臨滄市雙江拉祜族佤族布朗族傣族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前臨滄市雙江拉祜族佤族布朗族傣族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省鄭州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.x+2x+1=x（x+2）+1C.a2-4b2=（a+2b）（a-2b）D.a（x-y）=ax-ay2.（湖南省郴州市明星學(xué)校八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于x的方程，是分式方程的是（）A.-3=B.=C.+1=D.=1-3.若an=3，則a3n=（）A.9B.6C.27D.184.（山東省濰坊市高密市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子中，是分式的是（）A.B.C.D.-5.下列分解因式，正確的是（）A.4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3xB.-x2+3x+4=-（x+4）（x-1）C.4p3-6p2=2p（2p2-3p）D.（x-y）2-（y-x）=（y-x）（y-x-1）6.（2016?濱江區(qū)一模）下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.7.（2022年四川省南充市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.2x?3x2=6x2B.x6÷x2=x3C.（x-y）2=x2-y2D.-x（x-y）=-x2+xy8.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.9.（湖北省武漢市十一濱江中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可能是（）A.45°B.60°C.72°D.90°10.（江西師范大學(xué)附中八年級(jí)（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形B.對(duì)角線(xiàn)平分對(duì)角的平行四邊形是菱形C.四個(gè)內(nèi)角相等的四邊形是矩形D.對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?北京校級(jí)期中）（2022年春?北京校級(jí)期中）如圖，△ABC中，AE平分∠BAC，CD⊥AE于D，BE⊥AE，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，連結(jié)DF、EF，若AB=10，AC=6，∠DFE=135°，則△DEF的面積是．12.（湖北省武漢市武昌區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?武昌區(qū)期末）如圖，在直角梯形ABCD中，AB=BC=6，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，且∠EAD=45°，ED=5，則△ADE的面積為．13.若10m=2，10n=5，則103m+2n+1=．14.（江蘇省無(wú)錫市長(zhǎng)安中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（4））請(qǐng)大家閱讀下面兩段材料，并解答問(wèn)題：材料1：我們知道在數(shù)軸上表示3和1的兩點(diǎn)之間的距離為2（如圖1），而|3-1|=2，所以在數(shù)軸上表示3和1的兩點(diǎn)之間的距離為|3-1|．再如在數(shù)軸上表示4和-2的兩點(diǎn)之間的距離為6（如圖2）而|4-（-2）|=6，所以數(shù)軸上表示數(shù)4和-2的兩點(diǎn)之間的距離為|4-（-2）|．根據(jù)上述規(guī)律，我們可以得出結(jié)論：在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點(diǎn)之間的距離等于|a-b|（如圖3）試一試，求在數(shù)軸上表示的數(shù)5與-4的兩點(diǎn)之間的距離為．材料2：如圖4所示大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，則陰影部分的面積可表示為：a2-b2．將圖4中的圖形重新拼接成圖5，則陰影部分的面積可表示為（a+b）（a-b），并且可以得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b），請(qǐng)用此公式計(jì)算：(999)2-(999)2=．閱讀后思考：上述兩段材料中，主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中數(shù)與形相結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．請(qǐng)運(yùn)用此數(shù)學(xué)思想，求1++++…+的值．15.（江蘇省南通市啟東市八年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?啟東市月考）如圖，坐標(biāo)平面上，△ABC≌△DEF全等，其中A、B、C的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為D、E、F，且AB=BC，若A、B、C的坐標(biāo)分別為（-3，1）、（-6，-3）、（-1，-3），D、E兩點(diǎn)在y軸上，則F點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為．16.（2016?番禺區(qū)一模）若分式的值為0，則x的值為．17.（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）如果（a4）3÷（a2）5=64，且a＜0，那么a=．18.（山東省菏澤市曹縣三校聯(lián)考八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?曹縣期末）如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，BC=BE，若直接應(yīng)用“HL”判定△ABC≌△DBE，則需要添加的一個(gè)條件是．19.（北京市西城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：x2-4y2=．20.（江蘇省連云港市灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（41））乘法公式的探究及應(yīng)用．探究活動(dòng)：（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積是（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；知識(shí)應(yīng)用：運(yùn)用你所得到的公式解決以下問(wèn)題：（1）計(jì)算：（a+2b-c）（a-2b+c）；（2）若4x2-9y2=10，4x+6y=4，求2x-3y的值．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)三模）在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠BAC=36°??，將?ΔABC??繞點(diǎn)?A??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度?α?得到?ΔADE??，點(diǎn)?B??、?C??的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是?D??、?E??．（1）如圖1，若點(diǎn)?E??恰好與點(diǎn)?B??重合，?DF⊥AB??，垂足為?F??，求?∠BDF??的大小；（2）如圖2，若?α=108°??，連接?EC??交?AB??于點(diǎn)?G??，求證：四邊形?ADEG??是平行四邊形．22.（2021?溫嶺市一模）（1）計(jì)算：?tan60°+(?-2)（2）解不等式組：??23.（2022年春?江陰市月考）計(jì)算：（1）（π-3）0+2sin45°-（）-1（2）先化簡(jiǎn)（-）÷，然后找一個(gè)你喜歡的x的值代入求值．24.化簡(jiǎn)：+-．25.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，在?ABCD中，連接對(duì)角線(xiàn)BD，BE平分∠ABD交AD于點(diǎn)E，DF平分∠BDC交BC于點(diǎn)F．（1）求證：△AEB≌△CFD；（2）若BD=BA，試判斷四邊形DEBF的形狀，并加以證明．26.（2022年春?鹽都區(qū)月考）基本事實(shí)：若am=an（a＞0，且a≠1，m、n都是正整數(shù)），則m=n．試?yán)蒙鲜龌臼聦?shí)解決下面的兩個(gè)問(wèn)題嗎？試試看，相信你一定行?、偃绻?×8x×16x=222，求x的值；②如果2x+2+2x+1=24，求x的值．27.通分：（1）與；（2）與；（3）與；（4）與．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母中不含表示未知數(shù)的字母，π是常數(shù)；D、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．3.【答案】【解答】解：a3n=（an）3=33=27．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘可得a3n=（an）3．4.【答案】【解答】解：A、是整式，故A錯(cuò)誤；B、是分式，故B正確；C、分母不含字母是整式，故C錯(cuò)誤；D、分母不含字母是整式，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．5.【答案】【解答】解：A、4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3x，不是分解因式，故錯(cuò)誤；B、-x2+3x+4=-（x-4）（x+1），故錯(cuò)誤；C、4p3-6p2=2p2（2p-3），故錯(cuò)誤；D、（x-y）2-（y-x）=（y-x）（y-x-1），正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法：提公因式法、十字相乘法，進(jìn)行判定即可解答．6.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義解答．7.【答案】【解答】解：A、單項(xiàng)式的乘法系數(shù)乘以系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、差的平方等于平方和減乘積的二倍，故C錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，把所得的積相加，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法系數(shù)乘以系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，差的平方等于平方和減乘積的二倍，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、=不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；B、=x+3不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；C、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式，正確；D、=不是最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；故選C．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．9.【答案】【解答】解：∵360°÷5=72°，∴旋轉(zhuǎn)的角度為72°的整數(shù)倍，45°、60°、72°、90°中只有72°符合．故選C．【解析】【分析】根據(jù)五角星的特點(diǎn)，用周角360°除以5即可得到最小的旋轉(zhuǎn)角度，從而得解．10.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，正確；B、對(duì)角線(xiàn)平分對(duì)角的平行四邊形是菱形，正確；C、四個(gè)內(nèi)角相等的四邊形是矩形，正確；D、對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形，錯(cuò)誤；故選：D．【解析】【分析】此題根據(jù)矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定來(lái)分析，即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)CD交AB于M，延長(zhǎng)AC、BE交于點(diǎn)N，作EH⊥DF交DF的延長(zhǎng)線(xiàn)于H．∵AD⊥CM，∴∠ADC=∠ADM=90°，∵∠DAM=∠DAC，∠DAM+∠AMC=90°，∠DAC+∠ACM=90°，∴∠AMC=∠ACM，∴AM=AC=6，同理可以證明：AB=AN=10，∴BM=CN=4，∵AD⊥CM，AM=AC，∴DM=DC，同理BE=EN，∵BF=CF，∴FD=BM=2，EF=CN=2，∵∠DFE=135°，∴∠EFH=45°，EH=EF=，∴S△DEF=?DF?HE=，故答案為．【解析】【分析】延長(zhǎng)CD交AB于M，延長(zhǎng)AC、BE交于點(diǎn)N，作EH⊥DF交DF的延長(zhǎng)線(xiàn)于H，先證明AN=AC，AB=AN，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DM=DC，EB=EN，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理求得DF=FE=2，在RT△EHF中求出HE即可解決問(wèn)題．12.【答案】【解答】解：過(guò)A作AF⊥CD于F，在四邊形ABCF是正方形，延長(zhǎng)CB到G，使BG=DF，在△AGB與△ADF中∴△AGB≌△ADF（SAS），∴AG=AD，∠GAB=∠DAF，∴∠GAD=90°∵∠EAD=45°，∴∠GAE=45°，在△ADE與△AGE中∴△ADE≌△AGE（SAS），∴EG=ED=5，∴S△ADE=S△AGE=EG?AB=×5×6=15，故答案為15．【解析】【分析】過(guò)A作AF⊥CD于F，在四邊形ABCF是正方形，延長(zhǎng)CB到G，使BG=DF，先證得△AGB≌△ADF得出AG=AD，∠EAD=∠GAE=45°，然后再證得△ADE≌△AGE，得出EG=ED=5，最后根據(jù)全等三角形的面積相等即可求得；13.【答案】【解答】解：∵10m=2，10n=5，∴103m+2n+1=（10m）3×（10n）2×10=23×52×10=2000．故答案為：2000．【解析】【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則建議及冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．14.【答案】【解答】解：材料1：在數(shù)軸上表示的數(shù)5與-4的兩點(diǎn)之間的距離為：|5-（-4）|=9；材料2：(999)2-(999)2=（999+999）（999-999）=1554；閱讀后思考：如圖，由圖形可知：+=，++=，+++=，所以1++++…+=1+=1．故答案為9；1554．【解析】【分析】材料1：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=兩個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值，算出即可；材料2：利用平方差公式把題目展開(kāi)成平方差公式的形式，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算，并且這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便；閱讀后思考：利用圖形分別表示出，，，，…，結(jié)合陰影部分表示出結(jié)果即可．15.【答案】【解答】解：∵A、B、C的坐標(biāo)分別為（-3，1）、（-6，-3）、（-1，-3），∴點(diǎn)A到BC的距離為1-（-3）=4，∵△ABC≌△DEF，∴點(diǎn)D到EF的距離等于點(diǎn)A到BC的距離，為4，∵AB=BC，△ABC≌△DEF，∴DE=EF，∴點(diǎn)F到DE的距離等于點(diǎn)D到EF的距離，為4．故答案為4．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)求出點(diǎn)A到BC的距離，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等求出點(diǎn)D到EF的距離，然后根據(jù)等腰三角形兩腰上的高相等解答．16.【答案】【解答】解：依題意得：x-2=0，解得x=2．經(jīng)檢驗(yàn)x=2符合題意．故答案是：2．【解析】【分析】分式的值為零，則分子等于零，即x-2=0．17.【答案】【解答】解：∵（a4）3÷（a2）5=64，∴a12÷a10=a2=64，解得：a=±8，∵a＜0，∴a=-8．故答案為：-8．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案．18.【答案】【解答】解：AC=DE，理由是：∵AB⊥DC，∴∠ABC=∠DBE=90°，在Rt△ABC和Rt△DBE中，，∴Rt△ABC≌Rt△DBE（HL）．故答案為：AC=DE．【解析】【分析】先求出∠ABC=∠DBE=90°，再根據(jù)直角三角形全等的判定定理推出即可．19.【答案】【解答】解：x2-4y2=（x+2y）（x-2y）．故答案為：（x+2y）（x-2y）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．20.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積是：a2-b2，故答案是：a2-b2；（2）長(zhǎng)方形的面積是（a+b）（a-b），故答案是：（a+b）（a-b）；（3）可以得到公式：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案是：a2-b2=（a+b）（a-b）；應(yīng)用：（1）原式=【a+（2b-c）】【a-（2b-c）】=a2-（2b-c）2=a2-4b2+4bc-c2；（2）4x2-9y2=（2x+3y）（2x-3y）=10，由4x+6y=4得2x+3y=2，則2（2x-3y）=10，解得：2x-3y=5．【解析】【分析】（1）大正方形的面積與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；（2）利用矩形的面積公式即可求解；（3）根據(jù)（1）（2）表示的陰影部分面積相等即可解答；知識(shí)應(yīng)用：（1）利用平方差公式即可求解；（2）4x2-9y2=（2x+3y）（2x-3y），由4x+6y=4得2x+3y=2，代入即可求解．三、解答題21.【答案】解：（1）?∵AB=AC??，?∠BAC=36°??，?∴∠ABC=∠ACB=72°??，?∴∠ADB=∠ABD=72°??，?∵DF⊥AB??，?∴∠DFB=90°??，?∴∠BDF=18°??；（2）證明：?∵α=108°??，即?∠CAE=108°??，又?AE=AC??，?∴∠ACE=∠AEC=36°??，?∴∠DAE=∠AEC=36°??，?∴DA//EG??，?∵∠BAC=36°??，?∴∠EAB=108°-36°=72°??，?∵∠AED=∠ACB=72°??，?∴∠AED=∠EAB??，?∴DE//AG??，?∴??四邊形?ADEG??是平行四邊形．【解析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；（2）利用直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了平行四邊形的判定．22.【答案】解：（1）原式?=3?=1??；（2）??解不等式①得，?x>-1??，解不等式②得，?x?2??，所以，不等式組的解集是\(-1【解析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，非零數(shù)的零次冪，絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）；也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．23.【答案】【解答】解：（1）原式=1+2×-8=-7；（2）原式=[+]?=?=?=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=2．【解析】【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：原式=+-====．【解析】【分析】先將分母因式分解以確定最簡(jiǎn)公分母為（a+b）（a-b），再通分化為同分母分式，依據(jù)分式加減法則運(yùn)算，最后將分子因式分解約分化為最簡(jiǎn)分式．25.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABC