專(zhuān)題5.3 一次函數(shù)的應(yīng)用-方案選擇問(wèn)題（壓軸題專(zhuān)項(xiàng)講練）（浙教版）（原卷版）

專(zhuān)題5.3一次函數(shù)的應(yīng)用——方案選擇問(wèn)題【典例1】為了落實(shí)“鄉(xiāng)村振興”政策，A,B兩城決定向C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送水泥建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，已知A,B兩城分別有水泥200噸和300噸，從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送水泥的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送水泥的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要水泥240噸，D鄉(xiāng)需要水泥260噸．（1）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的水泥x噸．設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式并求出最少總運(yùn)費(fèi)．（2）為了更好地支援鄉(xiāng)村建設(shè)，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<7)元，這時(shí)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的水泥多少?lài)崟r(shí)總運(yùn)費(fèi)最少？【思路點(diǎn)撥】（1）先求出x的取值范圍，在求出y與x的函數(shù)解析式，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，求出最小值；（2）先列出A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<7)元時(shí)，總費(fèi)w用關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再分類(lèi)討論，分別求出最小值．【解題過(guò)程】解：（1）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)200-x，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料240-x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)60+x噸，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，根據(jù)題意，則：y=20x+25200-x=4x+100400≤x≤200∵k=4>0,y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，且最少的總運(yùn)費(fèi)為10040元．答：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=4x+100400≤x≤200最少總運(yùn)費(fèi)為10040元；（2）設(shè)減少運(yùn)費(fèi)后，總運(yùn)費(fèi)為w元，則：w==∵0<a<7，∴分以下三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)0<a<4時(shí)，4-a>0，此時(shí)w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=0時(shí)，w最小②當(dāng)a=4時(shí)，w=10040，∴不管怎樣調(diào)運(yùn)，費(fèi)用一樣多，均為10040元；③當(dāng)4<a<7時(shí)，4-a<0，此時(shí)w隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=200時(shí)，w最小∴綜上可得：當(dāng)0<a<4時(shí)，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，總運(yùn)費(fèi)最少；當(dāng)a=4時(shí)，無(wú)論從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)多少?lài)嵎柿希ú怀^(guò)200噸），總運(yùn)費(fèi)都是10040元；當(dāng)4<a<7時(shí)，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)200噸，總運(yùn)費(fèi)最少．1．（2023春·四川達(dá)州·八年級(jí)校考期末）某快遞公司為了提高工作效率，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人來(lái)搬運(yùn)貨物，已知每臺(tái)A型機(jī)器人比每臺(tái)B型機(jī)器人每天多搬運(yùn)20噸，并且3臺(tái)A型機(jī)器人和2臺(tái)B型機(jī)器人每天共搬運(yùn)貨物460噸．（1）求每臺(tái)A型機(jī)器人和每臺(tái)B型機(jī)器人每天分別微運(yùn)貨物多少?lài)?？?）每臺(tái)A型機(jī)器人售價(jià)3萬(wàn)元，每臺(tái)B型機(jī)器人售價(jià)2萬(wàn)元，該公司計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái)，必須滿(mǎn)足每天搬運(yùn)的貨物不低于1800噸，請(qǐng)根據(jù)以上要求，求出A、B兩種機(jī)器人分別采購(gòu)多少臺(tái)時(shí)，所需費(fèi)用最低﹖最低費(fèi)用是多少？2．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購(gòu)買(mǎi)機(jī)器人來(lái)代替人工分揀．已知購(gòu)買(mǎi)甲型機(jī)器人1臺(tái)，乙型機(jī)器人2臺(tái)，共需7萬(wàn)元；購(gòu)買(mǎi)甲型機(jī)器人2臺(tái)，乙型機(jī)器人3臺(tái)，共需12萬(wàn)元．（1）甲，乙兩種型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)各為多少萬(wàn)元？（2）已知1臺(tái)甲型和1臺(tái)乙型機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞的數(shù)量分別是1400件和1200件，該公司計(jì)劃最多用16萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)6臺(tái)這兩種型號(hào)的機(jī)器人，且至少購(gòu)買(mǎi)甲型機(jī)器人2臺(tái)，如何購(gòu)買(mǎi)才能使每小時(shí)的分揀量最大？3．（2023春·河南鄭州·八年級(jí)校考期中）學(xué)校首屆海棠文化節(jié)啟動(dòng)暨原創(chuàng)校園歌曲《京廣路86號(hào)》現(xiàn)場(chǎng)發(fā)布儀式于4月2日在京廣校區(qū)舉行，海棠文化節(jié)系列活動(dòng)也伴隨啟動(dòng)儀式同步開(kāi)展．為獎(jiǎng)勵(lì)積極參與活動(dòng)的班級(jí)與個(gè)人，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品3個(gè)和B種獎(jiǎng)品2個(gè)共需要130元；若購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品5個(gè)和B種獎(jiǎng)品4個(gè)共需要230元．（1）A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）按照學(xué)校計(jì)劃，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品共20個(gè)，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B種獎(jiǎng)品的數(shù)量的2倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．4．（2023春·四川巴中·八年級(jí)校考階段練習(xí)）北京2022官方特許商品旗艦店在北京冬奧會(huì)召開(kāi)期間，購(gòu)進(jìn)一批A、B不同型號(hào)的盲盒，購(gòu)進(jìn)3個(gè)A型號(hào)的盲盒和4個(gè)，B型號(hào)的盲盒需要566元，購(gòu)進(jìn)2個(gè)A型號(hào)的盲盒和1個(gè)B型號(hào)的盲盒需要（1）A、（2）該旗艦店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B不同型號(hào)的盲盒共100件，其中B型號(hào)的盲盒的個(gè)數(shù)不大于A型號(hào)的盲盒個(gè)數(shù)，并且計(jì)劃費(fèi)用不超過(guò)8450元，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？5．（2023春·河南駐馬店·八年級(jí)駐馬店市第二初級(jí)中學(xué)校考期中）二十大報(bào)告中指出，要深入推進(jìn)能源革命，加強(qiáng)煤炭清潔高效利用，積極參與應(yīng)對(duì)氣候變化全球治理．為保護(hù)環(huán)境，某市公交公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車(chē)共10輛．若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)3輛，共需750萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)3輛，B型公交車(chē)4輛，共需1040萬(wàn)元．（1）求購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元？（2）預(yù)計(jì)在某線(xiàn)路上A型和B型公交車(chē)每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1500萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)在該線(xiàn)路的年均載客總和不少于720萬(wàn)人次，則該公司有幾種購(gòu)車(chē)方案？哪種購(gòu)車(chē)方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬(wàn)元？6．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）為鍛煉學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A，B兩種體育器材共30件，從市場(chǎng)了解到A，B兩種器材的單價(jià)分別是16元和4元．設(shè)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A種器材x（件），學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)B種器材的數(shù)量多于總器材數(shù)量的一半，但不高于A種器材數(shù)量的2倍，購(gòu)買(mǎi)兩種器材的總費(fèi)用為y（元）．（1）寫(xiě)出總費(fèi)用y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．（2）實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)，每件A種器材下降了a(a>0)元，每件B種器材上漲了2a元，此時(shí)購(gòu)買(mǎi)這兩種商品所需的最少費(fèi)用為378元，求a的值．7．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某酒店新裝修，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A，B，C三種型號(hào)的餐桌共n套．已知一套A型餐桌（一桌四椅）需800元，一套B型餐桌（一桌六椅）需1000元，一套C型餐桌（一桌八椅）需1200元，要求購(gòu)買(mǎi)C型餐桌的套數(shù)是A型餐桌的3倍，設(shè)購(gòu)買(mǎi)x套A型餐桌，三種餐桌購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用為y元．（1）當(dāng)n=160時(shí)，①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．②若購(gòu)買(mǎi)的B型餐桌套數(shù)不多于C型餐桌套數(shù)，求總費(fèi)用y的最小值，并寫(xiě)出此時(shí)具體的購(gòu)買(mǎi)方案．（2）已知酒店實(shí)際購(gòu)買(mǎi)三種餐桌的總費(fèi)用為18萬(wàn)元，記購(gòu)買(mǎi)的三種餐桌椅子的總數(shù)最多的方案為最佳購(gòu)買(mǎi)方案，求最佳購(gòu)買(mǎi)方案的椅子總數(shù)m及相應(yīng)n的值．8．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一種型號(hào)的電腦報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠.各商場(chǎng)的優(yōu)惠條件如下表所示：商場(chǎng)優(yōu)惠條件甲商場(chǎng)第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺(tái)優(yōu)惠25%乙商場(chǎng)每臺(tái)優(yōu)惠20%（1）設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)電腦，選擇甲商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為y1元，選擇乙商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為y2元，請(qǐng)分別求出y1，y2（2）什么情況下，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？（3）現(xiàn)在因?yàn)榧毙瑁?jì)劃從甲乙兩商場(chǎng)一共買(mǎi)入10臺(tái)電腦，已知甲商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)50元，乙商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)60元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為w元，從甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)a臺(tái)電腦，在甲商場(chǎng)的庫(kù)存只有4臺(tái)的情況下，怎樣購(gòu)買(mǎi)，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？9．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）同一種品牌的空調(diào)在甲、乙兩個(gè)電器店的標(biāo)價(jià)均是每臺(tái)3000元，現(xiàn)甲、乙兩個(gè)電器店優(yōu)惠促銷(xiāo)，甲電器店的優(yōu)惠方案：如果一次購(gòu)買(mǎi)臺(tái)數(shù)不超過(guò)5臺(tái)時(shí)，價(jià)格為每臺(tái)3000元，如果一次購(gòu)買(mǎi)臺(tái)數(shù)超過(guò)5臺(tái)時(shí)，超過(guò)部分按六折銷(xiāo)售；乙電器店的優(yōu)惠方案：全部按八折銷(xiāo)售．設(shè)某校在同一家電器店一次購(gòu)買(mǎi)空調(diào)的數(shù)量為x（x為正整數(shù)）（I）根據(jù)題意，填寫(xiě)表格：一次購(gòu)買(mǎi)臺(tái)數(shù)（臺(tái)）2615甲電器店收費(fèi)（元）6000乙電器店收費(fèi)（元）4800（II）設(shè)在甲電器店購(gòu)買(mǎi)收費(fèi)y1元，在乙電器店購(gòu)買(mǎi)收費(fèi)y2元，分別寫(xiě)出y1，y（III）當(dāng)x>6時(shí)，該校在哪家電器店購(gòu)買(mǎi)更合算？并說(shuō)明理由．10．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某中學(xué)為籌備校慶，準(zhǔn)備印制一批紀(jì)念冊(cè)．該紀(jì)念冊(cè)每?jī)?cè)需要10張紙，其中4張彩色頁(yè)，6張黑白頁(yè)．印刷該紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān)，價(jià)格為2200元，印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見(jiàn)表．印數(shù)a（千冊(cè)）0?a<5a?5彩色（元/張）2.12黑白（元/張）0.80.5（1）若印制2千冊(cè)，則共需多少元？（2）該校先印制了x千冊(cè)紀(jì)念冊(cè)，后發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)失誤，補(bǔ)印了y（y?5）千冊(cè)紀(jì)念冊(cè)，且補(bǔ)印時(shí)無(wú)需再次繳納制版費(fèi)，學(xué)校發(fā)現(xiàn)補(bǔ)印的單冊(cè)造價(jià)便宜了，但兩次繳納費(fèi)用恰好相同．①用含x的代數(shù)式表示y．②若該校沒(méi)有統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤，一次性打印全部紀(jì)念冊(cè)，最少需要多少錢(qián)？11．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)完A，B，C三種臍橙共100噸到外地銷(xiāo)售．按計(jì)劃，20輛車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿(mǎn)．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題．臍橙品種ABC每輛汽車(chē)運(yùn)載量/噸654每噸臍橙獲得/百元121610（1）設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車(chē)輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種臍橙的車(chē)輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．（2）如果裝運(yùn)每種臍橙的車(chē)輛數(shù)都不少于4輛，那么車(chē)輛的安排方案有幾種？并寫(xiě)出每種安排方案．（3）若要使此次銷(xiāo)售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值．12．（2023春·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）鄭州經(jīng)開(kāi)區(qū)八大街某運(yùn)動(dòng)用品商店準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)足球、排球兩種商品，每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)比排球多40元，用4000元購(gòu)進(jìn)足球和2400元購(gòu)進(jìn)排球的數(shù)量相同．商品將每個(gè)足球售價(jià)定為130元，每個(gè)排球售價(jià)定為80元．（1）每個(gè)足球和排球的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）根據(jù)商店對(duì)運(yùn)動(dòng)用品市場(chǎng)調(diào)查，商店計(jì)劃用不超過(guò)3000元的資金購(gòu)進(jìn)足球和排球共40個(gè)，其中足球數(shù)量不低于排球數(shù)量的13（3）“六一”期間，該商店開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，決定對(duì)每個(gè)足球售價(jià)優(yōu)惠m(8<m<12)元，排球的售價(jià)不變．假定這40個(gè)球在“六一”期間能夠全部賣(mài)完，在2的條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出m的不同取值范圍內(nèi)，銷(xiāo)售這40個(gè)球獲得的總利潤(rùn)最大的進(jìn)價(jià)方案．13．（2023春·湖北襄陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）倡導(dǎo)垃圾分類(lèi)，共享綠色生活，為了對(duì)回收的垃圾進(jìn)行更精準(zhǔn)的分類(lèi)，某機(jī)器人公司研發(fā)出A型和B型兩款垃圾分揀機(jī)器人，已知2臺(tái)A型機(jī)器人和5臺(tái)B型機(jī)器人同時(shí)工作2h共分揀垃圾3.6噸，3臺(tái)A型機(jī)器人和2臺(tái)B型機(jī)器人同時(shí)工作5h共分揀垃圾（1）1臺(tái)A型機(jī)器人和1臺(tái)B型機(jī)器人每小時(shí)各分揀垃圾多少?lài)?？?）某垃圾處理廠計(jì)劃向機(jī)器人公司購(gòu)進(jìn)一批A型和B型垃圾分揀機(jī)器人，這批機(jī)器人每小時(shí)一共能分揀垃圾20噸，設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型機(jī)器人a臺(tái)（10≤a≤45），B型機(jī)器人b臺(tái)，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示b；（3）機(jī)器人公司的報(bào)價(jià)如下表：型號(hào)原價(jià)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量少于30臺(tái)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不少于30臺(tái)A型20萬(wàn)元/臺(tái)原價(jià)購(gòu)買(mǎi)打九折B型12萬(wàn)元/臺(tái)原價(jià)購(gòu)買(mǎi)打八折在（2）的條件下，設(shè)購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用為w萬(wàn)元，問(wèn)如何購(gòu)買(mǎi)使得總費(fèi)用w最少？請(qǐng)說(shuō)明理由．14．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某汽車(chē)運(yùn)輸公司為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需要，推出商務(wù)車(chē)和轎車(chē)對(duì)外租賃業(yè)務(wù)．下面是樂(lè)山到成都兩種車(chē)型的限載人數(shù)和單程租賃價(jià)格表：車(chē)型每車(chē)限載人數(shù)（人）租金（元/輛）商務(wù)車(chē)6300轎

車(chē)4（1）如果單程租賃2輛商務(wù)車(chē)和3輛轎車(chē)共需付租金1320元，求一輛轎車(chē)的單程租金為多少元？（2）某公司準(zhǔn)備組織34名職工從樂(lè)山赴成都參加業(yè)務(wù)培訓(xùn)，擬單程租用商務(wù)車(chē)或轎車(chē)前往．在不超載的情況下，怎樣設(shè)計(jì)租車(chē)方案才能使所付租金最少？15．（2023春·云南昭通·八年級(jí)?？计谀┠成虉?chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩種書(shū)包，每個(gè)A種書(shū)包比B種書(shū)包的進(jìn)價(jià)少20元，用700元購(gòu)進(jìn)A種書(shū)包的個(gè)數(shù)是用450元購(gòu)進(jìn)B種書(shū)包個(gè)數(shù)的2倍，A種書(shū)包每個(gè)標(biāo)價(jià)是90元，B種書(shū)包每個(gè)標(biāo)價(jià)是130元．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）A，B兩種書(shū)包每個(gè)進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)B種書(shū)包的個(gè)數(shù)比A種書(shū)包的2倍還多5個(gè)，且A種書(shū)包不少于18個(gè)，購(gòu)進(jìn)A，B兩種書(shū)包的總費(fèi)用不超過(guò)5450元，則該商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）該商場(chǎng)按（2）中獲利最大的方案購(gòu)進(jìn)書(shū)包，在銷(xiāo)售前，拿出5個(gè)書(shū)包贈(zèng)送給某希望小學(xué)，剩余的書(shū)包全部售出，其中兩種書(shū)包共有4個(gè)樣品，每種樣品都打五折，商場(chǎng)仍獲利1370元．請(qǐng)直接寫(xiě)出贈(zèng)送的書(shū)包和樣品中，A種，B種書(shū)包各有幾個(gè)？16．（2023春·八年級(jí)單元測(cè)試）某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品．已知每件A種紀(jì)念品的價(jià)格比每件B種紀(jì)念品的價(jià)格多5元，用800元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量與用400元購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品的數(shù)量相同．（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于800元，且不超過(guò)850元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）已知商家出售一件A種紀(jì)念品可獲利m元，出售一件B種紀(jì)念品可獲利（6﹣m）元，試問(wèn)在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的紀(jì)念品均不低于成本價(jià)）17．（2023春·江西景德鎮(zhèn)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）某公司有100個(gè)工人生產(chǎn)A、B、C三種型號(hào)的產(chǎn)品，每個(gè)工人每天只能生產(chǎn)一種型號(hào)的產(chǎn)品，每個(gè)工人每天生產(chǎn)三種型號(hào)產(chǎn)品的數(shù)量及每個(gè)A、B、C型號(hào)產(chǎn)品獲利情況如下表所示．每天生產(chǎn)A、B、C三種型號(hào)產(chǎn)品共1240個(gè)．設(shè)安排x(名)工人生產(chǎn)A型號(hào)產(chǎn)品，安排y(ABC每個(gè)工人每天生產(chǎn)數(shù)量/個(gè)151210每個(gè)產(chǎn)品獲利/元182030（1）分別求出y與x及w與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若生產(chǎn)A、B、（3）若要使每天獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？求出最大利潤(rùn)．18．（2022春·湖北荊州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）為