曲靖市宣威市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前曲靖市宣威市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.多項(xiàng)式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）的公因式是（）A.-aB.-a（a-x）（x-b）C.a（a-x）D.-a（x-a）2.3.（湘教新版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第2章整式的乘法（13））如圖，在邊長(zhǎng)為2a的正方形中央剪去一邊長(zhǎng)為（a+2）的小正方形（a＞2），將剩余部分剪開密鋪成一個(gè)平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（）A.a2+4B.2a2+4aC.3a2-4a-4D.4a2-a-24.（2021?柯城區(qū)三模）如圖，在矩形?ABCD??中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)?A??和點(diǎn)?C??為圓心，大于?12AC??的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)?M??和?N??；②作直線?MN??交?CD??于點(diǎn)?E??，若?DE=2??，?CE=3??，則矩形的對(duì)角線?AC??的長(zhǎng)為?(?A.?29B.?30C.?27D.?335.（2021?九龍坡區(qū)模擬）下列圖形是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)交通標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.6.（寧夏固原回中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列四句話中的文字有三句具有對(duì)稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是（）A.上海自來水來自海上B.保衛(wèi)diao1yu1daoC.清水池里池水清D.蜜蜂釀蜂蜜7.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.長(zhǎng)方形C.梯形D.直角三角形8.（2015?長(zhǎng)嶺縣一模）（2015?長(zhǎng)嶺縣一模）如圖，直線l1∥l2，∠A=50°，∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A.95°B.85°C.65°D.45°9.（2021?紹興模擬）如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為?a??，高為?h??，內(nèi)切圓、外接圓的半徑分別為?r??，?R??，則下列結(jié)論不正確的是?(???)??A.?h=R+r??B.?R=2r??C.?r=3D.?R=310.（廣東省深圳中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ACB≌△A′C′B′，∠BCB′=40°，則∠ACA′的度數(shù)為（）A.20°B.30°C.35°D.40°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2015?鹽城一模）等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E在AC邊上從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在BC邊上從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度相同，連接AF，BE相交于點(diǎn)P．當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，則點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．12.（2016?常州模擬）（2016?常州模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-5，0），以O(shè)A為直徑在第二象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連接OB、AB，作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交直線OB、x軸于點(diǎn)E、F，點(diǎn)F為垂足，當(dāng)DF=4時(shí)，線段EF=．13.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)三角形（二）（））如下圖，有A、B、C三種型號(hào)的卡片，其中A型卡片1張，B型卡片4張，C型卡片5張，現(xiàn)在要從這10張卡片中拿掉一張卡片，余下的全部用上，能拼出（或鑲嵌）一個(gè)矩形（或正方形），如果圖中的小正方格邊長(zhǎng)均為1cm，則拼出的矩形（或正方形）的面積為（）cm2．14.（安徽省六安市霍山二中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：1，2，3，5，8，13，…若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜測(cè)x，y，z滿足的關(guān)系式是．15.一組按規(guī)律排列的式子：-，，-，，…（ab≠0），第n個(gè)式子是（n為奇數(shù)）．16.已知如圖在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB，BD=7，AD=3.5，則∠BAC=；CD=．17.（2022年春?沛縣校級(jí)月考）Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖①，且∠α=65°，則∠1+∠2=；（2）若點(diǎn)P在斜邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖②，探索∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系，并說明理由．18.（湖南省永州市江華縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（b2-4a2）?（-4ab）=．19.（吉林）如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD．將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，則△AED的周長(zhǎng)是______．20.（重慶七中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：3a?（-4a2b）=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?開福區(qū)校級(jí)模擬）已知分式：?(xx+1+1x-1)÷122.（2016?虹口區(qū)二模）社區(qū)敬老院需要600個(gè)環(huán)保包裝盒，原計(jì)劃由初三（1）班全體同學(xué)制作完成．但在實(shí)際制作時(shí)，有10名同學(xué)因?yàn)閰⒓訉W(xué)校跳繩比賽而沒有參加制作．這樣，該班實(shí)際參加制作的同學(xué)人均制作的數(shù)量比原計(jì)劃多5個(gè)，那么這個(gè)班級(jí)共有多少名同學(xué)？23.不改變分式的值．把下列各分式的分子、分母中的系數(shù)都化為整數(shù)：（1）；（2）．24.（北京十五中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)B作BM⊥AB，弦CD∥BM，交AB于點(diǎn)F，且DA=DC，連接AC，AD，延長(zhǎng)AD交BM于點(diǎn)E．（1）求證：△ACD是等邊三角形；（2）若DE=1，求圓O的半徑．25.（山東省菏澤市定陶縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖∠A=40°，∠ABD=∠D=∠F=90°，AG⊥GF于G，求∠E的度數(shù)．26.（2021?長(zhǎng)沙模擬）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌?A??款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份?A??款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元，如果賣出相同數(shù)量的?A??款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．（1）今年5月份?A??款汽車每輛售價(jià)多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的?B??款汽車，已知?A??款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，?B??款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）按照（2）中兩種汽車進(jìn)價(jià)不變，如果?B??款汽車每輛售價(jià)為8萬元，為打開?B??款汽車的銷路，公司決定每售出一輛?B??款汽車，返還顧客現(xiàn)金?a??萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，?a??值應(yīng)是多少？27.（2021?合川區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在四邊形?ABCD??中，?∠A=∠B=∠BCD=90°??，?AB=DC=4??，?AD=BC=8??．延長(zhǎng)?BC??到?E??，使?CE=3??，連接?DE??，由直角三角形的性質(zhì)可知?DE=5??．動(dòng)點(diǎn)?P??從點(diǎn)?B??出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?BC-CD-DA??向終點(diǎn)?A??運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)?P??運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為?t??秒．?(t>0)??（1）當(dāng)?t=3??時(shí)，?BP=??______；（2）當(dāng)?t=??______時(shí)，點(diǎn)?P??運(yùn)動(dòng)到?∠B??的角平分線上；（3）請(qǐng)用含?t??的代數(shù)式表示?ΔABP??的面積?S??；（4）當(dāng)?0?<?t?<?6??時(shí)，直接寫出點(diǎn)?P??到四邊形?ABED??相鄰兩邊距離相等時(shí)?t??的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）=-a（a-x）（x-b）（1-b），多項(xiàng)式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）的公因式是-a（a-x）（x-b），故選：B．【解析】【分析】分別將多項(xiàng)式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式．2.【答案】【解析】3.【答案】【解答】解：（2a）2-（a+2）2=4a2-a2-4a-4=3a2-4a-4，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)拼成的平行四邊形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解．4.【答案】解：如圖，連接?AE??．由作圖可知：?EA=EC??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠D=90°??，?∵DE=2??，?AE=3??，??∴AD2?∴AC=?AD故選：?B??．【解析】如圖，連接?AE??．在??R??t?Δ?A??D??E5.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?C??、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；?D??、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念．6.【答案】【解答】解：A、上海自來水來自海上，具有對(duì)稱規(guī)律，不合題意；B、保衛(wèi)diao1yu1dao，不具有對(duì)稱規(guī)律，符合題意；C、清水池里池水清，具有對(duì)稱規(guī)律，不合題意；D、蜜蜂釀蜂蜜，具有對(duì)稱規(guī)律，不合題意；故選：B．【解析】【分析】利用軸對(duì)稱的定義，結(jié)合每句文字特點(diǎn)進(jìn)而分析得出即可．7.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可知四個(gè)選項(xiàng)中只有直角三角形具有穩(wěn)定性的．故選D．【解析】【分析】三角形不容易產(chǎn)生變化，因此三角形是最穩(wěn)定的．8.【答案】【解答】解：如圖：∵直線l1∥l2，∠1=45°，∴∠3=∠1=45°，∵∠A=50°，∴∠2=∠4=180°-∠A-∠3=85°．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠4，即可得出答案．9.【答案】解：如圖，?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴ΔABC??的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓，圓心為?O??，設(shè)?OE=r??，?AO=R??，?AD=h??，?∴h=R+r??，故?A??正確；?∵AD⊥BC??，?∴∠DAC=1在??R?∴R=2r??，故?B??正確；?∵OD=OE=r??，?∵AB=AC=BC=a??，?∴AE=1?∴(?12?∴r=3a6??，?R=3故選：?C??．【解析】根據(jù)等邊三角形的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓，設(shè)圓心為?O??，根據(jù)?30°??角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半得：?R=2r??；等邊三角形的高是?R??與?r??的和，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．本題考查了等邊三角形及它的內(nèi)切圓和外接圓的關(guān)系，等邊三角形的內(nèi)心與外心重合，是三條角平分線的交點(diǎn)；由等腰三角形三線合一的特殊性得出?30°??角和?60°??，利用直角三角形?30°??的性質(zhì)或三角函數(shù)得出?R??、?r??、?h??的關(guān)系．10.【答案】【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∵∠BCB′=∠A′CB′-∠A′CB，∴∠ACA′=∠ACB-∠A′CB，∴∠ACA′=∠BCB′=40°．故選D．【解析】【分析】根據(jù)△ACB≌△A′CB′，可得∠ACB=∠A′CB′，然后利用∠BCB′=40°和等量代換即可求出∠ACA′的度數(shù)．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=6，∠BAC=∠C=60°．在△AEB和△CFA中，，∴△AEB≌△CFA（SAS），∴AE=CF．點(diǎn)P的路徑是一段弧，由題目不難看出當(dāng)E為AC的中點(diǎn)的時(shí)候，點(diǎn)P經(jīng)過弧AB的中點(diǎn)，此時(shí)△ABP為等腰三角形．且∠ABP=∠BAP=30°，∴∠AOB=120°，∵AB=6，∴OA=2，∴點(diǎn)P的路徑是：==π．故答案為：．【解析】【分析】由等邊三角形的性質(zhì)證明△AEB≌△CFA可以得出AE=BFAE=CF，點(diǎn)P的路徑是一段弧，由題目不難看出當(dāng)E為AC的中點(diǎn)的時(shí)候，點(diǎn)P經(jīng)過弧AB的中點(diǎn)，此時(shí)△ABP為等腰三角形，且∠ABP=∠BAP=30°，由弧線長(zhǎng)公式就可以得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：連接OD，如圖所示．∵點(diǎn)A、點(diǎn)D關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱，∴OD=OA=5．在Rt△ODF中，OD=5，DF=4，∠DFO=90°，∴OF==3，∴AF=OA-OF=2．∵AO為⊙C的直徑，∴∠ABO=90°，∴∠DBE=90°=∠DFA，又∵∠BDE=∠FDA，∴△BDE∽△FDA，∴=．在Rt△ADF中，AF=2，DF=4，∠AFD=90°，∴AD==2．∵OA=OD，且OB⊥AD，∴AB=DB=AD=，∴DE==，∴EF=DF-DE=．故答案為：．【解析】【分析】連接OD，則OD=OA=5，在直角三角形ODF中，可求出OF=3，故AF=2，在直角三角形ADF中由勾股定理求出AD，由相似三角形的判定定理找出△DBE∽△DFA，結(jié)合三角形相似的性質(zhì)找出=，在等腰三角形AOD中可得出AB=DB=AD，套用DE=得出DE值，再由EF=DF-DE得出結(jié)論．13.【答案】【答案】25或28【解析】可先求得這10張卡片的面積，只去掉一張卡片的面積，若為正方形，那么正方形的面積應(yīng)為一個(gè)平方數(shù)；若為長(zhǎng)方形，去掉B或C，差為奇數(shù)，不能拼成相應(yīng)圖形，那么長(zhǎng)方形的面積只能去掉一張A型．【解析】易得這10張卡片的面積為1+2×4+4×5=29，若為長(zhǎng)方形，那么面積應(yīng)為28，應(yīng)去掉一塊A型的；若為正方形，面積應(yīng)為25，去掉一塊C型的即可，所以拼出的矩形（或正方形）的面積為25或28cm2．14.【答案】【解答】解：∵1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，…∴x、y、z滿足的關(guān)系式是：x+y=z．故答案為：x+y=z．【解析】【分析】由題目給出的數(shù)列，發(fā)現(xiàn)相鄰的三個(gè)數(shù)前兩數(shù)相加等于最后一數(shù)，得出相鄰三數(shù)間的關(guān)系．15.【答案】【解答】解：一組按規(guī)律排列的式子：-，，-，，…（ab≠0），第n個(gè)式子是=-（n為奇數(shù)），故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)第n項(xiàng)：分母是a的相反數(shù)的n次方，分子是b的（3n-1）次方．16.【答案】【解答】解：∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°．又∵BD=7，AD=3.5，∴∠B=30°．∵在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C=30°．∴∠BAC=180°-∠B-∠C=120°．∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-90°=30°．∴∠DAC=∠C．∴DA=DC．∵DA=3.5，∴CD=3.5．故答案為：120°，3.5．【解析】【分析】由AB=AC可知△ABC為等腰三角形，由AD⊥AB，BD=7，AD=3.5，可得∠B=30°，從而可得∠C和∠BAC的度數(shù)，從而可以求得CD的長(zhǎng)．17.【答案】【解答】解：（1）如圖，連接PC，∵∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2=∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE=∠DPE+∠C，∵∠DPE=∠α=65°，∠C=90°，∴∠1+∠2=65°+90°=155°，故答案為：155°；（2）連接PC，∵∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2=∠PCD+∠CPD+∠PCE+∠CPE=∠DPE+∠C，∵∠C=90°，∠DPE=∠α，∴∠1+∠2=90°+∠α；【解析】【分析】（1）連接PC，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，再表示出∠1+∠2即可；（2）利用（1）中所求得出答案即可．18.【答案】【解答】解：（b2-4a2）?（-4ab）=-2ab3+16a3b．故答案為：-2ab3+16a3b．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．19.【答案】∵△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=BC=10，∵△BAE△BCD逆時(shí)針旋旋轉(zhuǎn)60°得出，∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，∴AE+AD=AD+CD=AC=10，∵∠EBD=60°，BE=BD，∴△BDE是等邊三角形，∴DE=BD=9，∴△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AC+BD=19．故答案為：19．【解析】20.【答案】【解答】解：3a?（-4a2b）=-12a3b．故答案為：-12a3b．【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，進(jìn)行計(jì)算即可．三、解答題21.【答案】解：原式?=[x(x-1)?=?x??=x2?∵x≠±1??，?∴x??可取?±2??和0，當(dāng)?x=2??時(shí)，原式??=22當(dāng)?x=-2??時(shí)，原式?=(?-2)當(dāng)?x=0??時(shí)，原式??=02【解析】先將括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后算括號(hào)外面的除法，最后根據(jù)分式成立的條件選取符合題意的?x??的值代入計(jì)算．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，理解分式成立的條件（分母不能為零），掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號(hào)先算小括號(hào)里面的）和計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：設(shè)該班級(jí)共有x名同學(xué)，依題意得-=5，解得：x=40，或x=-30（舍去）．檢驗(yàn)：將x=40代入原方程，方程左邊=20-15=5=右邊，故x=40是原方程的解．答：這個(gè)班級(jí)共有40名同學(xué)．【解析】【分析】設(shè)該班級(jí)共有x名同學(xué)，根據(jù)實(shí)際每個(gè)學(xué)生做的個(gè)數(shù)-原計(jì)劃制作的個(gè)數(shù)=5，可列出關(guān)于x的分式方程，解方程即可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）原式==；（2）原式==．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母都乘以6，即可得出答案．（2）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母都乘以100，即可得出答案．24.【答案】【解答】（1）證明：∵BM⊥AB，CD∥BM，∴AB⊥CD，∵AB是⊙O的直徑，∴=，∴AD=AC，∵DA=DC，∴AD=AC=CD，∴△ACD是等邊三角形；（2）解：連接OE，過O作ON⊥AD于N，由（1）知，△ACD是等邊三角形，∴∠DAC=60°．∵AD=AC，CD⊥AB，∴∠DAB=30°，∴BE=AE，ON=AO，設(shè)⊙O的半徑為r，∴ON=r，AN=DN=r，∴EN=1+r，BE=AE=．在Rt△ONE與Rt△BEO中，OE2=ON2+NE2=OB2+BE2，即（r）2+（1+r）2=r2+（）2，解得r1=，r2=-（不合題意舍去）．故圓O的半徑為．【解析】【分析】（1）由BM⊥AB，CD∥BM，得到CD⊥AB，而AB是⊙O的直徑，根據(jù)垂徑定理得到=，于是得到AD=AC，然后根據(jù)已知DA=DC，得出AD=AC=CD，即可證明△ACD是等邊三角形；（2）連接OE，過O作ON⊥AD于N，由（1）知，△ACD是等邊三角形，得到∠DAC=60°又直角三角形的性質(zhì)得到BE=AE，ON=AO，設(shè)⊙O的半徑為r，則ON=r，AN=DN=r，由于得到EN=1+r，BE=AE=，在Rt△ONE與Rt△BEO中，由勾股定理列方程即可求解．25.【答案】【解答】解：∵∠A=40°，AG⊥BF，∴∠ABG=50°，∵∠ABD=90°，∴∠DBF=40°，∵∠D=∠F=90°，∴∠E=360°-90°-90°-40°=140°．【解析】【分析】首先根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠ABG=50°，進(jìn)而可得∠DBF=40°，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可得答案．26.【答案】解：（1）設(shè)今年5月份?A??款汽車每輛售價(jià)?m??萬元．根據(jù)題意，得：?90解得：?m=9??．經(jīng)檢驗(yàn)，?m=9??是原方程的根且符合題意．答：今年5月份?A??款汽車每輛售價(jià)9萬元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)?A??款汽車?x??輛．根據(jù)題意，得：?99?7.5x+6(15-x)?105??．解得：?6?x?10??．?∵x??的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，?∴??共有5種進(jìn)貨方案，方案1．購(gòu)進(jìn)?A??款汽車6輛，購(gòu)進(jìn)?B??款汽車9輛．方案2．購(gòu)進(jìn)?A??款汽車7輛，購(gòu)進(jìn)?B??款汽車8輛．方案3．購(gòu)進(jìn)?A??款汽車8輛，購(gòu)進(jìn)?B??款汽車7輛．方案4．購(gòu)進(jìn)?A??款汽車9輛，購(gòu)進(jìn)?B??款汽車6輛．方案5．購(gòu)進(jìn)?A??款汽車10輛，購(gòu)進(jìn)?B??款汽車5輛；（3）設(shè)總獲利為?W??萬元，購(gòu)進(jìn)?A??款汽車?x??輛，根據(jù)題意，得：?W=(9-7.5)x+(8-6-a)(15-x)=(a-0.5)x+30-15a??．當(dāng)?a=0.5??時(shí)，（2）中所有方案獲利相同．【解析】（1）求單價(jià)，總價(jià)明顯，應(yīng)根據(jù)數(shù)量來列等量關(guān)系．（2）關(guān)系式為：?99?A??款汽車總價(jià)?+B??款汽車總價(jià)??105??．（3）方案獲利相同，說明與所設(shè)的未知數(shù)無關(guān)，讓未知數(shù)?x??的系數(shù)為0即可；多進(jìn)?B??款汽車對(duì)公司更有利，因?yàn)?A??款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，?B??款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，所以要多進(jìn)?B??款．本題考查分式方程和一元一次不等式組的綜合應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．27.【答案】解：（1）?BP=2t=2×3=6??，故答案為：6；（2）作?∠B??的角平分線交?AD??于?F??，?∴∠ABF=∠FBC??，?∵∠A=∠ABC=∠BCD=90°??，?∴??四邊形?ABCD??是矩形，?∵AD//BC??，?∴∠AFB=∠FBC??，?∴∠ABF=∠AFB??，?∴AF=AB=4??，?∴DF=AD-AF=8-4=4??，?∴BC+CD+DF=8+4+4=16??，?∴2t=16??，解得?t=8??．?∴??當(dāng)?t=8??時(shí)，點(diǎn)?P??運(yùn)動(dòng)到?∠ABC??的角平分線上；故答