九年級半期試題

半期選題一．選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，下列航天圖標(biāo)是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．一元二次方程2x2+1＝3x的二次項(xiàng)系數(shù)是2，則一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣13．用配方法解方程x2+4x+3＝0時(shí)，配方后得到的方程為（）A．（x+2）2＝1 B．（x+2）2＝3 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣2）2＝14．已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是二次函數(shù)y＝﹣2x2﹣8x+m圖象上的點(diǎn)，則（）A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y15．下列一元二次方程中，兩實(shí)數(shù)根之和為2的是（）A．x2+2x+1＝0B．x2﹣2＝0 C．-2x2-4x+3＝0D．x2﹣x﹣＝06．將拋物線y＝x2+1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（）A．y＝﹣2x2+1 B．y＝﹣2x2﹣1 C．y＝﹣x2+1 D．y＝﹣x2﹣17．如圖，小敏在今年的校運(yùn)動會跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h＝3.5t﹣4.9t2（t的單位：s，h的單位：m）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間大約是（）A．0.71sB．0.70sC．0.63sD．0.36s8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，若D是BC邊上任意一點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACE，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接DE，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AB＝AEB．AB∥ECC．∠ADE＝∠ACED．DE⊥AC9．某區(qū)今年7月份工業(yè)生產(chǎn)值達(dá)120億元，7月、8月、9月三個(gè)月總產(chǎn)值為450億元，求8月、9月平均每月的增長率是多少？設(shè)平均每月增長的百分率為x，根據(jù)題意得方程為（）A．120（1+x）2＝450 B．120+120（1+x）2＝450 C．120（1+x）+120（1+x）2＝450 D．120+120（1+x）+120（1+x）2＝45010．如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE＝1，AB＝10，那么直徑CD的長為（）A．12.5 B．13 C．25 D．2611．一副三角板（△BCM和△AEG）如圖放置，點(diǎn)E在BC上滑動，AE交BM于D，EG交MC于F，且在滑動過程中始終保持EF＝DE．若MB＝4，設(shè)BE＝x，△EFC的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y＝2x B．y＝2x+1 C．y＝x（4﹣x） D．y＝x（4﹣x）12．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：x…﹣2﹣1012…y＝ax2+bx+c…tm﹣2﹣2n…且當(dāng)x＝﹣時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值y＞0．有下列結(jié)論：①abc＜0；②﹣2和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個(gè)根；③0＜m+n＜．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13．把如圖所示五角星圖案，繞著它的中心O旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少為．14．已知m為方程x2+3x﹣2022＝0的根，那么m3+4m2﹣2019m﹣2023的值為．15.已知如圖：拋物線y=ax2+bx+c與直線y=kx+16.若實(shí)數(shù)x滿足3x2+x2-x2-x17.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在?O上，點(diǎn)O到AB的距離為3，AB=8且CA=CB，則△ABC的面積=.18．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到△ACD，延長AD交BC的延長線于點(diǎn)E，則DE的長為．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共90分）19．（16分）（1）解方程：x（2）先化簡，再求值：x2-2xx220．（12分）已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求k的取值范圍；(6分)（2）若x1+x2＝1﹣x1x2，求k的值．(6分)21．（12分）一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方12m的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當(dāng)球飛行的水平距離為8m時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面4m．已知球門高OB為2.58m，現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示直角坐標(biāo)系．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并通過計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）；(6分)（2）對本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動多少米射門，才能讓足球經(jīng)過點(diǎn)O正上方2.56m處？(6分)22.（12分）已知如圖：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、點(diǎn)D在⊙O上，OC⊥BD于點(diǎn)E，連接BC、CD、AD，∠ADB=90°，CD=25，OE=(1)求AB的長.(6分)(2)求四邊形ABCD的面積.(6分)23．（12分）某商場將進(jìn)價(jià)為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)在40元至70元范圍內(nèi)，這種臺燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)．為了實(shí)現(xiàn)每月獲得最大的銷售利潤，這種臺燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？最大利潤為多少元？24.（12分）已知如圖：矩形ABCD，對角線AC=8，BC=43，以AB為邊作正方形BEFG(點(diǎn)A與點(diǎn)E重合)，將正方形BEFG繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)(1)當(dāng)點(diǎn)E落在對角線AC上時(shí)，EF交BC于點(diǎn)M.求證：EM=CM.(4分)(2)當(dāng)邊FG交對角線AC于點(diǎn)N且FN=GN時(shí)，求CN的長.(4分)(3)點(diǎn)H為EG的中點(diǎn)，請直接寫出DH的最大值.(4分)25.（14分）已知如圖：拋物線交x軸于點(diǎn)B(1，0)、點(diǎn)C(5，0)，交y軸于點(diǎn)A(0，5)，點(diǎn)B、點(diǎn)D關(guān)于y