高中物理常見(jiàn)的物理模型

PAGEPAGE4專題：高中物理力學(xué)常見(jiàn)物理模型高考中常出現(xiàn)的物理模型：斜面模型、疊加體模型(包含滑塊、子彈射入)、（彈簧、輕繩、輕桿）連接體模型、傳送帶模型、人船模型、碰撞模型等。一、斜面模型每年各地高考卷中幾乎都有關(guān)于斜面模型的試題。以下結(jié)論有助于更好更快地理清解題思路和方法．1．自由釋放的滑塊能在斜面上(如右圖)勻速下滑時(shí)，m與M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝gtanθ．2．自由釋放的滑塊在斜面上(如右圖所示)：(1)靜止或勻速下滑時(shí)，斜面M對(duì)水平地面的靜摩擦力為零；(2)加速下滑時(shí)，斜面對(duì)水平地面的靜摩擦力水平向右；(3)減速下滑時(shí)，斜面對(duì)水平地面的靜摩擦力水平向左．3．自由釋放的滑塊在斜面上(如右圖所示)勻速下滑時(shí)，M對(duì)水平地面的靜摩擦力為零，這一過(guò)程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M對(duì)水平地面的靜摩擦力依然為零.．4．懸掛有物體的小車(chē)在斜面上滑行(如右圖所示)：(1)向下的加速度a＝gsinθ時(shí)，懸繩穩(wěn)定時(shí)將垂直于斜面；(2)向下的加速度a＞gsinθ時(shí)，懸繩穩(wěn)定時(shí)將偏離垂直方向向上；(3)向下的加速度a＜gsinθ時(shí)，懸繩將偏離垂直方向向下．5．在傾角為θ的斜面上以速度v0平拋一小球(如右圖所示)：(1)落到斜面上的時(shí)間t＝eq\f(2v0tanθ,g)；(2)落到斜面上時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角α恒定，且tanα＝2tanθ，與初速度無(wú)關(guān)；(3)經(jīng)過(guò)tc＝eq\f(v0tanθ,g)小球距斜面最遠(yuǎn)，最大距離d＝eq\f((v0sinθ)2,2gcosθ)．6．如圖所示，當(dāng)整體有向右的加速度a＝gtanθ時(shí)，m能在斜面上保持相對(duì)靜止．7．在如下圖所示的物理模型中，當(dāng)回路的總電阻恒定、導(dǎo)軌光滑時(shí)，ab棒所能達(dá)到的穩(wěn)定速度vm＝eq\f(mgRsinθ,B2L2)．8．如下圖所示，當(dāng)各接觸面均光滑時(shí)，在小球從斜面頂端滑下的過(guò)程中，斜面后退的位移s＝eq\f(m,m＋M)L．

二、疊加體模型疊加體模型（包括滑塊、子彈打木塊、滑環(huán)直桿、傳送帶等模型，傳送帶另詳述）在高考中頻現(xiàn)，常需求解摩擦力、相對(duì)滑動(dòng)路程、摩擦生熱、多次作用后的速度等。1.兩個(gè)典型情境和結(jié)論需熟記和靈活運(yùn)用：2.滑塊(包括子彈射擊)模型常用的力學(xué)規(guī)律：(1)疊放的長(zhǎng)方體物塊A、B在光滑的水平面上勻速運(yùn)動(dòng)或在光滑的斜面上自由釋放后變速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(如下左圖所示)，A、B之間無(wú)摩擦力作用．(2)(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律：追及問(wèn)題或相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題(2)動(dòng)力學(xué)規(guī)律：牛頓第二定律(3)能量的規(guī)律：動(dòng)能定理和能量守恒定律(4)動(dòng)量的規(guī)律：系統(tǒng)總動(dòng)量守恒vvtt(5)vvtt：典例分析●例1、質(zhì)量為m的物塊，以速度v0滑到質(zhì)量為M的靜止木板上，木板放在光滑的水平面上，物塊與木板之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，將物塊視為質(zhì)點(diǎn)，要使物塊不致從木板上滑出，木板長(zhǎng)度L至少應(yīng)為多少?。變式練習(xí)1同上圖所示，質(zhì)量M=4Kg長(zhǎng)為L(zhǎng)=10m的木板停放在光滑水平面，另一不計(jì)長(zhǎng)度質(zhì)量m=1kg的木塊以某一速度從右端滑上木板，木板與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8.若要使木板獲得的速度不大于2m/s，則木塊的初速度vA.vO≤8m/sB.vO≤10m/sC.vO≥15m/sD.vO≥20m/s●變式練習(xí)2例2如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，放置一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1m、質(zhì)量為m1=0.5kg的木板A，一質(zhì)量為m2=1kg的小物體B以初速度v0=4m/s2滑上A的上表面，A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2,g=10m/s2；(1)(2)為使B不從木板A上滑落，當(dāng)B滑上A的同時(shí)，在A的右端始終施加一個(gè)水平向右的恒力F，求F的大小應(yīng)滿足的條件?！窭?質(zhì)量為M的均勻木塊靜止在光滑的水平面上，木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同的步槍和子彈的射擊手．首先左側(cè)的射擊手開(kāi)槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d1，然后右側(cè)的射擊手開(kāi)槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d2，如圖所示．設(shè)子彈均未射穿木塊，且兩子彈與木塊之間的作用力大小均相同．當(dāng)兩顆子彈均相對(duì)木塊靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．最終木塊靜止，d1＝d2B．最終木塊向右運(yùn)動(dòng)，d1<d2C．最終木塊靜止，d1<d2D．最終木塊靜止，d1>d2●例4(2010·新課標(biāo)卷)如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻.重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.使木板與重物以共同的速度v0向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短.求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間.設(shè)木板足夠長(zhǎng)，重物始終在木板上.重力加速度為gA距(1)求環(huán)A剛離開(kāi)“相互作用區(qū)域”時(shí)桿B的速度.(2)

四、傳送帶模型皮帶傳送類問(wèn)題中,物體所受的摩擦力的大小和方向、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)都具有變化性，涉及力、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、能量轉(zhuǎn)化等各方面的知識(shí).能較好地考查學(xué)生分析物理過(guò)程及應(yīng)用物理規(guī)律解答物理問(wèn)題的能力．對(duì)于滑塊靜止放在勻速傳動(dòng)的傳送帶上的模型，以下結(jié)論需熟記：(1)滑塊加速過(guò)程的位移等于滑塊與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)的距離。（2）對(duì)于水平傳送帶，滑塊加速過(guò)程中傳送帶對(duì)其做的功等于這一過(guò)程由摩擦產(chǎn)生的熱量.即傳送裝置在這一過(guò)程需額外(相對(duì)空載)做的功W＝mv2＝2Ek＝2Q摩．1．傳送帶問(wèn)題分類按放置分:水平、傾斜、水平與傾斜交接按轉(zhuǎn)向分:順時(shí)針、逆時(shí)針按問(wèn)題分：①運(yùn)動(dòng)學(xué)型，如運(yùn)動(dòng)時(shí)間、痕跡問(wèn)題、運(yùn)動(dòng)圖像問(wèn)題②動(dòng)力學(xué)型③能量守恒型 2．傳送帶問(wèn)題解題策略（1）受力分析和運(yùn)動(dòng)分析是基礎(chǔ)。首先根據(jù)初始條件比較對(duì)地的速度v物與v傳的大小與方向，明確物體受到的摩擦力的種類及其規(guī)律，然后分析出物體受的合外力和加速度大小和方向，再結(jié)合物體的初速度確定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。受力分析的關(guān)鍵是摩擦力分析：物體和傳送帶等速時(shí)刻是摩擦力大小、方向、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的突變臨界點(diǎn)。（2）參考系的正確選擇是關(guān)鍵。(a)根據(jù)合外力和初速度明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是以地面為參考系的；(b)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算時(shí)，v、a、s都是以地面為參考系的；(c)物體在傳送帶上的劃痕s相=s物-s傳是以傳送帶為參考系的。(d)涉及到摩擦力的方向、摩擦生熱現(xiàn)象中s相都是以傳送帶為參考系的。3．傳送帶問(wèn)題中的功能分析(a)傳送帶對(duì)物體做功：Wf=fS物,克服f做功：W克f=fS傳(b)產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=f·S相對(duì)（c）如物體無(wú)初速，放在水平傳送帶上，則在整個(gè)加速過(guò)程中物體獲得的動(dòng)能Ek和因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q有如下關(guān)系：熱點(diǎn)（一）水平放置運(yùn)行的傳送帶處理水平放置的傳送帶問(wèn)題，首先是要對(duì)放在傳送帶上的物體進(jìn)行受力分析，分清物體所受摩擦力是阻力還是動(dòng)力；其二是對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，即對(duì)靜態(tài)→動(dòng)態(tài)→終態(tài)進(jìn)行分析和判斷，對(duì)其全過(guò)程作出合理分析、推論，進(jìn)而采用有關(guān)物理規(guī)律求解.●例18如圖所示，一平直的傳送帶以v=2m/s的速度勻速運(yùn)行，傳送帶把A處的工件運(yùn)送到B處.A、B相距L=10m.從A處把工件無(wú)初速度地放到傳送帶上，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=6s傳送到B處，欲用最短的時(shí)間把工件從A處傳送到B處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少多大？●例19如圖所示。水平傳送裝置由輪半徑均為的主動(dòng)輪O1和從動(dòng)輪O2及傳送帶等構(gòu)成。兩輪軸心相距L=8.0m，輪與傳送帶不打滑?，F(xiàn)用此裝置運(yùn)送一袋面粉，已知面粉袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，這袋面粉中間的面粉可不斷地從袋中滲出。（1）當(dāng)傳送帶以v0==4.0m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將這袋面粉由左端O2正上方的A點(diǎn)輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運(yùn)送到O1正上方的B端所用時(shí)間為多少？要想盡快將這帶面粉由A端送到B端（設(shè)初速度仍為零），主動(dòng)輪O1的轉(zhuǎn)速至少為多大？（3）●例20：(1)第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度為多大？(2)第1個(gè)球出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與木盒相遇？(3)●例21(2009·江蘇模擬)一質(zhì)量為M＝2.0kg的小物塊隨足夠長(zhǎng)的水平傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，被一水平向左飛來(lái)的子彈擊中，且子彈從小物塊中穿過(guò)，子彈和小物塊的作用時(shí)間極短，如圖甲所示．地面觀察者記錄的小物塊被擊中后的速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示(圖中取向右運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?．已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s2.求(1)傳送帶的速度v的大??；(2)小物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(3)傳送帶對(duì)小物塊所做的功17●例22如圖所示，水平傳送帶AB長(zhǎng)l=8.3m，質(zhì)量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)（傳送帶的傳送速度恒定），木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5．當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)至最左端A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v0=300m/s水平向右的速度正對(duì)射入木塊并穿出，穿出速度v=50m/s，以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短，且每次射入點(diǎn)各不相同，g取10m/s2．求：v0mAv0mABM圖15（2）木塊在傳達(dá)帶上最多能被多少顆子彈擊中？v0v0mABM熱點(diǎn)（二）傾斜放置運(yùn)行的傳送帶問(wèn)題傾斜傳送帶是指兩皮帶輪等大，軸心共面但不在同一水平線上（不等高），傳送帶將物體在斜面上傳送的裝置．處理這類問(wèn)題，同樣是先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，再判斷摩擦力的方向是關(guān)鍵，正確理解題意和挖掘題中隱含條件是解決這類問(wèn)題的突破口●例23如圖所示，傳送帶與水平面的夾角為370并以10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)著，在傳送帶的A端輕輕放一小物體，若已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，AB間距離S=16m，則小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間為：（1）傳送帶順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)？（2）傳送帶逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)？●例24如圖所示為一貨物傳送貨物的傳送帶abc.傳送帶的ab部分與水平面夾角α=37°，bc部分與水平面夾角β=53°，ab部分長(zhǎng)度為4.7m，bc部分長(zhǎng)度為3.5m.一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8.傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蛞运俾蕍=1m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng).若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c處，此過(guò)程中物體A不會(huì)脫離傳送帶.（sin37°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s2）（1）物體A從a處被傳送到b處所用的時(shí)間；（2）在傳送物體從a至c的全過(guò)程中，由于物體與傳送帶之間的摩擦產(chǎn)生的熱量?！窭?5如圖所示，物塊從光滑曲面上的P點(diǎn)自由滑下，通過(guò)粗糙的靜止水平傳送帶后落到地面上的Q點(diǎn)．若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)(使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng))，物塊仍從P點(diǎn)自由滑下，則()A．物塊有可能不落到地面上B．物塊仍將落在Q點(diǎn)C