圓的標準方程 學案 高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
圓的標準方程 學案 高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第2頁
圓的標準方程 學案 高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第3頁
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課題：圓的標準方程課型：新授課課程標準：掌握圓的標準方程及其基本知識，能根據(jù)圓心坐標和圓的半徑熟練地求解出圓的標準方程，也能從圓的標準方程中快速得到圓的圓心坐標、及半徑.學科素養(yǎng)：數(shù)學抽象、數(shù)學運算重點：掌握圓的標準方程難點：圓的標準方程及應(yīng)用教學過程：【課前復習】1、兩點間的距離公式；2、點到直線的距離公式；3、兩平行線間的距離公式.【思考】初中我們學習過圓的定義：平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的集合，那么類比直線方程，在平面直角坐標系中，是否也可以用關(guān)于的二元方程來表示圓？如何建立圓上的點的坐標所滿足的關(guān)系式？【新知講解】1、圓的標準方程在直角坐標系中，圓的圓心，半徑為，為圓上任意一點，則的坐標始終滿足：，平方后得：①由上述過程可得：圓上任意一點的坐標均滿足方程①；并且只要一個點的坐標滿足①，說明該點到的距離為，即該點在以為圓心半徑的圓上.這時，我們把方程①稱為圓心為，半徑為的圓的標準方程.?坐標的取值范圍：[例1]求圓心為，半徑為的圓的標準方程，并判斷與該圓的位置關(guān)系.2、點與圓的位置關(guān)系：在圓內(nèi)在圓上在圓外[例2]△的三個頂點分別是，求它的外接圓標準方程.法1：待定系數(shù)法法2：利用兩邊的垂直平分線確定圓心坐標，再求半徑，可得圓的標準方程（確定圓的兩個因素：圓心、半徑）練習：1、[例3]圓經(jīng)過，且圓心在直線上，求該圓的標準方程.2、已知，求以為直徑的圓的標準方程.法1：中點坐標公式得圓心，再兩點間距離公式得半徑，最后得標準方程.法2：圓的一條直徑的兩個端點坐標分別是，則該圓的方程為：（P885）證明：設(shè)為圓上任意一點，當不與重合時，由圓的性質(zhì)可知，始終有：，可得，即①；當與重合時，可驗證①仍然成立，故①為此圓的方程.作業(yè)：小活頁P27-28反思：

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