延安市黃龍縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前延安市黃龍縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?許昌一模）（2016?許昌一模）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于BC長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，正確的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.（2021?上城區(qū)二模）人體中成熟的紅細胞平均直徑為0.00077厘米，將數(shù)字0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?7.7×1?0B.?77×1?0C.?77×1?0D.?7.7×1?03.（浙江省杭州市下城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的有（）A.連接兩點的線段叫做兩點間的距離B.過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.若AB=BC，則點B是AC的中點D.直線AC和直線CA是同一條直線4.（遼寧省丹東市東港市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知|a|=3，|b|=4，且ab＜0，則a-b的值為（）A.1或7個B.1-或7C.±1個D.±75.（江蘇省七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（））將一個直角三角板繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，則旋轉(zhuǎn)后所得幾何體是（）A.圓柱B.圓C.圓錐D.三角形6.（2012屆安徽淮北市九年級“五?！甭?lián)考（模擬二）數(shù)學(xué)試卷（帶解析））長度單位1納米米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25100納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是【】A.米B.米C.米D.米7.（2020年秋?安陽縣期末）如圖，將一幅標準的三角尺按如下四種不同位置擺放，則其中擺放方式滿足∠α與∠β互補的是（）A.B.C.D.8.（湖南省長沙市周南中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）早晨氣溫是-7℃，中午溫度上升了11℃，半夜又下降了9℃，則半夜的氣溫是（）A.0℃B.2℃C.-5℃D.9℃9.（2020年春?太康縣校級月考）解方程-1=時，去分母正確的是（）A.2（2x-1）-1=2-3xB.6（2x+1）+6=3（2-3x）C.6（2x+1）-1=3（2-3x）D.2（2x-1）-6=2-3x10.（2021?蕭山區(qū)一模）某校教師舉行茶話會．若每桌坐10人，則空出一張桌子；若每桌坐8人，還有6人不能就坐．設(shè)該校準備的桌子數(shù)為?x??，則可列方程為?(???)??A.?10(x-1)=8x-6??B.?10(x-1)=8x+6??C.?10(x+1)=8x-6??D.?10(x+1)=8x+6??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?唐河縣期中）解方程（組）：（1）=-1（2）解二元一次方程組（一）有位同學(xué)是這么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=-3．∴這個方程組的解為．該同學(xué)解這個二元一次方程組的過程中使用了消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為求解；（二）請你換一種方法來求解該二元一次方程組．12.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江三中中考數(shù)學(xué)二模試卷）計算：-2+4=．13.已知；x1、x2是方程2x2-x-9=0的兩根，則x12+x22=______14.（2022年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級上4.6整式的加減練習(xí)卷（帶解析））9，11，13，，……，第10個數(shù)是.15.在下列各式的括號內(nèi)填上恰當?shù)捻棧海?）-a+b-c+d=-a+（）；（2）-a+b-c+d=-（）+d；（3）-a+b-c+d=-a+b-（）；（4）-a+b-c+d=-（）16.（云南省昆明三中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某市為鼓勵市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定：小明家9月份繳水費20元，那么他家9月份的實際用水量是m3．17.（新疆克拉瑪依三中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）化簡：-[+（-6）]=．18.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））已知射線OA，由O點再引射線OB，OC，使∠AOB=60°，∠BOC=30°，則∠AOC的度數(shù)是．19.（江西省贛州市贛縣二中七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）一張長方形的餐桌可以坐6個人，按照下圖的方式擺放餐桌和椅子：（1）n張餐桌拼放在一起可坐個人（用含n的式子表示）；（2）一家酒樓，按上圖的方式拼桌，要使拼成的一張大餐桌剛好能坐160人，請問需幾張餐桌拼成一張大餐桌？20.（山東省日照市莒縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?莒縣期末）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a-b|-|b-a|+a=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖所示，某城市十字路口旁有一居民區(qū)A，現(xiàn)在城市規(guī)劃局想建設(shè)兩個公交車站以方便小區(qū)居民的工作與生活，那么兩車站應(yīng)建在什么位置最合適呢？請你在圖中畫出來．22.（2022年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級下6.3用乘法公式分解因式練習(xí)卷（））已知x=，y=，求（2x+3y）2-（2x-3y）2的值．23.設(shè)線段AB=5，通過作圖說明滿足下列要求的圖形（1）到點A的距離小于3，到點B的距離大于3的所有點組成的圖形；（2）到點A的距離與點B的距離都等于3的所有點組成的圖形．24.（河南省駐馬店市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是一個正方體盒子的表面展開圖，該正方體六個面上分別標有不同的數(shù)字，且相對兩個面上的數(shù)字互為相反數(shù)．（1）把-16，9，16，-5，-9，5分別填入圖中的六個小正方形中；（2）若某相對兩個面上的數(shù)字分別為和-5，求x的值．25.（山西農(nóng)大附中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，請你用尺規(guī)作圖法作一條直線把如圖所示的△ABC分成兩個等腰三角形，并通過計算說明你的分法的合理性．26.（2020年秋?江西月考）出租車司機小李某天傍晚的營運全是在東西走向的紅旗大道上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么他這天傍晚的行車里程可記錄如下：（單位：km）-2，+5，-3，-2，+4，-5，+6．（1）若出租車的耗油量為每千米a升，則這天傍晚小李的出租車共耗油多少升？（2）按物價部門規(guī)定，出租車的收費標準如下：起步價5元（不超過3km），超過3km的部分每千米1元，問小李這天傍晚的收入是多少元？27.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷H（1））判斷下列各式是不是方程，不是的說明為什么（1）4×5=3×7-1（2）2x+5y=3．（3）9-4x＞0．（4）=（5）2x+3．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵由作圖可得P到B、C兩點距離相等，又∵點D是BC邊的中點，∴PD是BC的垂直平分線，故①正確；∵PD是BC的垂直平分線，∴EB=EC，∴∠C=∠EBC，∵∠ABC=90°，∴∠A+∠C=90°，∠ABE+∠EBC=90°，∴∠A=∠EBA，故②正確；根據(jù)所給條件無法證明EB平分∠AED，故③錯誤；∵∠A=∠EBA，∴AE=BE，∵BE=EC，∴EA=EC，∵D為BC中點，∴DE是△ABC的中位線，∴ED=AB，故④正確；正確的共有3個，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得P到B、C兩點距離相等，再由D是BC邊的中點可得PD是BC的垂直平分線，進而可得①正確；再根據(jù)角的互余關(guān)系可證明∠A=∠EBA，故②正確；結(jié)論③不能證明，根據(jù)三角形中位線定理可得④正確．2.【答案】解：?0.00077=7.7×1?0故選：?D??．【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n?3.【答案】【解答】解：A、連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故本選項錯誤；B、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項錯誤；C、A、B、C在同一直線上，若AB=BC，則點B是AC的中點，故本選項錯誤；D、直線AC和直線CA是同一條直線，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)兩點間距離的定義，平行公理等知識對各選項進行逐一分析即可．4.【答案】【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4．∵ab＜0，∴當a=3時，b=-4；當a=-3時，b=4．當a=3，b=-4時，原式=3-（-4）=3+4=7；當a=-3，b=4時，原式=-3-4=-7．故選：D．【解析】【分析】由絕對值的性質(zhì)可知a=±3，b=±4，由ab＜0可知a、b異號，從而判斷出a、b的值，最后代入計算即可．5.【答案】【答案】C．【解析】試題分析：圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到．故直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐．故選C．考點：點、線、面、體．6.【答案】D【解析】7.【答案】【解答】解：A、∠α+∠β=90°，故錯誤；B、∠α=∠β，故錯誤；C、∠α+∠β=270°，故錯誤；D、∠α+∠β=180°，故正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角尺的擺放特點，計算出∠α與∠β的關(guān)系，根據(jù)互補的概念判斷即可．8.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：-7+11-9=-16+11=-5（℃），則半夜的氣溫是-5℃．故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．9.【答案】【解答】解：去分母得：2（2x-1）-6=2-3x，故選D【解析】【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．10.【答案】解：設(shè)該校準備的桌子數(shù)為?x??，依題意得：?10(x-1)=8x+6??．故選：?B??．【解析】設(shè)該校準備的桌子數(shù)為?x??，根據(jù)“若每桌坐10人，則空出一張桌子；若每桌坐8人，還有6人不能就坐”，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）去分母得：3x+3=4-2x-6，移項合并得：5x=-5，解得：x=-1；（2）（一）該同學(xué)解這個二元一次方程組的過程中使用了加減消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解；故答案為：加減；一元一次方程；（二）由①得：x=y+8③，③代入②得：3y+24+y=12，即y=-3，把y=-3代入③得：x=5，則方程組的解為．【解析】【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）該同學(xué)利用了加減消元法，將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解；利用代入消元法求出方程組的解即可．12.【答案】【解答】解：-2+4=2．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)加減法的運算法則，即可得出結(jié)論．13.【答案】∵x1、x2是方程2x2-x-9=0的兩根，∴x1+x2=，x1x2=-，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（）2-2×（-）=+9=9．故答案為9．【解析】14.【答案】15，27【解析】15.【答案】【解答】解：（1）-a+b-c+d=-a+（b-c+d）；故答案為：b-c+d；（2）-a+b-c+d=-（a-b+c）+d；故答案為：a-b+c；（3）-a+b-c+d=-a+b-（c-d）；故答案為：c-d；（4）-a+b-c+d=-（a-b+c-d）．故答案為：a-b+c-d．【解析】【分析】（1）利用添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號，進而得出答案；（2）利用添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號，進而得出答案；（3）利用添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號，進而得出答案；（4）利用添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號，進而得出答案．16.【答案】【解答】解：由題意得，10m3以下，收費不超過5元，則小明家9月份用水量超過10m3，設(shè)實際用水量為xm3，則5+（x-10）×1=20，解得：x=25．答：他家9月份的實際用水量是25m3．故答案為：25．【解析】【分析】先判斷出9月份用水量超過10m3，然后設(shè)實際用水量為xm3，根據(jù)10m3以上每增加1m3，收費1.00元，可得出方程，解出即可．17.【答案】【解答】解：-[+（-6）]=-（-6）=6．故答案為：6．【解析】【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義化簡括號即可．18.【答案】【答案】本題是角的計算中的多解題，出現(xiàn)多解得原因在于三條射線OA，OB，OC的位置不能確定，求解時應(yīng)分情況討論．【解析】當射線OC在∠AOB內(nèi)部時，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-30°=30°當射線OC在∠AOB外部時，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+30°=90°．∴∠AOC=30°或90°．故填30°或90°．19.【答案】【解答】解：（1）由圖可知，1張餐桌可坐6個人，6=2×1+4；2張餐桌拼放在一起可坐8個人，8=2×2+4；3張餐桌拼放在一起可坐10個人，10=2×3+4；即每多放一張桌子，就多坐兩個人，所以n張餐桌拼放在一起可坐（2n+4）個人；（2）設(shè)需n張餐桌拼成一張大餐桌，得2n+4=160，解得n=78．答：需78張餐桌拼成一張大餐桌．故答案為（2n+4）．【解析】【分析】（1）從餐桌和椅子的擺放方式，可總結(jié)出每多放一張桌子，就多坐兩個人，由此得出n張餐桌拼放在一起可坐（2n+4）個人；（2）根據(jù)拼成的一張大餐桌剛好能坐160人列出方程，求解即可．20.【答案】【解答】解：從數(shù)軸可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，|a-b|-|b-a|+a=b-a-（b-a）+a=a，故答案為：a．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜0＜b，|a|＞|b|，去掉絕對值符號，合并即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：作AM⊥直線a垂足為M，AN⊥直線b垂足為N，點M、N就是所求的點（理由垂線段最短）．見下圖．【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短即可解決問題．22.【答案】【答案】24xy，1【解析】【解析】試題分析：先根據(jù)平方差公式分解因式，再代入計算即可。（2x+3y）2-（2x-3y）2=（2x+3y+2x-3y）（2x+3y-2x+3y）=4x·6y=24xy，當x=，y=時，原式=24××=1.考點：本題考查的是平方差公式的應(yīng)用23.【答案】【解答】解：（1）以A點為圓心，3為半徑畫⊙A；以B點為圓心，3為半徑畫⊙B，如圖1，⊙A和⊙B相交于P和Q，則優(yōu)弧PQ所圍成的圖形為所求（不含弧）．（2）分別以A點和B點為圓心，3為半徑作⊙A與⊙B，則它們的交點為所求，如圖2：點P和點Q為所求；【解析】【分析】（1）到點A的距離小于3的點在以A點為圓心，3為半徑的圓內(nèi)；到點B的