河北省秦皇島市北戴河區(qū)2022-2023學年八年級上學期期末模擬測試數(shù)學試卷(含解析)

秦皇島市北戴河區(qū)2022-2023學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試一、選擇題（本題共16個小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠2 B.x=2 C.x≥-2 D.x≥23.劉零想做一個三角形的框架，她有兩根長度分別為6cm和8cm的細木條，需要將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么可以分成兩段的是（）A.6cm的木條 B.8cm的木條 C.兩根都可以 D.兩根都不行4.下列各式變形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.5.若，則2n－3m的值是（）A.－1 B.1 C.2 D.36.△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列數(shù)軸中表示的a的取值范圍，正確的是（）A. B.C. D.7.如圖,下列條件中,不能證明△ABC≌△DCB的是()A.AB=DC,AC=DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCB C.BO=CO,∠A=∠D D.AB=DC,∠DBC=∠ACB8.下列說法正確的是（）A.代數(shù)式是分式 B.分式中x，y都擴大3倍，分式的值不變C.分式的值為0，則x的值為 D.分式是最簡分式9.如圖，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，則不正確的結(jié)論是（）．A.Rt△ACD和Rt△BCE全等 B.OA=OB C.E是AC的中點 D.AE=BD10.如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A.60° B.50° C.40° D.30°11.練習中，小亮同學做了如下4道因式分解題，你認為小亮做得正確的有①②③④A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.如圖，已知∠ABD=∠BAC，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的依據(jù)是（）A.AC=BD B.∠DAB=∠CBA C.∠C=∠D D.BC=AD13.如圖，在△ABD中，∠D＝20°，CE垂直平分AD，交BD于點C，交AD于點E，連接AC，若AB＝AC，則∠BAD的度數(shù)是（）

A.100° B.110° C.120° D.150°14.如圖將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.15.如圖，在QUOTE中，，，，C，D，E三點在同一條直線上，連接．以下四個結(jié)論中：①；②；③；④．正確的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個16.如圖，已知∠MON=30°，點…在射線ON上，點…在射線OM上：…均為等邊三角形．若=1，則的邊長為（）A.2021 B.4042 C. D.二.填空題(本大題共3題，總計12分)17.請寫出一個運算式子，使運算結(jié)果等于．你寫的運算式子是______．18.有一三角形紙片ABC，∠A＝70°，點D是AC邊上一點，沿BD方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩個紙片均為等腰三角形，則∠C的度數(shù)可以是_____．19.對實數(shù)a、b，定義運算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，則計算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．三.解答題(共7題，總計66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.計算（1）（2）（3）（4）21.先化簡，再求值：（1），其中．（2），再求當與互為相反數(shù)時，代數(shù)式的值．22.如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，1）B（4，2）C（2，3）．（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）在圖中，若B2（﹣4，2）與點B關(guān)于一條直線成軸對稱，則這條對稱軸是，此時C點關(guān)于這條直線的對稱點C2的坐標為；（3）△A1B1C1的面積為；（4）在y軸上確定一點P，使△APB的周長最?。ㄗⅲ翰粚懽鞣?，不求坐標，只保留作圖痕跡）23.如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，∠B＝54°．（1）求∠EAC的度數(shù)；（2）若∠CAD：∠E＝2：5；求∠E的度數(shù)．24.[閱讀理解]我們常將一些公式變形，以簡化運算過程．如：可以把公式“”變形成或等形式，問題：若x滿足，求的值．我們可以作如下解答；設(shè)，，則，即：．所以．請根據(jù)你對上述內(nèi)容的理解，解答下列問題：（1）若x滿足，求的值．（2）若x滿足，求的值．25.為做好復工復產(chǎn)，某工廠用、兩種型號機器人搬運原料，已知型機器人比型機器人每小時多搬運20千克，且型機器人搬運1200千克所用時間與型機器人搬運1000千克所用時間相等．（1）求這兩種機器人每小時分別搬運多少原料；（2）為生產(chǎn)效率和生產(chǎn)安全考慮，，兩種型號機器人都要參與原料運輸?shù)珒煞N機器人不能同時進行工作，如果要求不超過5小時需完成對580千克原料的搬運，則型機器人至少要搬運多少千克原料？26.如圖1，在長方形中，，點P從點B出發(fā)，以的速度沿向點C運動（點P運動到點C處時停止運動），設(shè)點P的運動時間為．（1）_____________．（用含t的式子表示）（2）當t何值時，QUOTE？（3）如圖2，當點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發(fā)，以的速度沿向點D運動（點Q運動到點D處時停止運動，兩點中有一點停止運動后另一點也停止運動），是否存在這樣的值使得與全等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

秦皇島市北戴河區(qū)2022-2023學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：B解析：軸對稱的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，則稱該圖形為軸對稱圖形．根據(jù)定義，B選項的圖形符合題意．故選B．2.【答案】：A解析：解：若分式有意義，則，即，故選：A3.【答案】：B解析：解：利用三角形的三邊關(guān)系可得應把8cm的木條截成兩段，如將8cm的線段分成3cm和5cm或4cm和4cm，所截成的兩段線段之和大于6，所以，可以，而6cm的線段無論如何分，分成的兩段線段之和都小于8，所以，不可以．故選：B．4.【答案】：D解析：解：A、等式的右邊不是整式的積的形式，故A錯誤；B、等式右邊分母含有字母不是因式分解，故B錯誤；C、等式的右邊不是整式的積的形式，故C錯誤；D、是因式分解，故D正確；故選D．5.【答案】：B解析：解：∵，∴，∴，∴．故選：B6.【答案】：A解析：解：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，∴1＜a＜5，∴A符合，故選：A．7.【答案】：D解析：A．由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；B．由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；C．由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，則由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；D．由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本選項正確．故選D．8.【答案】：D解析：A.代數(shù)式不是分式，故該選項不正確，不符合題意；B.分式中x，y都擴大3倍，分式的值擴大3倍，故該選項不正確，不符合題意；C.分式的值為0，則x的值為，故該選項不正確，不符合題意；D.分式是最簡分式，故該選項正確，符合題意；故選：D．9.【答案】：C解析：解：A.∵∠C=∠C=90°，∴△ACD和△BCE是直角三角形，在Rt△ACD和Rt△BCE中，∵AD=BE，DC=CE，∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），正確；B.∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，在△AOE和△BOD中，∵∴△AOE≌△BOD（AAS），∴AO=OB，正確，不符合題意；C.AE=BD，CE=CD，不能推出AE=CE，錯誤，符合題意；D.∵Rt△ACD≌Rt△BCE，∴∠B=∠A，CB=CA，∵CD=CE，∴AE=BD，正確，不符合題意．故選C．10.【答案】：C解析：解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故選C．11.【答案】：B解析：：①x3+x=x（x2+1），不符合題意；②x2-2xy+y2=（x-y）2，符合題意；③a2-a+1不能分解，不符合題意；④x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合題意，故選B12.【答案】：D解析：由題意得，∠ABD＝∠BAC，A.在△ABC與△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（SAS）；故選項正確；B.在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故選項正確；C.在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故選項正確；D.在△ABC與△BAD中，BC＝AD，AB＝BA，∠BAC＝∠ABD（SSA），△ABC與△BAD不全等，故錯誤；故選：D．13.【答案】：C解析：解：∵CE垂直平分AD，∴，∴，∴，∵AB＝AC，∴，∴，∴，故選：C．14.【答案】：C解析：如圖，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，

∴∠BEF=∠1+∠F=50，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠BEF=50，

故選：C．15.【答案】：C解析：解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，∵在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，∵∴故本選項錯誤；②∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°，∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠DBC=45°，故本選項正確；③∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，則BD⊥CE，故本選項正確；④∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAE+∠DAC=360°-90°-90°=180°，故此選項正確，綜上，三個結(jié)論是正確的，故選：C．16.【答案】：B解析：∵△A1B1A2為等邊三角形，∴∠B1A1A2=60°，∴∠OB1A1=∠B1A1A2?∠MON=30°，∴∠OB1A1=∠MON，∴A1B1=OA1=1，同理可得A2B2=OA2=2，A3B3=OA3=4=22，……，∴△A2021B2021A2022的邊長為．故選：B．二.填空題17.【答案】：（答案不唯一）解析：．故答案為∶（答案不唯一）．18.【答案】：20°或35°或27.5°解析：由題意知△ABD與△DBC均為等腰三角形，對于△ABD可能有①AB＝BD，此時∠ADB＝∠A＝70°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣70°＝110°，∠C＝（180°﹣110°）＝35°，②AB＝AD，此時∠ADB＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣70°）＝55°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣55°＝125°，∠C＝（180°﹣125°）＝27.5°，③AD＝BD，此時，∠ADB＝180°﹣2×70°＝40°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣40°＝140°，∠C＝（180°﹣140°）＝20°，綜上所述，∠C度數(shù)可以為20°或35°或27.5°．故答案為：20°或35°或27.5°19.【答案】：16解析：由題意可得：[2☆（﹣4）]☆1=2﹣4☆1=☆1=（）﹣1=16，故答案為16．三.解答題20【答案】：（1）；（2）；（3）100；（4）.解析：解：（1）原式=1+4-=；（2）原式=a6-a6-8a6=-8a6；（3）原式=(10+)×(10-)+32017×()2017×()2=100-+1×=100；（4）原式=[a-(b-2)][a+(b-2)]=a2-(b-2)2=a2-b2+4b-4．21【答案】：（1），；（2），．解析：解：（1）當時，原式；（2）由題意得，解得，當時，原式．22【答案】：（1）見解析（2）y軸，（﹣2，3）（3）（4）見解析解析：【小問1解析】解：如圖，△即為所求．【小問2解析】解：在圖中，若與點關(guān)于一條直線成軸對稱，則這條對稱軸是直線，即為軸，此時點關(guān)于這條直線的對稱點的坐標為．故答案為：軸，．【小問3解析】解：△的面積為．故答案為：．【小問4解析】解：如圖，點即為所求．23【答案】：（1）∠EAC＝54°；（2）．解析：【小問1解析】∵∠EAD＝∠EDA，∴∠EAC＋∠CAD＝∠B＋∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD．∴∠EAC＝∠B．∵∠B＝54°，∴∠EAC＝54°．【小問2解析】設(shè)∠CAD＝2x，則∠E＝5x，∠DAB＝2x，∵∠B＝54°，∴∠EDA＝∠EAD＝2x＋54°．∵∠EDA＋∠EAD＋∠E＝180°，∴2x＋54°＋2x＋54°＋5x＝180°．解得x＝8°．∴∠E＝5x＝40°．24【答案】：（1）120（2）2021解析：【小問1解析】設(shè)，，則，所以，【小問2解析】設(shè)，，則所以，25【答案】：（1）型機器人每小時搬運120千克原料，型機器人每小時搬運100千克原料；（2）型機器人至少要搬運480千克原料．解析：（1）解：設(shè)型機器人每小時搬運千克原料解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解∴．答：A型機器人每小時搬運120千克原料，型機器人每小時搬運100千克原料．（2）設(shè)A型機器人要搬運