2023年陜西師范大附屬中學數學七年級第一學期期末調研試題含解析

2023年陜西師范大附屬中學數學七年級第一學期期末調研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了解某中學七年級560名學生的身高情況，抽查了其中80名學生的身高進行統計分析．下面敘述正確的是（）A．560名學生是總體 B．每名學生是總體的一個個體C．80名學生的身高是總體的一個樣本 D．以上調查屬于全面調查2．如圖所示幾何圖形中，是棱柱的是()A．B．C．D．3．體育測試中，從某校七班中抽取男、女生各名進行三項體育成績復查測試，在這個問題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有九年級學生是總體 B．所抽取的名學生是樣本C．所抽取的名學生是樣本 D．所抽取的名學生的三項體育成績是樣本4．一個角的度數為，則這個角的余角為（）A． B． C． D．5．下列各式中，不相等的是（

）A．（-2）2和22 B．和 C．（-2）2和-22 D．（-2）3和-236．當分針指向12，時針這時恰好與分針成120°的角，此時是（）A．9點鐘 B．8點鐘C．4點鐘 D．8點鐘或4點鐘7．-的倒數是（）A．2016 B．-2016 C．- D．8．如圖，∠AOB=70°，射線OC是可繞點O旋轉的射線，當∠BOC=15°時，則∠AOC的度數是（）A．55° B．85° C．55°或85° D．不能確定9．解方程時，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝610．如圖，C為AB的中點，D是BC的中點，則下列說法錯誤的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，在同一平面內，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分線交直線BC于點E，那么∠AEB的度數為__________．12．一個角的補角加上10°后，等于這個角的余角的3倍，則這個角=________

°．13．如圖，BD在∠ABC的內部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，則∠ABD＝_____．14．___________度___________分．15．某種商品的標價為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時仍要盈利10%，則這種商品的進價是________元．16．時間是時分，此時時針與分針的夾角是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在圖1、圖2中的無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中4個有陰影的正方形一起可以構成一個正方體的表面展開圖.18．（8分）如圖，將長方形紙條的一部分CDEF沿EF折疊到GHEF的位置．若∠HEF＝65°，則∠AEH的度數為_____．19．（8分）計算：（1）（2）解方程：20．（8分）解分式方程：21．（8分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標準相同，超出規(guī)定用量的部分收費標準相同.下表是小明家1至4月份水量和繳納水費情況，根據表格提供的數據，回答：月份一二三四用水量（噸）791215水費（元）14182635（1）規(guī)定用量內的收費標準是元/噸，超過部分的收費標準是元/噸；（2）問該市每戶每月用水規(guī)定量是多少噸？（3）若小明家六月份應繳水費50元，則六月份他們家的用水量是多少噸？22．（10分）五一期間，某校4位教師和若干名學生組成的旅游團去龍山國家森林公園旅游，現有甲、乙兩種收費標準．甲種標準：如果4位老師購買4張全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙種標準：5人以上（含5人）可購團體票，旅游團體票按原價的八折優(yōu)惠，已知全票價格為每人200元．（1）若有10位學生參加該旅游團，問選擇哪種標準購票更省錢？（2）參加旅游團的學生人數為多少時，兩種標準收費一樣？23．（10分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經典誦讀活動中，對全校學生用A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行評價，現從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了名學生進行調查；（2）將圖甲中的條形統計圖補充完整；（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數；（4）根據抽樣調查的結果，請你估計該校2000名學生中有多少名學生獲得A等級的評價．24．（12分）計算下列各題：（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據總體、個體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.【詳解】A：560名學生的身高情況是總體，故選項錯誤；B：每名學生的身高情況是個體，故選項錯誤；C：80名學生的身高是總體的一個樣本，選項正確；D：以上調查屬于抽樣調查，故選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了統計與調查的相關辨析，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、B【解析】根據棱柱由上下兩個底面以及側面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形，側面是四邊形，由此可得選項B是棱柱，故選B.點睛：本題考查棱柱的定義，應抓住棱柱的上下兩個底面可以是全等的多邊形，側面是四邊形進行選擇．3、D【分析】根據抽樣調查的樣本和總體的定義選出正確選項．【詳解】A錯誤，該校所有九年級學生的三項體育成績是總體；B錯誤，所抽取的名學生的三項體育成績是樣本；C錯誤，所抽取的名學生的三項體育成績是樣本；D正確．故選：D．【點睛】本題考查抽樣調查，解題的關鍵是掌握總體和樣本的定義．4、A【分析】用減去這個角的度數，得到它余角的度數．【詳解】解：．故選：A．【點睛】本題考查余角的定義，解題的關鍵是掌握余角的計算方法．5、C【分析】由題意根據有理數的乘方、絕對值的性質相關知識點進行解答，即可判斷．【詳解】解：A.，，故；B.，，故=；C.，，故，當選；D.（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故選：C．【點睛】本題考查有理數的乘方及絕對值的知識，確定底數是關鍵，要特別注意（-2）3和-23的區(qū)別．6、D【分析】根據鐘表上每一個數字之間的夾角是30°，當分針指向12，時針所在位置應存在兩種情況，與分針相差4個數字．【詳解】∵鐘表上每一個數字之間的夾角是30°，當分針指向12，時針這時恰好與分針成120°的角∴時針距分針應該是4個數字，應考慮兩種情況．∴只有8點鐘或4點鐘是符合要求故答案為：D．【點睛】本題考查了鐘表的角度問題，掌握鐘表上角度的性質以及關系是解題的關鍵．7、B【分析】根據倒數的相關概念即可求解．【詳解】解：根據倒數的概念可得：的倒數是－1．故選：B．【點睛】本題主要考查了倒數的相關概念，熟練掌握倒數的相關概念是解決本題的關鍵．8、C【解析】試題解析：當OC在∠AOB的內部時，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°；當OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°，所以∠AOC的度數為55°或85°．故選C．點睛：會進行角度的和、差、倍、分的計算以及度、分、秒的換算．9、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得：，故選：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數．10、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC?BD

，故正確B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正確；C、

,故不正確；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正確；故答案為C【點睛】根據點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，得出各線段之間的關系，即可求出答案．此題主要考查了兩點間的距離，解題的關鍵是掌握線段中點的定義，是一道基礎題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65°或25°【解析】首先根據角平分線的定義得出∠EAD=∠EAB，再分情況討論計算即可．【詳解】解：分情況討論：(1)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠AEB，

∴∠BAD=∠AEB，

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=?（180°-50°）=65°．(2)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB=，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE=，∠DAB=∠ABC,

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=×50°=25°．

故答案為:65°或25°.【點睛】本題考查平行線的性質、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．12、1【解析】試題分析：可先設這個角為∠α，則根據題意可得關于∠α的方程，解即可．解：設這個角為∠α，依題意，得180°﹣∠α+10°=3（90°﹣∠α）解得∠α=1°．故答案為1．考點：余角和補角．13、20°．【分析】依據∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，即可得到∠ABD＝∠ABC＝20°．【詳解】解：∵∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，∴∠ABD＝∠ABC＝20°故答案為：20°．【點睛】本題考查角的計算，屬于基礎題型，觀察圖形，理清圖中各個角度之間的關系是解題的關鍵．14、345【分析】根據角度的定義，即可得解.【詳解】由題意，得3度45分故答案為：3；45.【點睛】此題主要考查對角度的理解，熟練掌握，即可解題.15、1【分析】設這種商品的進價是x元，根據題意列出方程即可求出結論．【詳解】解：設這種商品的進價是x元根據題意可得220×90%=x（1＋10%）解得：x=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，找到實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．16、【分析】由題意根據鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可求值．【詳解】解：∵3時40分時，時針指向3和4之間，分針指向8，鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，40分正好是10°，∴3時40分，則時針與分針的夾角為4×30°+10°=1°．故答案為：1．【點睛】本題考查鐘面角的計算，在鐘表問題中，熟練掌握并利用時針與分針轉動的度數關系是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析【分析】和正方體展開圖的11種基本形式（如下圖）相比較，從中選出符合要求的畫出即可.【詳解】（1）圖1中對照基本型，可選下面六種中的一種：（2）圖2對照基本型，可選下面四種中的一種：【點睛】熟悉正方體展開圖的11種基本型，可以幫助我們解答類似的問題.18、50°【分析】根據折疊得出∠DEF＝∠HEF＝65°，求出∠DEF，再根據平角的定義即可求出答案．【詳解】解：由翻折的性質可得∠DEF＝∠HEF＝65°，則∠DEH＝130°，則∠AEH＝180°﹣130°＝50°．故答案為：50°．【點睛】本題考查折疊的性質，能根據折疊得出∠DEF=∠HEF=65°是解題的關鍵．19、（1）；（2）【分析】(1)有理數的綜合運算，先算括號里的，在算乘法，最后進行加減.(2)先每一項都乘以10進行去分母，再進行開括號合并同類項，在開括號的時候需要注意括號前面如果是減號，開括號時括號內需要變號.【詳解】解：(1)原式(2)檢驗：將x=3代入原方程式，方程左邊等于右邊所以x=3是方程的解.【點睛】本題主要考查的是有理數的混合運算以及一元一次方程的解法，掌握以上兩個知識點是解題的關鍵.20、【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：解得：經檢驗是分式方程的解；所以，原方程的解是．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．21、（1）2；3（2）規(guī)定用水量為10噸（3）六月份的用水量為20噸【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情況，可求出規(guī)定用量內的收費標準；由小明家3，4月份的用水情況，可求出超過部分的收費標準；（2）設該市規(guī)定用水量為a噸，由小明家3月份用水12噸繳納26元，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）設小明家6月份的用水量是x噸，根據應繳水費=2×10+3×超出10噸部分，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】（1）由表可知，規(guī)定用量內的收費標準是2元/噸，超過部分的收費標準為3元/噸（2）設規(guī)定用水量為噸；則，解得：，即規(guī)定用水量為10噸；（3）∵，∴六月份的用水量超過10噸，設用水量為噸，則，解得：，∴六月份的用水量為20噸【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及有理數的混合運算，解題的關鍵是：通過分析小明家1-4月用水量和交費情況，找出結論；找準等量關系，正確列出一元一次方程．22、（1）甲種標準購票更省錢；（2）8人時，兩種標準收費一樣【分析】（1）分別按照甲乙兩種標準計算收費，然后比較即可；（2）設參加旅游團的學生人數為時，兩種標準收費一樣，然后根據題意列出一元一次方程求解即可.【詳解】（1）甲種標準收費為：20