克孜勒蘇州阿合奇縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前克孜勒蘇州阿合奇縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省濟(jì)南市歷城區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）一隊(duì)學(xué)生去春游，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用120元，后來又有2人參加進(jìn)來，總費(fèi)用不變，于是每人可少分?jǐn)?元，求這組學(xué)生原來的人數(shù)．設(shè)這隊(duì)學(xué)生原來的人數(shù)為X，則依題意可列得方程為（）A.+3=B.=-3C.=+3D.=-32.（山東省棗莊市嶧城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-2，-3）3.（《2.4用尺規(guī)作線段和角》2022年同步練習(xí)）下列尺規(guī)作圖的語句錯(cuò)誤的是（）A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.以點(diǎn)O為圓心作弧C.以點(diǎn)A為圓心，線段a的長為半徑作弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β4.（2021?鄂城區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?x-2)C.?(?D.??3a25.（廣東省佛山市順德區(qū)江義中學(xué)七年級(jí)（下）第3周周末數(shù)學(xué)作業(yè)）（x-2）（x+3）的運(yùn)算的結(jié)果是（）A.x2-6B.x2+6C.x2-5x-6D.x2+x-66.（2021?九龍坡區(qū)模擬）下列圖形是國家標(biāo)準(zhǔn)交通標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.7.（2021?黔東南州模擬）將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，則圖中?∠α?的度數(shù)是?(???)??A.?15°??B.?30°??C.?65°??D.?75°??8.（河北省保定市淶水縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x分別取-2015、-2014、-2013、…，、-2、-1、0、1、、、…、、、時(shí)，計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于（）A.-1B.1C.0D.20159.（遼寧省錦州實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD∥BC，∠ABC的平分線BP與∠BAD的平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E，若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A.2B.3C.4D.510.（浙江省寧波市慈溪市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC上，且AD⊥AC，BD=4，∠B=30°，則CD=（）A.4B.8C.6D.4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?高陽縣模擬）如圖，正方形?ABCD??的邊長為3，連接?BD??，?P??、?Q??兩點(diǎn)分別在?AD??、?CD??的延長線上，且滿足?∠PBQ=45°??．（1）?BD??的長為______；（2）當(dāng)?BD??平分?∠PBQ??時(shí)，?DP??、?DQ??的數(shù)量關(guān)系為______；（3）當(dāng)?BD??不平分?∠PBQ??時(shí)，?DP?DQ=??______．12.（華師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊13.3等腰三角形質(zhì)量檢測）在△ABC中，∠A=60°，要使是等邊三角形，則需要添加一條件是13.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)等腰三角形的兩邊分別是5cm和9cm，則三角形的周長是．14.（2021?武漢模擬）方程?x15.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察給定的分式：，-，，-，，…，探索規(guī)律，猜想第8個(gè)分式是．16.（河南省周口市李埠口一中、二中聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?周口校級(jí)月考）如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是．17.（四川省綿陽市平武縣古城中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?平武縣校級(jí)期中）數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°．以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是．18.（2021?貴陽模擬）若?x+1x=4?19.（2009-2010學(xué)年江西省吉安市朝宗實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））如果一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)之和等于0，那么這個(gè)方程必有一根是．20.（2021?荊門一模）如圖，在正方形?ABCD??中，?AB=4??，?AC??與?BD??交于點(diǎn)?O??，?N??是?AO??的中點(diǎn)，點(diǎn)?M??在?BC??邊上，且?BM=3??，?P??為對角線?BD??上一點(diǎn)，則?PM-PN??的最大值為______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)模擬）化簡：（1）?(?2x-y)（2）?(a-2-?a22.如圖，等腰Rt△ABC的直角邊AB=10cm，點(diǎn)P，Q分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以1cm/s的速度作直線運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊BC的延長線運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）當(dāng)t=5s時(shí)，求線段PQ的長；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，S△PCQ=S△ABC？（3）作PE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長度是否變化？如果不變，請求出DE的長度；如果變化，請說明理由．23.（2021?南皮縣一模）如圖，數(shù)軸上，點(diǎn)?A??，?B??表示的數(shù)分別為?a??，?b??，點(diǎn)?P??為負(fù)半軸上任意一點(diǎn)，它表示的數(shù)為?x??．（1）計(jì)算?|a-b|+a+b（2）在?a??，?b??，?x??中，其中一個(gè)數(shù)是另兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，求?x??的值；（3）嘉琪認(rèn)為：當(dāng)\(-2?x24.（2021?寧波模擬）（1）計(jì)算：?(?-2)（2）先化簡，再求值：?(xx+2+25.（2020年秋?廈門校級(jí)期中）已知點(diǎn)A（2a-b，5+a），B（2b-1，-a+b）．若A、B關(guān)于y軸對稱，求﹙4a+b﹚2015的值．26.如圖，菱形ABCD中，∠ABC＜90°，P為該菱形對角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，Q為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，若AC=30，PC+PQ的最小值為24，求菱形ABCD的邊長（要求在備用圖中畫出必要的圖形）27.（2022年春?無錫校級(jí)月考）計(jì)算（1）（-a）7÷（-a）4×（-a）3（2）a3?（-b3）2+（-2ab2）3（3）2（a2）3-a2?a4+（2a4）2÷a2（4）（）-3-（3.14-π）0+（-2）4．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)這隊(duì)學(xué)生原來的人數(shù)為x，后來有（x+2）人，由題意得，-=3．故選A．【解析】【分析】設(shè)這隊(duì)學(xué)生原來的人數(shù)為x，后來有（x+2）人，根據(jù)題意可得，加入新人之后每人可少分?jǐn)?元，據(jù)此列方程．2.【答案】【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，得B（-2，-3）．點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，得C（2，-3）．則點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、作一個(gè)角等于已知角的倍數(shù)是常見的尺規(guī)作圖，正確；B、畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，錯(cuò)誤．C、以點(diǎn)A為圓心，線段a的長為半徑作弧，正確；D、作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β，正確故選B．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項(xiàng)分析，從而得出結(jié)論．4.【答案】解：?A??、??x2?B??、?(?x-2)?C??、?(??D??、??3a2故選：?C??．【解析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)分析即可．本題積的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則、完全平方公式、合并同類項(xiàng)法則，需同學(xué)們熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)．5.【答案】【解答】解：原式=x2+3x-2x-6=x2+x-6，故選D【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果．6.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?C??、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；?D??、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．7.【答案】解：?∵∠2=45°??，?∴∠1=∠2-30°=45°-30°=15°??，?∴∠α=90°-∠1=90°-15°=75°??，故選：?D??．【解析】利用三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可．本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：設(shè)a為負(fù)整數(shù)．∵當(dāng)x=a時(shí)，分式的值=，當(dāng)x=時(shí)，分式的值==，∴當(dāng)x=a時(shí)與當(dāng)x=時(shí)兩分式的和=+=0．∴當(dāng)x的值互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0．∴所得結(jié)果的和==-1．故選；A．【解析】【分析】設(shè)a為負(fù)整數(shù)，將x=a代入得：，將x=-代入得：==，故此可知當(dāng)x互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩分式的和為0，然后求得當(dāng)x=0時(shí)，分式的值即可．9.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)P作PF⊥AD于F，作PG⊥BC于G，∵AP是∠BAD的平分線，PE⊥AB，∴PF=PE，同理可得PG=PE，∵AD∥BC，∴點(diǎn)F、P、G三點(diǎn)共線，∴EG的長即為AD、BC間的距離，∴平行線AD與BC間的距離為2+2=4．故選C．【解析】【分析】過點(diǎn)P作PF⊥AD于F，作PG⊥BC于G，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PF=PE，PG=PE，再根據(jù)平行線之間的距離的定義判斷出EG的長即為AD、BC間的距離．10.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠C=∠B=30°，∴∠BAC=120°，∵AD⊥AC，∴∠DAC=90°，∴∠BAD=30°，∴AD=BD=4，∴CD=2AD=8．故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠B=30°，由三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=120°，由垂直的定義得到∠DAC=90°，求得∠BAD=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．二、填空題11.【答案】解：（1）?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=AD=3??，?∠A=90°??，?∴BD=?AB故答案為：?32（2）解：當(dāng)?BD??平分?∠PBQ??時(shí)，?∵∠PBQ=45°??，?∴∠QBD=∠PBD=22.5°??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=BC??，?∠A=∠C=90°??，?∠ABD=∠CBD=45°??，?∴∠ABP=∠CBQ=22.5°+45°=67.5°??，在?ΔABP??和?ΔCBQ??中，???∴ΔABP?ΔCBQ(ASA)??，?∴BP=BQ??，在?ΔQBD??和?ΔPBD??中，???∴ΔQBD?ΔPBD(SAS)??，?∴PD=QD??，故答案為：?PD=QD??；（3）當(dāng)?BD??不平分?∠PBQ??時(shí)，?∵AB//CQ??，?∴∠ABQ=∠CQB??，?∵∠QBD+∠DBP=∠QBD+∠ABQ=45°??，?∴∠DBP=∠ABQ=∠CQB??，?∵∠BDQ=∠ADQ+∠ADB=90°+45°=135°??，?∠BDP=∠CDP+∠BDC=90°+45°=135°??，?∴∠BDQ=∠BDP??，?∴ΔBQD∽ΔPBD??，?∴???BD??∴PD?QD=BD2故答案為：18．【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理即可得到結(jié)論；（2）當(dāng)?BD??平分?∠PBQ??時(shí)，證明?ΔABP?ΔCBQ??和?ΔQBD?ΔPBD??，可得結(jié)論；（3）當(dāng)?BD??不平分?∠PBQ??時(shí)，證明?ΔBQD∽ΔPBD??，列比例式可得結(jié)論．本題考查了正方形性質(zhì)，全等、相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)和定理進(jìn)行推理的能力，第二問有難度，證明?ΔBQD∽ΔPBD??是關(guān)鍵．12.【答案】【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠A=60°，∴要使是等邊三角形，則需要添加一條件是：AB=AC或AB=BC或AC=BC．故答案為：此題答案不唯一，如AB=AC或AB=BC或AC=BC．【分析】由在△ABC中，∠A=60°，根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，即可求得答案．13.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)腰是5cm時(shí)，三角形的三邊是：5cm，5cm，9cm，能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的周長=5+5+9=19cm；（2）當(dāng)腰是9cm時(shí)，三角形的三邊是：5cm，9cm，9cm，能構(gòu)成三角形，則等腰三角形的周長=5+9+9=23cm．因此這個(gè)等腰三角形的周長為19或23cm．故答案為：19或23cm．【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為5cm和9cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．14.【答案】解：去分母得：?x(x+1)?=4+x解得：?x=3??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=3??時(shí)，?(x+1)(x-1)≠0??，?∴??分式方程的解為?x=3??．故答案為：?x=3??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．15.【答案】【解答】解：第一個(gè)分式為=；第二個(gè)分式為-=-；第三個(gè)分式為=；…第n個(gè)分式為(-1)n+1，第8個(gè)分式為=-．故答案為：-．【解析】【分析】觀察分式的分子、分母、符號(hào)的變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律回答即可．16.【答案】【解答】解：給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．17.【答案】【解答】解：∵=45°，甲同學(xué)說：45°；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說：90°；丁同學(xué)說：135°；∴以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是乙．故答案為：乙．【解析】【分析】根據(jù)每部分對應(yīng)的圓心角，進(jìn)而得出各圓心角是45°倍數(shù)的既符合要求，進(jìn)而得出答案．18.【答案】解：原式?=1?=1當(dāng)?x+1原式?=1故答案為：?1【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．19.【答案】【答案】先設(shè)一元二次方程為ax2+bx+c=0，由題意知a+b+c=0，得b=-（a+c）代入方程，用十字相乘法因式分解可以求出方程的根．【解析】設(shè)一元二次方程是：ax2+bx+c=0，∵a+b+c=0∴b=-（a+c）代入方程有：ax2-（a+c）x+c=0ax2-ax-cx+c=0ax（x-1）-c（x-1）=0（x-1）（ax-c）=0∴x1=1，x2=．故答案是：1．20.【答案】解：如圖所示，以?BD??為對稱軸作?N??的對稱點(diǎn)?N'??，連接?PN'??，?MN'??，根據(jù)軸對稱性質(zhì)可知，?PN=PN'??，?∴PM-PN=PM-PN'?MN'??，當(dāng)?P??，?M??，?N'??三點(diǎn)共線時(shí)，取“?=??”，?∵?正方形邊長為4，?∴AC=2?∵O??為?AC??中點(diǎn)，?∴AO=OC=22?∵N??為?OA??中點(diǎn)，?∴ON=2?∴ON'=CN'=2?∴AN'=32?∵BM=3??，?∴CM=AB-BM=4-3=1??，?∴???CM?∴PM//AB//CD??，?∠CMN'=90°??，?∵∠N'CM=45°??，?∴??△?N'CM??為等腰直角三角形，?∴CM=MN'=1??，即?PM-PN??的最大值為1，故答案為：1．【解析】以?BD??為對稱軸作?N??的對稱點(diǎn)?N'??，連接?PN'??，?MN'??，依據(jù)?PM-PN=PM-PN'?MN'??，可得當(dāng)?P??，?M??，?N'??三點(diǎn)共線時(shí)，取“?=??”，再求得?CMBM=CN′AN′=13?三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=4x2??=y2（2）原式?=?a?=-4a?=-2??．【解析】（1）整式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵還是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】【解答】解：（1）t=5s時(shí)AP=CQ=5，在RT△PBQ中，∵PB=AB-AP=5，BQ=BC+CQ=15，∴PQ===5cm．（2）由題意：?t?（10-t）=××10×10，整理得t2-10t+24=0，解得t=4或6，則t=4或6時(shí)，S△PCQ=S△ABC．（3）DE的長度不變，DE=5，理由如下，作QM⊥AC于M，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠A=∠ACB=∠QCM=45°，∵∠AEP=∠QMC=90°，∴∠APE=∠A=∠QCM=∠CQM=45°，∴AE=PE，CM=QM，在△AEP和△QMC中，，∴△AEP≌△QMC，∴AE=PE=QM=CM，在△PDE和△QDM中，，∴△PDE≌△QDM，∴DE=DM=EM，∵AE=CM，∴AC=EM，∴DE=AC=?=?=5．【解析】【分析】（1）在RT△PBQ利用勾股定理即可．（2）根據(jù)三角形面積公式列出方程即可求解．（3）結(jié)論不變，作QM⊥AC于M，先證明△AEP≌△QMC得AE=PE=QM=CM，再證明△PDE≌△QDM得DE=DM，由此可以得出DE=AC．23.【答案】解：（1）由題意，得：?a=-2??，?b=1??，?∴???|a-b|+a+b?=|-2-1|+(-2)+1?=3-2+1?=1??；（2）若?x+12=-2?若?-2+12=x?（3）?x?由題意知?PO=-x??，①當(dāng)?-3?x?令?-2x-2>3??，解得綜上，\(x【解析】（1）結(jié)合數(shù)軸得出?a??、?b??的值，代入后去絕對值符號(hào)、計(jì)算即可；（2）分?x+12=-2?（3）分\(-3?x24.【答案】解：（1）原式?=1+2-3?=9-3（2）?(x?=(x?=x(x-2)+2(x+2)????=x2??=x2當(dāng)?x=-1??時(shí)，原式?=(?-1)