內(nèi)蒙阿榮旗2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前內(nèi)蒙阿榮旗2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省遂寧市射洪外國語學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A.（a+1）（a-1）=a2-1B.x2-4x+5=x（x-4）+5C.3x2-6x=-6x+3x2D.8a-4a2-4=-4（a-1）22.（2022年春?昆山市期中）如果把分式中的x和y都擴(kuò)大原來的2倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大4倍B.擴(kuò)大2倍C.不變D.縮小2倍3.（湖南省衡陽市逸夫中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）3a2b?5a3b2等于（）A.8a5b3B.8a6b2C.15a6b2D.15a5b34.（湘教版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第4章多項(xiàng)式的運(yùn)算（08））下列計(jì)算正確的是（）A.a3÷a2=aB.(-)3=0C.（a3）4=a7D.()-3=-5.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）若x2+8x+m是完全平方式，則m的值等于（）A.16B.8C.4D.16.（山東省濰坊市壽光市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB，垂足為E．若PE=3，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A.3B.5C.6D.不能確定7.若長方形的一邊長為3m+n，另一邊比它長m-n（m＞n），則這個(gè)長方形的面積是（）A.12m2+4mnB.12m2-4mnC.3m2-2mn-n2D.3m2+2mn-n28.（安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.對角線相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相平分且相等的四邊形是菱形C.對角線互相垂直平分的四邊形是矩形D.對角線相等的菱形是正方形9.（2021?西陵區(qū)模擬）如圖，?∠ACB=90°??，?AC=BC??，?AE⊥CE??，垂足為點(diǎn)?E??，?BD⊥CE??，交?CE??的延長線于點(diǎn)?D??，?AE=5cm??，?BD=2cm??，則?DE??的長是?(???)??A.?8cm??B.?5cm??C.?3cm??D.?2cm??10.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延長線于M，連CD，下列五個(gè)結(jié)論：①AC+CE=AB，②BD=AE，③BD=CD，④∠ADC=45°，⑤AB-BC=2MC；其中不正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將△ABD經(jīng)過一次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到△ACP的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角等于______°，△ADP是______三角形．12.（湘教新版八年級(jí)（上）中考題同步試卷：1.1分式（02））分式化簡的結(jié)果為．13.（原點(diǎn)教育八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））單項(xiàng)式3ab2、12a2b的公因式是．14.（湖北省仙桃三中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））（1）下列圖中具有穩(wěn)定性是（填序號(hào)）（2）對不具穩(wěn)定性的圖形，請適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性．（3）圖5所示的多邊形共條對角線．15.等邊三角形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)______度后能與自身重合．16.已知x2+4y2+z2-2x+4y-6z+11=0，則x+y+z=．17.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2002?安徽）已知x2-ax-24在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，則整數(shù)a的值是（只需填一個(gè)）．18.如圖，在△ABC中，∠A=62°，點(diǎn)O是AB，AC的垂直平分線的交點(diǎn)，則∠OCB的度數(shù)為．19.兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是20000，其中一個(gè)有12個(gè)約數(shù)，另一個(gè)有20個(gè)約數(shù)，那么兩個(gè)數(shù)的差是．20.（2022?寧波模擬）已知圓錐的軸截面是邊長為6的等邊三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?菏澤）先化簡，再求值：?(?y2x+y-y)÷x-y22.如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC＞90°，它的兩條高AD，BE交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FH∥BC交BA的延長線于點(diǎn)H，問AD，F(xiàn)H，CD之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？并說明你的結(jié)論．23.（2021?大連二模）如圖，點(diǎn)?A??，?F??，?E??，?D??在一條直線上，?AF=DE??，?CF//BE??，?AB//CD??．求證?BE=CF??．24.先化簡，再求值：（+）÷，其中x=．25.（江蘇省泰州市泰興市西城中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）動(dòng)手操作：如圖①是一個(gè)長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個(gè)大小相等的長方形，然后按照圖②所示拼成一個(gè)正方形．提出問題：（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法表示陰影部分的面積；（2）請寫出三個(gè)代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個(gè)等量關(guān)系．問題解決：根據(jù)上述（2）中得到的等量關(guān)系，解決下列問題：已知：x+y=7，xy=6．求：x-y的值．26.（2022年安徽省中考導(dǎo)向預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（三））已知：如圖，在△ABC中，∠A＞90°．以AB、AC為邊分別在△ABC形外作正方形ABDE和正方形ACFG，EB、BC、CG、GE的中點(diǎn)分別是P、Q、M、N．（1）若連接BG、CE，求證：BG=CE．（2）試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．27.（云南省昆明三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年1開始A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．今年1月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C、是交換率，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．2.【答案】【解答】解：分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，得=，故分式的值不變．故選C．【解析】【分析】依題意分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可．3.【答案】【解答】解：原式=3×5a2+3b1+2=15a5b3，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可．4.【答案】【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪于正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷A，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，可判斷B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可判斷D．5.【答案】【解答】解：∵x2+8x+m是完全平方式，∴這兩個(gè)數(shù)是x、4，∴m=42=16．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)乘積項(xiàng)先確定出這兩個(gè)數(shù)是x和4，再根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)求出4的平方即可．6.【答案】【解答】解：作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，∵AP是∠BAD的角平分線，PF⊥AD，PE⊥AB，∴PF=PE=3，∵BP是∠ABC的角平分線，PE⊥AB，PG⊥BC，∴PG=PE=3，∵AD∥BC，∴兩平行線AD與BC間的距離為PF+PG=6，故選：C．【解析】【分析】作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PF=PE=3，PG=PE=3，根據(jù)平行線間的距離的求法計(jì)算即可．7.【答案】【解答】解：（3m+n）（3m+n+m-n）=4m（3m+n）=12m2+4mn．故選：A．【解析】【分析】長方形的一邊長為3m+n，另一邊比它長m-n，則另一邊是3m+n+m-n，利用長方形的面積計(jì)算即可．8.【答案】【解答】解：A、對角線相等的四邊形是平行四邊形，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是對角線互相平方的四邊形是平行四邊形；B、對角線互相平分且相等的四邊形是菱形，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是矩形；C、對角線互相垂直平方的四邊形是矩形，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是菱形；D、對角線相等的菱形是正方形，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；先判定四邊形是菱形，再判定是矩形就是正方形分別進(jìn)行分析即可．9.【答案】解：?∵AE⊥CE??于點(diǎn)?E??，?BD⊥CE??于點(diǎn)?D??，?∴∠AEC=∠D=∠ACB=90°??，?∴∠A+∠ACE=90°??，?∠ACE+∠BCD=90°??，?∴∠A=∠BCD??，在?ΔACE??和?ΔCBD??中，???∴ΔACE?ΔCBD(AAS)??，?∴AE=CD=5cm??，?CE=BD=2cm??，?∴DE=CD-CE=5-2=3(cm)??．故選：?C??．【解析】根據(jù)?AAS??證明?ΔACE?ΔCBD??，可得?AE=CD=5cm??，?CE=BD=2cm??，由此即可解決問題；本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．10.【答案】【解答】解：如圖，過E作EQ⊥AB于Q，∵∠ACB=90°，AE平分∠CAB，∴CE=EQ，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CBA=∠CAB=45°，∵EQ⊥AB，∴∠EQA=∠EQB=90°，由勾股定理得：AC=AQ，∴∠QEB=45°=∠CBA，∴EQ=BQ，AC=BC∴AB=AQ+BQ=AC+CE=BC+CE，∴①正確；作∠ACN=∠BCD，交AD于N，∵∠CAD=∠CAB=22.5°=∠BAD，∴∠ABD=90°-22.5°=67.5°，∴∠DBC=67.5°-45°=22.5°=∠CAD，∴∠DBC=∠CAD，在△ACN和△BCD中，∴△ACN≌△BCD，∴CN=CD，AN=BD，∵∠ACN+∠NCE=90°，∴∠NCB+∠BCD=90°，∴∠CND=∠CDA=45°，∴∠ACN=45°-22.5°=22.5°=∠CAN，∴AN=CN，∴∠NCE=∠AEC=67.5°，∴CN=NE，∴CD=AN=EN=AE，∵AN=BD，∴BD=AE，∴②正確，④正確；過D作DH⊥AB于H，∵∠MCD=∠CAD+∠CDA=67.5°，∠DBA=90°-∠DAB=67.5°，∴∠MCD=∠DBA，∵AE平分∠CAB，DM⊥AC，DH⊥AB，∴DM=DH，在△DCM和△DBH中，∴△DCM≌△DBH，∴BH=CM，BD=CD，∴③正確；過D作DH⊥AB于H，∵∠MCD=∠CAD+∠CDA=67.5°，∠DBA=90°-∠DAB=67.5°，∴∠MCD=∠DBA，∵AE平分∠CAB，DM⊥AC，DH⊥AB，∴DM=DH，在△DCM和△DBH中，∴△DCM≌△DBH，∴BH=CM，由勾股定理得：AM=AH，∴====2，∴AC+AB=2AM，AC+AB=2AC+2CM，AB-AC=2CM，∵AC=CB，∴AB-CB=2CM，∴⑤正確．錯(cuò)誤的有0個(gè)．故選：A．【解析】【分析】過E作EQ⊥AB于Q，作∠ACN=∠BCD，交AD于N，過D作DH⊥AB于H，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CE=EQ，DM=DH，根據(jù)勾股定理求出AC=AQ，AM=AH，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定求出BQ=QE，即可求出①；根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠CND=45°，證△ACN≌△BCD，推出CD=CN，即可求出②④；證△DCM≌△DBH，得到CM=BH，AM=AH，即可求出⑤．二、填空題11.【答案】根據(jù)題意分析可得：圖中旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A；旋轉(zhuǎn)角度是即∠DAP的大小，∵將△ABD經(jīng)過一次逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到△ACP的位置，∴∠BAD=∠CAP，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°，∴∠PAC+∠CAD=60°∴∠DAP=60°；故旋轉(zhuǎn)角度60度．根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；可得AD=AP，且∠DAP=60°；故△ADP為等邊三角形．故答案為：A，60，等邊．【解析】12.【答案】【解答】解：==．故答案為：．【解析】【分析】將分母提出a，然后約分即可．13.【答案】【解答】解：單項(xiàng)式3ab2、12a2b的公因式是3ab．故答案是：3ab．【解析】【分析】單項(xiàng)式3ab2與12a2b中，系數(shù)的最大公約數(shù)是3，含有的相同字母為a，b，其中字母a，b的最低次數(shù)都是1，所以它們的公因式是ab．14.【答案】【解答】解：（1）具有穩(wěn)定性的是①④⑥三個(gè)．（2）如圖所示：（3）六邊形的對角線有=9條，故答案為：①④⑥，9．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性；（2）將不具有穩(wěn)定性的圖形分割成三角形即可具有穩(wěn)定性；（3）n邊形共有條對角線，代入求解即可．15.【答案】∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來的圖案互相重合．故答案為：120．【解析】16.【答案】【解答】解：∵x2+4y2+z2-2x+4y-6z+11=0，∴x2-2x+1+4y2+4y+1+z2-6z+9=0，即（x-1）2+（2y+1）2+（z-3）2=0，則x=1，y=-，z=3，∴x+y+z=1-+3=，故答案為：．【解析】【分析】把11分成1+1+9，與剩余的項(xiàng)構(gòu)成3個(gè)完全平方式，從而出現(xiàn)三個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0的情況，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)等于0，解即可．17.【答案】【答案】可以利用十字相乘法對-24進(jìn)行分解后再求解a．【解析】用十字相乘法，則-24可分解成，1、-24或-1、24，所以a可以是±23；同理可以分解成-2、12，2、-12，所以a可以是±10；同理可以分解成3、-8，-3、8，所以a可以是±5；同理可以分解成4、-6，-4、6，所以a可以是±2．18.【答案】【解答】解：∵O是AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)，∴點(diǎn)O是△ABC的外心，如圖，連接OB，則∠BOC=2∠A=124°，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠OCB=（180°-∠BOC）÷2=28°，故答案是：28°．【解析】【分析】根據(jù)題意確定點(diǎn)O是△ABC的外心，所以連接OB．利用圓周角定理可知∠BOC=2∠A，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理來求∠OCB的度數(shù)即可．19.【答案】【解答】解：∵20000=25×54，∴20000的約數(shù)個(gè)數(shù)是：（5+1）×（4+1）=30（個(gè)），∵兩自然數(shù)，其中一個(gè)數(shù)有12個(gè)約數(shù)，另一個(gè)數(shù)有20個(gè)約數(shù)，∴一個(gè)為：25×5=160，此數(shù)約數(shù)為：（5+1）×（1+1）=12（個(gè)），另一個(gè)為：54×23=5000，此數(shù)約數(shù)為：（4+1）×（3+1）=20（個(gè)），故這兩個(gè)數(shù)的差是：5000-160=4840．故答案為：4840．【解析】【分析】首先利用有理數(shù)的乘方將20000化為20000=25×54，進(jìn)而利用已知得出符合題意的數(shù)據(jù)．20.【答案】解：?∵?圓錐的軸截面是一個(gè)邊長為6的等邊三角形，?∴??底面半徑?=3??，底面周長?=6π??，?∴??圓錐的側(cè)面積?=1故答案為：?18π??．【解析】易得圓錐的底面半徑及母線長，那么圓錐的側(cè)面積?=??底面周長?×?母線長?÷2??．本題考查了圓錐的計(jì)算，利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解，解題的關(guān)鍵是牢記有關(guān)圓錐的一些計(jì)算公式，難度不大．三、解答題21.【答案】解：原式?=(?y?=-xy??=-xy-x2??=-x2當(dāng)?x=-1??、?y=2??時(shí)，原式?=-(?-1)?=-1+8???=7??．【解析】原式利用分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡，再將?x??、?y??的值代入計(jì)算可得．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22.【答案】【解答】結(jié)論：CD=AD+FH，理由如下，證明：∵AD⊥BC，BE⊥CA，∴∠ADC=∠ADB=∠BDF=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BAD=∠FAH=∠ABD=45°，∴AD=BD，∵FH∥BC，∴∠H=∠ABD=45°，∴∠H=∠FAH，∴FH=AF，∵∠C+∠EBC=90°，∠BFD+∠EBC=90°，∴∠C=∠BFD，在△ADC和△BDF中，，∴△ADC≌△BDF，∴CD=DF=AD+AF=AD+FH．【解析】【分析】結(jié)論：CD=AD+FH，先證明△ABD和△AFH都是等腰直角三角形，再證明△ADC≌△BDF得CD=DF=AD+AF=AD+FH得證．23.【答案】證明：?∵AF=DE??，?∴AF+EF=DE+EF??，即?AE=DF??，?∵AB//CD??，?∴∠D=∠A??，?∵CF//BE??，?∴∠CFD=∠BEA??，在?ΔABE??和?ΔDCF??中，???∴ΔABE?ΔDCF(ASA)??，?∴BE=CF??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔABE?ΔDCF??，可得?BE=CF??．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：原式=[+]×=×=，當(dāng)x=時(shí)，原式==．【解析】【分析】將括號(hào)內(nèi)分式通分化為同分母分式相加、同時(shí)化除法為乘法，約分后即可化簡，最后代入求值．25.【答案】【解答】解：（1）（a+b）2-4ab或（a-b）2（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2問題解決：（x-y）2=（x+y）2-4xy∵x+y=7，xy=6．∴（x-y）2=49-36=13．∴x-y=±．【解析】【分析】