人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一學(xué)期期末測試卷

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一學(xué)期期末測試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分一、單選題(每小題3分，共30分)1．下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()2.下列事件：①對(duì)頂角相等；②矩形的對(duì)角線相等；③同位角相等；④平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，其中不是必然事件的是()A．① B．②③ C．③ D．④3.一元二次方程4x2－2x－1＝0的根的情況為()A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根4.下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是()A．x2＋x＋1＝0 B．x2＋x－1＝0C．x2－2x－1＝0 D．x2－2x＋1＝05.如圖，已知△ADE是△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的，其中點(diǎn)D在射線AC上，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α，直線BC與直線DE交于點(diǎn)F，那么下列結(jié)論不一定正確的是()A．∠BAC＝αB．∠DAE＝αC．AB∥DED．∠DFC＝α6.從分別寫有“我、是、廣、州、人”的5張卡片中任抽一張，卡片上的字是“廣”的概率是()A.eq\f(1,5) B.eq\f(2,5) C.eq\f(3,5) D.eq\f(4,5)7.拋物線y＝－eq\f(1,3)(x－1)2向右平移2個(gè)單位長度后，得到的新拋物線的解析式為()A．y＝－eq\f(1,3)(x－1)2＋2B．y＝－eq\f(1,3)(x－1)2－2C．y＝－eq\f(1,3)(x－3)2D．y＝－eq\f(1,3)(x＋1)28.下列命題中，正確的是()A．圓心角相等，所對(duì)的弦相等B．三點(diǎn)確定一個(gè)圓C．長度相等的弧是等弧D．弦的垂直平分線必經(jīng)過圓心9.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列說法：①a＋b＋c>0；②abc>0；③4ac－b2≤0；④3a＋c<0，其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)(第9題)(第10題)10.如圖，⊙M的半徑為2，圓心M的坐標(biāo)為(3，4)，點(diǎn)P是⊙M上的任意一點(diǎn)，PA⊥PB，且PA，PB與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則AB的最小值為()A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題(每小題4分，共28分)11.有三輛車按1，2，3編號(hào)，兩位老師可任意選坐一輛車，則兩位老師同坐1號(hào)車的概率是________．12.以下成語：①守株待兔；②甕中捉鱉；③百步穿楊；④水中撈月．所描述的事件中是不可能事件的是________(填序號(hào))．13.某商場某年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營業(yè)額達(dá)到633.6萬元，則3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率為________．14.如圖，在⊙O中，直徑AB＝4，弦CD⊥AB于P，OP＝eq\r(3)，則弦CD的長為________．(第14題)(第17題)15．若二次函數(shù)y＝ax2＋4ax＋c的最大值為4，且其圖象過點(diǎn)(－3，0)，則該二次函數(shù)的解析式為____________．16.已知二次函數(shù)y＝－2x2＋4x＋m＋2，若x1＝－4，x2＝－1，x3＝2，則相對(duì)應(yīng)的函數(shù)的值y1，y2，y3的大小關(guān)系是______________________________．17.如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積為________．三、解答題(一)(每小題6分，共18分)18.解下列方程：(1)x2－2x－3＝0(用因式分解法解)；(2)2x2＋3x－1＝0(用配方法解)．19.已知當(dāng)x＝1時(shí)，二次函數(shù)有最大值5，且圖象過點(diǎn)(0，－3)，求：(1)拋物線的解析式；(2)求該函數(shù)圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．20.一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為A，B，C，D.隨機(jī)抽出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)抽出一個(gè)小球．(1)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法列舉出兩次抽出的球的所有可能結(jié)果；(2)求兩次抽出的小球的標(biāo)號(hào)不相同的概率．四、解答題(二)(每小題8分，共24分)21.如圖，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝55°，以BC為直徑作⊙O，分別交AB，AC于E，F(xiàn).(1)求eq\o(BF,\s\up8(︵))的度數(shù)；(2)求證：BE＝CF.22.為加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某公司決定對(duì)近期研發(fā)出的一種電子產(chǎn)品進(jìn)行降價(jià)促銷，使生產(chǎn)的電子產(chǎn)品能夠及時(shí)售出，根據(jù)市場調(diào)查：這種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)定為200元時(shí)，每天可售出300個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出5個(gè)．已知每個(gè)電子產(chǎn)品的固定成本為100元，問這種電子產(chǎn)品降價(jià)后的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每天可獲利32000元？23.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，BE是⊙O的直徑，連接BF，延長BA，過F作FG⊥BA，垂足為G.(1)求證：FG是⊙O的切線；(2)已知FG＝2eq\r(3)，求圖中陰影部分的面積．五、解答題(三)(每小題10分，共20分)24.如圖，在足夠大的空地上有一段長為am的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100m木欄．(1)若a＝20，所圍成的矩形菜園的面積為450m2，求所利用舊墻AD的長；(2)求矩形菜園ABCD面