伊春桃山2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前伊春桃山2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?哈爾濱校級月考）下列說法中，正確的有（）個．①兩個全等的三角形一定關(guān)于某直線對稱；②關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；⑤軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．A.1B.2C.3D.42.（2022年春?太康縣校級月考）化簡（x+y-1）-1的結(jié)果是（）A.B.C.D.3.（遼寧省盤錦一中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知點P關(guān)于原點對稱點P1的坐標(biāo)是（-4，3），則點P關(guān)于y軸的對稱點P2的坐標(biāo)是（）A.（-3，-4）B.（4，-3）C.（-4，-3）D.（-4，3）4.（江西省贛州市石城縣小松中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，與已知圖形全等的是（）A.B.C.D.5.（2020?鄭州一模）如圖，在?ΔABC??中，?∠CDE=64°??，?∠A=28°??，?DE??垂直平分?BC??；則?∠ABD=(???)??A.?100°??B.?128°??C.?108°??D.?98°??6.（湘教版七年級（下）中考題單元試卷：第4章多項式的運算（08））下列計算正確的是（）A.a3÷a2=aB.(-)3=0C.（a3）4=a7D.()-3=-7.（2019?煙臺一模）已知??x1??，??x2??是一元二次方程??x2-3x+1=0??的兩實數(shù)根，則A.?-7??B.?-1??C.1D.78.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）下列各式中，計算正確的是?(???)??A.?5a-2a=3??B.??a2C.??a6D.?(?9.（貴州省遵義市務(wù)川縣大坪中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知4x2-kxy+y2是完全平方式，則常數(shù)k等于（）A.4B.-4C.±4D.210.（江蘇省蘇州市張家港市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，屬于最簡分式的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?武漢模擬）方程?x12.多項式18xn+1-24xn-1的公因式是．13.（1）四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（2）五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（3）六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．（4）n（n≥4）邊形不具有穩(wěn)定性，要使n邊形木架不變形，至少要再釘上根木條．14.（湖南省益陽市安化縣木孔中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?安化縣校級月考）將一副三角板按如圖所示的方式疊放，則角α=．15.（北京市西城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?西城區(qū)期末）在生活中，我們常?？吹皆陔娋€桿的兩側(cè)拉有兩根鋼線用來固定電線桿（如圖所示），這樣做的數(shù)學(xué)原理是．16.（江蘇省無錫市江陰一中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）將多項式2x2y-6xy2分解因式，應(yīng)提取的公因式是．17.（期中題）已知：如圖，在△ABC中，∠A=55°，H是高BD、CE的交點，則∠BHC=（）。18.（北京市通州區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，的最簡公分母是．19.（2022年春?長興縣月考）已知a、b、c是△ABC三邊的長，則化簡-|a+b-c|的結(jié)果為．20.（江蘇省淮安市洪澤外國語中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮安校級月考）如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠3=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?莆田模擬）計算：?cos45°-|4-3222.（2021?龍崗區(qū)模擬）化簡：?2a-123.如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點，若PA=a，PB=2a，PC=3a（a＞0）．（1）求∠APB的度數(shù)；（2）求正方形ABCD的面積．24.（四川省成都市成華區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，一次函數(shù)y=-x+m的圖象與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式及點B坐標(biāo)；（2）若點B關(guān)于x軸的對稱點為點B′，連結(jié)AB′，求△ABB′的面積．25.（廣東省湛江二中港城中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））已知PA、PB分別切⊙O于A、B，E為劣弧AB上一點，過E點的切線交PA于C、交PB于D．（1）若PA=6，求△PCD的周長．（2）若∠P=50°求∠DOC．26.經(jīng)天文學(xué)家測算，太陽系外離地球最近的恒星系是南門二，其中比鄰星發(fā)出的光到達(dá)地球的時間約為4.22年，光的速度是3×105km/s，求比鄰星到地球的距離s．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，1年按3.15×107秒計算）27.解方程：2x（x-3）-（4-3x）x=5x2-3x+2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①兩個全等的三角形不一定關(guān)于某直線對稱，錯誤；②關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點所連線段被對稱軸垂直平分，正確；③等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線、頂角的角平分線互相重合，錯誤；④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半，正確；⑤軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線，正確；故選C【解析】【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)及軸對稱圖形的定義分別判斷后即可確定正確的選項．2.【答案】【解答】解：（x+y-1）-1===，故化簡（x+y-1）-1的結(jié)果是．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算方法：a-p=，求出化簡（x+y-1）-1的結(jié)果是多少即可．3.【答案】【解答】解：∵點P關(guān)于原點對稱點P1的坐標(biāo)是（-4，3），∴P點坐標(biāo)為（4，-3），∴點P（4，3）關(guān)于y軸的對稱點P2的坐標(biāo)是（-4，-3）．故選C．【解析】【分析】先根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點得到P點坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點得到點P2的坐標(biāo)．4.【答案】【解答】解：由已知圖形可得：與全等，故選：C．【解析】【分析】利用能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，進(jìn)而判斷得出答案．5.【答案】解：?∵DE??垂直平分?BC??，?∴BD=DC??，?∴∠BDE=∠CDE=64°??，?∴∠ADB=180°-64°-64°=52°??，?∵∠A=28°??，?∴∠ABD=180°-28°-52°=100°??．故選：?A??．【解析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案．此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，正確掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，故B錯誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯誤；D、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪于正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷A，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，可判斷B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可判斷D．7.【答案】解：?∵?x1??，??x????∴x1??∴1-3x1????∴???1?∵?x1??，??x??∴x1??+x?∴??原式?=-?3故選：?A??．【解析】先根據(jù)一元二次方程解的定義得到????x12-?3x1?+1=0??，????x22-8.【答案】解：?A.5a-2a=3a??，故此選項錯誤，不符合題意；?B??．??a2?C??．??a6?D??．?(?故選：?D??．【解析】由合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法及除法，冪的乘法法則逐項計算可判定求解．本題主要考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法及除法，冪的乘方，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：∵4x2-kxy+y2是關(guān)于x、y的完全平方式，∴-kxy=±2×2x×y，∴k=±4．故選C．【解析】【分析】這里首末兩項是2x和y這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去2x和y積的2倍．10.【答案】【解答】解：A、原式=，故選項錯誤；B、原式為最簡分式，故選項正確；C、原式=，故選項錯誤；D、原式=-1，故選項錯誤．故選B．【解析】【分析】利用最簡分式的定義判斷即可得到結(jié)果．二、填空題11.【答案】解：去分母得：?x=3(x-2)??，解得：?x=3??，檢驗：當(dāng)?x=3??時，?(x+2)(x-2)≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．故答案為：?x=3??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．12.【答案】【解答】解：18xn+1-24xn-1=3×6?xn-1?x2-4×6?xn-1=6xn-1（3x2-4）．多項式18xn+1-24xn-1的公因式是6xn-1．故答案是：6xn-1．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，找出系數(shù)的最大公約數(shù)，x的最低指數(shù)次冪，確定出公因式，然后提取公因式即可．13.【答案】【解答】解：（1）四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條．（2）五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上2根木條．（3）六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條．（4）n（n≥4）邊形不具有穩(wěn)定性，要使n邊形木架不變形，至少要再釘上n-3根木條，故答案為：1，2，3，n-3．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，把四邊形、五邊形、六邊形分成三角形，然后根據(jù)從同一個頂點出發(fā)可以作出的對角線的條數(shù)解答．14.【答案】【解答】解：由題意得，∠ACB=∠CBD=90°，∴AC∥BD，∴∠ACD=∠CDB=30°，∴α=45°+30°=75°，故答案為：75°．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACD=∠CDB=30°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．15.【答案】【解答】解：結(jié)合圖形，為了防止電線桿傾倒，常常在電線桿上拉兩根鋼筋來加固電線桿，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性．故答案是：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性．16.【答案】【解答】解：2x2y-6xy2=2xy（x-3y），多項式2x2y-6xy2分解因式，應(yīng)提取的公因式是2xy，故答案為：2xy．【解析】【分析】根據(jù)分解因式，可得公因式．17.【答案】125°【解析】18.【答案】【解答】解：分式，的最簡公分母是3（b-a）2；故答案為：3（b-a）2【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的步驟找出最簡公分母即可19.【答案】【解答】解：∵a、b、c是△ABC三邊的長，∴a-b-c＜0，a+b-c＞0，∴-|a+b-c|=-a+b+c-a-b+c=2c-2a．故答案為：2c-2a．【解析】【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出a-b-c＜0，a+b-c＞0，進(jìn)而化簡求出答案．20.【答案】【解答】解：∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠3=∠ACB，∵∠ACB+∠1=90°，∴∠1+∠3=90°，故答案為：90°．【解析】【分析】首先利用SAS定理判定△ABC≌△DBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠3=∠ACB，再由∠ACB+∠1=90°，可得∠1+∠3=90°．三、解答題21.【答案】解：原式?=2?=2?=-5【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用實數(shù)加減運算法則計算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=2a-1?=2a-1?=3a由分式有意義的條件可知：?a=4??，?∴??原式?=3×4【解析】根據(jù)分式的運算法則進(jìn)行化簡，然后將?a??的值代入即可求出答案．本題考查分式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23.【答案】（1）將△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得△CBQ，如圖，則△ABP≌△CBQ且PB⊥QB，于是PB=QB=2a，PQ=2a，在△PQC中，∵PC2=9a2，PQ2+QC2=9a2，∴PC2=PQ2+QC2．∴∠PQC=90°，∵△PBQ是等腰直角三角形，∴∠BPQ=∠BQP=45°，故∠APB=∠CQB=90°+45°=135°；（2）∵∠APQ=∠APB+∠BPQ=135°+45°=180°，∴三點A、P、Q在同一直線上，在Rt△AQC中，AC2=AQ2+QC2=（a+2a）2+a2=（10+4）a2，∴正方形ABCD的面積S=AB2==（5+2）a2．【解析】24.【答案】【解答】解：（1）由題知：0=-2+m，解得m=2，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+2；令x=0，得y=2所以點B坐標(biāo)為（0，2）；（2）由題知：點B'坐標(biāo)為（0，-2），則BB'=4，而點A（3，0），則OA=3，所以△ABB′的面積=×4×3=6．【解析】【分析】（1）直接把A點坐標(biāo)代入y=-x+m求出m