河南2021中考數(shù)學(xué)模擬試題【10份】

河南省2021年數(shù)學(xué)中考模擬試題（一）

二

題號(hào)—*二總分

1617181920212223

得分

注意事項(xiàng):本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。請用圓珠筆或鋼

筆直接答在試卷上

一、選擇題（每題3分，共18分）

1.—心可的值為（）

P

A.3B.-3C.±3D.-9

2.如圖，四邊形ABCD是矩形，把這個(gè)矩形沿直線AC折疊，A//

點(diǎn)B落在E處。若/DAC=50°,則NEAC=（）A/

A.25°B.45°C.40°D.50°/,g

3.RtAJlBC中，ZC=90°,AC=3cm,BC=4cm,以點(diǎn)C為圓心，2.5cm為半徑作。C。則線段

AB的中點(diǎn)D與。C的位置關(guān)系是（）

A.D在。C上B.D在。C外C.D在。C內(nèi)D.不能判斷

4.截止到2021年5月19B,已有21600名中外記者成為北京奧運(yùn)會(huì)的注冊記者，創(chuàng)歷屆

奧運(yùn)會(huì)之最.將21600用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.O.216xlO5B.21.6xlO3C.2.16xl03D.2.16xl04

5.某校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某運(yùn)動(dòng)員擲鉛球時(shí)，他所擲的鉛球的高y（掰）與水平的距離

195

六㈤之間的函數(shù)關(guān)系式為^=-則該運(yùn)動(dòng)員的成績是（）

A.6mB.10mC.8m

2

6.如圖，過反比例函數(shù)y=￡（工＞0）圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x

x

軸的垂線，垂足分別為C、D,連結(jié)OA、OB,設(shè)AC與0B的交點(diǎn)為E,

人40E與梯形ECDB的面積分別為風(fēng),$2，比較它們的大小，可得（）

A.凡＞應(yīng)B.1=距C.片VS2由大小關(guān)系不能確定

二、填空題（每題3分，共27分）

7.分解因式：/—4〃=.

8.一組按規(guī)律排列的式子：13610其中第7個(gè)數(shù)是，第"個(gè)數(shù)是（〃為

正整數(shù)）.

9.半徑分別為3cm和4cm的兩圓外切，那么其圓心距為cm。

10.在義&4BC中,NC=90',如梟4c=3,BC=4,那么sinj=。

11.若一次函數(shù)^=（冽-3）工+活+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是

ab

12,將4個(gè)數(shù)a,b,c,d排成2行、2歹U,兩邊各加一條豎直線記成,，定義

ca

ab尤+1

=ad-bc,上述記號(hào)就叫做2階行列式.若=6,則x=

cd1-x%+1

13.小明把如圖所示的4張撲克牌放在一張桌子上,請一位同學(xué)避開他任意將其中一張牌旋

轉(zhuǎn)倒過來.然后小明很快辨認(rèn)了哪張牌被倒過來了，那么圖中被倒過來的撲克牌

14.爸爸上個(gè)月的電話費(fèi)用37.5元,其中月租費(fèi)是12.5元,每打一次市話不超過3分鐘收費(fèi)

0.2元.爸爸上月沒有打過長途或其他電話,且每次卻不超過3分鐘，那么爸爸上個(gè)月累計(jì)

通話時(shí)間至多為分鐘.

15.有兩組撲克牌各三張，牌面數(shù)字分別都是1，2,3,隨意從每組中個(gè)抽出一張。數(shù)字和

是偶數(shù)的概率是O

三、解答題

16.（6分）如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)B、

D,使BC=CD,再定出BF的垂線DE,使A、C、E在一條直線上，這時(shí)測得DE的長就是

AB的長。請說明理由。

17.計(jì)算：我-2sin45°+（2-it）°--.（6分）

13,

18.（10分）某市一些村莊發(fā)生旱災(zāi)，市政府決定從甲、乙兩水庫向A、B兩村調(diào)水，其中A

村需水15萬噸，B村需水13萬噸，甲、乙兩水庫各可調(diào)出水14萬噸。甲、乙兩水庫

到A、B兩村的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：

路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/萬噸?千米）

甲水庫乙水庫甲水庫乙水庫

A村503012001200

B村60451000900

（1）如果設(shè)甲水庫調(diào)往A村x萬噸水，求所需總費(fèi)用y（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果經(jīng)過精心組織實(shí)行最佳方案，那么市政府需要準(zhǔn)備的調(diào)運(yùn)費(fèi)用最低為多少？

19.（10分）已知:如圖，在RtZ\ABC中，NC=90°,點(diǎn)。在A3上，以。為圓心，OA長

為半徑的圓與AC,AB分別交于點(diǎn)￡>,E,且NC8O=NA.

（1）判斷直線與口O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論;

⑵若A￡>:AO=8:5,BC=2,求80的長.

解：⑴

⑵

20.（10分）為減少環(huán)境污染，自2021年6月1日起，全國的商品零售場所開始實(shí)行“塑料

購物袋有償使用制度”（以下簡稱“限塑令”）.某班同學(xué)于6月上旬的一天，在某超市

門口采用問卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了“限塑令”實(shí)施前后，顧客在該超市用購物袋的

情況，以下是根據(jù)100位顧客的100份有效答卷畫出的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分：

“限塑令”實(shí)施后，使用各種

“限塑令”實(shí)施前，平均一次購物使購物袋的人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖

用不同數(shù)量塑料購物袋的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖其它

人數(shù)/位

1k

1234567塑料

圖1

“限塑令”實(shí)施后，塑料購物袋使用后的處理方式統(tǒng)計(jì)表

處理方式直接丟棄直接做垃圾袋再次購物使用其它

選該項(xiàng)的人數(shù)占

5%35%49%11%

總?cè)藬?shù)的百分比

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(D補(bǔ)全圖1,“限塑令”實(shí)施前，如果每天約有2000人次到該超市購物.根據(jù)這100

位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)，估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供多少個(gè)塑

料購物袋？

(2)補(bǔ)全圖2,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表說明，購物時(shí)怎樣選用購物袋，塑料購物袋使用后

怎樣處理，能對環(huán)境保護(hù)帶來積極的影響.

解：⑴

⑵

21、（11分）有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、

4（如圖所示）另一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0、1、3的三個(gè)小球（出數(shù)不同外，其

余都相同）。小亮轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向木一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運(yùn)

數(shù)，小紅任意摸出一個(gè)小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的積

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個(gè)數(shù)的積為0的概率。

（2）小亮和小紅做游戲，規(guī)則是:若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏。你認(rèn)

為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平。

22.（10分）

如圖，已知I,拋物線y=a/+c。>0,c<0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于

點(diǎn)Q,過坐標(biāo)原點(diǎn)0作垂足為A,且OA=^/2,b+ac=3o

（1）求b的值：（2）求拋物線的解析式。

23、(12分)如圖，在AA8C中，/A=90°,BC=10,A48C的面積為25,點(diǎn)。為AB

邊上的任意一點(diǎn)(。不與A、B重合)，過點(diǎn)。作。石〃BC,交AC于點(diǎn)￡.設(shè)

=x以O(shè)E為折線將^AOE翻折，所得的AA'DE與梯形DBCE重疊部分的面積

記為y.

(1)用x表示AADE的面積；

(2)求出0<XW5時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)求出5<x<10時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(4)當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？

BC

參考答案

一、選擇題

1、B2、C3、A4、D5、D6、B

二、填空題

,?，、n(n+1)4

7、a(a+b)(a-b)8、28,v79、710、-11、-1<M<3

5

12、X=l±V613、方片五，中心對稱圖形14、375分鐘15、9-

三、解答題

16、理由：；AB_LBF,ED±BF

二ZABC=ZEDC=90°

又：A、C、E三點(diǎn)在一條直線上

.\ZACB=ZECD

又：BC=DC

，/ABC絲/EDC

.*.AB=DE

17、解：&一2sin45°+(2—兀)°—乙

=2V2-2x—+1-3

2

=6.-2

18、解：(l)Y=4500X+1339500

(2)由題意得：：14-X2015—X20X-l>0X20

.?.1WXW14

在函數(shù)Y=4500X+l339500中Y隨X的減小而減小，當(dāng)X=1時(shí)

Y有最小值

Y=134400

19、解：（1）直線

證明：如圖1,連結(jié)OD.

,/OA-OD，

：.ZA=ZADO.

?.?"=90°,NCBD+NCDB=90°.

圖1

又?：NCBD=ZA,

：.ZADO+ZCDB=90°.

：.NODB=90°.

直線BD與口0相切

(2):如圖1,連結(jié)OE.

?.?AE是口。的直徑,ZADE^900.

\-AD:AO=S:5,

AD4

cosA

~AE5

?.?"=90°,NCBD=ZA,

BC4

cosZCBD=-----=—

BD5

\-BC=2,：.BD=-

2

20、解：(1)補(bǔ)全圖1見下圖

“限塑令”實(shí)施前，平均一次購物使

用不同數(shù)量塑料購物袋的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)/位

1234567塑料袋數(shù)/個(gè)

圖1

9x1+37x2+26x3+11x4+10x5+4x6+3x7_300_

loo-Too-

這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)為3個(gè)

2000x3=6000.

估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供6000個(gè)塑料購物袋.

(2)圖2中，使用收費(fèi)塑料購物袋的人數(shù)所占百分比為25%

根據(jù)圖表回答正確給1分，例如：由圖2和統(tǒng)計(jì)表可知，購物時(shí)應(yīng)盡量使用自備袋和押

金式環(huán)保袋，少用塑料購物袋；塑料購物袋應(yīng)盡量循環(huán)使用，以便減少塑料購物袋的使用量,

為環(huán)保做貢獻(xiàn)..............................................................4分

21、解：(1)列表如下

1234

00000

11234

336912

由表知，所有可能的結(jié)果有12種，其中積為零的有4種，所以極為0的概率為

(2)不公平。由表中可知極為奇數(shù)的有4種，極為偶數(shù)的有8種。所以，即為奇數(shù)的概

A1Q212

率為P產(chǎn)一=一.極為偶數(shù)的概率為P產(chǎn)9=一。因?yàn)樯隙唬杂螒虿还健?/p>

12312333

游戲規(guī)則可修改為：

若這兩個(gè)數(shù)的積為0,則小亮贏；極為奇數(shù)，則小紅贏。(只要正確即可)

22、(1)b=2

(2)y=--X2+2X-2

/2

23、解：⑴：DE〃BC.,.ZADE=ZB,ZAED=ZC