2023年重慶市育才成功學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測試題含解析

2023年重慶市育才成功學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“宜”字相對(duì)的面是（）A．五 B．糧 C．液 D．的2．為了準(zhǔn)確反映某車隊(duì)5名司機(jī)3月份耗去的汽油費(fèi)用，且便于比較，那么選用最合適、直觀的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．統(tǒng)計(jì)表 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．折線統(tǒng)計(jì)圖3．截止2020年12月10日14時(shí)，全世界新冠肺炎累計(jì)確診人數(shù)為，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示出來，下面正確的是（）A． B． C． D．4．下圖中的幾何體是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（

）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．多項(xiàng)式x2+2x2y+1是二次三項(xiàng)式B．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是2C．0是單項(xiàng)式D．單項(xiàng)式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣36．如圖，這是由7個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．7．植樹節(jié)到了，某學(xué)習(xí)小組組織大家種樹，如每個(gè)人種10棵，則還剩6棵；如每個(gè)人種12棵，則缺6棵，設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有x人種樹，則方程為（）A．10x﹣6=12x+6 B．10x+6=12x﹣6C．+6=﹣6 D．﹣6=+68．若分式的值總是正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．或9．小剛做了以下四道題：①；②；③；④，請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題10．下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（）A．3x2y與﹣3xy2 B．3xy與﹣2yx C．2x與2x2 D．5xy與5yz11．已知是關(guān)于的方程的解,則的值是A．-4 B．4 C．6 D．-612．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，以下結(jié)論：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中結(jié)論正確的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如關(guān)于x的方程的解是，則a的值是__________．14．某商場出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規(guī)定：購一只茶壺贈(zèng)送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壺、茶杯共30只（含贈(zèng)送茶杯），則此人購得茶壺的只數(shù)是__________．15．如圖所示，截去正方體的一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體有____條棱，有____個(gè)頂點(diǎn)．16．寫出一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，使它的解為x=5：．17．當(dāng)前，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，倍受廣大消費(fèi)者的青睞．如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10元記為___________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)（2）19．（5分）如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)，，，請(qǐng)按下列要求操作：（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出；（2）將向上平移5個(gè)單位長度，再向左平移4個(gè)單位長度，得到．在圖中畫出，并直接寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．20．（8分）（1）已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為，求代數(shù)式的值.（2）如果關(guān)于的方程的解與關(guān)于的方程的解相同，求代數(shù)式的值.21．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3；（2）﹣＝122．（10分）如圖所示，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32°（1）求∠BOD的度數(shù)．（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度數(shù)．23．（12分）先化簡，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b滿足|a﹣3|+（b+2）2＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：本題考查了正方體的平面展開圖，對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“宜”字相對(duì)的字是“的”．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．2、B【分析】根據(jù)各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知，根據(jù)題意，要求清楚地比較每位司機(jī)的耗油費(fèi)用，而條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，符合要求，故選B.【點(diǎn)睛】考查統(tǒng)計(jì)圖，掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法可表示為，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解答.【詳解】圖中的幾何體是圓錐和圓臺(tái)的組合體，故應(yīng)是三角形和梯形旋轉(zhuǎn)得到，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考察旋轉(zhuǎn)體的構(gòu)成，簡單構(gòu)想圖形即可解出.5、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義分別進(jìn)行判斷，即可求出答案．【詳解】A．多項(xiàng)式x2+2x2y+1是三次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．0是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；D．單項(xiàng)式﹣3πx2y的系數(shù)是﹣3π，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式；把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．7、B【解析】試題解析：設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有人種樹，則每個(gè)人種10棵時(shí)的共有棵樹；每個(gè)人種12棵時(shí)共有棵樹，

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：故選B．8、D【分析】分兩種情況分析:當(dāng)時(shí);或當(dāng)時(shí),,再分別解不等式可得．【詳解】若分式的值總是正數(shù)：當(dāng)時(shí)，，解得;當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)a的取值范圍是;所以的取值范圍是或.故選：D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式值的正負(fù).理解分式取值的條件是解的關(guān)鍵點(diǎn)：分式分子和分母的值同號(hào)，分式的值為正數(shù)．9、A【分析】根據(jù)加減乘除的運(yùn)算法則依次計(jì)算得出結(jié)果，然后做出判斷．【詳解】解：①，錯(cuò)誤；②，錯(cuò)誤；③，錯(cuò)誤；④，正確，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：A、與﹣中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、3xy與﹣2yx所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)；C、2x與2x2中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；D、5xy與5yz中所含字母不同，不是同類項(xiàng)；故選B．考點(diǎn)：同類項(xiàng)．11、B【分析】把x=3代入方程得出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，

解得：a=4，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的一元一次方程．12、B【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的取值范圍，再比較出各數(shù)的大小即可．【詳解】由a、b的數(shù)軸上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，①∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本小題錯(cuò)誤；②∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，故本小題錯(cuò)誤；③∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小題正確；④∵b＞1，∴b﹣1＞0，∵|a﹣1|＞0，∴，故本小題正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】將方程的解代入一元一次方程中，即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程的解是∴解得：a=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一元一次方程的解，求方程中的參數(shù)，掌握方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵．14、1【分析】設(shè)買茶壺x只，那么贈(zèng)x只茶杯，所以要買（30-2x）茶杯，然后根據(jù)共付款180元即可列出方程，解方程就可以解決問題．【詳解】設(shè)買茶壺x只，買（30-2x）茶杯，依題意得：15x+3（30-2x）=180·，解得：x=1因此，此人購得茶壺1只．故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問題的能力．解題時(shí)要明確真正要付款的茶杯數(shù)目是關(guān)鍵．15、121【分析】截去正方體一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體多了一個(gè)面、棱不變，少了一個(gè)頂點(diǎn)．【詳解】仔細(xì)觀察圖形，正確地?cái)?shù)出多面體的棱數(shù)及頂點(diǎn)數(shù)，它們分別是12，1，故填：12，1．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合截面考查多面體的相關(guān)知識(shí)．對(duì)于一個(gè)多面體：頂點(diǎn)數(shù)＋面數(shù)?棱數(shù)＝2．16、x+1=1．【解析】試題分析：由5+1=1，列出解為x=5的方程即可．解：根據(jù)題意得：x+1=1．故答案為x+1=1．考點(diǎn)：一元一次方程的解．17、-1【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩個(gè)量，根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可得出．【詳解】微信零錢收入與微信零錢支出是具有相反意義的量，若微信零錢收入22元記為+22元，則微信零錢支出1元記為-1元，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，掌握與理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝8，（2）．【分析】（1）先去括號(hào)，然后通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化未知數(shù)系數(shù)為1來求x的值；

（2）先去分母，然后通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化未知數(shù)系數(shù)為1來求x的值．【詳解】解：（1）去括號(hào)，得：2x+5=3x-3，

移項(xiàng)，得：2x-3x=-3-5

合并同類項(xiàng)，得：-x=-8，

系數(shù)化為1，得：x=8；

（2）去分母，得：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：，

系數(shù)化為1，得：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等．19、（1）見解析；（2）見解析，，，【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)，，先描點(diǎn)，再依次連接各點(diǎn)，即可畫出圖形；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，找出各點(diǎn)經(jīng)過兩次平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再依次連接可得，再寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖，即為所求；根據(jù)題意可得：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平移與坐標(biāo)變換，掌握平面直角坐標(biāo)中平移與坐標(biāo)變換的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）2034或2004；（2）-80.784【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)與絕對(duì)值的定義，進(jìn)而求出代數(shù)式的值；（2）先求出一元一次方程的解，再把x的值代入方程，求出a的值，進(jìn)而即可求出代數(shù)式的值．【詳解】由題意得：或，當(dāng)時(shí)，原式；當(dāng)時(shí)，原式．，，，，，，把代入，得：，解得:，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握相反數(shù)，倒數(shù)與絕對(duì)值的定義以及一元一次方程的解法，是解題的關(guān)鍵．21、（1）x＝﹣4；（2）x＝﹣1．【分析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）2x﹣1＝5x+3移項(xiàng)合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）﹣＝1去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括號(hào)得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移項(xiàng)合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．22、（1）58°；（2）151°【分析】（1）根據(jù)平角和角平分線的定義得到∠，然后利用互余可計(jì)算出∠的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線的定義可得到∠，然后利用互補(bǔ)可計(jì)算出∠的度數(shù)．【詳解】（1）∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOB＝×180°＝90°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣32°＝58°；（2）∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝×58°＝29°，∴∠AOE＝∠AOB﹣∠BOE＝180°﹣29°＝1