宜昌市西陵區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市西陵區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達標卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?安圖縣月考）下列計算中正確的是（）A.3a+2a=5a2B.2a2?a3=2a6C.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2D.（2ab）2=4a2b22.（湖北省武漢市江漢區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把原來彎曲的河道改直，兩地間的河道長度會變短，這其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是（）A.兩地之間線段最短B.直線比曲線短C.兩點之間直線最短D.兩點確定一條直線3.（2020年秋?玄武區(qū)期末）在-22、（-2）2、-（-2）、-|-2|中，負數(shù)的個數(shù)是（）A.4個B.3個C.2個D.1個4.（2021?鐵西區(qū)二模）某市在2020年新建了保障性住房460000套，緩解了一部分中低收入人群和新參加工作大學(xué)生的住房需求．把460000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是?(???)??A.?0.46×1?0B.?4.6×1?0C.?4.6×1?0D.?46×1?05.（2012屆山東濟南辛寨鄉(xiāng)辛銳中學(xué)九年級第三次中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析））今年1季度，某市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值突破110億元，同比增長59%．數(shù)據(jù)“110億”用科學(xué)記數(shù)可表示為A.1.1×1010B.11×1010C.1.1×109D.11×1096.（山東省日照市莒縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）若x=-1是方程2x+m-6=0的解，則m的值是（）A.-4B.4C.-8D.87.（山東省菏澤市單縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；②一個有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負有理數(shù)；③分數(shù)可分為正分數(shù)和負分數(shù)；④絕對值最小的有理數(shù)是0；⑤存在最大的負整數(shù)；⑥不存在最小的正有理數(shù)；其中正確的有（）個．A.3B.4C.5D.68.（山東省德州市夏津縣實驗中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知x=-2是方程a（x+1）=2a（x-1）+5的解，那么a等于（）A.1B.-1C.0D.59.（2016?黃浦區(qū)二模）下列計算中，正確的是（）A.（a2）3=a5B.a3÷a2=1C.a2+a2=a4D.4a-3a=a10.（2013屆浙江省寧波市江北區(qū)初三學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））科學(xué)家測得肥皂泡的厚度約為0.0000007米，用科學(xué)記數(shù)法表示為A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（03）（））（2009?新疆）某商品的進價為x元，售價為120元，則該商品的利潤率可表示為．12.（上海市黃浦區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）比較48°15與48.15°的大小，并用“＞”或“=”連接：．13.（河北省唐山市遷安市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：-3.5+|-|-（-2）=．14.（河南省漯河市召陵區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x=-2時，代數(shù)式ax2+2x-2的值為2，那么當x=3時該代數(shù)式的值是．15.（江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用一生活情景描述2a+3b的實際意義：．16.（湖北省黃岡市麻城市張家畈中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若=-1，則x是（選填“正”或“負”）數(shù)．17.歐錦賽共有16支球隊參賽，先平均分成四個小組，每個小組進行單循環(huán)比賽（即每個隊都與其他三個隊各賽一場），選出2個優(yōu)勝隊進入8強；這8支球隊再分成甲、乙兩組進行單循環(huán)賽，每組再選出2個優(yōu)勝隊進入4強；這4支球隊，甲組的第一名對乙組的第二名，甲組的第二名再對乙組的第一名，兩個勝隊進入決賽爭奪亞軍，兩個輸隊再奪三、四名，則歐錦賽共賽場．18.（北京市平谷區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小米的作法如下：請回答：小米的作圖依據(jù)是．19.（2020秋?碑林區(qū)校級期末）如圖，已知點?B??在線段?AC??上，?AB=9??，?BC=6??，?P??、?Q??分別為線段?AB??、?BC??上兩點，?BP=13AB??，?CQ=20.（河北省沙河市九年級上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））如圖為一個表面分別標有：“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”六個字母的正方體的平面展開圖如圖，則與字母“B”所在的面字相對的面上標有字母“_________”．評卷人得分三、解答題（共7題）21.圖1，圖2是兩張形狀，大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A，點B，點C在小正方形的頂點上，請在圖1，圖2中各畫一個四邊形，滿足以下要求：（1）在圖1中以AB和BC為邊畫四邊形ABCD，點D在小正方形的頂點上，四邊形ABCD是直角梯形，且面積最小；（2）在圖2中以AB和BC為邊畫四邊形ABCE，點E在小正方形的頂點上，四邊形ABCE是直角梯形，且面積最大．22.若m+1與n-5互為相反數(shù)（m、n為自然數(shù)），則多項式xmyn-2xy+6是幾次幾項式？23.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知線段AB=a，小明在線段AB上任意取了點C然后又分別取出AC、BC的中點M、N，的線段MN（如圖1）；小紅在線段AB的延長線上任意取了點D，然后又分別取出AD、BD的中點E、F，的線段EF（如圖2）（1）試判斷線段MN與線段EF的大小，并說明理由．（2）若EF=x，AD=4x+1，BD=x+3，求x的值．24.畫出表示下列方向的射線：（1）射線OA：北偏東30°；（2）射線OB：北偏西60°；（3）射線OC：西南方向（即南偏西45°）．25.已知x3m+2y3與5x3n-4y3是同類項，求m-n的值．26.（山東省濟南市槐蔭區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）己知，O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位罝，其它條件保持不變，探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系．27.已知關(guān)于y的方程=的解是y=2，試求代數(shù)式-+2[5a-4（2a-b）]的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故錯誤；B、2a2?a3=2a5，故錯誤；C、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故錯誤；D、正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘方、平方差公式、積的乘方，即可解答．2.【答案】【解答】解：把原來彎曲的河道改直，兩地間的河道長度會變短，這其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是兩地之間線段最短．故選：A．【解析】【分析】直接利用線段的性質(zhì)進而分析得出答案．3.【答案】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4，-（-2）=2，-|-2|=-2，∴在-22、（-2）2、-（-2）、-|-2|中，負數(shù)的個數(shù)是2個，故選C．【解析】【分析】先化簡原題中的各數(shù)，然后即可判斷哪些數(shù)是負數(shù)，本題得以解決．4.【答案】解：?460000=4.6×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?05.【答案】A【解析】6.【答案】【解答】解：把x=-1代入方程2x+m-6=0可得：2×（-1）+m-6=0，解得：m=8，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=-1代入方程2x+m-6=0，可解得m．7.【答案】【解答】解：①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)，故①正確；②一個有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負有理數(shù)或零，故②錯誤；③分數(shù)可分為正分數(shù)和負分數(shù)，故③正確；④絕對值最小的有理數(shù)是0，故④正確；⑤存在最大的負整數(shù)，故⑤正確；⑥不存在最小的正有理數(shù)，故⑥正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，分數(shù)的分類，絕對值的意義，可得答案．8.【答案】【解答】解：把x=-2代入a（x+1）=2a（x-1）+5，得-a=-6a+5．a(chǎn)═1，故答案為：A．【解析】【分析】根據(jù)方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，把解代入方程，可得關(guān)于a的一個一元一方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯誤；D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．10.【答案】C【解析】二、填空題11.【答案】【答案】由利潤率=利潤÷進價可以列出式子．【解析】利潤為120-x，∴該商品的利潤率可表示為．12.【答案】【解答】解：∵48°15′=48.25°，48.25°＞49.15°，∴48°15′＞48.15°．故答案是：48°15′＞48.15°．【解析】【分析】將它們轉(zhuǎn)換為以度為單位的數(shù)后，再來比較大?。?3.【答案】【解答】解：-3.5+|-|-（-2）=-3.5+2.5+2=1，故答案為1．【解析】【分析】先把絕對值符號去掉，然后根據(jù)有理數(shù)的加法和減法進行計算即可．14.【答案】【解答】解：把x=-2代入ax2+2x-2=2得：4a-4-2=2，解得：a=2，即代數(shù)式為2x2+2x-2，當x=3時，2x2+2x-2=22，故答案為：22．【解析】【分析】把x=-2代入ax2+2x-2=2得出4a-4-2=2，求出a，得出代數(shù)式2x2+2x-2，把x=3代入代數(shù)式，求出即可．15.【答案】【解答】解：答案不唯一：如一個蘋果的質(zhì)量是a，一個桔子的質(zhì)量是b，那么2個蘋果和3個桔子的質(zhì)量和是2a+3b；故答案為：一個蘋果的質(zhì)量是a，一個桔子的質(zhì)量是b，那么2個蘋果和3個桔子的質(zhì)量和是2a+3b．【解析】【分析】結(jié)合實際情境作答，答案不唯一，如一個蘋果的質(zhì)量是a，一個桔子的質(zhì)量是b，那么2個蘋果和3個桔子的質(zhì)量和是2a+3b．16.【答案】【解答】解：∵=-1，∴|x|=-x．∴x＜0．故答案為：負．【解析】【分析】由有理數(shù)的除法法則可知|x|與x異號，故此x＜0．17.【答案】【解答】解：每個小組進行單循環(huán)比賽（即每個隊都與其他三個隊各賽一場），則要進行3+2+1=6場比賽，6×6=36，4支球隊，甲組的第一名對乙組的第二名，甲組的第二名再對乙組的第一名，兩個勝隊進入決賽爭奪亞軍，兩個輸隊再奪三、四名，需要進行4場比賽，36+4=40．故答案為：40．【解析】【分析】每個小組進行單循環(huán)比賽（即每個隊都與其他三個隊各賽一場），共需進行6場比賽，一共有4+2=6個小組，算出比賽場次，再加上最后四強進行的4場比賽即可解答．18.【答案】【解答】解：由作圖過程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，在△DOC和△D′O′C′中，，∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），∴∠O=∠O′．故答案為：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應(yīng)角相等．【解析】【分析】由作圖過程可得CO=C′O′，DO=D′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△ODC≌△O′D′C′，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠O=∠O′．19.【答案】解：?∵AB=9??，?BP=1?∴BP=3??，?∵BC=6??，?CQ=1?∴CQ=2??，?∴BQ=BC-CQ=6-2=4??，?∴PQ=BP+BQ=3+4=7??，故答案為：7．【解析】根據(jù)已知條件求出?BP??和?CQ??，從而求出?BQ??，再利用?PA=BP+BQ??即可得到結(jié)果．本題考查了兩點間距離，線段的和差，熟練掌握線段上兩點間距離的求法，靈活應(yīng)用線段的和差倍分關(guān)系求解是關(guān)鍵．20.【答案】【答案】D.【解析】試題分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“A”與“F”是相對面，“B”與“D”是相對面，“C”與“E”是相對面．故答案為：D．考點:幾何體的展開圖.三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵AB==，BC==2，AC=5，∴AC2=AB2+BC2，∴∠B=90°∴AD∥BC時，直角梯形ABCD面積最小如圖1．（2）由（1）可知，當AB∥CD時，直角梯形ABCD面積最大如圖2．【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理得∠B=90°，當AD∥BC，即可得到面積最小的直角梯形．（2）當AB∥CD時可以得到面積最大的直角梯形．22.【答案】【解答】解：∵m+1與n-5互為相反數(shù)（m、n為自然數(shù)），∴m+1+n-5=0，解得m+n=4，∴多項式xmyn-2xy+6是四次三項式．【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義得到m+n的值，再根據(jù)多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，依此即可求解．23.【答案】【解答】解：（1）MN=EF，理由如下：∵CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=AB=a，∵DE=AD，F(xiàn)D=BD，∴EF=ED-FD=AD-BD=AB=a，∴MN=EF；（2）由（1）知AB=2EF，即AD-BD=2EF，∴（4x+1）-（x+3）=2x，解得x=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點的定義得出CM=AC，CN=BC，DE=AD，F(xiàn)D=BD，然后根據(jù)線段和差得到MN=AB，EF=AB，于是MN=EF；（2）根據(jù)AD-BD=2EF列出方程（4x+1）-（x+3）=2x，解方程即可．24.【答案】【解答】解：如圖所示，【解析】【分析】根據(jù)方向角畫出圖形即可．用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．25.【答案】【解答】解：∵x3m+2y3與5x3n-4y3是同類項，∴3m+2=3n-4，移項、合并，得：3m-3n=-6，即3（m-n）=-6，兩邊都除以3，得：m