高中數(shù)學(xué)新教材人教A版選擇性必修培優(yōu)練習(xí)：37 分類變量與列聯(lián)表（學(xué)生版+解析版）

專題37分類變量與列聯(lián)表

一、單選題

1.（2020?陜西省商丹高新學(xué)校月考（文））下面是一個(gè)2X2列聯(lián)表，則表中“，b的值分別為（）

%合計(jì)

a2173

X?22527

合計(jì)h46100

A.94,96B.52,50

C.52,54D.54,52

2.（2020?四川樂山?期末（理））為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費(fèi)“，某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的

居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表：（）

做不到“光盤”能做到“光盤”

男4510

女3015

附:

P(K2>k)0.100.050.025

k2.7063.8415.024

長2_n（ad-bc）2

（a+/?）（c+d）（a+c）（h+d）

參照附表，得到的正確結(jié)論是

A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤'與性別有關(guān)“

B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤'與性別無關(guān)”

C.有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到，光盤，與性別有關(guān)”

D.有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到，光盤，與性別無關(guān)”

3.（2019?黃梅國際育才高級中學(xué)月考（文））若由一個(gè)2x2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得K?=4.013,那么有（）

把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系.

0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001

0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

A.95%B.97.5%C.99%D.99.9%

4.（2020?陜西臨渭?期末（理））在對吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是（）

A.若力2>6.635,我們有99%的把握說明吸煙與患肺病有關(guān)，則某人吸煙，那么他99%可能患肺病.

B.若由隨機(jī)變量/求出有99%的把握說吸煙與患肺病有關(guān)，則在100人中有99人患肺病.

C.若由隨機(jī)變量/求出有。95%的把握說吸煙與患肺病有關(guān)，那么有5%的可能性使得推斷錯(cuò)誤.

D.以上說法都不正確.

5.（2019?陜西省商丹高新學(xué)校開學(xué)考試（文））利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考查兩個(gè)分類變量X和丫是否有關(guān)系時(shí),

通過查閱下表來確定“x和y有關(guān)系”的可信度.如果2>5.024,那么就有把握認(rèn)為“x和y有關(guān)系”的百

分比為

2

P(K>k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001

k。2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

A.25%B.75%

C.2.5%D.97.5%

6.（2020?河北棗強(qiáng)中學(xué)月考（文））為了調(diào)查高一學(xué)生在分班選科時(shí)是否選擇物理科目與性別的關(guān)系，隨機(jī)

調(diào)查100名高一學(xué)生，得到2x2列聯(lián)表如下：由此得出的正確結(jié)論是（）

選擇物理不選擇物理總計(jì)

男352055

女153045

總計(jì)5050100

n^ad-bcy

(a+Z?)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2"O)0.0500.0100.001

kq3.8416.63510.828

A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“選擇物理與性別有關(guān)”

B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“選擇物理與性別無關(guān)”

C.有99.9%的把握認(rèn)為“選擇物理與性別有關(guān)”

D.有99.9%的把握認(rèn)為“選擇物理與性別無關(guān)”

7.（2020?遼寧葫蘆島?期末）2020年以來，為了抗擊新冠肺炎疫情，教育部出臺了“停課不停學(xué)”政策，全國

各地紛紛采取措施，通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行教學(xué)，為莘莘學(xué)子搭建學(xué)習(xí)的平臺.在線教育近幾年蓬勃發(fā)展，為學(xué)生家

長帶來了便利，節(jié)省了時(shí)間，提供了多樣化選擇，滿足了不同需求，也有人預(yù)言未來的教育是互聯(lián)網(wǎng)教育.

與此同時(shí)，網(wǎng)課也存在以下一些現(xiàn)象，自覺性不強(qiáng)的孩子網(wǎng)課學(xué)習(xí)的效果大打折扣，授課教師教學(xué)管理的

難度增大.基于以上現(xiàn)象，開學(xué)后某學(xué)校對本校課學(xué)習(xí)情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽取25名女生，25名男生進(jìn)行測

試、問卷等，調(diào)查結(jié)果形成以下2x2列聯(lián)表，通過數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為認(rèn)真參加網(wǎng)課與學(xué)生性別之間（）

認(rèn)真上網(wǎng)課不認(rèn)真上網(wǎng)課合計(jì)

男生52025

女生151025

合計(jì)203050

參考數(shù)據(jù):

「（片2自）0.050.010.001

403.8416.63510.828

A.有關(guān)的可靠性不足95%B.有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)

C.有99.9%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)D.有5%的把握認(rèn)為兩者無關(guān)

8.（2014?江西高考真題（文））某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量的關(guān)系，隨

機(jī)抽查了52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4,則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（）

表1

成績

不及格及格總計(jì)

性別

男61420

女102232

總計(jì)163652

表2

視力

好差總計(jì)

性別

男41620

女122032

總計(jì)163652

表3

智商

偏高正?？傆?jì)

性別

男81220

女82432

總計(jì)163652

表4

閱讀量

十田不豐富總計(jì)

性別

男14620

女23032

總計(jì)163652

A.成績B.視力C.智商D.閱讀量

二、多選題

9.（2020?棗莊市第三中學(xué)高二月考）某大學(xué)為了解學(xué)生對學(xué)校食堂服務(wù)的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了50名男生和

50名女生，每位學(xué)生對食堂的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價(jià)，得到如圖所示的列聯(lián)表.經(jīng)計(jì)算K2的觀測值

左。4.762,則可以推斷出（）

滿意不滿意

男3020

女4010

P（K2>k）0.1000.0500.010

k2.7063.8416.635

3

A.該學(xué)校男生對食堂服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為二

B.調(diào)研結(jié)果顯示，該學(xué)校男生比女生對食堂服務(wù)更滿意

C.有95%的把握認(rèn)為男、女生對該食堂服務(wù)的評價(jià)有差異

D.有99%的把握認(rèn)為男、女生對該食堂服務(wù)的評價(jià)有差異

10.（2020.江蘇省豐縣中學(xué)期末）某俱樂部為了解會員對運(yùn)動場所的滿意程度，隨機(jī)調(diào)查了50名會員，每

位會員對俱樂部提供的場所給出滿意或不滿意的評價(jià)，得到如圖所示的列聯(lián)表，經(jīng)計(jì)算《2的觀測值

5.059,則可以推斷出（）

滿⑥不滿意總計(jì)

男生18927

女生81523

總計(jì)262450

附:

2

P（K>k0）0.0250.0100.005

5.0246.6357.879

2

A.該俱樂部的男性會員對運(yùn)動場所滿意的概率的估計(jì)值為§；

B.調(diào)查結(jié)果顯示，該俱樂部的男性會員比女性會員對俱樂部的場所更滿意：

C.有97.5%的把握認(rèn)為男性會員、女性會員對運(yùn)動場所的評價(jià)有差異；

D.有99%的把握認(rèn)為男性會員、女性會員對運(yùn)動場所的評價(jià)有差異.

H.（2020?山東濟(jì)南.高二期末）在一次惡劣氣候的飛行航程中，調(diào)查男女乘客在機(jī)上暈機(jī)的情況，如下表

所示：

暈機(jī)不暈機(jī)合計(jì)

男15嗎+

女6〃22“2+

合計(jì)〃+12846

則下列說法正確的是()

附：參考公式：力2=；---、：(adjc)------,其中〃=a+〃+c+d

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

2

P(K>k0)0.100.050.0250.010

2.7063.8415.0246.635

AA.--->---

々+〃2+

B.x2<2-706

C.有90%的把握認(rèn)為，在惡劣氣候飛行中，暈機(jī)與否跟男女性別有關(guān)

D.沒有理由認(rèn)為，在惡劣氣候飛行中，暈機(jī)與否跟男女性別有關(guān)

12.(2020.煙臺市教育科學(xué)研究院高三其他)某校計(jì)劃在課外活動中新增攀巖項(xiàng)目，為了解學(xué)生喜歡攀巖和

性別是否有關(guān)，面向?qū)W生開展了一次隨機(jī)調(diào)查，其中參加調(diào)查的男女生人數(shù)相同，并繪制如下等高條形圖,

□不喜歡

口喜歡

n(ad-bc)2

參考公式：K2n=a+b+c+d.

(〃+Z?)(c+d)(a+c)(b+d)

2

P(K>ka)0.050.01

k。3.8416.635

A.參與調(diào)查的學(xué)生中喜歡攀巖的男生人數(shù)比喜歡攀巖的女生人數(shù)多

B.參與調(diào)查的女生中喜歡攀巖的人數(shù)比不喜歡攀巖的人數(shù)多

C.若參與調(diào)查的男女生人數(shù)均為100人，則有99%的把握認(rèn)為喜歡攀巖和性別有關(guān)

D.無論參與調(diào)查的男女生人數(shù)為多少，都有99%的把握認(rèn)為喜歡攀巖和性別有關(guān)

三、填空題

16.（2020.湖南高二月考?）在西非肆虐的“埃博拉病毒”的傳播速度很快，這已經(jīng)成為全球性的威脅，為了考

察某種埃博拉病毒疫苗的效果，現(xiàn)隨機(jī)抽取100只小鼠進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下聯(lián)表：

感染未感染總計(jì)

服用104050

未服用203050

總計(jì)3070100

n(ad—be?

參考公式：K2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001

k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參照附表，在犯錯(cuò)誤的概率最多不超過（填百分比）的前提下，可認(rèn)為“該種疫苗由預(yù)防埃博拉

病毒感染的效果

14.（2020.西安市長安區(qū)第五中學(xué)月考（文））下面是一個(gè)2x2列聯(lián)表：

y總計(jì)

35a70

151530

總計(jì)50b100

其中a,b處填的值分別為.

15.（2020?安徽黃山?高二期末（文））已知變量X,y,由它們的樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得到K?的觀測值A(chǔ)=4.328,

K2的部分臨界值表如下：

2

P(K>k0)0.100.050.0250.0100.005

2.7063.8415.0246.6357.879

則最大有的把握說變量XI有關(guān)系.（填百分?jǐn)?shù)）

16.（2018?全國高二單元測試）某高?！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)

據(jù)如下表：

非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)

性別

男1310

女720

為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到下=（保留三位小數(shù)），所

以判定（填“能”或“不能”）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)

系.

四、解答題

17.（2020?青海西寧?期末（文））某大學(xué)的一個(gè)社會實(shí)踐調(diào)查小組，在對大學(xué)生就餐“光盤習(xí)慣”的調(diào)查中，

隨機(jī)發(fā)放了120份調(diào)查問卷.對收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下2x2列聯(lián)表：

做不到光盤能做到光盤合計(jì)

男451055

女Xy45

合計(jì)75m100

（1）求表中x,y的值;

（2）若在犯錯(cuò)誤的概率不超過尸的前提下認(rèn)為良好“光盤習(xí)慣”與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的

P的值應(yīng)為多少？請說明理由.

附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量K2=-----------------------------，其中〃=a+/?+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

產(chǎn)（心話）0.250.150.100.050.025

k。1.3232.0722.7063.8405.024

18.（2020?全國高考真題（文））某學(xué)生興趣小組隨機(jī)調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級和當(dāng)天到某

公園鍛煉的人次，整理數(shù)據(jù)得到下表（單位：天）：

鍛煉人次

[0,200](200,400](400,600]

空氣質(zhì)量等級

1（優(yōu)）21625

2（良）51012

3（輕度污染）678

4（中度污染）720

（1）分別估計(jì)該市一天的空氣質(zhì)量等級為1,2,3,4的概率；

（2）求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；

（3）若某天的空氣質(zhì)量等級為1或2,則稱這天“空氣質(zhì)量好”；若某天的空氣質(zhì)量等級為3或4,則稱這天

“空氣質(zhì)量不好根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2x2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認(rèn)為一

天中到該公園鍛煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān)？

人次“00人次＞400

空氣質(zhì)量好

空氣質(zhì)量不好

n(ad-bcf

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K^k)0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

19.(2020.河南開封.期末(文))為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)研,

隨機(jī)抽查了100天空氣中的PM2.5和SO2濃度(單位：gg/m3),得下表:

so2

[0,50](50,150](150,475]

PM2.5

[0,35]32184

(35,75]6812

(75,115J3710

(1)估計(jì)事件“該市一天空氣中PM2.5濃度不超過75,且S。2濃度不超過150”的概率;

(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2x2列聯(lián)表：

so2

[0,150](150,475]

PM2.5

[0,75]

(75J15J

(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，判斷是否有99%的把握認(rèn)為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO?濃度有關(guān)?

附：心一幽處——

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P{K2>k)0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

20.(2020?海南高考真題)為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)研，隨機(jī)

3

抽查了100天空氣中的PM2.5和SO?濃度(單位：gg/m),得下表：

[0:50](50,150](150,475]

PM25

[0,35]32184

(35,75]6812

(75,115]3710

(1)估計(jì)事件“該市一天空氣中PM2.5濃度不超過75,且S。2濃度不超過150”的概率;

(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2x2列聯(lián)表:

[0,150](150,475]

⑼7習(xí)

(75.115]

(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，判斷是否有99%的把握認(rèn)為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO?濃度有關(guān)?

““2n(acl-bc)2

rj：A=-------------------------，

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2>k)0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

21.(2020?福建三元?三明一中其他(文))為研制新冠肺炎的疫苗，某生物制品研究所將所研制的某型號疫

苗用在小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床試驗(yàn)，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

未感染病毒感染病毒總計(jì)

未注射疫苗40PX

注射疫苗60qy

總計(jì)100100200

3

現(xiàn)從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為

（1）能否有99.5%的把握認(rèn)為注射此疫苗有效？

（2）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只進(jìn)行病理分析，然后從這5只小白

鼠中隨機(jī)抽取3只對注射疫苗的情況進(jìn)行核實(shí)，求恰有1只為注射過疫苗的概率.

附：K:,「（七n=a+b+c+d.

2

P（K>k0）0.050.010.0050.001

3.8416.6357.87910.828

22.（2020.四川瀘州.期末（理））高二理科班有60名同學(xué)參加某次考試，從中隨機(jī)抽選出5名同學(xué)，他們

的數(shù)學(xué)成績X與物理成績了如下表:

數(shù)學(xué)成績x140130120110100

物理成績y110901008070

數(shù)據(jù)表明y與x之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系.

（I）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并估計(jì)該班某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分時(shí)該同學(xué)的物理成績；

（II）本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績達(dá)到125分為數(shù)學(xué)優(yōu)秀，物理成績達(dá)到100分為物理優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)

秀率與物理優(yōu)秀率分別為50%和60%,且所有同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有6人，請你在答卷頁

上填寫下面2x2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？

物理優(yōu)秀物理不優(yōu)秀合計(jì)

數(shù)學(xué)優(yōu)秀

數(shù)學(xué)不優(yōu)秀

合計(jì)

參考公式及數(shù)據(jù)：回歸直線的系數(shù)5=號------二=J-----——，a=^-bJc,^x,yz=54900,

3；-〃fE(x-_jv)',=|

/=1/=1

￡(%-x)=1000,n(ad-be?

K-.P(K2>6.635)=0.01

(=1'(a+b)(c+d)(a+c)e+d)

P(A：2>10.828)=0.001.

專題37分類變量與列聯(lián)表

一、單選題

1.（2020?陜西省商丹高新學(xué)校月考（文））下面是一個(gè)2X2列聯(lián)表，則表中。，〃的值分別為（）

>1%合計(jì)

王a2173

X222527

合計(jì)b46100

A.94,96B.52,50

C.52,54D.54,52

【答案】C

【解析】

由。+21=73,得。=52,由〃+46=100,得力=54.故選C.

2.（2020.四川樂山.期末（理））為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費(fèi)“，某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的

居民是否能做到“光盤”行動，得到如下的列聯(lián)表：（）

做不到“光盤”能做到“光盤”

男4510

女3015

附:

P(K2>k)0.100.050.025

k2.7063.8415.024

K?_n(ad-bc)2

(a+/?)(<?+d)(a+c)(b+d)

參照附表，得到的正確結(jié)論是

A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤'與性別有關(guān)”

B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到'光盤'與性別無關(guān)”

C.有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”

D.有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做至小光盤'與性別無關(guān)”

【答案】C

【解析】

2

由表計(jì)算得：^2=100(45x15-3OxlO)=3()3所以有為%以上的把握認(rèn)為，，該市居民能否做至『光盤，

55x45x75x25

與性別有關(guān)”，選C.

3.(2019?黃梅國際育才高級中學(xué)月考(文))若由一個(gè)2x2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得K?=4.013,那么有()

把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系.

p（/之通）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001

X。0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

A.95%B.97.5%C.99%D.99.9%

【答案】A

【解析】

...一個(gè)2*2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得火2=4.013，且4.013>3.841,

.?.有95%的把握說這兩個(gè)變量有關(guān)系.

故選:A

4.（2020?陜西臨渭?期末（理））在對吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是（）

A.若力2>6.635,我們有99%的把握說明吸煙與患肺病有關(guān)，則某人吸煙，那么他99%可能患肺病.

B.若由隨機(jī)變量/求出有99%的把握說吸煙與患肺病有關(guān)，則在100人中有99人患肺病.

C.若由隨機(jī)變量??求出有95%的把握說吸煙與患肺病有關(guān)，那么有5%的可能性使得推斷錯(cuò)誤.

D.以上說法都不正確.

【答案】C

【解析】；隨機(jī)變量42求出有95%的把握說吸煙與患肺病有關(guān)，

有5%的可能性使得推斷錯(cuò)誤，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)，

故選：C.

5.（2019?陜西省商丹高新學(xué)校開學(xué)考試（文））利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考查兩個(gè)分類變量X和丫是否有關(guān)系時(shí),

通過查閱下表來確定“x和丫有關(guān)系’’的可信度.如果女>5.024,那么就有把握認(rèn)為“x和y有關(guān)系”的百

分比為

P（K2>k。）0.150.100.050.0250.0100.0050.001

k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

A.25%B.75%

C.2.5%D.97.5%

【答案】D

【解析】因?yàn)榕?.024，而在觀測值表中對應(yīng)于5.024的是0.025,1-0.025=97.5%，所以有97.5%的把

握認(rèn)為“X和F有關(guān)系”.

故選D.

6.(2020.河北棗強(qiáng)中學(xué)月考(文))為了調(diào)查高一學(xué)生在分班選科時(shí)是否選擇物理科目與性別的關(guān)系，隨機(jī)

調(diào)查100名高一學(xué)生，得到2x2列聯(lián)表如下：由此得出的正確結(jié)論是()

選擇物理不選擇物理總計(jì)

男352055

女153045

總計(jì)5050100

n(ad-be)"

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

pg叫)0.0500.0100.001

k。3.8416.63510.828

A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“選擇物理與性別有關(guān)”

B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“選擇物理與性別無關(guān)”

C.有99.9%的把握認(rèn)為“選擇物理與性別有關(guān)”

D.有99.9%的把握認(rèn)為“選擇物理與性別無關(guān)”

【答案】A

^2n(ad-hc)2100(35x30-20xl5)2_100

L)IITviJ閃為K—-------------------------------r=----------------------------------------x9.09>6.635，

(a+b)(c+d)(a+c)(0+d)55x45x50x5011

根據(jù)臨界值表可知，能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“選擇物理與性別有關(guān)”.

故選：A

7.(2020?遼寧葫蘆島?期末)2020年以來，為了抗擊新冠肺炎疫情，教育部出臺了“停課不停學(xué)”政策，全國

各地紛紛采取措施，通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行教學(xué)，為莘莘學(xué)子搭建學(xué)習(xí)的平臺.在線教育近幾年蓬勃發(fā)展，為學(xué)生家

長帶來了便利，節(jié)省了時(shí)間，提供了多樣化選擇，滿足了不同需求，也有人預(yù)言未來的教育是互聯(lián)網(wǎng)教育.

與此同時(shí)，網(wǎng)課也存在以下一些現(xiàn)象，自覺性不強(qiáng)的孩子網(wǎng)課學(xué)習(xí)的效果大打折扣，授課教師教學(xué)管理的

難度增大.基于以上現(xiàn)象，開學(xué)后某學(xué)校對本校課學(xué)習(xí)情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，抽取25名女生，25名男生進(jìn)行測

試、問卷等，調(diào)查結(jié)果形成以下2x2列聯(lián)表，通過數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為認(rèn)真參加網(wǎng)課與學(xué)生性別之間（）

認(rèn)真上網(wǎng)課不認(rèn)真上網(wǎng)課合計(jì)

男生52025

女生151025

合計(jì)203050

參考數(shù)據(jù):

p-k。）0.050.010.001

3.8416.63510.828

A.有關(guān)的可靠性不足95%B.有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)

C.有99.9%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)D.有5%的把握認(rèn)為兩者無關(guān)

【答案】B

【解析】由于K2=5°x（5M°=15x20）-=空而6635＜生＜10.828,故有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān).

20x30x25x2533

故選：B

8.（2014.江西高考真題（文））某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量的關(guān)系，隨

機(jī)抽查了52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4,則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（）

表1

成績

不及格及格總計(jì)

性別

男61420

女102232

總計(jì)163652

表2

視力

好差總計(jì)

性別

男41620

女122032

總計(jì)163652

表3

得嘀

偏高正?？傆?jì)

性另IJ

男81220

女82432

總計(jì)163652

表4

閱讀量

1不豐富總計(jì)

性別

男14620

女23032

總計(jì)163652

A.成績B.視力C.智商D.閱讀量

【答案】D

【解析】根據(jù)公式K2=-——、/〃(“￥)、/——-分別計(jì)算得:

(Q+Z?)(c+d)(a+c)(Z?+d)

人人小需舒.。皿

CK="li；

選項(xiàng)D的值最大，所以與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大，故選D.

二、多選題

9.(202。棗莊市第三中學(xué)高二月考)某大學(xué)為了解學(xué)生對學(xué)校食堂服務(wù)的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了50名男生和

50名女生，每位學(xué)生對食堂的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價(jià)，得到如圖所示的列聯(lián)表.經(jīng)計(jì)算K2的觀測值

攵?4.762,則可以推斷出()

滿意不滿意

男3020

女4010

P（K2>k）0.1000.0500.010

k2.7063.8416.635

3

A.該學(xué)校男生對食堂服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為不

B.調(diào)研結(jié)果顯示，該學(xué)校男生比女生對食堂服務(wù)更滿意

C.有95%的把握認(rèn)為男、女生對該食堂服務(wù)的評價(jià)有差異

D.有99%的把握認(rèn)為男、女生對該食堂服務(wù)的評價(jià)有差異

【答案】AC

【解析】

303

對于選項(xiàng)A,該學(xué)校男生對食堂服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為------=—，故A正確；

30+205

4043

對于選項(xiàng)B,該學(xué)校女生對食堂服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為-------=一>一,故B錯(cuò)誤；

40+1055

因?yàn)殡丁?.762>3.841,所以有95%的把握認(rèn)為男、女生對該食堂服務(wù)的評價(jià)有差異，故C正確,D錯(cuò)誤

故選：AC

10.（2020?江蘇省豐縣中學(xué)期末）某俱樂部為了解會員對運(yùn)動場所的滿意程度，隨機(jī)調(diào)查了50名會員，每

位會員對俱樂部提供的場所給出滿意或不滿意的評價(jià)，得到如圖所示的列聯(lián)表，經(jīng)計(jì)算K2的觀測值

5.059,則可以推斷出（）

滿意不滿意總計(jì)

男生18927

女生81523

總計(jì)262450

附:

吶〉自）0.0250.0100.005

%05.0246.6357.879

2

A.該俱樂部的男性會員對運(yùn)動場所滿意的概率的估計(jì)值為§；

B.調(diào)查結(jié)果顯示，該俱樂部的男性會員比女性會員對俱樂部的場所更滿意；

C.有97.5%的把握認(rèn)為男性會員、女性會員對運(yùn)動場所的評價(jià)有差異；

D.有99%的把握認(rèn)為男性會員、女性會員對運(yùn)動場所的評價(jià)有差異.

【答案】ABC

1Q2

【解析】對于選項(xiàng)A,該學(xué)校男生對運(yùn)動場所滿意的概率的估計(jì)值為一=一，故A正確;

273

Q

對于選項(xiàng)B,該學(xué)校女生對運(yùn)動場所滿意的概率的估計(jì)值為一，

而上竺〉。

故B正確;

3692369

因?yàn)榕甖5.059>5.024,行97.5%的把握認(rèn)為男性會員、女性會員對運(yùn)動場所的評價(jià)有差異，故C正確,

D錯(cuò)誤.

故選：ABC.

11.（2020?山東濟(jì)南?高二期末）在一次惡劣氣候的飛行航程中，調(diào)查男女乘客在機(jī)上暈機(jī)的情況，如下表

所示:

暈機(jī)不暈機(jī)合計(jì)

男?1|15勺+

女6%”2*

合計(jì)2846

則下列說法正確的是（）

n(ad-bcj

附：參考公式：Z2,其中〃=a+Z?+c+d.

(a+c)(b+d)(a+〃)(c+d)

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

P(K2>k.)0.100.050.0250.010

&o2.7063.8415.0246.635

%>6

AA.--->---

%+%+

B.72<2.706

C.有90%的把握認(rèn)為，在惡劣氣候飛行中，暈機(jī)與否跟男女性別有關(guān)

D.沒有理由認(rèn)為，在惡劣氣候飛行中，暈機(jī)與否跟男女性別有關(guān)

【答案】ABD

【解析】由列聯(lián)表數(shù)據(jù)，知

"u+6=%i

嗎?=12

15+n=28

22%=13

?+15=n

111+,得41=18

6+%=%+

勺+=27

%]+28=46

%+=19

""+〃2+=46

n.,12466

???兀"萬=3＞豆=歷’即A正確

暈機(jī)不暈機(jī)合計(jì)

男121527

女61319

合計(jì)182846

」.人答答蒜等Jog—，即5正確

且沒有理由認(rèn)為，在惡劣氣候飛行中，暈機(jī)與否跟男女性別有關(guān)；即。正確

故選：ABD

12.（2020?煙臺市教育科學(xué)研究院高三其他）某校計(jì)劃在課外活動中新增攀巖項(xiàng)目，為了解學(xué)生喜歡攀巖和

性別是否有關(guān)，面向?qū)W生開展J'一次隨機(jī)調(diào)查，其中參加調(diào)查的男女生人數(shù)相同，并繪制如下等高條形圖,

□不喜歡

□喜炊

n(ad-bc)2

參考公式：K1,n—a+h+c+d.

(Q+b)(c+d)(a+c)(/?+d)

0.050.01

k°3.8416.635

A.參與調(diào)查的學(xué)生中喜歡攀巖的男生人數(shù)比喜歡攀巖的女生人數(shù)多

B.參與調(diào)查的女生中喜歡攀巖的人數(shù)比不喜歡攀巖的人數(shù)多

C.若參與調(diào)查的男女生人數(shù)均為100人，則有99%的把握認(rèn)為喜歡攀巖和性別有關(guān)

D.無論參與調(diào)查的男女生人數(shù)為多少，都有99%的把握認(rèn)為喜歡攀巖和性別有關(guān)

【答案】AC

【解析】由題意設(shè)參加調(diào)查的男女生人數(shù)均為團(tuán)人，則

喜歡攀巖不喜歡攀巖合計(jì)

男生08篦02mm

女生0.3m0.7m