加格達(dá)奇松嶺2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前加格達(dá)奇松嶺2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年山東省濟寧市兗州市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（））（2009?兗州市模擬）一項工程甲單獨做需要x天完成，乙單獨做需要y天完成，兩人合做這項工程需要的天數(shù)為：A.B.+C.D.2.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.D.3.（山東省德州市武城縣育才實驗學(xué)校八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）分解因式（a-b）（a2-ab+b2）-ab（b-a）為（）A.（a-b）（a2+b2）B.（a-b）2（a+b）C.（a-b）3D.-（a-b）34.（四川省廣元市利州區(qū)榮山中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB內(nèi)一點P，P1，P2分別是P關(guān)于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于點M，交OB于點N．若△PMN的周長是5cm，則P1P2的長為（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm5.（黑龍江省大慶六十六中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，若AB=AC，則sinB等于（）A.sinB.cosC.sinAD.cosA6.（2021?榆陽區(qū)模擬）計算?(?-12?mn3A.??4m2B.?-1C.?1D.?-17.（2020年秋?道里區(qū)月考）下列幾個標(biāo)志中，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.8.（四川省內(nèi)江市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是正方形C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形9.（2016?上城區(qū)一模）一質(zhì)地均勻的正四面體，其四個面上分別畫出圓、等邊三角形、菱形、正五邊形，投擲該四面體一次，則向下一面的圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的概率是（）A.B.C.D.110.（四川省成都市成華區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=1時，下列各式的值為0的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?陜西）正九邊形一個內(nèi)角的度數(shù)為______．12.（2022年秋?江岸區(qū)期末）如圖，是由邊長為1的正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，線線的交點叫格點，頂點在格點的三角形叫格點三角形（如△AMQ）（1）將△AMQ沿MN向右平移，使點A至點N，畫出圖形，并直接寫出△AMQ在平移過程中覆蓋的面積平方單位；（2）畫出△AMQ關(guān)于NQ對稱的三角形；（3）在此網(wǎng)格中共有個格點三角形與△AMQ關(guān)于某條直線對稱．13.（江蘇省揚州市梅嶺中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知x為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，則x可取的值有個．14.（2022年春?黃島區(qū)期中）（2022年春?黃島區(qū)期中）如圖，在三角形紙片△ABC中，AC=BC，∠B=70°，將△ABC沿線段DE所在直線對折，使點A、點C重合，連接AE，則∠AED的度數(shù)是度．15.（2022年春?建湖縣月考）16=a4=2b，則代數(shù)式a+2b=．16.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知三角形的邊長分別為4、a、8，則a的取值范圍是；如果這個三角形中有兩條邊相等，那么它的周長為．17.（3m+2n）（3m-2n）=．18.（2022年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（））（2009?寶山區(qū)二模）小明家離學(xué)校的距離是a米，他上學(xué)時每分鐘走b米，放學(xué)回家時每分鐘比上學(xué)時少走15米，則小明從學(xué)?；丶矣玫臅r間是分鐘（用含a，b的代數(shù)式表示）．19.（2021?重慶模擬）臘味食品是川渝人的最愛．某微商11月份采購了若干箱“臘味大全”進(jìn)行銷售，每箱“臘味大全”由相同數(shù)量的臘肉、臘腸、臘舌組成，已知11月份采購“臘味大全”的總成本是其中臘肉成本的9倍，且每箱“臘味大全”的銷售利潤率為?25%?．12月份，該微商再次采購若干箱“臘味大全”，但是受到節(jié)假日影響，每箱“臘味大全”成本增加，其中臘肉的進(jìn)價漲至11月份采購時的2倍，臘腸和臘舌的進(jìn)價均漲至11月份采購時的1.5倍，12月份每箱“臘味大全”的銷售利潤率為?20%?．當(dāng)11月份和12月份總銷售利潤率為?22%?時，該微商11月份、12月份銷售箱裝“臘味大全”的數(shù)量之比為______．??20.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2008?濟南）分解因式：x2+2x-3=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.問題情境如圖1，在△AOB與△DOE中，∠AOB=∠DOE=90°，OA=OB，OD=OE，當(dāng)點D，E分別在△AOB的邊OA，OB上時，結(jié)論（1）AD=BE和（2）AD⊥BE都成立．問題探究如圖2，若當(dāng)點D，E不在△AOB的邊OA，OB上時，上述結(jié)論是否成立？理由．問題延伸如圖3，將問題情境中的條件，∠AOB=∠DOE=90°換為∠AOB=∠DOE=40°，且點D，E不在△AOB的邊OA，OB上時，上述結(jié)論是否成立？理由．22.（2021年春?重慶校級期中）為了滿足學(xué)生的物質(zhì)需求，重慶市某重點中學(xué)到mama超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品．其中甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價和售價如下表：已知：用2000元購進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同．（1）求m的值；（2）要使購進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價-進(jìn)價）不少于5200元，且不超5280元，問該mama超市有幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，該mama超市準(zhǔn)備對甲種袋裝食品進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠a（2＜a＜7）元出售，乙種袋裝食品價格不變．那么該mama超市要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？23.通分：與．24.（2021?重慶模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C（1）尺規(guī)作圖：作線段?AB??的垂直平分線?l??；（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（2）記直線?l??與?AB??，?CD??的交點分別是點?E??，?F??，連接?EC??．求證：?EF=EC??．25.（廣東省東莞市堂星晨學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））某超市用3000元購進(jìn)某種干果，由于銷售狀況良好，超市又用9000元第二次購進(jìn)該干果，但第二次的進(jìn)價比第一次的提高了20%，第二次購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克．（1）求該干果的第一次進(jìn)價是每千克多少元？（2）百姓超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的按售價的8折售完，若兩次銷售這種干果的利潤不少于5820元，則最多余下多少千克干果按售價的8折銷售．26.如圖，已知△ABC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，交點為D，試說明∠BDC=90°+∠BAC．27.（北京市昌平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知，MN是AD的垂直平分線，點C在MN上，∠MCA=20°，∠ACB=90°，CA=CB=5，BD交MN于點E，交AC于點F，連接AE．（1）求∠CBE，∠CAE的度數(shù)；（2）求AE2+BE2的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】工作時間=工作總量÷工作效率．甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效，根據(jù)等量關(guān)系可直接列代數(shù)式得出結(jié)果．【解析】甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效為，∴兩人合做這項工程需要的天數(shù)為1÷（）=．故選D．2.【答案】【解答】解：∵=-1，==-，==，=，∴選項中的最簡分式是，故選D．【解析】【分析】將選項中的式子進(jìn)行化簡，然后不能化簡的選項即是所求答案．3.【答案】【解答】解：（a-b）（a2-ab+b2）-ab（b-a）=（a-b）（a2-ab+b2）+ab（a-b）=（a-b）（a2-ab+b2+ab）=（a-b）（a2+b2），故選：A．【解析】【分析】直接提取公因式（a-b），進(jìn)而分解因式得出答案．4.【答案】【解答】解：∵P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周長=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵△PMN的周長是5cm，∴P1P2=5cm．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周長=P1P2．5.【答案】【解答】解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠B+∠A=90°，∴sinB=cos，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形得到相等的角，根據(jù)相等的角的三角函數(shù)值相等求解．6.【答案】解：原式?=1?=1故選：?C??．【解析】直接利用整式的除法運算法則以及積的乘方運算法則分別化簡得出答案．此題主要考查了整式的除法運算以及積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．8.【答案】【解答】解：A、對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，此選項錯誤；B、兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故此選項錯誤；C、對角線互相垂直的四邊形無法確定其形狀，故此選項錯誤；D、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用菱形以及平行四邊形和矩形、正方形的判定方法分別分析求出即可．9.【答案】【解答】解：其中中心對稱圖形有：圓，菱形；其中軸對稱圖形有：圓，等邊三角形，正五邊形，菱形，所以向下一面的圖形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的概率=．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念以及求概率的公式計算即可．10.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=1時，12-3+2=0，此分式無意義，故本選項錯誤；B、當(dāng)x=1時，原式==，故本選項錯誤；C、當(dāng)x=1時，分子2x-2=0，分母x-2=1-2=-1≠0，故本選項正確；D、當(dāng)x=1時，原式=x+2=1+2=3≠0，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式為0的條件對各選項進(jìn)行逐一分析即可．二、填空題11.【答案】解：該正九邊形內(nèi)角和?=180°×(9-2)=1260°??，則每個內(nèi)角的度數(shù)?=1260°故答案為：?140°??．【解析】先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：?180°?(n-2)??求出該多邊形的內(nèi)角和，再求出每一個內(nèi)角的度數(shù)．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理：?180°?(n-2)??，比較簡單，解答本題的關(guān)鍵是直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算可得內(nèi)角和．12.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△AMQ沿MN向右平移到△M′NQ′的位置，平移過程中覆蓋的面積：2×3=6，故答案為：6；（2）如圖：△AMQ關(guān)于NQ對稱的三角形是△QDP；（3）在此網(wǎng)格中與△AMQ關(guān)于某條直線對稱的格點三角形有△MEN，△AHL，△HNP，△PKQ，共4個，故答案為：4．【解析】【分析】（1）首先確定M、Q平移后的位置，再連接即可，然后再利用平行四邊形的面積公式計算出平移過程中覆蓋的面積；（2）首先確定M、Q、N關(guān)于NQ對稱的對稱點的位置，再連接即可；（3）通過變換對稱軸的位置，確定對稱格點三角形的個數(shù)．13.【答案】【解答】解：因為x為整數(shù)，分式=2+的值也為整數(shù)，所以滿足條件的有以下情況：當(dāng)x=-3時，分式值為1；當(dāng)x=-1時，分式值為0；當(dāng)x=0時，分式值為-2；當(dāng)x=1時，分式分母為0，分式無意義；當(dāng)x=2時，分式值為6；當(dāng)x=3時，分式值為4；當(dāng)x=5時，分式值為3；故滿足條件的x的值為-3，-1，0，2，3，5，共6個，故答案為：6．【解析】【分析】按題意分情況討論x為整數(shù)滿足分式的值為整數(shù)的取值即可，注意分母不能為0的情況．14.【答案】【解答】解：∵DE是線段AC的垂直平分線，∴CE=AE，∴∠C=∠CAE，∵AC=BC，∠B=70°，∴∠C=40°，∴∠AED=50°，故答案為：50．【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得到CE=AE，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠CAE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論．15.【答案】【解答】解：∵16=24，16=a4=2b，∴a=2，b=4，∴a+2b=2+8=10，故答案為：10．【解析】【分析】根據(jù)16=24，求出a，b的值，即可解答．16.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-4＜a＜8+4，即4＜a＜12，∵這個三角形中有兩條邊相等，∴a=8或a=4（不符合三角形的三邊關(guān)系，不合題意，舍去）∴周長為4+8+8=20，故答案為：4＜a＜12；20．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得8-4＜a＜8+4，再解即可得到a的取值范圍；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系結(jié)合已知條件可得a=8，然后求周長即可．17.【答案】【解答】解：（3m+2n）（3m-2n）=9m2-4n2．故答案為9m2-4n2．【解析】【分析】利用平方差公式計算即可．18.【答案】【答案】根據(jù)時間=路程÷速度，進(jìn)行表示．路程即為小明家離學(xué)校的距離是a米，速度即為（b-15）米/分．【解析】小明家離學(xué)校的距離是a米，小明放學(xué)回家的速度為（b-15）米，所以所用時間為分鐘．19.【答案】解：設(shè)11月份每箱“臘味大全”中臘肉的成本為?x??元，臘腸的成本為?y??元，臘舌的成本為?z??元，由題意得：?x+y+z=9x??，?∴y+z=8x??，12月份每箱“臘味大全”的成本為：?2x+1.5(y+z)=2x+1.5×8x=14x??（元?)??，11月份的每箱“臘味大全”銷售價格為：?9x(1+25%)=11.25x??（元?)??，12月份的每箱“臘味大全”銷售價格為：?14x(1+20%)=16.8x??（元?)??，設(shè)11月份的銷售數(shù)量為?m??箱，12月份的銷售數(shù)量為?n??箱，則?(11.25x-9x)×m+(16.8x-14x)×n整理得：?0.27m=0.28n??，?∴???m經(jīng)檢驗，?m故答案為：?28【解析】設(shè)11月份每箱“臘味大全”中臘肉的成本為?x??元，臘腸的成本為?y??元，臘舌的成本為?z??元，由題意得?x+y+z=9x??，則?y+z=8x??，12月份每箱“臘味大全”的成本為：?2x+1.5(y+z)=14x??，再求出11月份和12月份的每箱“臘味大全”銷售價格，設(shè)11月份的銷售數(shù)量為?m??箱，12月份的銷售數(shù)量為?n??箱，然后由題意：11月份和12月份總銷售利潤率為?22%?，列出分式方程，進(jìn)而得出答案．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】x2+2x-3=（x+3）（x-1）．故答案為：（x+3）（x-1）．三、解答題21.【答案】【解答】（1）解：如圖2中，結(jié)論仍然成立．理由如下：延長BE交AO于K、交AD于M．∵∠DOE=∠AOB=90°，∴∠AOD=∠BOE，在△AOD和△BOE中，，∴△AOD≌△BOE，∴AD=BE，∠DAO=∠OBE，∵∠OBE+∠OKB=90°，∠OKB=∠AKM，∴∠DAO+∠AKM=90°，∴∠AMK=90°，∴BE⊥AD，BE=AD．（2）如圖3中，結(jié)論（1）AD=EB成立，結(jié)論（2）AD⊥BE不成立．證明：∵∠AOB=∠DOE=40°，在△AOD和△BOE中，，∴△AOD≌△BOE，∴AD=BE，∠DAO=∠OBE，∵∠AKM=∠OKB，∴∠AMB=∠AOB=40°，∴BE和AD不垂直．【解析】【分析】（1）根據(jù)△AOD≌△BOE即可得到AD=BE，要證明BE⊥AD，在對頂△AKM和△BKO中利用對應(yīng)角相等即可證明．（2）利用全等三角形可以證明結(jié)論（1）成立，根據(jù)對頂△AKM和△BKO可以證明∠AMB=40°即結(jié)論不成立．22.【答案】【解答】解：（1）依題意得：=，解得：m=10，經(jīng)檢驗m=10是原分式方程的解；（2）設(shè)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品x袋，表示出乙種綠色袋裝食品（800-x）袋，根據(jù)題意得，，解得：240≤x≤256，∵x是正整數(shù)，256-240+1=17，∴共有17種方案；（3）設(shè)總利潤為W，則W=（20-10-a）x+（13-8）（800-x）=（5-a）x+4000，①當(dāng)2＜a＜5時，5-a＞0，W隨x的增大而增大，所以，當(dāng)x=256時，W有最大值，即此時應(yīng)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品256袋，乙種綠色袋裝食品544袋；②當(dāng)a=5時，W=4000，（2）中所有方案獲利都一樣；③當(dāng)5＜a＜7時，5-a＜0，W隨x的增大而減小，所以，當(dāng)x=240時，W有最大值，即此時應(yīng)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品240袋，表示出乙種綠色袋裝食品560袋．【解析】【分析】（1）根據(jù)“用2000元購進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同”列出方程并解答；（2）設(shè)購進(jìn)甲種綠色袋裝食品x袋，表示出乙種綠色袋裝食品（800-x）袋，然后根據(jù)總利潤列出一元一次不等式組解答；（3）設(shè)總利潤為W，根據(jù)總利潤等于兩種綠色袋裝食品的利潤之和列式整理，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性分情況討論求解即可．23.【答案】【解答】解：∵=，=，∴上式的最簡公分母為：（x-2）（x+1）（x-1），∴=，=．【解析】【分析】首先將原式的分母分解因式，進(jìn)而找出最簡公分母通分即可．24.【答案】解：（1）如圖所示，?l??即為所求；（2）證明：?∵∠ACB=90°??，?∠B=30°??，?∴AC=12AB??∵EF??是?AB??的垂直平分線，?∴AE=EB=12AB??∴AE=AC??，?∴ΔAEC??是等邊三角形，?∴∠AEC=∠ACE=60°??，?∴∠FEC=∠AEF+∠AEC=150°??．?∵CD??平分?∠ACB??，?∴∠ACF=1?∴∠ECF=∠ECA-∠FCA=15°??，?∴∠EFC=180°-∠FEC-∠ECF=15°=∠ECF??，?∴EF=EC??．【解析】（1）利用尺規(guī)作出線段?AB??的垂直平分線?l??即可．（2）想辦法證明?∠ECF=∠EFC=15°??，根據(jù)等角對等邊，?EF=EC??即可解決問題．本題考查作圖?-??基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形30度的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價是每千克x元，則第二次進(jìn)價是每千克（1+20%）x元，由題意，得=2×+300，解得x=5，經(jīng)檢驗x=5是方程的解．答：該種干果的第一次進(jìn)價是每千克5元．（2）設(shè)當(dāng)大部分干果售出后，余下a千克按售價的8折售完，由題意得：[+-a]×9+9×80%