安福中學(xué)高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題一．選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題5分，共50分.）1。若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位）,則為（）A．B．C．D．2．函數(shù)f(x）＝x3－3x+1在閉區(qū)間上的最大值、最小值分別是()A．1，－1B．3，－17C．1，－17D．9，－193．已知隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N(0,σ2），若P（Z＞2）=0.023,則P（－2≤Z≤2）=（）A．0。477B．0.625C．0。954D4．定義在上的函數(shù)滿足,,若且,則有（)A． B．C． D．關(guān)系不確定5．將名教師，名學(xué)生分成個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由名教師和名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（)A．種B．種C．種D．種6．袋中有大小相同的3個(gè)紅球，5個(gè)白球，從中不放回地依次摸取2球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得紅球的概率是（）A． B． C． D．7．參數(shù)方程eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（x＝\f(1－t2，1＋t2)，,y＝\f（2t，1＋t2)））（t為參數(shù))化為普通方程為(）A．x2＋y2＝1B．x2＋y2＝1去掉（0，1)點(diǎn)C．x2＋y2＝1去掉(1，0)點(diǎn)D．x2＋y2＝1去掉(－1，0)點(diǎn)8．在極坐標(biāo)系中，與圓相切的一條直線方程為（)A．B．C．D．9．如右圖，陰影部分面積為()A．dx B．dxC．dx D．dx10．若將函數(shù)表示為,其中,，，…，為實(shí)數(shù)，則(）A．9 B．10 C．11 二、填空題(每小題5分,共25分）11．已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)與復(fù)數(shù)的模相等，則．12．曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是_____________。13．若,則.14．兩人進(jìn)行乒乓球比賽，先贏三局者獲勝，決出勝負(fù)為止,則所有可能出現(xiàn)的情形（各人輸贏局次的不同視為不同情形）共有___________種。15．一般地，給定平面上有個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)之間有一個(gè)距離，最大距離與最小距離的比記為，已知的最小值是,的最小值是，的最小值是。試猜想的最小值是.（這就是著名的Heilbron猜想，已經(jīng)被我國(guó)的數(shù)學(xué)家攻克）三．解答題:本大題共6小題，滿分12+12+12+12+13+14=75分．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．17．（本小題滿分12分）已知函數(shù),（為常數(shù)）(I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18．（本小題滿分12分)某校要組建明星籃球隊(duì)，需要在各班選拔預(yù)備隊(duì)員，規(guī)定投籃成績(jī)級(jí)的可作為入圍選手，選拔過(guò)程中每人投籃次，若投中次則確定為級(jí)；若投中次及以上則可確定為級(jí).已知某班同學(xué)小明每次投籃投中的概率是.(Ⅰ）求小明投籃次才被確定為級(jí)的概率；（Ⅱ）設(shè)小明投籃投中次數(shù)為，求的分布列；（Ⅲ）