人教版七年級數學下冊（第八章 二元一次方程組）8.1二元一次方程組（學習、上課資料）

8.1二元一次方程組第8章二元一次方程組逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2二元一次方程二元一次方程組二元一次方程的解二元一次方程組的解知識點二元一次方程知1－講感悟新知11.定義：含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程，叫做二元一次方程.特別警示“含有未知數的項的次數都是1”不可理解為兩個未知數的次數都是1，例如2xy+1=0，含有兩個未知數，且未知數的次數都是1，但含未知數的項2xy

的次數是2，所以不是二元一次方程.知1－講感悟新知2.二元一次方程的條件：原方程：(1)整式方程；(2)只含有兩個未知數；化簡后的方程：(1)兩個未知數的系數都不為0；(2)含有未知數的項的次數都是1.3.關于x，y

的二元一次方程的一般形式：ax+by=c(a≠0，b≠0).感悟新知知1－練有下列方程：①xy=1；②2x=3y；③x－=2；④x2+y=3；⑤=3y－1.其中，二元一次方程有()A.1個B.2個C.3個D.4個例1B感悟新知知1－練解題秘方：緊扣二元一次方程必備的條件去識別.方法點撥：判斷一個方程是不是二元一次方程的方法一看原方程是不是整式方程且只含有兩個未知數；二看化簡整理后的方程是否具備兩個未知數的系數都不為0且含未知數的項的次數都是1的條件.感悟新知知1－練解：根據二元一次方程的定義進行判斷.①含未知數的項xy

的次數是2；③不是整式方程；④含未知數的項x2，y中，x2

的次數不是1.②⑤滿足二元一次方程的定義.感悟新知知1－練1-1.下列四個方程是二元一次方程的是()A.xy－x=8B.3x+1=2x－yC.+2y=5D.x2－y2=1B感悟新知知1－練1-2.若方程3x+4y=my+10是關于x，y

的二元一次方程，則m的取值范圍是_________.m≠4知識點二元一次方程組知2－講感悟新知21.定義：方程組中有兩個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.特別警示●判斷二元一次方程組時，忽視先整理化簡后再進行判斷；●是含有未知數的項的次數是1，而不是每個未知數的次數是1.知2－講感悟新知2.二元一次方程組應滿足的條件：(1)兩個方程都是整式方程；(2)共含有兩個未知數；(3)一共有兩個方程，每個方程都是一次方程.不一定每個方程都有兩個未知數感悟新知知2－練有下列方程組：①②③④其中二元一次方程組有()A.1個B.2個C.3個D.4個例2A知2－講感悟新知解：①方程組中第一個方程含未知數的項xy

的次數不是1；②方程組中第二個方程不是整式方程；③方程組中共有3個未知數.只有④滿足.解題秘方：緊扣二元一次方程組應滿足的條件去識別.感悟新知知2－練2-1.下列方程組不是二元一次方程組的是_______

.(填序號)①②③④②③④感悟新知知2－練某中學組織七年級學生春游，原計劃租用45座的客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，試問七年級學生人數是多少？原計劃租用45座客車多少輛？(只列方程組)解題秘方：分析出題意中蘊含的等量關系，用未知量表示出等量關系.例3知2－講感悟新知解：設七年級學生有x

人，原計劃租用y輛45座客車.根據題意，有感悟新知知2－練3-1.[中考·湘潭]為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識、動手實踐能力、現場應變能力和團隊精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機器人競賽．組委會為每個比賽場地準備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個，若桌子腿數與凳子腿數的和為40條，則每個比賽場地有幾張桌子和幾條凳子？設有x

張桌子，有y條凳子，根據題意所列方程組正確的是()感悟新知知2－練答案：B知識點二元一次方程的解知3－講感悟新知31.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.特別解讀二元一次方程只要給定其中的一個未知數的值，就可以相應地求出另一個未知數的值，因此二元一次方程有無數組解.知3－講感悟新知2.判斷一組數值是不是二元一次方程的解的方法：判斷一組數值是不是二元一次方程的解，只需將這組數值分別代入方程的左右兩邊，若左邊=右邊，則這組數值是這個方程的解，若左邊≠右邊，則這組數值不是這個方程的解.感悟新知知3－練已知是關于x，y

的二元一次方程ax－(2a－3)y=7的一組解，求a的值.例4解題秘方：緊扣二元一次方程解的定義，將解代入方程中求字母參數的值.解:把代入方程ax－(2a－3)y=7中，可得2a+3(2a－3)=7，解得a=2.感悟新知知3－練4-1.二元一次方程2x+y=4有無數組解，下列四組數值中不是該方程的解的是()C知識點二元一次方程組的解知4－講感悟新知41.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.特別解讀方程組的解一定是方程組中每個方程的解，而方程組中某個方程的解不一定是方程組的解.知4－講感悟新知2.判斷一組數值是不是二元一次方程組的解的方法：將這組數值分別代入方程組中的每一個方程進行檢驗，若滿足每一個方程，則這組數值就是這個方程組的解，只要不滿足其中任何一個方程，則這組數值就不是這個方程組的解.感悟新知知4－練根據下表所給出的x的值及關于x，y的二元一次方程，求出相應的y

的值，并填入表內.例5x12345678910y=2xy=x＋5請你從上表中找出二元一次方程組的解.感悟新知知4－練解題秘方：根據二元一次方程組的解的概念，找出同時滿足兩個二元一次方程的公共解，即為二元一次方程組的解.感悟新知知4－練解：填表如下：x12345678910y=2x2468101214161820y=x＋56789101112131415感悟新知知4－練從表中可知既是二元一次方程y=2x

的解，也是二元一次方程y=x+5的解，所以二元一次方程組的解是感悟新知知4－練5-1.[中考·紹興]若關于x

，y

的二元一次方程組的解為