《探索圖形》（完美版）課件

生活中的圖形1234566個面8個頂點12條棱71cm用棱長1厘米的小正方體拼成棱長為2cm的正方體，需要幾個這樣的小正方體？如果要拼成棱長為3cm的正方體呢？棱長為4cm呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？8個2×2×2=827個3×3×3=2764個4×4×4=648如果把它們的表面分別涂上顏色。①②③把問題用列表的方式表示出來。看看每類小正方體都在什么位置，能否找到規(guī)律。①、②、③中，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？9三面涂色的小正方體在原正方體的頂點處。三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體在原正方體的什么位置？10兩面涂色的小正方體在原正方體每條棱的中間。11每個面有

個6個面有

個兩面涂色的小正方體在原正方體每條棱的中間。=(7-2)x(7-2)x(7-2)=125小正方體表面涂色的規(guī)律兩面涂色：(n-2)x12回顧探索和發(fā)現(xiàn)的過程，說說你的體會。兩面涂色的小正方體在原正方體每條棱的中間。把問題用列表的方式表示出來。=(7-2)x(7-2)x6=150小正方體表面涂色的規(guī)律兩面涂色：(n-2)x12回顧探索和發(fā)現(xiàn)的過程，說說你的體會。你用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,你會發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)與我們的生活密切相關(guān),我們不斷地發(fā)現(xiàn)、不斷地探索、不斷用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。用棱長1厘米的小正方體拼成棱長為2cm的正方體，需要幾個這樣的小正方體？一面涂色的小正方體在原正方體每個面中間位置。123面涂色頂點2面涂色棱的中間1面涂色13面的中間每條棱有n個小正方體每條棱有

n－2

個2面涂色的小正方體。14每條棱有

n－2

個2面涂色的小正方體。12條棱有（n－2）×12

個2面涂色的小正方體。每條棱有n個小正方體15正方體的棱長2cm3cm4cm5cm……小正方體個數(shù)827641253面涂色的個數(shù)88882面涂色的個數(shù)0×12=01×12=122×12=243×12=361面涂色的個數(shù)064×6=249×6=541639×個32×21×1每條棱有n個小正方體每個面有

(n－2)×

(n－2)

個1面涂色的小正方體。17每條棱有n個小正方體每個面有個1面涂色的小正方體。(n－2)26個面有

個1面涂色的小正方體。(n－2)

2×618？沒有涂色的小正方體有著怎樣的規(guī)律呢？19正方體的棱長3cm4cm5cm沒有涂色的個數(shù)131=1238=8332=72720332313正方體的棱長3cm4cm5cmn沒有涂色的個數(shù)132333(n－2)3每條棱有n個小正方體2122小正方體表面涂色的規(guī)律棱長（厘米）3面涂色的個數(shù)2面涂色的個數(shù)1面涂色的個數(shù)沒有涂色的個數(shù)n812(n-2)6(n-2)2(n-2)3三面涂色的小正方體在原正方體的頂點處。兩面涂色的小正方體在原正方體每條棱的中間。12條棱有

個每個面有

個一面涂色的小正方體在原正方體每個面中間位置。如果把它們的表面分別涂上顏色。=(7-2)x(7-2)x6=150你用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,你會發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)與我們的生活密切相關(guān),我們不斷地發(fā)現(xiàn)、不斷地探索、不斷用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。6個面有

個看看每類小正方體都在什么位置，能否找到規(guī)律。你用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,你會發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)與我們的生活密切相關(guān),我們不斷地發(fā)現(xiàn)、不斷地探索、不斷用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。兩面涂色的小正方體在原正方體每條棱的中間。兩面涂色的小正方體在原正方體每條棱的中間。如果要拼成棱長為3cm的正方體呢？棱長為4cm呢？回顧探索和發(fā)現(xiàn)的過程，說說你的體會。記憶口訣八個頂點涂三面，棱長中間涂兩面。面的中心涂一面，沒有涂色藏里面。2324第⑥個大正方體的棱長是7cm。三面涂色：8兩面涂色：(n-2)x12=(7-2)x12=60一面涂色：(n-2)x(n-2)x6=(7-2)x(7-2)x6=150沒有涂色：(n-2)x(n-2)x(n-2)=(7-2)x(7-2)x(7-2)=125回顧探索和發(fā)現(xiàn)的過