33-金屬電子逸出功的測(cè)定

PAGEPAGE1實(shí)驗(yàn)三十三金屬逸出功的測(cè)定從電子熱發(fā)射理論知道，當(dāng)處于真空中的金屬材料被加熱到足夠高溫度時(shí)，金屬中的電子就會(huì)從金屬中逃逸出來，這種現(xiàn)象稱之為熱電子發(fā)射。由于不同的金屬材料，電子的逸出功是不相同的，因而熱電子的發(fā)射情況也不一樣。本實(shí)驗(yàn)只做金屬鎢的熱電子發(fā)射，無法與別的金屬材料比較。但在實(shí)驗(yàn)方法上，由于采用了里查遜直線法，因而避開了一些難以測(cè)量的量，而只測(cè)一些易測(cè)的量，故可以很容易地得出鎢金屬的電子逸出功。實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私鉄犭娮影l(fā)射的基本規(guī)律。用里查遜直線法測(cè)定鎢的逸出功。了解光測(cè)高溫計(jì)的原理和學(xué)習(xí)高溫計(jì)的使用。實(shí)驗(yàn)儀器金屬電子逸出功測(cè)量?jī)x（WF-2型）、電壓表（0～150V，1級(jí)）、電流表（0～1A，1級(jí)）、微安表（0～1000μA，0.5級(jí)）。實(shí)驗(yàn)原理在真空中電子從加熱金屬絲發(fā)射出來的現(xiàn)象，稱為熱電子發(fā)射。為了選擇合適的真空管陰極材料，可以采用以下方法：在相同加熱溫度下，測(cè)量由不同陰極材料制成的二極管的飽和電流，然后相互比較，加以選擇。但更重要的工作是通過對(duì)陰極材料物理性質(zhì)的研究來掌握其熱電子發(fā)射的性能，這有更深遠(yuǎn)意義。電子的逸出功由統(tǒng)計(jì)物理理論知，金屬中的自由電子的能量分布是滿足費(fèi)密－狄喇克分布的。即：f（E）==（2m）E(1+e)－1（33－1）式中EF稱費(fèi)米能級(jí)。在絕對(duì)零度時(shí)電子的能量分布如圖33－1中曲線（1）所示，這時(shí)電子所具有的最大能量為EF，當(dāng)溫度T>0時(shí)電子的能量分布曲線如圖33－1中曲線（2）、（3）所示，其中能量較大的少量電子具有比EF更高的能量，而其數(shù)量隨能量的增加而指數(shù)減少。在通常溫度下由于金屬表面與外界（真空）之間存在一個(gè)勢(shì)壘Eb，所以電子要從金屬中逸出，至少具有能量Eb。從圖33－1中可見，在絕對(duì)零度時(shí)電子逸出金屬至少需要從外界得到的能量為E0=Eb－EF=e。E0(或e)稱為金屬電子的逸出功(或稱功函數(shù))。其常用單位為電子圖33－1伏特(eV)，它表征要使處于絕對(duì)零度下的金屬中具有最大能量的電子逸出，金屬表面所需要給予的能量，稱為逸出電位，其數(shù)值等于單位電荷的逸出功?？梢?，熱電子發(fā)射就是用提高陰極溫度的辦法來改變電子的能量分布，使其中一部分電子的能量大于Eb，這樣能量大于Eb的電子可以從金屬中發(fā)射出來。因此，逸出功e的大小，對(duì)熱電子發(fā)射的強(qiáng)弱，具有決定性作用。2.熱電子發(fā)射的公式根據(jù)費(fèi)密－狄喇克能量分布公式(33－1)，可以得到金屬材料的熱電子發(fā)射公式：I=AST2e(33－2)式中：I－熱電子發(fā)射的電流強(qiáng)度，單位為安培。A－和陰極表面化學(xué)純度有關(guān)的系數(shù)，單位：安培·厘米－2·開－2。S－陰極的有效發(fā)射面積，單位：平方米。K－玻爾茲曼常數(shù)(K=1.38×10－23焦耳·開－1)。若將(33－2)式作為測(cè)量公式，則必須測(cè)出I、A、S、T，才能得出陰極材料的逸出功e，實(shí)際A和S這兩個(gè)量是難以直接測(cè)定的，所以在實(shí)際測(cè)量中常用下述的里查遜直線法，用此方法恰好避開了A和S的測(cè)量。3.里查遜直線法將(33－2)式兩邊除以T2，再取常用對(duì)數(shù)得到：lg=lg(AS)－=lg(AS)－5.04×103·(33－3)從(33－3)式看出，lg與成線性關(guān)系，如果以為橫坐標(biāo)，以lg為縱坐標(biāo)作圖，則由圖中直線的斜率可求得電子的逸出電位，從而求出電子的逸出功e，這個(gè)方法的好處是可以不必求出A和S的具體數(shù)值。直接從I和T就可以得出的值，因?yàn)槭街蠥和S的改變只是改變直線的截距，而不改變直線的斜率，這個(gè)方法叫里查遜直線法。4．外延法求零場(chǎng)電流由于公式(33－3)中的I是二極管陰、陽極間電場(chǎng)為零時(shí)的電流，稱為熱電子發(fā)射電流，它是不穩(wěn)定的。為此須在陰極和陽極間外加一個(gè)加速電場(chǎng)Ea，使得陰極發(fā)射出來的熱電子能連續(xù)不斷地飛向陽極,保持電流穩(wěn)定。但是加速電場(chǎng)Ea會(huì)使陰極表面的勢(shì)壘Eb降低，導(dǎo)致逸出功減小，陰極發(fā)射電流增大。研究結(jié)果表明，在陰極表面加速電場(chǎng)Ea的作用下，陰極發(fā)射電流Ia(又稱陽極電流)與熱電子發(fā)射電流I有如下關(guān)系：Ia=Ie(33－4)式中Ia是加速電場(chǎng)為Ea時(shí)的發(fā)射電流。而I是Ea=0時(shí)(零電場(chǎng))的發(fā)射電流，對(duì)(33－4)式取常用對(duì)數(shù)得：IgIa=lgI+(33－5)可以證明，若把陰極和陽極做成共軸圓柱形，并忽略接觸電位差和其它影響，則加速電場(chǎng)可用下式表示：Ea=(33－6)式中r1和r2分別為陰極和陽極的半徑，Ua為陰、陽極間的加速電壓，將(33－6)代入(33－5)式得：lgIa=lgI+(33－7)從(33－7)式可知，對(duì)于尺寸一定的二極管，陰極的溫度T一定時(shí)，lgIa和成線性關(guān)系，如果以lgIa為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)作圖則得到各個(gè)溫度下的一系列直線(如圖33－2所示)，而直線的延長(zhǎng)線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)必為lgI，由此可求出在一定溫度下，加速電場(chǎng)為零時(shí)的發(fā)射電流I。——即是熱電子發(fā)射電流。由上所述，要想測(cè)定金屬材料的逸出功，應(yīng)該先把被測(cè)材料做成二極管的陰極，然后測(cè)定陰極的溫度T、陽極電壓Ua和發(fā)射電流Ia。再通過上述方法的數(shù)據(jù)處理，得到零場(chǎng)電流I，即可求出電子的逸出功e(或逸出電位)。5.溫度的測(cè)量圖33－2金屬逸出功e的實(shí)驗(yàn)值還與燈絲溫度測(cè)量的準(zhǔn)確度密切相關(guān)。真空二極管中鎢絲的溫度較高(2000K左右)，不可能接觸測(cè)量，本實(shí)驗(yàn)中鎢絲溫度的測(cè)量就只能是非接觸性測(cè)量。本實(shí)驗(yàn)采用光測(cè)高溫計(jì)來測(cè)量鎢絲的亮度溫度，亮度溫度是對(duì)輻射的亮度進(jìn)行比較而測(cè)得的溫度，它的定義是：被測(cè)物在某一波長(zhǎng)下其表面亮度等于同一波長(zhǎng)下黑體的表面亮度時(shí)，此黑體的溫度就是被測(cè)物的亮度溫度。根據(jù)維恩公式，可以推出熱力學(xué)溫度與亮度溫度的關(guān)系。=+1.05×10－4log(33－8)式中T為物體的熱力學(xué)溫度，TL為該物體的亮度溫度，λ為該物體在溫度T時(shí)輻射能量的波長(zhǎng)，為該物體的輻射系數(shù)，且＜1。對(duì)應(yīng)輻射波長(zhǎng)λ=6500×10－10m且溫度在T=2000K附近時(shí)，金屬鎢的輻射系數(shù)為=0.44因而有：=+1.05×10－4log0.44(33－9)或T=(33－10)式（33－9）或(33－10)是二極管燈絲亮度溫度與熱力學(xué)溫度換算式。由于被測(cè)鎢絲很細(xì)，本實(shí)驗(yàn)所用的光測(cè)高溫計(jì)是可“測(cè)微”的光測(cè)高溫計(jì)，它能將被測(cè)物進(jìn)行足夠的放大，以便測(cè)量，其光路、電路如圖(33－3)所示。使用時(shí)先調(diào)節(jié)目鏡，使它對(duì)高溫計(jì)燈泡的燈絲聚焦，然后調(diào)節(jié)光測(cè)高溫計(jì)與理想二極管燈絲之間的距離，使物成像在高溫計(jì)燈泡燈絲所在的平面上，這時(shí)在目鏡中應(yīng)該看到二極管燈絲和高溫計(jì)燈泡的燈絲重合像，如兩燈絲像沒有相交，則可調(diào)光測(cè)高溫計(jì)的支架螺釘使之相交。如圖33－4所示。然后調(diào)節(jié)“溫度調(diào)節(jié)”電位器，改變高溫計(jì)燈泡的圖33－3電流，如果電流過小，高溫計(jì)燈泡的燈絲將顯得發(fā)暗[見圖33－4(a)]；若電流過大，它又顯得發(fā)亮[見圖33－4(C)]。只有當(dāng)電流適當(dāng)時(shí)，兩燈絲的亮度才一致且無法分辨。[見圖33－4(b)]

，圖33－4此時(shí)電流計(jì)G的讀數(shù)標(biāo)定為被測(cè)物的亮度溫度。本實(shí)驗(yàn)使用的是WF－2型逸出功測(cè)定儀，它的高溫計(jì)測(cè)溫電路是根據(jù)非平衡電橋原理設(shè)計(jì)的，電橋各元件的參數(shù)事先已經(jīng)調(diào)整好，當(dāng)TL=1600K時(shí)，電流計(jì)G指零(電橋平衡)，改變高溫計(jì)的燈絲電流時(shí)，其燈絲電阻RX、溫度TL及流過電流計(jì)G的電流IG都將隨之變化，因此電流計(jì)的表盤可以用亮度溫度來標(biāo)定。高溫計(jì)中選用的吸收玻璃把1600～2100K的待測(cè)物的亮度控制在比較適宜人眼觀察的范圍內(nèi)，紅色濾波片只允許λ=6.550×10－7m附近的光通過，為了使理想二極管的燈絲和高溫計(jì)燈泡燈絲的重合點(diǎn)容易調(diào)到高溫計(jì)的光軸上，特在濾波片中央處刻有一個(gè)圓圈。圖33－5實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟熟悉儀器裝置及使用并按圖33－5接好電路，各表量程如下：安培表－1A；電壓表－150V；微安表－1000A。檢查無誤后，接通電源預(yù)熱10分鐘。先調(diào)節(jié)好高溫計(jì)，使高溫計(jì)燈泡燈絲聚焦。再使高溫計(jì)對(duì)準(zhǔn)二極管陽極上的測(cè)溫小孔，然后再調(diào)節(jié)高溫計(jì)與理想二極管之間的距離。使高溫計(jì)的燈絲與理想二極管的燈絲都成像清晰并在圓圈中相交，而且無視差。取理想二極管的燈絲電流If為表33－1中的某一定值，依次在陽極上加25V，36V，49V，……144V各電壓，分別測(cè)出對(duì)應(yīng)的陽極電流Ia，并記錄于表33－1中。再按表33－1中給定的各燈絲電流重復(fù)作第3步實(shí)驗(yàn)，直到表格所要求的數(shù)據(jù)全部測(cè)出為止。測(cè)量理想二極管燈絲的溫度，取燈絲電流If在0.55～0.75A之間，從0.55A起，每增加0.05A進(jìn)行一次測(cè)量。對(duì)每一電流值應(yīng)反復(fù)測(cè)溫多次（分別從高到低，又從低到高）。根據(jù)表33－2記錄各TL值，算出平均值TL。將上述兩表的數(shù)據(jù)，經(jīng)過換算后，填寫在表33－3中，并由此作出lgIa～曲線（用坐標(biāo)紙畫圖），用外推法在lgIa～曲線圖中求出截距l(xiāng)gI，根據(jù)得到的lgI值及表33－2，再經(jīng)過簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)計(jì)算就可得到表33－4中所要的數(shù)據(jù)。將換算好的數(shù)據(jù)填寫在表33－4中。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，作出～圖線（是直線），由此直線的斜率就可求得鎢的逸出功eφ（或逸出電位φ）。預(yù)習(xí)思考題里查遜直線法是如何測(cè)得逸出功的？它的優(yōu)點(diǎn)是什么？在有加速電場(chǎng)的情況下，如何才能求出零場(chǎng)的電流？什么是亮度溫度？怎樣調(diào)節(jié)測(cè)微光測(cè)高溫計(jì)才能測(cè)出二極管燈絲的溫度？測(cè)試記錄與數(shù)據(jù)處理1.數(shù)據(jù)表格表33－1陽極電流的測(cè)量Ua(V)Ia(×10-6A)If(A)25364964811001211440.550.600.650.700.75表33－2理想二極管溫度的測(cè)量TL(100K)No.If(A)123456T0.550.600.650.700.75表33－3陽極電流的換算lgIaT(×100K)5.06.07.08.09.010.011.012.0(0.55A)(0.60A)(0.65A)(0.70A)(0.75A)表33－4換算結(jié)果T(×10K)lgIlg(I/T2)1/T直線斜率m=，逸出功eφ=eV，逸出功公認(rèn)值eφ=4.54eV,相對(duì)誤差E=%，2.數(shù)據(jù)處理(1)將表33－1，表33－2的數(shù)據(jù)換算到表33－3，并按照表33－3的數(shù)據(jù)作logIa～的圖線(用坐標(biāo)紙作圖)，用外延法求出lgI.(2)根據(jù)求出的lgI及T，算出表33－4中的各量，并將其填入到表18－4。(3)根據(jù)有關(guān)圖形計(jì)算鎢的逸出功eφ，并與公認(rèn)值4.54eV比較。注意事項(xiàng)理想二極管經(jīng)