5條對(duì)角線,可分割成8-2=6個(gè)三角形.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線，牢記n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線，把n邊形分成（n-2）個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】由題意已知AB=CD，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊都減去BC，等式仍然成立．【詳解】根據(jù)題意和圖示可知AB=CD，而CB為AB和CD共有線段，故AC=BD．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差．注意根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形．3、B【分析】根據(jù)數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn)解答．【詳解】數(shù)軸上在原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)所表示的數(shù)是負(fù)數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn).4、D【分析】由題意根據(jù)平行線的判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A.，能證AD∥BC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，不能證明，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，不能證明，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，能證明，故此選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定定理，解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角．5、D【分析】利用角平分線的定義得出∠COD=25°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°，∴∠COD=25°，∴∠AOB的度數(shù)是：∠BOC+∠AOD+∠COD=90°．故選D．6、A【分析】首先把92萬(wàn)億化為92000000000000，再用科學(xué)記數(shù)法表示，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】92萬(wàn)億=92000000000000=9.2×1013，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．解題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數(shù)，則可求得答案．【詳解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°?∠A）÷2=70°，∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)整式去括號(hào)的原則即可得出結(jié)果．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是乘法分配律以及整式去括號(hào)，掌握整式去括號(hào)的原則是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出的值．【詳解】將代入中，

∴，

∴，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、A【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算?？奎c(diǎn)分別在A、B、C各點(diǎn)和A區(qū)、B區(qū)之間時(shí)員工步行的路程和，選擇最小的即可求解．【詳解】解：∵當(dāng)停靠點(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：15×100+10×300=4500m，當(dāng)?？奎c(diǎn)在B區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：30×100+10×200=5000m，當(dāng)停靠點(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：30×300+15×200=12000m，當(dāng)停靠點(diǎn)在A、B區(qū)之間時(shí)，設(shè)在A區(qū)、B區(qū)之間時(shí)，設(shè)距離A區(qū)x米，則所有員工步行路程之和=30x+15（100-x）+10（100+200-x），=30x+1500-15x+3000-10x，=5x+4500，∴當(dāng)x=0時(shí)，即在A區(qū)時(shí)，路程之和最小，為4500米；綜上，當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)該在A區(qū)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了比較線段的長(zhǎng)短，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，要能把線段的概念在現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先求解出的解，再根據(jù)方程解相差2求出的解，即可求出的值．【詳解】解得∵關(guān)于的方程的解與方程的解相差2∴的解是將代入解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．12、1，【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于k的方程，求出k的值即可．【詳解】∵方程2x2k-1-3=1是關(guān)于x的一元一次方程，∴2k-1=1，解得k=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．13、1．【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出a，b的值，進(jìn)而代入解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得：a﹣1＝2，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，所以ab＝3×2＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，代數(shù)式求值，一元一次方程的解法應(yīng)用，熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．14、15.1【分析】根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，由大單位轉(zhuǎn)換成小單位乘以60，小單位轉(zhuǎn)換成大單位除以60，按此轉(zhuǎn)化即可．【詳解】解：∵41×=0.1°，∴15.1°．故答案為：15.1．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，能正確進(jìn)行度、分、秒之間的換算是解此題的關(guān)鍵，注意：1°＝60′，1′＝60″．15、﹣5或1【分析】畫(huà)出數(shù)軸，找出A對(duì)應(yīng)的數(shù)，向左向右移動(dòng)3個(gè)單位即可得到結(jié)果．【詳解】如圖：在點(diǎn)A左側(cè)距離點(diǎn)A3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)是-5，在點(diǎn)A右側(cè)距離點(diǎn)A3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)是1．故答案為-5或1．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，畫(huà)出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)即可解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的換算，解題的關(guān)鍵是熟知．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、AD＝7.5cm．【解析】已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，由AD＝AC+CD即可求得AD的長(zhǎng)度.【詳解】∵C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，∴AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，∴AD＝AC+CD＝5+2.5＝7.5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí)，注意理解線段的中點(diǎn)的概念．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、安排人生產(chǎn)螺栓【分析】設(shè)人生產(chǎn)螺栓，則人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得到一元一次方程即可求解．【詳解】設(shè)人生產(chǎn)螺栓，則人生產(chǎn)螺母（人）安排人生產(chǎn)螺栓．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程．19、（1）（2）3；7（3）AB-BC的值不隨t的變化而變化，其常數(shù)值為6【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD中點(diǎn)確定D、E表示的數(shù)，即可求出EB.（2）已知P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)軌跡，AC之間的總長(zhǎng)度，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，PQ=3cm，路程等于速度乘以時(shí)間，根據(jù)總路程是18，可列出關(guān)于t的方程，本題有兩種情況，第一種情況P、Q未相遇距離為3cm，第二種情況P、Q相遇之后繼續(xù)前進(jìn)之后相距為3cm.（3）根據(jù)A，B，C的運(yùn)動(dòng)情況即可確定AB，BC的變化情況，即可確定AB-BC的值.【詳解】（1）∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，D表示的數(shù)為又∵點(diǎn)E是AD中點(diǎn)確定，E表示的數(shù)為∴EB=2-=故答案：（2）根據(jù)題意可得：AC=18①P、Q未相遇距離為3cmt+3+2t=18t=5當(dāng)t=5時(shí)，PQ=3cm②P、Q相遇之后繼續(xù)前進(jìn)之后相距為3cm2t-3+t=18t=7答案：5；7t秒鐘后，A點(diǎn)位置為：?10?t，B點(diǎn)的位置為：2+4t，C點(diǎn)的位置為：8+9tBC=8+9t?(2+4t)=6+5tAB=5t+12AB?BC=5t+12?(5t+6)=6

AB-BC的值不隨t的變化而變化，其常數(shù)值為6【點(diǎn)睛】本題考查了已知數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，如何表示出中點(diǎn)；考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的意義和求法.20、（1）倉(cāng)庫(kù)里的糧食減少了（2）525噸（3）660元【分析】（1）將各數(shù)相加，結(jié)果為正則增加，結(jié)果為負(fù)則減少；（2）直接用480減去上問(wèn)所求結(jié)果即可，注意含符號(hào)；（3）用某糧庫(kù)3天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫(kù)的噸數(shù)的絕對(duì)值乘以4即可計(jì)算.【詳解】（1）根據(jù)題意得：+24﹣31﹣10+36﹣39﹣25＝﹣45，則倉(cāng)庫(kù)里的糧食減少了；（2）根據(jù)題意得：480-(-45)＝480+45=525，則3天前倉(cāng)庫(kù)里存糧525噸；（3）根據(jù)題意得：4×（|24|+|-31|+|-10|+|36|+|-39|+|-25|）=4×（24+31+10+36+39+25）＝660，則這3天要付660元裝卸費(fèi)．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解正負(fù)號(hào)在不同條件下的實(shí)際意義是解題關(guān)鍵.21、55°【分析】先由三角形內(nèi)角和求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠O，最后運(yùn)用四邊形的內(nèi)角和等于360°即可解答．【詳解】解：∵在△ABC中，∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，∵O為△ABC中∠ABC與∠ACB的平分線的交點(diǎn)，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，∴∠O=180°-55°=125°，∵PB⊥BO，PC⊥CO，∴∠OBP=∠OCP=90°，∴∠P=360°-∠OBP-∠OCP-∠O=360°-90°-90°-125°=55°．故答案為55°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角