定西市通渭縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷(含答案)

絕密★啟用前定西市通渭縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.閱讀材料：方程-=-的解為x=1，方程-=-的解為x=2，方程-=-的解為x=3，…，則方程-=-的解是（）A.x=5B.x=6C.x=7D.x=92.（湖北省黃岡市黃梅實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在等腰三角形ABC中，∠A=60°，BC=4，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A.12B.14C.10D.163.（山東省濟(jì)寧市鄒城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在以下大眾、東風(fēng)、長(zhǎng)城、奔馳四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.4.（湖南省衡陽(yáng)市逸夫中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，則a、b的關(guān)系是（）A.ab=1B.ab=0C.a-b=0D.a+b=05.（山東省濰坊市高密市銀鷹文昌中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷）全等圖形都相同的是（）A.形狀B.大小C.形狀和大小D.邊數(shù)和角度6.（浙江省溫州市泰順縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B.一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等7.（2021?大連二模）如圖，矩形?ABCD??中，對(duì)角線?AC??，?BD??交于點(diǎn)?O??，?∠AOD=60°??，?AD=2??，則矩形?ABCD??的面積是?(???)??A.2B.?23C.?43D.88.（2021?順平縣二模）在學(xué)習(xí)菱形時(shí)，幾名同學(xué)對(duì)同一問(wèn)題，給出了如下幾種解題思路，其中正確的是?(???)??A.甲、乙對(duì)，丙錯(cuò)B.乙、丙對(duì)，甲錯(cuò)C.三個(gè)人都對(duì)D.甲、丙對(duì)，乙錯(cuò)9.（四川省達(dá)州市通川區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)M（4，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A.（4，3）B.（4，-3）C.（-4，3）D.（-4，-3）10.（青島版九年級(jí)（上）中考題同步試卷：4.6圓與圓的位置關(guān)系（03））如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過(guò)⊙O2的圓心O2，連接AO1并延長(zhǎng)交⊙O1于點(diǎn)C，則∠ACO2的度數(shù)為（）A.60°B.45°C.30°D.20°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省廈門(mén)市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷）等邊三角形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合的最小旋轉(zhuǎn)角度是．12.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（帶解析））在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿x軸翻折，再向右平移兩個(gè)單位稱為一次變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC經(jīng)過(guò)連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A’B’C’，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)是▲13.（四川省成都市青羊區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式a2b-2ab+b分解因式為．14.如圖，E是線段BC上的一點(diǎn)，A，D是BC同側(cè)的兩點(diǎn)，∠AEB=∠DEC，∠ACB=∠BDE，DE=CE，試證明AE=BE．有一位同學(xué)是這樣思考的：∠AEB=∠DEC∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED△BED≌△AECAE=BE請(qǐng)你寫(xiě)出每一步的理由．①；②；③；④．15.（2021?浙江模擬）在邊長(zhǎng)為1的正方形?ABCD??中，以各邊為邊向其外作等邊三角形，得到?ΔABE??，?ΔBCF??，?ΔCDG??，?ΔDAH??，則四邊形?EFGH??的面積為_(kāi)_____．16.（安徽省淮南二十中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（2020年秋?新北區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，AB∥CD，O為∠A、∠C的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于E，且OE=1，則AB與CD之間的距離等于．17.圖中的全等圖形共有對(duì)．18.如圖，已知△ABC和△BDE，B為AD中點(diǎn)，BE=BC，∠1=∠2，∠3=∠4，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出圖中的兩對(duì)全等三角形：．19.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?(?20.若=+，且a、b為實(shí)數(shù)，則a=，b=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年廣東省汕頭市八年級(jí)第十二章《軸對(duì)稱》單元測(cè)試數(shù)學(xué)卷）如圖所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿過(guò)B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)D．要使點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)，問(wèn)在圖中還要添加什么條件？（直接填寫(xiě)答案）⑴寫(xiě)出兩條邊滿足的條件：______．⑵寫(xiě)出兩個(gè)角滿足的條件：_____．⑶寫(xiě)出一個(gè)除邊、角以外的其他滿足條件：___________．22.（2021?碑林區(qū)校級(jí)三模）如圖，已知?AB=AC??，?CD⊥AB??，?BE⊥AC??，垂足分別為點(diǎn)?D??、?E??．求證：?BD=CE??．23.有一個(gè)電子鐘，每走9分鐘亮一次燈，每到整點(diǎn)響一次鈴．中午12點(diǎn)整，電子鐘既響鈴又亮燈．問(wèn)：下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn)鐘？（思考時(shí)間：30秒）24.（2021年春?江都區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：（1）（-）-1+（-2）2×50-（）-2（2）（2xy2）3-（5xy2）（-xy2）2．25.（江蘇省連云港市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，一個(gè)特大型設(shè)備人字梁，工人師傅要檢查人字梁的AB和AC是否相等，但是他直接測(cè)量不方便，身邊只有一個(gè)刻度尺（長(zhǎng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠）．它是這樣操作的：①分別在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的長(zhǎng)a米，F(xiàn)G的長(zhǎng)b米，如果a=b，則說(shuō)明AB和AC是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？26.若對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，分式總有意義，求c的取值范圍．27.（海南省保亭縣思源中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)三角形的三邊之比為2：3：4，周長(zhǎng)為63cm，求此三角形的邊長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵方程-=-的解為x=1，方程-=-的解為x=2，方程-=-的解為x=3，…∴方程-=-的解為x=n+2，∴-=-的解是x=7．故答案為：C．【解析】【分析】根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：方程的解是方程的最簡(jiǎn)公分母為零時(shí)x值的平均數(shù)，可得答案．2.【答案】【答案】A【解析】解：∵等腰三角形ABC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC=4，∴△ABC的周長(zhǎng)為4×3=12，故選A先判斷出△ABC是等邊三角形，即可得出AB=BC=AC=4，最后用三角形的周長(zhǎng)公式即可；此題是等邊三角形的判定和性質(zhì)，主要考查了三角形的周長(zhǎng)公式，解本題的關(guān)鍵是判斷出△ABC是等邊三角形．3.【答案】【解答】解：A、軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別分析求解．4.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，得到a+b=0，故選D．【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，得出a與b的關(guān)系即可．5.【答案】【解答】解：根據(jù)全等形的概念可知：能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形．且全等圖形的大小，形狀都相同．故選：C．【解析】【分析】能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形，全等圖形的大小和形狀都相同進(jìn)而得出答案．6.【答案】【解答】解：A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項(xiàng)符合題意；B、符合判定ASA或AAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、符合判定ASA，故本選項(xiàng)不符合題意；D、符合判定HL，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時(shí)要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗(yàn)證．7.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴DO=OB=AO=OC??，?∠DAB=90°??，?∵∠AOD=60°??，?AD=2??，?∴ΔAOD??是等邊三角形，?∴DO=2??，?∴DB=4??，在??R??t?∴??矩形?ABCD??的面積?=AB?AD=23故選：?C??．【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出?OD=OA??，進(jìn)而得出?ΔAOD??是等邊三角形，利用勾股定理得出?AB??，進(jìn)而解答即可．此題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得出?OD=OA??解答．8.【答案】解：甲：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴∠BAD=∠BCD??，?AB=BC=CD=AD??，?∴∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠DCA??，?∴∠BAF=∠DAF=∠BCE=∠DCE??，在?ΔBAF??和?ΔDAF??中，???∴ΔBAF?ΔDAF(SAS)??，?∴BF=DF??，同理：?ΔDCE?ΔBCE(SAS)??，?ΔBAF?ΔBCE(SAS)??，?∴BE=DE??，?BF=BE??，?∴BF=DF=BE=DE??，?∴??四邊形?FBED??是菱形；乙：連接?BD??交?AC??于?O??，如圖所示：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴OA=OC??，?OB=OD??，?AC⊥BD??，?∵AF=CE??，?∴OA+AF=OC+CE??，即?OF=OE??，?∴??四邊形?FBED??是平行四邊形，又?∵AC⊥BD??，?∴??平行四邊形?FBED??是菱形；綜上所述，甲對(duì)、乙對(duì)，丙錯(cuò)，故選：?A??．【解析】由全等三角形的性質(zhì)證出?BF=DF=BE=DE??，則四邊形?FBED??是菱形，故甲對(duì)；再由菱形的性質(zhì)得?OA=OC??，?OB=OD??，?AC⊥BD??，則?OF=OE??，得四邊形?FBED??是平行四邊形，然后由?AC⊥BD??，得平行四邊形?FBED??是菱形，故乙對(duì)，即可得出結(jié)論．本題考查了菱形的判定于性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)，證明?BF=DF=BE=DE??、?OF=OE??是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}目．9.【答案】【解答】解：點(diǎn)M（4，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-4，-3），故選：D．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．10.【答案】【解答】解：連接O1O2，AO2，∵等圓⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過(guò)⊙O2的圓心O2，連接AO1并延長(zhǎng)交⊙O1于點(diǎn)C，∴AO1=AO2=O1O2，∴△AO1O2是等邊三角形，∴∠AO1O2=60°，∴∠ACO2的度數(shù)為；30°．故選：C．【解析】【分析】利用等圓的性質(zhì)進(jìn)而得出△AO1O2是等邊三角形，再利用圓周角定理得出∠ACO2的度數(shù)．二、填空題11.【答案】【解答】解：等邊三角形可以被從中心發(fā)出的射線平分成3部分，因而至少要旋轉(zhuǎn)360÷3=120°．故答案為：120°．【解析】【分析】確定圖形繞自己的中心最少旋轉(zhuǎn)多少度可與自身重合，就是觀察圖形，可以被從中心發(fā)出的射線平分成幾部分，則旋轉(zhuǎn)的最小角度即可求解．12.【答案】（16，）。【解析】13.【答案】【解答】解：a2b-2ab+b=b（a2-2a+1）=b（a-1）2．故答案為：b（a-1）2．【解析】【分析】先提取公因式b，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．14.【答案】【解答】證明：∵∠AEB=∠DEC（①已知），∴∠AEB+∠AED=∠DEC+∠AED（②等式性質(zhì)），∴∠BED=∠AEC（③角的和差定義），在△BED和△AEC中，，∴△BED≌△AEC（④ASA），∴AE=BE．故答案分別為已知，等式性質(zhì)，角的和差定義，ASA．【解析】【分析】根據(jù)兩角夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可以證明，寫(xiě)出理由即可．15.【答案】解：連接?EG??，分別交?AB??、?CD??于點(diǎn)?M??、?N??，?∵ΔABE??，?ΔBCF??都是等邊三角形，?∴∠ABE=∠CBF=60°??，?AB=BE??，?BC=BF??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠ABC=90°??，?AB=BC??，?∴BE=BF??，?∠EBF=360°-90°-60°-60°=150°??，?∴∠BEF=∠BFE=180°-150°同理，?∠HAE=150°??，?∠AEH=15°??，?∴∠HEF=15°+60°+15°=90°??，同理，?∠EHG=∠HGF=90°??，?∴??四邊形?EFGH??是矩形，在?ΔAEH??和?ΔBEF??中，???∴ΔAEH?ΔBEF(SAS)??，?∴EH=EF??，?∴??矩形?EFGH??是正方形，?∴EG??平分?∠HEF??，?∴∠HEG=45°??，?∴∠AEG=45°-15°=30°??，?∴∠AME=90°??，?∴AM=1?∴EM=?AE同理，?NG=3?∴EG=3??∴S正方形故答案為：?2+3【解析】連接?EG??，分別交?AB??、?CD??于點(diǎn)?M??、?N??，先證明四邊形?EFGH??是正方形，求出?EG??的長(zhǎng)，即可求出正方形?EFGH??的面積．此題考查了正方形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握正方形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理并作出合理的輔助線是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，∵O為∠BAC、∠DCA的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC，∴OE=OF，OE=OG，∴OE=OF=OG=1，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠EOF+∠EOG=（180°-∠BAC）+（180°-∠ACD）=180°，∴E、O、G三點(diǎn)共線，∴AB與CD之間的距離=OF+OG=1+1=2．故答案為：2．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OE=OF=OG，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BAC+∠ACD=180°，然后求出∠EOF+∠EOG=180°，從而判斷出E、O、G三點(diǎn)共線，然后求解即可．17.【答案】【解答】解：（2）和（7）是全等形；（3）和（8）是全等形；共2對(duì)，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．18.【答案】【解答】解：∵B為AD中點(diǎn)，∴AB=BD，在△ABM和△DBN中，，∴△ABM≌△DBN；∵∠4=∠1+∠C，∠3=∠2+∠E，∴∠C=∠E，在△ABC和△DBE，∴△ABC≌△DBE，故答案為△ABM≌△DBN，△ABC≌△DBE．【解析】【分析】根據(jù)ASA可直接證明△ABM≌△DBN，再根據(jù)外角的性質(zhì)得∠C=∠E，由AAS可證明△ABC≌△DBE．19.【答案】解：?(?故答案為：?1【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方即可計(jì)算．本題考查冪的乘方和積的乘方的知識(shí)，關(guān)鍵在于熟悉其計(jì)算規(guī)則．20.【答案】【解答】解：因?yàn)?+，可得：=，即：，解得：，故答案為：3；1．【解析】【分析】根據(jù)分式的加減法則解答即可．三、解答題21.【答案】【答案】（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等；（3）△BEC≌△AED等．【解析】22.【答案】證明：?∵CD⊥AB??，?BE⊥AC??，?∴∠ADC=∠AEB=90°??．在?ΔABE??和?ΔACD??中???∴ΔABE?ΔACD(AAS)???∴AD=AE??，又?∵AB=AC??，?∴BD=CE??．【解析】由“?AAS??”可證?ΔABE?ΔACD??，可得?AD=AE??，再根據(jù)線段的差可得?BD=CE??．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：9和60的