化工原理學(xué)習(xí)指導(dǎo)華東理工大學(xué)內(nèi)部版本

化工原理學(xué)習(xí)指導(dǎo)

（華東理工內(nèi)部版）

第一章流體流動

1.1教學(xué)基本要求：（14學(xué)時，包括緒論）

概述流體的作用力和機械能；牛頓粘性定律。

靜力學(xué)靜止流體受力平衡的研究方法；壓強和勢能的分布；靜力學(xué)原理的工程應(yīng)用。

守恒原理流動流體的機械能守恒（柏努利方程）；壓頭；機械能守恒原理的應(yīng)用。

流體流動的內(nèi)部結(jié)構(gòu)層流和湍流的基本特征；定態(tài)和穩(wěn)態(tài)的概念；流動邊界層的概念；

管流剪應(yīng)力分布和速度分布。

流體流動的機械能損失沿程阻力損失；因次論指導(dǎo)下的實驗研究方法；當(dāng)量直徑；局

部阻力損失；當(dāng)量長度。

管路計算管路設(shè)計型計算的特點、計算方法（參數(shù)的選擇和優(yōu)化，常用流速）；阻力

損失對流動的影響；簡單管路的計算。

流量和流速的測量畢托管、孔板流量計、轉(zhuǎn)子流量計的原理和計算方法。

1.2基本概念：

質(zhì)點含有大量分子的流體微團，其尺寸遠小于設(shè)備尺寸，但比起分子自由程卻要大得

多。

連續(xù)性假定假定流體是由大量質(zhì)點組成的、彼此間沒有間隙、完全充滿所占空間的連

續(xù)介質(zhì)。

拉格朗日法選定一個流體質(zhì)點,對其跟蹤觀察，描述其運動參數(shù)(如位移、速度等)

與時間的關(guān)系。

歐拉法在固定空間位置上觀察流體質(zhì)點的運動情況，如空間各點的速度、壓強、密度

等，即直接描述各有關(guān)運動參數(shù)在空間各點的分布情況和隨時間的變化。

定態(tài)流動流場中各點流體的速度u、壓強p不隨時間而變化。

軌線與流線軌線是同一流體質(zhì)點在不同時間的位置連線，是拉格朗日法考察的結(jié)果。

流線是同一瞬間不同質(zhì)點在速度方向上的連線，是歐拉法考察的結(jié)果。

系統(tǒng)與控制體系統(tǒng)是采用拉格朗日法考察流體的。控制體是采用歐拉法考察流體的。

理想流體與實際流體的區(qū)別理想流體粘度為零，而實際流體粘度不為零。

粘性的物理本質(zhì)分子間的引力和分子的熱運動。通常液體的粘度隨溫度增加而減小，

因為液體分子間距離較小，以分子間的引力為主。氣體的粘度隨溫度上升而增大，因為氣體

分子間距離較大，以分子的熱運動為主。

總勢能流體的壓強能與位能之和。

可壓縮流體與不可壓縮流體的區(qū)別流體的密度是否與壓強有關(guān)。有關(guān)的稱為可壓縮流

體，無關(guān)的稱為不可壓縮流體。

牛頓流體與非牛頓流體的區(qū)別流體行為是否符合牛頓粘性定律

du

τ=μ1-1

dy

符合的為牛頓流體，不符合的為非牛頓流體。

伯努利方程的物理意義流體流動中的位能、壓強能、動能之和保持不變。

平均流速流體的平均流速是以體積流量相同為原則的。

動能校正因子實際動能之平均值與平均速度之動能的比值。

均勻分布同一橫截面上流體速度相同。

1

均勻流段各流線都是平行的直線并與截面垂直,在定態(tài)流動條件下該截面上的流體

沒有加速度,故沿該截面勢能分布應(yīng)服從靜力學(xué)原理。

層流與湍流的本質(zhì)區(qū)別是否存在流體速度u、壓強p的脈動性，即是否存在流體質(zhì)點

的脈動性。

穩(wěn)定性與定態(tài)性穩(wěn)定性是指系統(tǒng)對外界擾動的反應(yīng)。定態(tài)性是指有關(guān)運動參數(shù)隨時間

的變化情況。

邊界層流動流體受固體壁面阻滯而造成速度梯度的區(qū)域。

邊界層分離現(xiàn)象在逆壓強梯度下，因外層流體的動量來不及傳給邊界層，而形成邊界

層脫體的現(xiàn)象。

因次因次就是量綱。

雷諾數(shù)的物理意義雷諾數(shù)是慣性力與粘性力之比。

因次分析實驗研究方法的主要步驟①經(jīng)初步實驗列出影響過程的主要因素；②無因次

化減少變量數(shù)并規(guī)劃實驗；③通過實驗數(shù)據(jù)回歸確定參數(shù)及變量適用范圍，確定函數(shù)形式。

摩擦系數(shù)層流區(qū),λ與Re成反比，而與相對粗糙度無關(guān)；一般湍流區(qū)，λ隨Re增加

而遞減，同時λ隨相對粗糙度增大而增大；充分湍流區(qū)，λ與Re無關(guān)，λ隨相對粗糙度增

大而增大。

完全湍流粗糙管當(dāng)壁面凸出物低于層流內(nèi)層厚度，體現(xiàn)不出粗糙度過對阻力損失的影

響時，稱為水力光滑管。Re很大，λ與Re無關(guān)的區(qū)域，稱為完全湍流粗糙管。同一根實際

管子在不同的Re下，既可以是水力光滑管，又可以是完全湍流粗糙管。

局部阻力當(dāng)量長度把局部阻力損失看作相當(dāng)于某個長度的直管，該長度即為局部阻力

當(dāng)量長度。

駐點壓強在駐點處，動能轉(zhuǎn)化成壓強(稱為動壓強)，所以駐點壓強是靜壓強與動壓強

之和。

畢托管特點畢托管測量的是流速，通過換算才能獲得流量。

孔板流量計的特點恒截面，變壓差。結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，阻力損失較大。

轉(zhuǎn)子流量計的特點恒流速，恒壓差，變截面。

非牛頓流體的特性塑性：只有當(dāng)施加的剪應(yīng)力大于屈服應(yīng)力之后流體才開始流動。假

塑性與漲塑性：隨剪切率增高,表觀粘度下降的為假塑性。隨剪切率增高,表觀粘度上升的

為漲塑性。觸變性與震凝性：隨剪應(yīng)力τ作用時間的延續(xù)，流體表觀粘度變小，當(dāng)一定的剪

應(yīng)力τ所作用的時間足夠長后，粘度達到定態(tài)的平衡值，這一行為稱為觸變性。反之，粘度

隨剪切力作用時間延長而增大的行為則稱為震凝性。粘彈性：不但有粘性，而且表現(xiàn)出明顯

的彈性。具體表現(xiàn)如：爬桿效應(yīng)、擠出脹大、無管虹吸。

1.3基本內(nèi)容：

本章主要討論有關(guān)流體流動的基本原理，流體流動的基本規(guī)律。流體流動的計算是物料

衡算、力平衡、能量衡算的綜合應(yīng)用。

一、流體靜力學(xué)

1．流體密度

流體密度是指單位體積V內(nèi)流體的質(zhì)量m。對于氣體來說，密度與溫度、壓力都有關(guān)。

由物理化學(xué)知識可知

m

pV=nRT=RT1-2

M

其中R為通用氣體常數(shù)，其值為8314J/kmolK；M為氣體平均分子量。由密度定義可得

2

mMp

ρ==1-3

VRT

當(dāng)已知一種狀態(tài)的氣體密度，求另一種狀態(tài)的氣體密度時，可用下式進行換算

T1p2

ρ2=ρ11-4

T2p1

在計算氣體的體積流量時，因溫度、壓力的不同而引起密度、體積變化，也需要進行換

算。當(dāng)已知一種狀態(tài)的氣體流量求另一種狀態(tài)的氣體時，可用下式進行換算。

T2p1

qV2=qV11-5

T1p2

例1試計算常壓下，20℃空氣的密度。

解：方法1：空氣的平均分子量為29，由式1-3可得

29×1.013×105

ρ==1.206kg/m3

8314×293

方法2：標準態(tài)下(0℃,1.013×105Pa)空氣的密度為29/22.4，由式1-4可得

MTp29273

ρ=0=×=1.206kg/m3

22.4Tp022.4293

液體密度通?？梢曌鞑豢蓧嚎s流體，認為它只與溫度有關(guān)。液體密度可查教材附錄。

2．壓強換算

單位換算：壓力可以用流體柱高度來表示，它們的換算可以用下式

p=ρgh1-6

此外，壓力的單位除Pa(=N/m2)外，有kgf/cm2，atm，等等。要掌握它們之間的換算關(guān)系。

基準換算：壓力分為絕壓、表壓、真空度。壓力表讀數(shù)就是表壓，即絕對壓力比大氣壓

高出多少；真空表讀數(shù)就是真空度，即絕對壓力比大氣壓低多少。真空度實際上就是負表壓。

例22MPa(表壓)壓力等于幾公斤壓力，相當(dāng)于幾米水柱。

解：絕對壓力為

p=2×106+1.013×105=2.101×106Pa(絕壓)

1公斤力等于9.81牛頓，所以

2.101×106

p==21.42kgf/cm2(絕壓)

9.81×104

水的密度為1000kg/m3，所以

2.101×106

p==214.2mHO(絕壓)

9.81×1032

2

1大氣壓等于1.033kgf/cm或10.33mH2O，所以用表壓表示為

p=21.42?1.033=20.38kgf/cm2(表壓)

3

p=214.2?10.33=203.8mH2O(表壓)

3．基本公式及應(yīng)用

pp

靜力學(xué)方程1+zg=2+zg1-7

ρ1ρ2

靜力學(xué)方程應(yīng)用條件：

①同種流體且不可壓縮（氣體高差不大時仍可用）；

②靜止（或等速直線運動的流體橫截面---均勻流）；

③重力場；

④單連通。

例3如圖1.1所示，測量A處的壓力

圖1.1測壓示意圖

已知：R=180mm,h=500mm

求：pA=?(絕壓)，(表壓)

解：由靜力學(xué)方程應(yīng)用條件可知，在U形管的B平面上，符合“等高等壓”的條件，即左

邊壓力與右邊壓力相等。

左邊pB=pa+ρ汞gR

右邊pB=pA+ρ水gh

兩邊相等可得pA=pa+ρ汞gR-ρ水gh

=1.013×105+13600×9.81×0.18-1000×9.81×0.5

=1.204×105Pa(絕壓)

554

或pA=1.204×10-1.013×10=1.91×10Pa(表壓)

例4如圖1.2所示，設(shè)備中壓力要保持，液體要排出，須用液封。求液封的高度h應(yīng)為多

少。

圖1.2液封

解：根據(jù)靜力學(xué)方程可得

4

p?pa=ρgh

p?p10×103

所以h=a==1.02m

ρg1000×9.81

二、機械能守恒

1．流量和流速

質(zhì)量流量等于體積流量乘以密度，即qm=qvρ。它是一種瞬時的特性,不是某段時間

內(nèi)累計流過的量。當(dāng)流體作定態(tài)流動時,流量不隨時間而變。平均速度是按流量相等為原則

計算的，即

q

u=V

A

對于氣體，流速隨密度的變化而變化，但是，速度與密度的乘積卻不變，所以有時用質(zhì)

量流速來表示比較方便。

q

G=ρu=m

A

在滿流、定態(tài)的條件下，水平直管中的液體流速并不會因流動阻力而沿程減速；垂直直

管向下流動中的液體也不會因重力而沿程加速。這是由質(zhì)量守恒方程所限定的。

2．柏努利方程及其應(yīng)用

柏努利方程方程的導(dǎo)出是在流場中①取微分控制體②作力衡算③結(jié)合定態(tài)流動過程有

遷移加速度的特點，建立微分方程并解析解。具體形式為

pu2pu2

1+zg+1=2+zg+21-8

ρ12ρ22

上述取控制體進行分析的方法，不僅對于動量傳遞過程是常用的分析方法，而且對于熱量傳

遞、質(zhì)量傳遞過程也是常用的。所以，在掌握柏努力方程的同時，要掌握這一分析方法，以

便舉一反三。

柏努利方程的物理意義是流體流動中的位能、壓強能、動能之和保持常數(shù)。柏努利方程

的幾何意義是流體流動中以流體柱高度表示的位頭、壓頭、速度頭之和保持不變。

柏努利方程的應(yīng)用條件是：

1）重力場，定態(tài)流動，不可壓縮的理想流體沿軌線；

2）無外加機械能或機械能輸出。

在實際過程中，如果距離較短、阻力損失較小，可以忽略時，就可以考慮使用柏努利方

程解決實際流體的流動問題，如重力射流、壓力射流、虹吸等等過程。

例5如圖所示，用U形壓差計測量風(fēng)機的風(fēng)量。

5

圖1.3風(fēng)量的測定

已知指示劑為水，R為20mm，風(fēng)機吸入管直徑為300mm，空氣密度為1.2kg/m3，求風(fēng)機的風(fēng)

量。

解：先取圖1.3中所示的1-1和2-2截面，注意截面選取在垂直于流動方向，且在均勻流段、

已知數(shù)最多。1-1截面為大截面，可視作速度為零。由1-1至2-2排柏努利方程

ppu2

a=2+2

ρρ2

壓差計：pa=p2+ρigR

2(p?p)ρ1000

由此可得：u=a2=2gRi=2×9.81×0.02×=18.1m/s

2ρρ1.2

23

流量qV=A2u2=0.785×0.3×18.1=1.28m/s

三、阻力損失

1．流體流動類型

流體流動存在兩種不同的類型，即層流和湍流。圓直管內(nèi)流體的層流和湍流在很多方

面存在著區(qū)別，如速度分布、流動阻力、傳熱傳質(zhì)速率等方面，但是本質(zhì)區(qū)別在于是否存在

流體質(zhì)點的脈動性。

流體流動類型的判據(jù)是雷諾數(shù)

duρdG

Re==1-9

μμ

對于液體，計算Re數(shù)時采用duρ/μ比較多，而對于氣體，采用dG/μ更為方便。

流體流動類型通常可用三區(qū)兩類型概括。當(dāng)Re<2000時，為穩(wěn)定的層流區(qū)；當(dāng)Re>4000

時，為穩(wěn)定的湍流區(qū)；當(dāng)2000<Re<4000時，為過渡區(qū)，有時為層流，有時為湍流。

雷諾數(shù)對于后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容很重要，時常會遇到，它的物理意義可以分析如下：

duρρu2

Re==

μu

μ

d

上式分子ρu2與流體的慣性力成正比；分母與式1-1比較，可表征為粘性力。因此，雷諾數(shù)

的物理意義是流體的慣性力與粘性力之比。

2．邊界層

流動流體受固體壁面阻滯而造成速度梯度的區(qū)域稱為邊界層。研究邊界層主要是要弄清

流體流動阻力的形成機理，實際流體有速度梯度就會形成內(nèi)摩擦，有內(nèi)摩擦就會造成阻力損

6

失。

邊界層脫體的條件是①逆壓強梯度；②外層流體動量來不及傳入邊界層。邊界層脫體的

后果是①產(chǎn)生大量旋渦；②造成較大的能量損失。討論邊界層脫體主要是說明流體流動局部

阻力形成的原因。

3．阻力損失

阻力損失的根本原因是流動流體存在粘性。直管阻力與局部阻力的劃分只是根據(jù)流動的

外部條件來分的。阻力損失的測量是根據(jù)機械能衡算式

pu2pu2

1+zg+1=2+zg+2+h1-10

ρ12ρ22f

來確定的。對于水平直管，u1=u2，z1=z2，阻力損失表現(xiàn)為壓差損失。通過對圓直管內(nèi)流體運

動的數(shù)學(xué)描述，獲得了計算圓直管內(nèi)流體層流流動時的阻力損失的公式，即泊謖葉方程

?P32μul

h==1-11

fρρd2

泊謖葉方程的應(yīng)用條件是①牛頓流體；②層流狀態(tài)；③圓直管速度分布穩(wěn)定段。

對于湍流直管阻力，采用阻力損失計算通式

lu2

h=λ1-12

fd2

摩擦系數(shù)λ與雷諾數(shù)Re、相對粗糙度ε/d有關(guān)，可查教材中的莫迪圖，即圖1-34。

對照式1-11和1-12可得，層流時

64

λ=1-13

Re

在阻力損失的學(xué)習(xí)中，要從數(shù)學(xué)表達式中弄清阻力損失hf的影響因素，尤其是速度u、流量

qV、管徑d等因素的影響。不難推出，層流時

uq

h∝∝V1-14

fd2d4

u2q2

充分湍流時h∝∝V1-15

fdd5

對于非圓形管道，可采用當(dāng)量直徑

4A

d=1-16

eΠ

式中A為管道截面積，Π為浸潤周邊。但是當(dāng)量直徑de僅用于

2

ludeuρdeG

hf=λ和Re==

de2μμ

qV

以及相對粗糙度ε/de。速度u為實際平均速度。絕對不成立u=。

π

d2

4e

例6有一方形截面的直管管道，方形邊長為100mm，輸送流量為0.1m3/s、密度為1.2kg/m3、

7

20℃的空氣，已知管道的粗糙度ε=0.2mm，試求每米管長的損失壓降為多少？

解：查20℃的空氣的粘度為1.81×10-5Pas，管道的當(dāng)量直徑為

4×0.1×0.1

d==0.1m

e4×0.1

ε0.2×10?3

相對粗糙度==0.002

de0.1

q0.1

速度u=V==10m/s

A0.1×0.1

duρ0.1×10×1.2

雷諾數(shù)Re=e==6.63×104

μ1.81×10?5

查莫迪圖可得摩擦系數(shù)λ=0.026，每米管長阻力損失壓降為

lρu211.2×102

?P=λ=0.026××=15.6Pa

de20.12

由管件、閥件所引起的局部阻力損失可按

u2

h=ζ1-17

f2

計算。也可按當(dāng)量長度le的方法計算。

lu2

h=λe1-18

fd2

應(yīng)當(dāng)注意的是，兩種方法并不一致，都有近似。

4．阻力損失的單位

阻力損失的單位有三種：損失壓降Pa；損失能量J/kg；損失壓頭m(=J/N)。損失壓降?P、

損失能量hf、損失壓頭Hf三者之間的換算關(guān)系為：

hf?P

H==1-19

fgρg

四、管路計算

1．阻力損失壓差-管路狀況-流量三者關(guān)系

如圖1.4所示管路，當(dāng)槽1的總勢能大于槽2的總勢能時，流體流動方向為槽1向槽2。

圖1.4管路計算

8

對此，可以列出如下計算式

π

質(zhì)量守恒式q=d2u

v4

PPlu2

機械能衡算式1=2+λ

ρρd2

duρε

摩擦系數(shù)計算式λ=?,

μd

從而，可以導(dǎo)出如下的阻力損失壓差-管路狀況-流量三者關(guān)系

2

?Plul82

hf==λ+Σζ=λ+Σζ24qv1-20

ρd2dπd

由上式可以得出如下結(jié)論：①管路狀況一定，流量增加qV↑，阻力損失增加hf↑；②hf(Δ

P)一定,閥門關(guān)小ζ↑，流量減小qV↓；③流量qV一定,閥門關(guān)小ζ↑，阻力損失hf↑。

例7如圖1.5所示管路，當(dāng)閥門關(guān)小時，ζ↑，則變量hfAB、pA、pB將發(fā)生如何變化，為

什么？

圖1.5例7附圖

解：當(dāng)閥門關(guān)小時，ζ上升，管路流量減小。因管路段1-A狀況沒有變化，流量減小，壓

差減小，1處壓強不變，A處壓強必然上升。管路段B-2狀況也沒有變化，流量減小，壓差

減小，2處壓強不變，B處壓強必然下降。

所以hfAB上升；pA上升；pB下降。

由例7可以得出一般結(jié)論：閥門關(guān)小，上游壓強上升，下游壓強下降，壓差增大：閥門

開大，上游壓強下降，下游壓強上升，壓差減小。

例8如圖1.6所示管路，原先1、2、3閥均為半開。當(dāng)閥門1關(guān)小時，變量qV、qV1、qV2、

qV3，將發(fā)生如何變化，為什么？

圖1.6例8附圖

解：當(dāng)1閥關(guān)小時，ζ1上升，總流量qV、流量qV1均下降。1閥兩端壓差上升，而2閥、3

9

閥狀況沒有變化，所以流量qV2、qV3上升。

2．簡單管路計算

簡單管路計算包括串聯(lián)管路。它可以由多項沿程阻力與局部阻力組成，但是，沒有分支

管路。串聯(lián)管路如圖1.7所示

圖1.7串聯(lián)管路

串聯(lián)管路計算的特點是：hf總=hf1+hf2+hf31-21

qV=qV1=qV2=qV31-22

在計算中，注意各段阻力計算的u、l、d、λ的不同。

簡單管路的阻力損失可用下式計算

l

8(Σλ+Σζ)

H=Σdq21-23

fπ2d4gV

如果是兩個容器之間的定態(tài)流動，則阻力損失等于兩個容器之間的總勢能差。

3．并聯(lián)管路計算

當(dāng)并聯(lián)管路不是太短時，分流和匯合處的阻力損失與管路的阻力損失相比可以忽略不

計。如圖1.8所示為并聯(lián)管路

圖1.8并聯(lián)管路

P?P

并聯(lián)管路的方程特點：AB=h=h1-24

ρf1f2

qV總=qV1+qV21-25

在計算中，注意hf不要重復(fù)計算，只要計算其中的一個就可知道另一個。

例9如圖1.9所示，由一高位槽向攪拌反應(yīng)器送料，料液性質(zhì)同20℃的水，流量1.3l/s，

鍍鋅鐵管φ42×3mm，管長10m，90°彎頭4個，閘閥(全開)1個。攪拌反應(yīng)器內(nèi)壓強

p=10kPa(表壓)。

圖1.9例9附圖

試求：Z應(yīng)為多少m。

10

4q4×1.3×10?3

解：計算管內(nèi)流速u=v==1.28m/s

πd23.14×0.0362

duρ0.036×1.28×1000

計算雷諾數(shù)Re===4.61×104

μ0.001

查90°標準彎頭ζ=0.75，閘閥全開ζ=0.17，出口ζ=1，

取ε=0.2mm，ε/d=0.0056，查莫迪圖得λ=0.033，

由高位槽液面至反應(yīng)器液面作機械能衡算

plu2

Z=+λ+∑ζ

ρgd2g

104101.282

=+0.033×+4×0.75+0.17+1=2.13m

103×9.810.0362×9.81

例10原有一長輸油管路，直徑d1=1m，流量為qV1，現(xiàn)為了增加輸油量的50%，在原來的

長管旁并接一根直徑為d2的長管。已知油在原管道中為層流。求d2=?

解：先作示意圖

圖1.10例10解附圖

由于hf1=hf2

32μul

而且h=

fρd2

根據(jù)qV2<qV1，則d2<d1，u1<u2,

duρ

而雷諾數(shù)Re=

μ

所以Re2<Re1，小管中流動也為層流

32μul32μul

由12

2=2

ρd1ρd2

ud2

可得22

=2

u1d1

4

qud2d

V2=22=2

2

qV1u1d1d1

11

0.25

q

V20.25

d2=d1=1×0.5=0.84m

qV1

4．阻力控制問題

如圖1.11所示的分支管路，水經(jīng)過總管，進入兩支管。

圖1.11阻力控制問題

根據(jù)機械能衡算，從水槽液面至支管1出口，可建立如下機械能衡算方程

22

l+leu0u1

H?g=λ+（ζ1+1）1-26

d022

從分流點分別至支管1、支管2出口排能量衡算方程

u2u2

（ζ+1）1=（ζ+1）21-27

1222

從式1-26可以看出，阻力損失分兩部分，一部分為總管阻力損失，另部分為支管阻力損失。

總管阻力為主時，u0基本確定，增加分支，qV總幾乎不變。這時，由式1-27可以看出，

支管的閥門調(diào)節(jié)，只能改變流量在各支管之間的分配，各支管之間相互干擾。

支管阻力為主時，總管阻力可以忽略，增加分支，調(diào)節(jié)支管閥門，qV分支互不干擾。

五、流量測定

1．畢托管

原理上要弄清駐點壓強。在駐點處，動能轉(zhuǎn)化成壓強(稱為動壓強)，所以駐點壓強是靜

壓強與動壓強之和。畢托管通過測定駐點壓強與靜壓強之差，確定的是點速度。

2?P2gR(ρ?ρ)

u==i1-28

rρρ

對于圓管，通常畢托管測定管中心的最大速度，再根據(jù)雷諾數(shù)

duρ

Re=max1-29

maxμ

查圖以獲得平均速度，從而獲得流量。

2．孔板流量計

孔板流量計是孔截面不變，隨著流量變化，孔板前后的壓強差也隨之而變，通過測定壓

12

差，可以確定流量。孔板流量計結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，但是阻力損失較大。孔板流量計可以

通過下式計算流量

2?P

q=CA1-30

V00ρ

?P=R(ρi?ρ)g1-31

計算中，注意C0與Red、m(=A0/A1)有關(guān)。Red為管道中流體流動的雷諾數(shù)。當(dāng)Red大于某一

值時，C0僅與m(=A0/A1)有關(guān)，而不再與Red有關(guān)；對于確定的孔板C0就為常數(shù)。在測定不

同種類的流體時，注意Red的換算、式1-30的換算、C0的換算。

3．轉(zhuǎn)子流量計

轉(zhuǎn)子流量計的流動面積為轉(zhuǎn)子與圓錐形玻管之間的環(huán)隙面積，當(dāng)流量變化時，轉(zhuǎn)子的位

子也會上下變動，環(huán)隙面積也隨之變動。由于轉(zhuǎn)子的重量是一定的，測定流量時，轉(zhuǎn)子上下

的壓差也是恒定的，從而環(huán)隙中的流體速度也是恒定的。轉(zhuǎn)子流量計的流量關(guān)系式

2g(ρf-ρ)Vf

qV=CRA01-32

ρAf

計算中，注意在測定不同種類的流體時進行密度的換算。若流量系數(shù)CR為常數(shù)，則

qρ(ρ?ρ)

VB=AfB1-33

qVAρB(ρf?ρA)

出廠時，玻管上的刻度值是按標準流體(液體轉(zhuǎn)子流量計，ρ=1000kg/m3；氣體轉(zhuǎn)子流量計，

ρ=1.2kg/m3)標定的，計量其它密度不同的流體時，注意刻度換算。對于氣體計量，式1-33

還可以進一步簡化

qρ

VB=A1-34

qVAρB

例11用轉(zhuǎn)子流量計計量乙醇流量，已知：3，3，測量范圍

ρf=3000kg/mρ乙醇=800kg/m

內(nèi)為常數(shù)，現(xiàn)讀數(shù)為3，實際流量為多少？

CR5m/h

解：出廠標定ρ=1000kg/m3，則換算關(guān)系為

ρ標(ρf?ρ實)

qV實=qV讀

ρ實(ρf?ρ標)

1000×(3000?800)

=5×=5.86m3/h

800×(3000?1000)

1.4教材習(xí)題答案：

52

1PA（絕）=1.28×10N/m

42

PA（表）=2.66×10N/m

2W=6.15噸

3F=1.42×104N

13

P=7.77×104Pa

4H=0.39m

52

5△P=2.41×10N/m

6P=1.028×105Pa（絕）；△h=0.157m

7P=18kPa（絕）；H=8.36m

8H=R；PA>PB

9略

10P=Paexp[-Mgh/RT]

11u=11.0m/s;G=261.9kg/m2s

qm=2.27kg/s

12R=340mm，R不變

3

13qv=2284m/h

14τ=1466s

15Hf=0.26J/N

16細管最上端；會汽化

2(P1?P2)

17u1=A222

ρ(A1?A2)

2(P1?P2)

u2=A122

ρ(A1?A2)

18F=4.02×103N

19略

20u2=3.62m/s;R=0.41m

21F=151N

22v=5.5×10-6m2/s

?

u

23=0.817，α=1.06

umax

24略

25P（真）=95kPa；P（真）變大

26Z=12.4m

27P（表）=0.30MPa（表）

3

28qv=3.39m/h；P1變?。籔2變大

3

29qv=1.81m/h

30H=43.8m；ρ煙<ρ外；H增大，P1降低，抽吸量增加

31τ=2104s

32He=38.1J/N

33

33qv=0.052m/s=186m/h

33

34qv1=9.70m/h;qv2=4.31m/h

3,3

qv3=5.39m/h;qv3=5.39m/h

35qvB/qvC=1.31;qvB/qvC=1.05;能量損失

5

36P1（絕）=5.35×10Pa

?

37u=13.0m/s

14

3

38qv=7.9m/h

39qVCO2（上限）=3248l/h

du

40=500l/s;τ=3×104Pa

dy

F=3×102N；P=150w

41he=60.3J/kg

42τy=18.84Pa；μ∞=4.55Pa·s

43τy=39.7Pa

44略

1.5教材思考題解：

1．假定流體是由大量質(zhì)點組成的、彼此間沒有間隙、完全充滿所占空間的連續(xù)介質(zhì)。

質(zhì)點是含有大量分子的流體微團，其尺寸遠小于設(shè)備尺寸，但比起分子自由程卻要大得

多。

2．前者描述同一質(zhì)點在不同時刻的狀態(tài)；后者描述空間任意定點的狀態(tài)。

3．分子間的引力和分子的熱運動。

通常氣體的粘度隨溫度上升而增大，因為氣體分子間距離較大，以分子的熱運動為主；

溫度上升，熱運動加劇，粘度上升。液體的粘度隨溫度增加而減小，因為液體分子間距離較

小，以分子間的引力為主，溫度上升，分子間的引力下降，粘度下降。

4．靜壓強的特性：①靜止流體中任意界面上只受到大小相等、方向相反、垂直于作用面

的壓力；②作用于任意點所有不同方位的靜壓強在數(shù)值上相等；③壓強各向傳遞。

5．1）圖略，受力箭頭垂直于壁面、上小下大。

2）內(nèi)部壓強p=ρgh=1000×9.81×0.5=4.91kPa；

外部壓強p=F/A=10/0.008=1.25kPa<內(nèi)部壓強4.91kPa。

因為容器內(nèi)壁給了流體向下的力，使內(nèi)部壓強大于外部壓強。

6．容器A的液體勢能下降，使它與容器B的液體勢能差減小，從而R2減小。R1不變，因為

該U形管兩邊同時降低，勢能差不變。

7．由靜力學(xué)方程可以導(dǎo)出Δp=H(ρ冷-ρ熱)g，所以H增加，壓差增加，拔風(fēng)量大。

8．前者指速度分布大小均勻；后者指速度方向平行、無遷移加速度。

9．重力場下、不可壓縮、理想流體作定態(tài)流動，流體微元與其它微元或環(huán)境沒有能量交換

時，同一流線上的流體間能量的關(guān)系。

10．R=R’，因為U形管指示的是總勢能差，與水平放還是垂直放沒有關(guān)系。

11．選（1）pB<pA；因為管道出口通大氣，出口壓力等于pA，而B處的位置比出口處高，所

以，壓力較低。

12．是否存在流體速度u、壓強p的脈動性，即是否存在流體質(zhì)點的脈動性。

13．慣性力與粘性力之比。

14．△P=32μuL/d2。不可壓縮流體在直圓管中作定態(tài)層流流動時的阻力損失計算。

15．當(dāng)壁面凸出物低于層流內(nèi)層厚度，體現(xiàn)不出粗糙度過對阻力損失的影響時，稱為水力光

滑管。在Re很大，λ與Re無關(guān)的區(qū)域，稱為完全湍流粗糙管。

16．定義為4A/Π。不能按該式計算流量。

17．因為質(zhì)量守恒，直管內(nèi)不同軸向位子的速度是一樣的，不會因為重力而加快，重力只體

現(xiàn)在壓強的變化上。

15

18．(1)h1下降，h2下降，(h1-h2)下降；

(2)h1上升，h2上升，(h1-h2)下降。

19．qV、qV1下降，qV2、qV3上升。

20．不一定，具體要看管路狀況是否變化。

16

第二章流體輸送機械

2.1教學(xué)要求：（4學(xué)時）

管路特性管路特性方程。

離心泵離心泵實際壓頭、功率、效率的主要影響因素（流量、密度及氣縛現(xiàn)象）；離

心泵的工作點和流量調(diào)節(jié)方法；離心泵的安裝高度，汽蝕余量；離心泵的選用。

其它泵往復(fù)泵的工作原理、特點和流量調(diào)節(jié)方法。

氣體輸送機械氣體輸送的特點及風(fēng)機的全風(fēng)壓概念。

2.2基本概念：

管路特性方程管路對能量的需求，管路所需壓頭隨流量的增加而增加。

輸送機械的壓頭或揚程流體輸送機械向單位重量流體所提供的能量(J/N)。

離心泵主要構(gòu)件葉輪和蝸殼。

離心泵理論壓頭的影響因素離心泵的壓頭與流量，轉(zhuǎn)速，葉片形狀及直徑大小有關(guān)。

葉片后彎原因使泵的效率高。

氣縛現(xiàn)象因泵內(nèi)流體密度小而產(chǎn)生的壓差小，無法吸上液體的現(xiàn)象。

離心泵特性曲線離心泵的特性曲線指Hｅ～qV，η～qV，Pａ～qV。

離心泵工作點管路特性方程和泵的特性方程的交點。

離心泵的調(diào)節(jié)手段調(diào)節(jié)出口閥，改變泵的轉(zhuǎn)速。

汽蝕現(xiàn)象液體在泵的最低壓強處(葉輪入口)汽化形成氣泡，又在葉輪中因壓強升高而

潰滅，造成液體對泵設(shè)備的沖擊，引起振動和侵蝕的現(xiàn)象。

必需汽蝕余量(NPSH)r泵入口處液體具有的動能和壓強能之和必須超過飽和蒸汽壓強

能多少。

離心泵的選型(類型、型號)①根據(jù)泵的工作條件，確定泵的類型；②根據(jù)管路所需的

流量、壓頭，確定泵的型號。

正位移特性流量由泵決定，與管路特性無關(guān)。

往復(fù)泵的調(diào)節(jié)手段旁路閥、改變泵的轉(zhuǎn)速、沖程。

離心泵與往復(fù)泵的比較(流量、壓頭)前者流量均勻，隨管路特性而變，后者流量不均

勻，不隨管路特性而變。前者不易達到高壓頭，后者可達高壓頭。前者流量調(diào)節(jié)用泵出口閥，

無自吸作用，啟動時關(guān)出口閥；后者流量調(diào)節(jié)用旁路閥，有自吸作用，啟動時開足管路閥門。

通風(fēng)機的全壓、動風(fēng)壓通風(fēng)機給每立方米氣體加入的能量為全壓(Pa=J/m3)，其中動

能部分為動風(fēng)壓。

真空泵的主要性能參數(shù)①極限真空；②抽氣速率。

2.3基本內(nèi)容：

流體輸送設(shè)備是向流體補加機械能的設(shè)備，用于將流體從低能位送往高能位處，或向流

體補加能量，以克服流體在流動過程中的能量損失。

輸送液體的設(shè)備稱為泵，按工作原理可分為離心泵、往復(fù)泵、旋轉(zhuǎn)泵、流體作用泵等。

輸送氣體的設(shè)備主要有通風(fēng)機、鼓風(fēng)機、壓縮機等。形成負壓的為真空泵。

一、管路特性

管路特性表示了流體對輸送機械的能量要求。如圖2.1所示的流體輸送管路，它的管路

17

特性

l

8(λ+ζ)

?p

H=+?z+Σdq2

eρgπ2d4gV

2-1

式中Δp=p2-p1，Δz=z2-z1。

式2-1中右邊第二項為阻力損失項，可以寫成

l

8(λ+ζ)

ΣH=Σdq2=Kq2

fπ2d4gVV

2-2圖2.1輸送管路

當(dāng)流體流動為高度湍流時，K與流量無關(guān)。

管路特性的影響因素可分為兩部分，即勢能增加部

分和阻力損失部分。

勢能增加部分中有位差Δz，壓差Δp，密度ρ。

如圖2.2所示，當(dāng)位差Δz增加時，管路特性曲線

會上移。同樣道理，當(dāng)壓差Δp增加時，管路特性

曲線也會上移。密度的影響分三種情況，當(dāng)Δp>0

時，密度ρ增加，管路特性曲線下移。當(dāng)Δp<0時，

密度ρ增加，管路特性曲線上移。當(dāng)Δp=0時，密

圖2.2管路特性

度ρ增加，管路特性曲線不變。

阻力損失部分中有管徑d、管長l、le或ζ、λ

或相對粗糙度ε/d，比如當(dāng)管路閥門關(guān)小時，ζ增加，

式2-2中的K值隨之增加，如圖2.3所示，管路特性

曲線就會變得更陡。

二、離心泵圖2.3閥門開度的影響

1．離心泵的主要部件

葉輪：其作用是將電機的機械能直接傳給液體，以增加液體的靜壓能和動能(主要是靜

壓能)。

蝸殼(泵殼)：其作用不僅是匯集由葉輪甩出的液體，而且能將液體的部分動能轉(zhuǎn)變成靜

壓能。

2．離心泵的工作原理

葉輪在電機的帶動下作高速旋轉(zhuǎn)運動，葉片間的液體也隨著轉(zhuǎn)動。在離心力場的作用下，

18

在葉輪中心形成低壓；在葉輪外緣形成高壓。葉輪中心吸入低勢能、低動能的液體，在葉輪

外緣輸出高勢能、高動能的液體。在蝸殼中，由于流道的逐漸擴大，液體逐漸減速，又將大

部分動能轉(zhuǎn)化成壓強能。然后，液體以較高的壓強排入出口管道。

為了獲得較高的泵效率，葉片采用后彎的形式。后彎葉片的葉輪邊緣產(chǎn)生的液體動能較

小，而靜壓能較大，動能在轉(zhuǎn)化成壓強能的過程中損失較小，從而泵的效率較高。

3．離心泵的特性

離心泵的主要性能參數(shù)有流量qV、壓頭(揚程)He、軸功率Pa、效率η。通常，將He~qV，

Pa~qV，η~qV曲線稱為離心泵特性曲線。

流量是泵的送液能力，通常，將泵在最高效率點流量稱為額定流量。

壓頭(揚程)是泵對單位重量流體所加入的能量J/N(=m)。He~qV曲線在額定流量附近是

單調(diào)下降的。這種特點，使輸送管路工作點穩(wěn)定，也是采用后彎葉片的另一個原因。

軸功率是單位時間泵所需要的機械能。液體流過泵實際得到的功率稱為泵的有效功率，

即

Pe=ρgqVHe2-3

而泵的有效功率與軸功率之比為泵的效率。軸功率曲線Pa~qV通常是單調(diào)上升的，當(dāng)流量為

零時，軸功率最小，這就是離心泵啟動時應(yīng)關(guān)閉出口閥的原因。

泵效率定義為

P

η=e2-4

Pa

泵的效率曲線η~qV存在著極大值，即最高效率點。

例1泵的特性曲線測定

離心泵的特性曲線測定裝置如圖2.4所示。已知管

路d吸=38mm，d出=25mm，測得水流量

-43

qV=5×10m/s，p壓=0.2MPa，p真=27kPa。

求：He=?

解：由泵進、出口列機械能衡算方程

p?pu2?u2

H=z?z+21+21

e21ρg2g

p+pu2?u2

即H=?z+壓真+21圖2.4例1附圖

eρg2g

由z2≈z1

q5×10?4

V

u1=2=2=0.44m/s

0.785d10.785×0.025

q5×10?4

V

u2=2=2=1.02m/s

0.785d20.785×0.038

19

u2u2

以及1=0.01m，2=0.05m代入上式，得

2g2g

p+pu2?u2

H=壓真+21

eρg2g

2×105+27×103

H=+0.05?0.01=23.2m