八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末考試卷（湘教版）

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試卷（湘教版）滿分：120分時(shí)間：120分鐘一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列各式是分式的是()A．a(chǎn) B.eq\f(3,2)a C.eq\f(x＋y,3) D.eq\f(b＋1,a)2．下面命題：①分母等于0的分式有意義；②全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；③若x2＝2，則x＝eq\r(2)；④若a≥b，則－a≥－b，其中真命題有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，8，a，那么a的值可能是()A．2 B．9 C．13 D．154．如圖，有一把直角三角尺DEF放置在△ABC上，三角尺DEF的兩條直角邊DE，DF恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，若在△ABC中，∠DBA＋∠DCA＝45°，則∠A的度數(shù)是()A．40° B．44° C．45° D．50°(第4題)(第7題)5．下列說(shuō)法中正確的是()A．立方根等于它本身的數(shù)是0和1B．－9是81的一個(gè)平方根C．2的平方根是eq\r(2)D．無(wú)理數(shù)就是無(wú)限小數(shù)6．下列計(jì)算正確的是()A.eq\r(3,－8)＝－2 B．－eq\r(3.6)＝－0.6C.eq\r(（－13）2)＝－13 D.eq\r(25)＝±57．關(guān)于x的不等式－2x＋a≥4的解集如圖所示，則a的值是()A．0 B．－2 C．2 D．68．已知方程eq\f(x－m,x－5)－3＝eq\f(－1,x－5)有增根，則m的值是()A．6 B．5 C．3 D．19．貨車(chē)行駛25km與小車(chē)行駛35km所用時(shí)間相同，已知小車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)多行駛20km，求兩車(chē)的速度各為多少．設(shè)貨車(chē)的速度為xkm/h，依題意列方程正確的是()A.eq\f(25,x)＝eq\f(35,x＋20) B.eq\f(25,x－20)＝eq\f(35,x)C.eq\f(25,x)＝eq\f(35,x－20) D.eq\f(25,x＋20)＝eq\f(35,x)10．紅星商店計(jì)劃用不超過(guò)4200元的資金，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種單價(jià)分別為60元、100元的商品共50件．據(jù)市場(chǎng)行情，銷(xiāo)售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元，兩種商品均售完，若所獲利潤(rùn)大于750元，則該商店進(jìn)貨方案有()A．3種 B．4種C．5種 D．6種二、填空題(每題3分，共15分)11．在－eq\f(7,4)，1.010010001，eq\f(8,33)，－4，0，－2.626626662…(相鄰兩個(gè)2之間6的個(gè)數(shù)逐次加1)，0.12，－π中，無(wú)理數(shù)有________個(gè)．12．如果對(duì)分式eq\f(2,y3)，eq\f(1,2x)，eq\f(3,4x2y)進(jìn)行通分，確定的最簡(jiǎn)公分母應(yīng)是________．13．下列二次根式，不能與eq\r(18)合并的是________．(填序號(hào))①eq\r(8)；②－eq\r(50)；③eq\r(\f(25,2))；④eq\r(\f(2,3))；⑤eq\r(12).14．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，BD是高，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE＝CD，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．(第14題)15．若方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝1＋3k，,x＋2y＝3－k))的解滿足2x－3y>1，則k的取值范圍為_(kāi)_________．三、解答題(第16題12分，第17題16分，第18題4分，第19題5分，第20題6分，第21～22題每題10分，第23題12分，共75分)16．計(jì)算：(1)(－1)－3－(2024－π)0＋eq\r(3,－8)；(2)eq\r(18)－4eq\r(\f(1,2))＋eq\r(（－2）2)；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,x)))·eq\f(x2－2x＋1,x2－1)；(4)(eq\r(3))2＋(2＋eq\r(3))(2－eq\r(3))．17．解分式方程或不等式(組)．(1)eq\f(1,x－2)＝eq\f(1,3x)； (2)eq\f(1,x＋1)＋eq\f(2,x－1)＝eq\f(4,x2－1)；(3)3(x＋1)≤5x＋7; (4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－5<3x＋2；,\f(3x－2,3)≥1.))18．先化簡(jiǎn)，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x＋2)＋\f(2,x－2)))÷eq\f(3x＋2,x2＋2x)，其中x＝2＋eq\r(3).19．如圖，已知點(diǎn)A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.求證：△ABE≌△CDF.(第19題)20．如圖，點(diǎn)A表示－eq\r(3)，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬行2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B所表示的數(shù)為m，n－1的平方等于3.(1)求m，n的值；(2)求|m－1|－|n－2|＋eq\r(（m－n）2)的值．(第20題)21．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線DE分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，D，連接BD.(1)求∠DBC的度數(shù)；(2)若BC＝4，求AD的長(zhǎng)．(第21題)22．某商店用1000元購(gòu)進(jìn)一種水果來(lái)銷(xiāo)售，過(guò)了一段時(shí)間，又用2800元購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了2元．(1)求該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克；(2)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的水果按照相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售一段時(shí)間后，將最后剩下的50kg按照標(biāo)價(jià)的半價(jià)出售，出售完全部水果后，利潤(rùn)不低于3100元，則最初每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？23．已知等邊三角形ABC和等邊三角形BDE，點(diǎn)D始終在射線AC上運(yùn)動(dòng)．(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在AC邊上時(shí)，連接CE，求證：AD＝CE.(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)D不在AC邊上而在AC邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接