24.4.2 圓錐的側(cè)面積和全面積(新)課件

圓錐的側(cè)面積和全面積24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)認(rèn)識(shí)圓錐圓錐知多少24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道圓錐各部分名稱及側(cè)面展開圖的形狀。2、能夠計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)學(xué)習(xí)要求：自學(xué)課本P113-114的練習(xí)止。1、什么樣的圖形叫圓錐？什么叫圓錐的母線？一個(gè)圓錐的母線有多少條？什么叫圓錐的高？2、填空:根據(jù)下列條件求值（其中r、h、分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）

=2，r=1則h=_______(2)h=3,r=4則=_______4、認(rèn)真完成P113的“思考”及書上的填空部分。5、請認(rèn)真理解例2。53、一個(gè)圓錐形軸截面是一個(gè)等邊三角形,圓錐的底面半徑是6,求圓錐的高線長。24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.2.把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線圓錐的再認(rèn)識(shí)OPABrhLA1A2問題：圓錐的母線有幾條？

24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)3.連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高

如圖中

是圓錐的一條母線，而h就是圓錐的高

4.圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間間的關(guān)系:OPABrh24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新).圓錐的側(cè)面積和全面積問題:1、沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？2、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？相等母線探究24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)圓錐及側(cè)面展開圖的相關(guān)概念24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)OPABrhl

圓錐的側(cè)面積和全面積

圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積.

圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積.24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)圓錐的側(cè)面積和全面積如圖:設(shè)圓錐的母線長為a,底面半徑為r.則圓錐的側(cè)面積公式為：=全面積公式為：=πrl＋πr2OPABrhl24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)

根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開圖的圓心角（r、h、分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）

=2，r=1則=________(2)h=3,r=4則=__________

rhrh180°288°24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)

例1.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積。OPABrhl24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)解:如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖依題意,下部圓柱的底面積35m2,高為1.5m;≈3.34(m)例3.蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為35m2,高為3.5m，外圍高1.5m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈?(結(jié)果精確到1m2).rrh1h2上部圓錐的高為3.5－1.5=2m;圓柱底面圓半徑r=π35(m)側(cè)面積為:2π×3.34×1.5≈31.45(m2)圓錐的母線長為2π×3.343.342+22≈3.85(m)側(cè)面展開積扇形的弧長為:≈20.98(m)圓錐側(cè)面積為:≈40.81(m2)×3.89×20.9812因此,搭建20個(gè)這樣的蒙古包至少需要毛氈:20×

(31.45+40.81)≈1445(m2)24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)當(dāng)堂訓(xùn)練：課本P114練習(xí)

P1158、924.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)作業(yè)：

P1144、8、9P12213練習(xí)冊24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)例4.童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子,其圓錐形帽身的母線長為15cm,底面半徑為5cm,生產(chǎn)這種帽身10000個(gè),你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎(不計(jì)接縫用料和余料,π取3.14)?解:∵l=15cm,r=5cm,∴S圓錐側(cè)=×2πrl∴235.5×10000=2355000(cm2)答:至少需235.5平方米的材料.練習(xí)≈3.14×15×5=235.5(cm2)=π×15×512rl24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)

圓柱側(cè)面展開圖圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形,它的一邊長是圓柱的高;它的另一邊長是圓柱的底面圓周長24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)圓柱的側(cè)面積=圓柱的高×底面圓周長圓柱的全面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)例5、已知：在RtΔABC,

求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。分析：以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個(gè)圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個(gè)圓錐的側(cè)面積。BCA24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)例5、已知：在RtΔABC,

求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。BCAD解：過C點(diǎn)作，垂足為D點(diǎn)所以底面周長為答：這個(gè)幾何體的全面積為所以S全面積24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)例題例6.如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B,問它爬行的最短路線是多少?ABC61B’解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形ABB’,∠BAB’=n°∴l(xiāng)弧BB’=2π∴△ABB’是等邊三角形答:螞蟻爬行的最短路線為6.解得:n=60∵圓錐底面半徑為1,連接BB’,即為螞蟻爬行的最短路線又∵l弧BB’=6nπ180∴2π=6nπ180∴BB’=AB=624.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積(新)例7、如圖，圓錐