北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級〔上冊〕學(xué)問點一單元《倍數(shù)與因數(shù)》1、1數(shù)的世界學(xué)問點：1、生疏自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法生疏倍數(shù)與因數(shù)。像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數(shù)是自然數(shù)。像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù)。2、我們只在自然數(shù)〔零除外〕范圍內(nèi)爭辯倍數(shù)和因數(shù)。3、倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。補充學(xué)問點：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。1、2探究活動〔一〕2，5的倍數(shù)的特征學(xué)問點：1、20，2，4，6，822、50553、偶數(shù)和奇數(shù)的定義。22425補充學(xué)問點：25025探究活動〔二〕3的倍數(shù)的特征學(xué)問點：1、33323補充學(xué)問點：1230，2，4，6，8，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是32323505，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是335的倍數(shù)。32，350，3253的倍數(shù)。找因數(shù)學(xué)問點：在1～100的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的全部因數(shù)。方法：運用乘法算式，思考：哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)。補充學(xué)問點：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。找質(zhì)數(shù)學(xué)問點：1、理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。2、13、推斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：一般來說，首先可以用“2，5，32，5，3；假設(shè)還無法推斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7，11等。只要找到一個1和它本身以外的因數(shù)，就能確定這個數(shù)是合數(shù)。假設(shè)除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。數(shù)的奇偶性學(xué)問點：1、小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷來回。通過“列表圖”的方法會覺察“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。2、能夠運用上面覺察的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡潔問題。3、通過計算覺察奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)二單元《圖形的面積〔一〕》比較圖形的面積學(xué)問點：1、借助方格紙，能直接推斷圖形面積的大小。2、平面圖形面積大小的比較有多種方法：進展比較；借助方格，利用數(shù)方格的的方法進展比較；直接計算面積后再進展比較等。3、圖形面積一樣，其外形可以是不同的。補充學(xué)問點：確定。地毯上的圖形面積學(xué)問點：依據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)章圖案面積的計算方法。1、直接通過數(shù)方格的方法，得出答案的面積。2、將圖案進展“化整為零”式的計算，即依據(jù)圖案的特點，將整體的圖案分割為假設(shè)干個一樣面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積。3、承受“大面積減小面積”的方法，即通過計算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。補充學(xué)問點：在解決問題時，策略和方法是多種多樣的。動手做學(xué)問點：1、生疏平行四邊形、三角形與梯形的底和高。邊是平行四邊形的底。三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。2、高和底的關(guān)系是對應(yīng)的。3、用三角板畫出平行四邊形的高的方法。把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合某一點?！矎狞c到垂足就是一條邊上的任意一點向它的對邊畫高，但把高畫在底邊延長線上在小學(xué)階段不要求。4、用三角板畫出三角形的高的方法。把三角板的一條直角邊對準三角形的一個頂點，另一條直角邊與這個頂點的對邊重合。從這個頂點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線〔從頂點到垂足〕就是三角形形一條邊上的高。5、用三角板畫梯形的高的方法。用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。探究活動〔一〕平行四邊形的面積學(xué)問點：1、平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積長方形的長就是平行四邊形的底；長方形的寬就是平行四邊形的高。因此：平行四邊形面積=底×高假設(shè)用Sah形的面積公式可以寫成：S=ah2、運用平行四邊形的面積計算公式計算相關(guān)圖形的面積并解決一些實際問題。補充學(xué)問點：當平行四邊形的底和高翔同時，其面積也是一樣的。探究活動〔二〕三角形的面積學(xué)問點：1、三角形面積=兩個一樣三角形拼成的平行四邊形的面積÷2三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2假設(shè)用Sah可以寫成：1S=ah÷2S2ah2、運用三角形的面積公式，計算相關(guān)圖形的面積，解決實際問題。補充學(xué)問點：同，不同外形的三角形的面積也是一樣的。探究活動〔三〕梯形的面積學(xué)問點：1、梯形面積=兩個一樣梯形拼成的平行四邊形的面積÷2梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。因此：梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=〔上底+下底〕×高÷2假設(shè)用Sabh梯形的面積公式可以寫成：1S=2(a+b)h2、運用梯形面積的計算公式，解決相應(yīng)的實際問題。補充學(xué)問點：下底的和與高一樣，不同外形的梯形的面積也是一樣的。三單元《分數(shù)》分數(shù)的再生疏學(xué)問點：在具體情境中，進一步生疏分數(shù)。分數(shù)對應(yīng)的“整體”不同，分數(shù)所表示的局部的大小或具體數(shù)量也不一樣，也就是分數(shù)具有相對性。分餅〔真分數(shù)與假分數(shù)〕學(xué)問點：1、理解真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的意義。1 1 2 3像2434，…這樣的分數(shù)叫作真分數(shù)。特點：分子都比分母小。3 3 5 9像2344，…這樣的分數(shù)叫作假分數(shù)。特點：分子比分母大，或者分子與分母相等。1 3像24，14這樣的分數(shù)叫作帶分數(shù)。特點：由整數(shù)和真分數(shù)兩局部組成的。211。13、帶分數(shù)的讀法：24讀作：二又四分之一。補充學(xué)問點：1、分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成整數(shù)。2、分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成帶分數(shù)。分數(shù)與除法學(xué)問點：1、理解分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=

被除數(shù)除數(shù)

〔除數(shù)不為0。2、分數(shù)的分母不能是0。由于在除法中，0數(shù)中的分母相當于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。3、運用分數(shù)與除法的關(guān)系解決實際問題。用分數(shù)來表示兩數(shù)相除的商。4、依據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法。原來的分母作分母。5、把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法〔兩種〕把帶分數(shù)分成整數(shù)與真分數(shù)的和的形式，把整數(shù)化成用真分數(shù)的分母作分母的假分數(shù)，再加上原來的真分數(shù)，就可以把帶分數(shù)轉(zhuǎn)化成假分數(shù)。將整數(shù)與分母相乘的積加上分子作分子，分母不變。分數(shù)根本性質(zhì)學(xué)問點：1、理解分數(shù)的根本性質(zhì)。分數(shù)的分子和分母都乘或除以一樣的數(shù)0除外，分數(shù)的大小不變。2、聯(lián)系分數(shù)與除法的關(guān)系以及“商不變”的規(guī)律，來理解分數(shù)的根本性質(zhì)。分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一樣的數(shù)0除外不變。因此分數(shù)的分子和分母都乘或除以一樣的數(shù)0除外，分數(shù)的大小也是不變的。3、運用分數(shù)的根本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母〔或分子〕而大小不變的分數(shù)。找最大公因數(shù)學(xué)問點：1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。兩數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。2、找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3、會找分子和分母的最大公因數(shù)。補充學(xué)問點：1、其他找最大公因數(shù)的方法。個數(shù)的最大公因數(shù)。1550151，3，5，1545015，1515505假設(shè)兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。假設(shè)兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。假設(shè)兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。也可適當?shù)陌讯坛ㄇ蠊驍?shù)介紹給學(xué)生〔據(jù)學(xué)生實際狀況而定〕2、41；444。約分學(xué)問點：1、理解約分的含義。把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫做約分。2、理解最簡分數(shù)的含義。1313、把握約分的方法。最大公因數(shù)去除。補充學(xué)問點：承受約分后進展比較的方法。5 2612找最小公倍數(shù)學(xué)問點：1、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。2、找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法?！蚕拗瓶隙ǖ姆秶鷥?nèi)看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。3、兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。補充學(xué)問點：其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。1〔限制肯定的范圍內(nèi)中最小的就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：找69〔50〕可以先找出9〔50〕有：9，18，27，36，45618，36，18366918是最小公倍數(shù)。2、假設(shè)兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。3、假設(shè)兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。4、假設(shè)兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。5、也可適當?shù)陌讯坛ㄇ笞钚」稊?shù)的方法介紹給學(xué)生〔據(jù)學(xué)生實際狀況而定〕分數(shù)的大小學(xué)問點：1、理解通分的含義。把分母不一樣的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母一樣的分數(shù)，這個過程叫作通分。通分的兩個要點：和原來分數(shù)相等。分母一樣的數(shù)字。2、分數(shù)大小比較。同分母分數(shù)相比較，分子越大分數(shù)越大。同分子分數(shù)相比較，分母越小分數(shù)越大。分子分母都不一樣的分數(shù)相比較的方法。比較大小。其次，是把兩個分數(shù)化成分子一樣的分數(shù)，再比較大小。補充學(xué)問點：通分一般以最小公倍數(shù)作分母。數(shù)學(xué)與交通相遇學(xué)問點：1、分析簡潔實際問題中的數(shù)量關(guān)系。路程=速度×時間2、用方程解決簡潔的實際問題。強調(diào)列方程解應(yīng)用題的步驟：找到題中的等量關(guān)系式解設(shè)所求量為x依據(jù)等量關(guān)系式列出相應(yīng)的方程解答方程，留意結(jié)果無單位名稱。檢驗做答。補充學(xué)問點：速度=路程÷時間 時間=路程÷速度旅游費用學(xué)問點：1、會利用已有的學(xué)問，依據(jù)實際狀況給出較經(jīng)濟的方案。2、把握用列表法解決問題?？磮D找關(guān)系學(xué)問點：1、能讀懂一些用來表示數(shù)量關(guān)系的圖表，能從圖表中獵取有關(guān)信息，體會圖表的直觀性。2、結(jié)合實際問題情境，分析量與量之間的關(guān)系。3、依據(jù)圖的變化確定或描述行為、大事的變化。四單元《分數(shù)加減法》折紙〔分數(shù)加減法一〕學(xué)問點：1、異分母分數(shù)加減法的算理。分母不同的分數(shù)相加減，要先通分，化成一樣的分母，再加減。2、計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)。星期日的安排〔分數(shù)加減法二〕學(xué)問點：1、生疏分數(shù)加減混合運算挨次與整數(shù)和小數(shù)的加減混合運算挨次一樣。2的。留意：具體的題型具體分析，盡量使計算過程更加簡便。補充學(xué)問點：整數(shù)加法交換律和結(jié)合律在分數(shù)加法中同樣適用?？凑n外書時間〔分數(shù)與小數(shù)〕學(xué)問點：1是先把分數(shù)化為十進分數(shù)，然后再劃為小數(shù)。留意：第一種是一般的方法，適用于全部的分數(shù)化為小數(shù)，而后一種是特別的方法，需要依據(jù)分母的數(shù)值確定能否運用。210母，把原來小數(shù)去掉小數(shù)點作分子；化成分數(shù)后，能約分的要約分。五單元《圖形的面積〔二〕》組合圖形面積學(xué)問點：1、了解組合圖形：有幾個簡潔的圖形拼出來的圖形，我們把它們叫做組合圖形。2同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。添補法，即通過補上一個簡潔的圖形，使整個圖形變成一個大的規(guī)章圖形。3、運用所學(xué)的學(xué)問，解決生活中組合圖形的實際問題。探究活動：成長的腳印學(xué)問點：1、能正確估量不規(guī)章圖形面積的大小。2、能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)章圖形的面積。3助方格圖能幫助建立估量與計算不規(guī)章圖形面積的方法。嘗試與猜測雞兔同籠學(xué)問點：的一般策略—列表。點陣中的規(guī)律學(xué)問點：1、能在觀看活動中，覺察點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。2點的數(shù)量。六單元《可能性的大小》摸球玩?！灿梅謹?shù)表示可能性的大小〕學(xué)問點：1、用分數(shù)表示可能性的大小。01消滅的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是122、逐步體會到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。設(shè)計活動方案學(xué)問點：1、運用分數(shù)表示可能性的大小，能自主地設(shè)計一些活動方案。2、對實際生活中的大事與現(xiàn)象，能運用可能性的學(xué)問進展合理的解釋。數(shù)學(xué)與生活迎年學(xué)問點：1、通過活動，復(fù)習分數(shù)的生疏與加減法的學(xué)問內(nèi)容。2小設(shè)計方案。3、能將所學(xué)的學(xué)問進展綜合，并能解決一些簡潔的實際問題。鋪地磚學(xué)問點：學(xué)習綜合應(yīng)用圖形面積、乘除法、方程等學(xué)問解決簡潔的實際問題。學(xué)問網(wǎng)絡(luò)圖：倍 數(shù)的世界生疏自然數(shù)和整數(shù)聯(lián)系乘法生疏倍數(shù)與因數(shù)。數(shù) 探究活動〔一：2，5的倍數(shù)的特征。了解奇數(shù)、偶數(shù)的與定義。與探究活動〔二：3的倍數(shù)的特征。因 找因數(shù)找一個〔1～100的自然數(shù)的全部因數(shù)的方法。數(shù) 數(shù) 找質(zhì)數(shù)：理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義。數(shù)的奇偶性：用數(shù)的奇偶性解決問題，加法中的數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律。與分 分”的關(guān)系，了解一個分數(shù)對應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同。代 分餅：生疏鎮(zhèn)分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)。數(shù) 分數(shù)與除法：知道分數(shù)與除法的關(guān)系，并能進展帶分數(shù)與假分數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。分數(shù)根本性質(zhì)：能把一個分數(shù)化成指定分母〔或分子〕而大小不變的分數(shù)。數(shù)找最大公因數(shù)：找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。約分：約分的含義、方法。數(shù)找最小公倍數(shù)：找兩個數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。分數(shù)的大?。和ǚ值暮x、方法，比較分數(shù)的大小。分數(shù) 折紙：異分母分數(shù)的加減法。加星期日的安排：分數(shù)加減混合運算。加看課外書時間：解決不