克拉瑪依市獨(dú)山子區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前克拉瑪依市獨(dú)山子區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）若am=2，an=3，則a3m-2n等于（）A.5B.-1C.D.92.（2016?福州模擬）（2016?福州模擬）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，則點(diǎn)B到AD的距離是（）A.3B.4C.2D.3.（2022年西藏中考數(shù)學(xué)試卷）如圖，P是∠AOB的平分線OC上一點(diǎn)（不與O重合），過(guò)P分別向角的兩邊作垂線PD、PE，垂足是D、E，連結(jié)DE，那么圖中全等的直角三角形共有（）A.3對(duì)B.2對(duì)C.1對(duì)D.沒(méi)有4.（江蘇省蘇州市張家港市南沙中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（軸對(duì)稱圖形）（2））把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）．結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過(guò)程中，兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形（如圖2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直B.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行5.（湖南省邵陽(yáng)市石齊中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（平行班））如果把分式中的x和y都擴(kuò)大了10倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大10倍B.不變C.縮小10倍D.縮小20倍6.（山東省煙臺(tái)市龍口五中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列式子：-3x，，，-，，a2b，其中是分式的個(gè)數(shù)（）A.2B.3C.4D.57.（2022年山東省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（））一項(xiàng)工程，甲建筑隊(duì)單獨(dú)承包需要a天完成，乙建筑隊(duì)單獨(dú)承包需要b天完成．現(xiàn)兩隊(duì)聯(lián)合承包，那么完成這項(xiàng)工程需要（）A.天B.（）天C.天D.天8.（2019?本溪）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.（四川省遂寧市射洪外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若三角形的底邊為2m+1，高為2m，則此三角形的面積為（）A.4m2+2mB.4m2+1C.2m2+mD.2m2+m10.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)期中）在代數(shù)式，，，，a+，中，分式的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?黔東南州）如圖，若反比例函數(shù)?y=3x??的圖象經(jīng)過(guò)等邊三角形?POQ??的頂點(diǎn)?P?12.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）如圖，?BE??是?∠ABD??的平分線，?CF??是?∠ACD??的平分線，?BE??與?CF??交于?G??，如果?∠BDC=140°??，?∠BGC=110°??，則?∠A=??______．13.（安徽省巢湖市司集中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）26個(gè)英文字母中，有很多都具有軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，請(qǐng)你寫出其中具有軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)的字母（至少3個(gè)）．14.單項(xiàng)式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是．15.（2016?營(yíng)口一模）（2016?營(yíng)口一模）如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y=-在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y=（k＞0）上運(yùn)動(dòng)，則k的值是．16.如圖，等腰直角△ACB中，BC=AC=4，∠ACB=90°，點(diǎn)P為△ACB內(nèi)一點(diǎn)，連BP，CP，若∠CBP=∠PCB=15°，則PA的長(zhǎng)為．17.（2022年春?重慶校級(jí)月考）有六張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2、-1、0、1、2、3的卡片，除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)字為a，則關(guān)于x的不等式組有解，且分式方程=有整數(shù)解的概率是．18.如果三角形的一邊長(zhǎng)為2a+4，這條邊上的高為2a2+a+1，則三角形的面積為．19.（2022年春?東湖區(qū)期中）（2022年春?東湖區(qū)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），∠AOB=30°，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PE的最小值為．20.（2022年遼寧省錦州五中中考數(shù)學(xué)摸底試卷）為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種480棵樹，由于青年志愿者的支援，每日比原計(jì)劃多種，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種多少棵樹？如果設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹，據(jù)題意列出的方程是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）化簡(jiǎn)：（1）?x(4-x)+(x+2)(x-2)??；（2）?(1+122.如圖，平面上的四邊形ABCD是一只“風(fēng)箏”的骨架，其中AB=AD，CB=CD，某同學(xué)觀察了這只“風(fēng)箏”的骨架后，認(rèn)為四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD垂直，垂足為E，并且BE=ED，你同意這位同學(xué)的判斷嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．23.如圖所示，已知，在△ABC中，∠CBA=90°，∠A=30°，BC=3，D是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E．點(diǎn)F在CD上，且DE=DF，作FP⊥EF，交線段AB于點(diǎn)P，交線段CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：AF=FP．（2）設(shè)AD=x，GP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域．（3）若點(diǎn)P到AC的距離等于線段BP的長(zhǎng)，求線段AD的長(zhǎng)．24.（山東省菏澤市定陶縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）÷?（2）（+）÷，其中x=-3．25.按下列要求畫圖（1）如圖1，畫出一個(gè)角關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形；（2）如圖2，畫出四邊形關(guān)于一邊中點(diǎn)O對(duì)稱的圖形．26.通分：與．27.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，四邊形ABCD與四邊形BEFG都是正方形，設(shè)AB=a，DE=b（a＞b）．（1）寫出AG的長(zhǎng)度（用含字母a、b的代數(shù)式表示）；（2）觀察圖形，試用不同的方法表示圖形中陰影部分的面積，你能獲得相應(yīng)的一個(gè)因式分解公式嗎？請(qǐng)將這個(gè)公式寫出來(lái)；（3）如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)比正方形DEFG的邊長(zhǎng)多16cm，它們的面積相差960cm2．試?yán)茫?）中的公式，求a、b的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵am=2，an=3，∴a3m-2n=（am）3÷（an）2=23÷32=．故選：C．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而求出答案．2.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交AB于E，設(shè)CD=x，則BD=8-x，∵AD平分∠BAC，∴=，即=，∴x=3，∴CD=3，∴S△ABD=AB?DE=×10×3=15，∵AD==3，設(shè)BD到AD的距離是h，∴S△ABD=AD?h，∴h=2．故選C．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交AB于E，設(shè)CD=x，則BD=8-x，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到=，求得CD=3，求得S△ABD=AB?DE=×10×3=15，由勾股定理得到AD==3，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．3.【答案】【解答】解：圖中全等直角三角形有：Rt△ODP≌Rt△OEP、Rt△ODF≌Rt△OEF、Rt△FDP≌Rt△FEP．共3對(duì)．故選A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理HL進(jìn)行判定．4.【答案】【解答】解：觀察原圖，對(duì)稱變換后又進(jìn)行了平移，所以有垂直的一定不正確，A、C是錯(cuò)誤的；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線是不可能平行的，D是錯(cuò)誤的；找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系可得：對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分．故選：B．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和平移的基本性質(zhì)可得答案．5.【答案】【解答】解：分式中的x和y都擴(kuò)大了10倍，那么分式的值不變，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．6.【答案】【解答】解：，，是分式，共3個(gè)．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．7.【答案】【答案】?jī)申?duì)聯(lián)合承包完成這項(xiàng)工程的天數(shù)=1÷甲乙合作一天的工作量，把相關(guān)數(shù)值代入化簡(jiǎn)即可．【解析】∵甲建筑隊(duì)單獨(dú)承包需要a天完成，乙建筑隊(duì)單獨(dú)承包需要b天完成．∴兩隊(duì)聯(lián)合承包每天完成工程的，∴完成這項(xiàng)工程需要的時(shí)間為1÷（）=天．故選C．8.【答案】解：?A??、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?B??、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?C??、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?D??、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的定義即可判斷．此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)?180°??，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．9.【答案】【解答】解：∵三角形的底邊為2m+1，高為2m，∴此三角形的面積為：×2m×（2m+1）=2m2+m．故選：C．【解析】【分析】直接利用三角形面積公式結(jié)合單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．10.【答案】【解答】解：，是分式．故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)?P??作?x??軸的垂線于?M??，?∵ΔPOQ??為等邊三角形，?∴OP=OQ??，?OM=QM=1?∵?反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)?P??，?∴??設(shè)?P(a??，?3則?OM=a??，?OQ=OP=2a??，?PM=3在??R?PM=?OP?∴???3?∴a=1??（負(fù)值舍去），?∴OQ=2a=2??，故答案為：2．【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)?P??作?x??軸的垂線于?M??，設(shè)?P(a,3a)??，則?OM=a??，?PM=3a??，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)得：?OQ=OP=2a??，在??R??t?Δ?O12.【答案】解：連接?BC??，?∵∠BDC=140°??，?∴∠DBC+∠DCB=180°-140°=40°??，?∵∠BGC=110°??，?∴∠GBC+∠GCB=180°-110°=70°??，?∴∠GBD+∠GCD=70°-40°=30°??，?∵BE??是?∠ABD??的平分線，?CF??是?∠ACD??的平分線，?∴∠ABG+∠ACG=∠GBD+∠GCD=30°??，在?ΔABC??中，?∠A=180°-40°-30°-30°=80°??．故答案為：?80°??．【解析】連接?BC??，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出?∠DBC+∠DCB=40°??，?∠GBC+∠GCB=70°??，所以?∠GBD+∠GCD=30°??，再根據(jù)角平分線的定義求出?∠ABG+∠ACG=30°??，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出?∠A=80°??．本題考查三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：答案不唯一，如：A，B，C．故答案是：A、B，C．【解析】【分析】軸對(duì)稱圖形就是把圖形的一部分沿著一條直線對(duì)折，能夠與另一部分重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形，據(jù)此即可作出判斷．答案不唯一．14.【答案】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式8a2b2、12ab3、6a2bc3的公因式是2ab，故答案為：2ab．【解析】【分析】根據(jù)公因式是每個(gè)單項(xiàng)式中每項(xiàng)都有的因式，可得答案．15.【答案】【解答】解：設(shè)A（a，-），∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴OA=OB，∵△ABC為等邊三角形，∴AB⊥OC，OC=AO，∵AO=，∴CO=AO=，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，則可得∠BOD=∠OCD（都是∠COD的余角），設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），則tan∠BOD=tan∠OCD，即=，解得：y=x，在Rt△COD中，CD2+OD2=OC2，即y2+x2=3a2+，將y=x代入，可得：k=xy=15．故答案為15．【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，-），連接OC，則OC⊥AB，表示出OC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，設(shè)出點(diǎn)C坐標(biāo)，在Rt△OCD中，利用勾股定理可得出x2的值，繼而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．16.【答案】【解答】解：如圖以PC為邊在△ACP內(nèi)作等邊三角形△PCQ，連接AQ．∵∠ACB=90°，∠PCQ=60°，∠BCP=∠PBC=15°，∴∠ACQ=∠ACQ=15°，PC=PB，CP=CQ，在△BCP和△ACQ中，，∴△BCP≌△ACQ，∴∠CBP=∠CAQ=15°=∠ACQ，∴QC=QA=PQ，∠CQA=180°-∠QCA-∠QAC=150°，∵∠PQA=360°-∠PQC-∠AQC=150°，∴∠QPA=∠QAP=15°，∴∠APC=∠CPQ+∠APQ=75°，∠PCA=90°-∠BCP=75°，∴∠APC=∠ACP，∴PA=AC=4．故答案為4．【解析】【分析】以PC為邊在△ACP內(nèi)作等邊三角形△PCQ，連接AQ，由△BCP≌△ACQ推出∠QCA=∠QAC=15°、QA=QC=QP，再證明∠PQA=150°得∠QPA=∠QAP=15°，可以得∠APC=∠ACP=75°，所以PA=AC，由此解決問(wèn)題．17.【答案】【解答】解：由關(guān)于x的不等式組有解，且分式方程=有整數(shù)解，得1≤x≤m且x=是整數(shù)，得m=3．∴符合條件的m的值是3，∴關(guān)于x的不等式組有解，且分式方程=有整數(shù)解的概率是，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)不等式組的解集及分式方程有解求出m的取值范圍，再根據(jù)概率公式即可得出答案．18.【答案】【解答】解：（2a+4）（2a2+a+1）=（a+2）（2a2+a+1）=2a3+a2+a+4a2+2a+2=2a3+5a2+3a+2．故答案為：2a3+5a2+3a+2．【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積=×底×高列出表示面積的式子，再根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．19.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作E關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC與OB相交，則AC與OB的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PA+PE的最小值=AC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于D，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），且∠AOB=30°，∴OC=，CE=1×1×=，∠OEC=90°-30°=60°，∴ED=×=，CD=×=，∵頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，0），∠OAB=90°，∴AE=3-=，∴AD=+=，在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC==．故答案為：．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)E作E關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC與OB相交，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題AC與OB的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PA+PE的最小值為AC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于D，求出CE，∠OEC=60°，再求出ED、CD，然后求出AD，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．20.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹，實(shí)際每天種樹（1+）x棵樹，由題意得，-=4．故答案為：-=4．【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹，實(shí)際每天種樹（1+）x棵樹，根據(jù)提高工作效率之后時(shí)間減少4天列方程即可．三、解答題21.【答案】解：（1）?x(4-x)+(x+2)(x-2)????=4x-x2?=4x-4??；（2）?(1+1?=?x?=?x?=x【解析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和平方差公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運(yùn)算、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．22.【答案】【解答】解：正確；理由如下：∵AB=AD，∴點(diǎn)A在BD的垂直平分線上．∵CB=CD，∴點(diǎn)C在BD的垂直平分線上．∴AC為BD的垂直平分線，BE=DE，AC⊥BD．【解析】【分析】根據(jù)中垂線的判定定理：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的中垂線上來(lái)判定．23.【答案】【解答】（1）證明：∵DE⊥AB，∠A=30°，∴∠ADE=60°，∵DE=DF，∴∠DFE=∠DEF=∠ADE=30°，∵FP⊥EF，∴∠PFE=90°，∴∠PFA=90°+30°=120°，∴∠FPA=30°=∠A，∴AF=FP；（2）解：∵DE⊥AB，∠A=30°，∴DF=DE=AD=x，∴FP=AP=x+x=x，∵∠BPG=∠FPA=30°，∠PBG=180°-∠CBA=90°，∴BG=GP=y，∠G=90°-30°=60°，∵∠C=90°-30°=60°，∴△GCF是等邊三角形，∴GC=GF，即y+3=y+x，∴y=6-3x（0＜x＜2）；（3）解：若點(diǎn)P到AC的距離等于線段BP的長(zhǎng)，則P為GF的中點(diǎn)，∴GP=FP，即6-3x=x，解得：x=，即線段AD的長(zhǎng)為．【解析】【分析】（1）求出∠ADE=