東莞南城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數學易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前東莞南城區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數學易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年河北省邢臺市邢臺縣追光中學中考數學模擬試卷（三））若ab=-3，a-2b=5，則a2b-2ab2的值是（）A.-15B.15C.2D.-82.（2021?張灣區(qū)模擬）下列計算正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.??a10C.?(?D.?(?m+3)3.如圖，四邊形ABCD中，∠D=∠C=90°，點E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，若AD=4，AB=6，則CB的長為（）A.1B.2C.4D.64.（廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)四海之星學校八年級（上）期中數學試卷）兩個直角三角形全等的條件是（）A.一個銳角對應相等B.一條邊對應相等C.兩條直角邊對應相等D.兩個角對應相等5.（河北省廊坊市文安縣八年級（上）期末數學試卷）下列各式計算正確的是（）A.（a5）2=a7B.2x-2=C.3a2?2a3=6a5D.a6÷a6=06.（江蘇省無錫市大橋中學八年級（上）第一次月考數學試卷（10月份））如圖，在下列4個正方形圖案中，與左邊正方形圖案全等的圖案是（）A.B.C.D.7.（湖南省永州市寧遠縣八年級（上）期末數學試卷）下列各式是最簡分式的是（）A.B.C.D.8.（2022年江蘇省蘇州市草橋實驗中學中考數學二模試卷（））如圖，在一個規(guī)格為4×8的球臺上，有兩個小球P和Q．若擊打小球P經過球臺的邊AB反彈后，恰好擊中小球Q，則小球P擊出時，應瞄準AB邊上的（）A.點O1B.點O2C.點O3D.點O49.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數學試卷）下列各分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.10.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市訪仙中學八年級（上）第二次學情分析數學試卷）下列說法中錯誤的是（）A.實數包括有理數、無理數和零B.19547的近似值（精確到千位）是2.0×104C.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等D.兩個圖形關于某直線對稱，則對應線段相等評卷人得分二、填空題（共10題）11.代數式14a3b2+7a2b-28a3b3各項的公因式是．12.（2022年春?上海校級月考）用換元法解方程-=3時，如果設=y，那么原方程可化為關于y的整式方程，它可以是．13.（2021?長沙模擬）如圖，已知正方形?ABCD??的邊長為3，?E??、?F??分別是?AB??、?BC??邊上的點，且?∠EDF=45°??，若?AE=1??，則?EF??的長為______．14.（云南省昆明三中八年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?昆明校級期末）如圖，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，則∠A=°．15.在Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，PM⊥MQ．P、Q分別在邊AC、BC上．嘗試探究：在如圖中，若AC=BC，連接CM后請?zhí)骄縋M與MQ的數量關系是并加以證明．16.（2022年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數學一模試卷（））某單位全體員工在植樹節(jié)義務植樹240棵．原計劃每小時植樹a棵．實際每小時比原計劃的多植樹10棵，那么實際比原計劃提前了（用含a的代數式表示）．17.（2021?重慶）計算：?918.（2021?濟南一模）我們知道，三角形的穩(wěn)定性在日常生活中被廣泛運用．如圖，要使不同的木架不變形，四邊形木架至少要再釘1根木條；五邊形木架至少要再釘2根木條；?…??按這個規(guī)律，要使?n??邊形木架不變形至少要再釘______根木條．（用?n??表示，?n??為大于3的整數）19.（廣東省珠海市香洲區(qū)八年級（上）期末數學試卷）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2．上述解題候總用到的是“整體思想”，整體思想是數學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）因式分解：1+2（x-y）+（x-y）2=．（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4（3）證明：若n為正整數，則式子（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數的平方．20.若（x+3）（x-4）=ax2+bx+c，則a+b+c=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蓮湖區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=∠C??，?AD??是?BC??邊上的中線．請用尺規(guī)作圖法，求作?ΔABC??的內切圓．（保留作圖痕跡，不寫作法）22.（2021?開福區(qū)模擬）計算：?|1-323.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計算：（1）?(?x-3y)（2）?(x-1-324.你見過如圖所示的風箏嗎？開始制作時，AB=CD，AC=DB，后來為了加固，又過點O加了一根竹棒EF，分別交AB，CD于點E，F，且∠AOE=∠DOF，你認為OE，OF相等嗎？請說明理由．25.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數學試卷）如圖：在△ABE中，點C是BE邊上的一點，連接AC，已知AD是∠BAC的角平分線，EF是AD的垂直平分線且交AB邊于點F．（1）求證：△EAF≌△EDF；（2）求證：DF∥AC；（3）判斷∠EAC與∠B相等嗎？說明理由．26.（2022年江蘇省無錫市天一實驗學校中考數學一模試卷）計算：（1）計算：(+π)0-|-3|+()-1（2）化簡：(1-)÷．27.（2021?開福區(qū)校級一模）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=∠C??，點?D??是邊?BC??的中點，點?O??是邊?AB??上的點，以?O??為圓心，?OA??為半徑的?⊙O??交?AB??，?BC??，?AD??于點?F??，?E??，?G??，且點?E??是弧?GF??的中點，連接?OE??．（1）求證：?BC??是?⊙O??的切線；（2）若?BE=4??，?BF=2??，求?⊙O??的半徑．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵ab=-3，a-2b=5，a2b-2ab2=ab（a-2b）=-3×5=-15．故選：A．【解析】【分析】直接將原式提取公因式ab，進而分解因式得出答案．2.【答案】解：?A??、?2x??與?3y??不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故此選項不符合題意；?B??、??a10?C??、?(??D??、?(?m+3)故選：?B??．【解析】根據完全平方公式，合并同類項，同底數冪的除法，以及冪的乘方與積的乘方解答即可．此題考查了完全平方公式，合并同類項，同底數冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．3.【答案】【解答】解：過點E作EF⊥AB于點F，∵點E在CD上，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，∴DE=EF，EF=CE，在△ADE與△AEF中，，∴△ADE≌△AFE（AAS），∴AD=AF=4，∴BF=AB-AF=6-4=2．同理可得△BCE≌△BFE，∴BC=BF=2．故選B．【解析】【分析】過點E作EF⊥AB于點F，根據角平分線的性質可知DE=EF，EF=CE，根據AAS定理可得△ADE≌△AFE，故AD=AF=4，求出BF的長，同理可得△BCE≌△BFE，故可得出BC=BF，由此得出結論．4.【答案】【解答】解：A、一個銳角對應相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；B、一條邊對應相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；C、兩條直角邊對應相等，可利用SAS判定兩個直角三角形全等，故此選項正確；D、兩個角對應相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據直角三角形的判定方法：AAS、ASA、SAS、HL分別進行分析即可．5.【答案】【解答】解：因為（a5）2=a10，故選項A錯誤；因為2x-2=，故選項B錯誤；因為3a2?2a3=6a5，故選項C正確；因為a6÷a6=1，故選項D錯誤；故選C．【解析】【分析】把選項中的各個式子都計算出結果，然后進行對比即可解答本題．6.【答案】【解答】解：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．A、B、D圖案均與題干中的圖形不重合，所以不屬于全等的圖案，C中的圖案旋轉180°后與題干中的圖形重合．故選C．【解析】【分析】根據全等形是能夠完全重合的兩個圖形進行分析判斷，對選擇項逐個與原圖對比驗證．7.【答案】【解答】解：A、=，原式不是最簡分式，故本選項錯誤；B、=原式不是最簡分式，故本選項錯誤；C、中分子、分母不含公因式，原式是最簡分式，故本選項正確；D、=原式不是最簡分式，故本選項錯誤；故選C【解析】【分析】根據最簡分式的定義，只要判斷出分子分母是否有公因式即可．8.【答案】【答案】根據題意，畫出圖形，由軸對稱的性質判定正確選項．【解析】根據軸對稱的性質可知小球P走過的路徑為：根據入射角等于反射角可知應瞄準AB邊上的點O2．故選B．9.【答案】【解答】解：A、=；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、=a-b；D、=；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．10.【答案】【解答】解：A、實數包括有理數、無理數，0屬于有理數，A選項錯誤；B、19547的近似值（精確到千位）是2.0×104，B選項正確；C、線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，C選項正確；D、兩個圖形關于某直線對稱，則對應線段相等，D選項正確．故選A．【解析】【分析】依次分析四個選項，發(fā)現B、C、D均正確，只有A、0是有理數，故得出結論．二、填空題11.【答案】【解答】解：代數式14a3b2+7a2b-28a3b3各項的公因式是：7a2b．故答案為：7a2b．【解析】【分析】根據公因式的尋找方法：先確定系數：最大公約數，再找同底數的冪：指數最低的；即可確定答案．12.【答案】【解答】解：根據題意得：y-=3，去分母得：y2-3y-2=0．故答案為：y2-3y-2=0．【解析】【分析】將分式方程中的換為y，換為，去分母即可得到結果．13.【答案】解：如圖，將?ΔDAE??繞點?D??按逆時針方向旋轉?90°??得到?ΔDCM??．?∵ΔDAE??繞點?D??逆時針旋轉?90°??得到?ΔDCM??，?∴DE=DM??，?∠EDM=90°??，?∠A=∠DCM=90°??，?∴∠DCM+∠DCF=180°??，?∴??點?F??，點?C??，點?M??三點共線，?∵∠EDF=45°??，?∴∠FDM=45°??，?∴∠EDF=∠FDM??，在?ΔDEF??和?ΔDMF??中，???∴ΔDEF?ΔDMF(SAS)??，?∴EF=MF??；設?EF=MF=x??，?∵AE=CM=1??，?AB=BC=3??，?∴EB=AB-AE=3-1=2??，?BM=BC+CM=3+1=4??，?∴BF=BM-MF=4-x??．在??R??t即??22解得：?x=5則?EF??的長為?5故答案為：?5【解析】如圖，將?ΔDAE??繞點?D??按逆時針方向旋轉?90°??得到?ΔDCM??，由“?SAS??”可證?ΔDEF?ΔDMF??，可得?EF=MF??，由勾股定理可求解．本題考查了正方形的性質，旋轉的性質，全等三角形的判定與性質，以及勾股定理，利用了轉化及方程的思想，熟練掌握性質及定理是解本題的關鍵．14.【答案】【解答】解：∵BD∥CE，∠1=85°，∴∠BDC=∠1=85°，又∵∠BDC=∠2+∠A，∠2=37°，∴∠A=85°-37°=48°．故答案是：48．【解析】【分析】根據平行線的性質求得∠BDC=∠1=85°，結合三角形外角性質來求∠A的度數即可．15.【答案】【解答】解：連接CM，在△ABC中，AB=AC，∠C=90°，M是AB中點，則AM=MB=MC，CM⊥AB，∴∠PAM=∠MCQ=45°，∴PM⊥MQ，∴∠CMQ=∠AMP=90°-∠CMP，在△AMP和△CQM中，，∴△AMP≌△CQM（ASA），∴MP=MQ，故答案是：相等．【解析】【分析】連接CM，根據AB=AC，∠C=90°，M是AB中點，證得AM=MB=MC，CM⊥AB，∠PAM=∠MCQ=45°，由PM⊥MQ推出出∠CMQ=∠AMP=90°-∠CMP，即可證得△AMP≌△CQM，由全等三角形的性質即可得到結論．16.【答案】【答案】等量關系為：提前的時間=原計劃時間-實際用時，根據等量關系列式．【解析】由題意知，原計劃需要小時，實際需要，故提前的時間為-=小時．故答案為：小時．17.【答案】解：原式?=3-1=2??．故答案為：2．【解析】利用算術平方根，零指數冪的意義進行運算．本題主要考查了實數的運算，算術平方根，零指數冪的意義．熟練應用上述法則是解題的關鍵．18.【答案】解：四邊形不具有穩(wěn)定性，要使四邊形木架不變形，至少要再釘上1根木條．五邊形不具有穩(wěn)定性，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上2根木條．六邊形不具有穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條．?n(n?4)??邊形不具有穩(wěn)定性，要使?n??邊形木架不變形，至少要再釘上?(n-3)??根木條，故答案為：?(n-3)??．【解析】根據三角形具有穩(wěn)定性，把四邊形、五邊形、六邊形分成三角形，然后根據從同一個頂點出發(fā)可以作出的對角線的條數解答．本題考查了三角形的穩(wěn)定性，多邊形的對角線，熟記三角形具有穩(wěn)定性是解題的關鍵．19.【答案】【解答】解：（1）1+2（x-y）+（x-y）2=（x-y+1）2；（2）令A=a+b，則原式變?yōu)锳（A-4）+4=A2-4A+4=（A-2）2，故（a+b）（a+b-4）+4=（a+b-2）2；（3）（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1=（n2+3n+1）2，∵n為正整數，∴n2+3n+1也為正整數，∴代數式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個整數的平方．【解析】【分析】（1）把（x-y）看作一個整體，直接利用完全平方公式因式分解即可；（2）令A=a+b，代入后因式分解后代入即可將原式因式分解；（3）將原式轉化為（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1，進一步整理為（n2+3n+1）2，根據n為正整數得到n2+3n+1也為正整數，從而說明原式是整數的平方．20.【答案】【解答】解：（x+3）（x-4）=x2-4x+3x-12=x2-x-12=ax2+bx+c，得a=1，b=-1，c=-12．a+b+c=1+（-1）+（-12）=-12，故答案為：-12．【解析】【分析】根據多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計算即可．三、解答題21.【答案】解：如圖，?⊙O??即為所求作．【解析】作?∠ABC??的角平分線交?AD??于點?O??，以?O??為圓心，?OD??為半徑作?⊙O??即可．本題考查作圖?-??復雜作圖，等腰三角形的性質，三角形的內切圓與內心等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．22.【答案】解：?|1-3?=3?=3【解析】本題涉及零指數冪、負整數指數冪、乘方、絕對值4個知識點．在計算時，需要針對每個知識點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、乘方、絕對值等知識點的運算．23.【答案】解：（1）?(?x-3y)??=x2??=13y2（2）?(x-1-3?=[(x-1)(x+1)?=?x?=(x+2)(x-2)?=x-2【解析】（1）根據完全平方公式、平方差公式可以解答本題；（2）根據分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運算、完全平方公式、平方差公式，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．24.【答案】【解答】解：OE=OF，理由：連接BC，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠A=∠D，在△ABO和△DCO中，，∴△ABO≌△DCO（AAS），∴AO=DO，在△AEO和△DFO中，，∴△AEO≌△DFO（ASA），∴EO=FO．【解析】【分析】連接BC，首先證明△ABC≌△DCB可得∠A=∠D，然后再證明△ABO≌△DCO可得AO=DO，最后證明△AEO≌△DFO可得EO=FO．25.【答案】【解答】證明：（1）∵EF是AD的垂直平分線，∴AF=DF，AE=DE，在△AEF與△DEF中，，∴△EAF≌△EDF；（2）∵EF是AD的垂直平分線，∴AF=DF，∴∠FAD=∠FDA，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠ADF=∠CAD，∴DF∥AC；（3）∠EAC=∠B，∵AE=DE，∴∠DAE=∠ADE，∴∠B+∠BAD=∠EAC+∠DAC，∵∠BAD=∠CAD，∴∠EAC=∠B．【解析