北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 生活中的軸對(duì)稱 單元測(cè)試卷

北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱單元測(cè)試卷滿分：120分時(shí)間：100分鐘一、選擇題(共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1．觀察下列平面圖形，其中軸對(duì)稱圖形共有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)(第1題)(第2題)(第3題)2．如圖所示的圖形是軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．若∠A＝50°，∠B＝70°，則∠D＋∠E的度數(shù)為()A．100° B．110° C．120° D．130°3．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)絡(luò)中，從空白的小正方形中再選擇一個(gè)涂黑，使得3個(gè)涂黑的正方形構(gòu)成軸對(duì)稱圖形，則選擇的方法有()A．3種 B．4種 C．5種 D．6種4．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，它的頂角的度數(shù)是()A．70° B．100°C．40°或100° D．70°或100°5．將一張正方形紙片依次按圖a，圖b的方式對(duì)折，然后沿圖c中的虛線裁剪，最后將圖d的紙展開鋪平，所看到的圖案是()(第5題)(第7題)6．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16cm，∠A的平分線AD交BC于D，且CD∶DB＝3∶5，則點(diǎn)D到AB的距離等于()A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm7．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，分別交BC，AC于D，E兩點(diǎn)，若∠B＝80°，∠C＝35°，則∠BAD的度數(shù)為()A．65° B．35° C．30° D．25°8．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為底邊在△ABC外作等腰三角形ACD，作∠ADC的平分線分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn).若AC＝12，BC＝5，△ABC的周長(zhǎng)為30，點(diǎn)P是直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PBC周長(zhǎng)的最小值為()(第8題)A．15 B．17 C．18 D．20二、填空題(共5小題，每小題3分，計(jì)15分)9．我國(guó)傳統(tǒng)的木結(jié)構(gòu)房屋，窗子常用各種圖案裝飾，如圖是一種常見的圖案，這種圖案有________條對(duì)稱軸．(第9題)(第11題)(第12題)(第13題)10．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為________．11．如圖，直線AD是三角形ABC的對(duì)稱軸，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，若BD＝2，AD＝3，則圖中陰影部分的面積是________．12．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，BE＝OE，OF＝5cm，點(diǎn)O到BC的距離為4cm，則△OFC的面積為________cm2.13．如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊對(duì)折所形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝13∶3∶2，則∠α的度數(shù)為________．三、解答題(共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過(guò)程)14．(5分)如圖所示的五角星共有幾條對(duì)稱軸？請(qǐng)你在下圖中分別畫出來(lái)．(第14題)15．(5分)以圖中的虛線為對(duì)稱軸畫出該圖形的另一半．(第15題)16．(5分)如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對(duì)稱．(1)線段AD的對(duì)應(yīng)線段是________，CD＝________，∠CBA＝________，∠ADC＝________．(2)連接AE，BF.AE與BF平行嗎？為什么？(3)若AE與BF平行，則能說(shuō)明軸對(duì)稱圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線一定互相平行嗎？(第16題)17．(5分)在植樹節(jié)活動(dòng)中，兩個(gè)班的學(xué)生分別在M，N兩處植樹，現(xiàn)要在道路AB，AC交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM＝PN，請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)、直尺在圖中畫出供應(yīng)點(diǎn)P的位置，保留畫圖痕跡，不寫作法．(第17題)18．(5分)如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度數(shù)．(第18題)19．(5分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.試說(shuō)明DE＝DF.(第19題)20．(5分)把兩個(gè)同樣大小的含30度的三角尺像如圖所示那樣放置，其中M是AD與BC的交點(diǎn)．(第20題)(1)試說(shuō)明MC的長(zhǎng)度等于點(diǎn)M到AB的距離；(2)求∠AMB的度數(shù)．21．(6分)如圖，已知CE⊥AB于點(diǎn)E，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD、CE交于點(diǎn)O且AO平分∠BAC.試說(shuō)明OB＝OC.(第21題)22．(7分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的高，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.試說(shuō)明CE＝AB.(第22題)23．(7分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于點(diǎn)D.試說(shuō)明∠DBC＝eq\f(1,2)∠BAC.(第23題)24．(8分)如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，△CAP和△CBQ都是等邊三角形，BQ和CP交于點(diǎn)H，試說(shuō)明BQ⊥CP.(第24題)25．(8分)如圖，已知△ABC，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，EF垂直平分AC，與AC，AD，AB分別交于點(diǎn)E，M，F(xiàn).若∠CAD＝20°，求∠MCD的度數(shù)．(第25題)26．(10分)綜合與探究：如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合)，連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于點(diǎn)E.(1)當(dāng)∠BDA＝115°時(shí)，∠EDC＝________°，∠DEC＝_