遼寧省盤錦市大洼重點中學(xué)2024屆九年級上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年遼寧省盤錦市大洼重點中學(xué)九年級（上）期初數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.若二次根式5x-1有意義，則x的取值范圍是(

)A.x>15 B.x≥15 C.2.下列各式中是最簡二次根式的是(

)A.8 B.12 C.0.25 D.3.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為(

)A.(x+4)2=17 B.(x-4)2=174.一元二次方程x2-2x-6=0的根的情況是(

)A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根

C.有一個實數(shù)根為0 D.沒有實數(shù)根5.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若∠COD=50°，那么∠CAD的度數(shù)是(

)

A.20° B.25° C.30° D.40°6.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨著x增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是(

)A. B.

C. D.7.某景點去年第一季度接待游客25萬人次，第二、第三季度共接待游客150萬人次．設(shè)該景點去年第一季度到第三季度的接待游客人次的增長率為x且保持不變(x>0)，則(

)A.25(1+x)2=150 B.25(1+x)=150

C.25+25(1+x)+25(1+x8.在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，則下列條件中：①a=10，b=8，c=6；②a2=3，b2=4，c2=5；③aA.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，點M是AD的中點，點P由點A出發(fā)，沿A→B→C→D做勻速運動，到達(dá)點D停止，則△APM的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(

)

A. B.

C. D.10.甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(單位：km)與甲車行駛時間x(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是(

)A.兩城相距480千米

B.乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時

C.當(dāng)乙車到達(dá)B城時，甲車距離B城80千米

D.甲車出發(fā)后4小時，乙車追上甲車二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.將直線y=2x+1向下平移3個單位長度后所得直線的解析式是______．12.小紅參加學(xué)校舉辦的“我愛我的祖國”主題演講比賽，她的演講內(nèi)容、演講能力、演講效果得分分別為86分，72分，81分，若依次按照40%，30%，30%的百分比確定成績，則她的平均成績是______分．13.如圖，在Rt△BAC和Rt△BDC中，∠BAC=∠BDC=90°，O是BC的中點，連接AO、DO.若AO=3，則DO的長為______．

14.一直角三角形的兩邊長分別為5和12，則第三邊的長是

．15.如圖，在△ABC中，點E是BC的中點，點D是△ABC外一點，AD⊥BD，且AD平分∠BAC，連接DE.AB=13cm，AC=9cm，則DE的長為______．

16.如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.若AE=1，則△BEF的面積為______．

三、解答題（本大題共9小題，共82.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計算：

(1)18-18.(本小題8.0分)

解方程：

(1)x2+2x-1=0；

19.(本小題6.0分)

為了解中學(xué)生“平均每天體育鍛煉時間”的情況，某地區(qū)教育部門隨機調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(I)本次接受隨機抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為______，圖①中m的值是______；

(Ⅱ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(Ⅲ)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該地區(qū)250000名中學(xué)生中，每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù)．20.(本小題10.0分)

如圖所示，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O任作一條直線分別交AB，CD于點E，F(xiàn)．

(1)求證：OE=OF；

(2)連接AF，CE直接寫出當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時，四邊形AECF是菱形？21.(本小題10.0分)

如圖，已知過點B(1,0)的直線l1：y=kx+b與直線l2：y=2x+4相交于點P(a,2)．

(1)求直線l1的解析式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式kx+b≥2x+4的解集；

(3)求四邊形PAOC22.(本小題10.0分)

如圖，長方形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD上的E點處，折痕的一端G點在邊BC上

(1)如圖(1)，當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上且AE=4時，求AF的長．

(2)如圖(2)，當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上且BG=10時，

①求證：EF=EG．

②求HF的長．23.(本小題10.0分)

2022年，合肥蜀山區(qū)某商場于今年年初以每件25元的進(jìn)價購進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價為40元時，三月份銷售256件．四、五月該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)上漲．在售價不變的基礎(chǔ)上，五月份的銷售量達(dá)到400件．

(1)求四、五這兩個月的月平均增長率；

(2)從六月份起，商場為了減少庫存，從而采用降價促銷方式，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價1元，月銷量增加40件，當(dāng)商品降價多少元時，商場月獲利6240元？24.(本小題10.0分)

為提升學(xué)生的文學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣，某校準(zhǔn)備購進(jìn)A，B兩種圖書.經(jīng)調(diào)查，購進(jìn)A種圖書費用y元與購進(jìn)A種圖書本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，B種圖書每本20元．

(1)當(dāng)0≤x≤50和x>50時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)300本圖書，其中購進(jìn)A種圖書x本，設(shè)購進(jìn)兩種圖書的總費用為w元．

①當(dāng)x>50時，求出w與x間的函數(shù)表達(dá)式；

②若購進(jìn)A種圖書不少于60本，且不超過B種圖書本數(shù)的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配購買A，B兩種圖書才能使總費用最少？最少總費用多少元？25.(本小題12.0分)

如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．

(1)如果AB=AC，∠BAC=90°

①當(dāng)點D在線段BC上時(與點B不重合)，如圖2，線段CF，BD所在直線的位置關(guān)系為______，線段CF，BD的數(shù)量關(guān)系為______；

②當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

(2)如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點D在線段BC上，當(dāng)∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC(點C、F不重合)，請直接寫出答案．

答案和解析1.【答案】B

解析：解：由題意得，5x-1≥0，

解得，x≥15，

故選：2.【答案】D

解析：解：A、8=22，故A不符合題意；

B、12=22，故B不符合題意；

C、0.253.【答案】B

解析：解：∵x2-8x-1=0，

∴x2-8x=1，

4.【答案】A

解析：解：∵Δ=b2-4ac=(-2)2-4×(-6)=28>0，

∴一元二次方程x2-2x-6=0有兩個不相等的實數(shù)根，

故選：A．

根據(jù)一元二次方程根的判別式求解即可得出．

此題考查了一元二次方程根的判別式．一元二次方程ax5.【答案】B

解析：解：∵矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，

∴DB=AC，OD=OB，OA=OC，

∴OA=OD，

∴∠CAD=∠ADO，

∵∠COD=50°=∠CAD+∠ADO，

∴∠CAD=25°，

故選：B．

只要證明OA=OD，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題；

本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．6.【答案】A

解析：解：∵正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，

∴k<0，

∵一次函數(shù)y=x+k的一次項系數(shù)大于0，常數(shù)項小于0，

∴一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．

故選：A．

根據(jù)自正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k<0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．

本題考查了一次函數(shù)圖象和性質(zhì)．7.【答案】D

解析：解：∵該景點去年第一季度接待游客25萬人次，該景點去年第一季度到第三季度的接待游客人次的增長率為x且保持不變，

∴該景點去年第二季度接待游客25(1+x)萬人次，第三季度接待游客25(1+x)2萬人次．

依題意得：25(1+x)+25(1+x)2=150．

故選：D．

根據(jù)題意可知：該景點去年第二季度接待游客25(1+x)萬人次，第三季度接待游客25(1+x8.【答案】C

解析：解：①∵b2+c2=82+62=100=a2，

∴此三角形是直角三角形；

②∵a2=3，b2=4，c2=5，

∴a2+b2≠c2，

∴此三角形不是直角三角形；

③∵a29.【答案】B

解析：解：當(dāng)點P在AB上運動時，即0≤x≤2，如圖1，

作PH⊥AD于H，AP=x，

∵菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，點M是AD的中點，

∴∠A=60°，AM=1，

∴∠APH=30°，

在Rt△APH中，AH=12AP=12x，

PH=3AH=32x，

∴y=12AM?PH=12?1?32x=34x；

當(dāng)點P在BC上運動時，即2<x≤4，如圖2，

作BE⊥AD于E，AP+BP=x，

∵四邊形ABCD為菱形，∠B=120°，

∴∠A=60°，AM=1，AB=2，BC//AD，

∴∠ABE=30°，

在Rt△ABE中，AE=12AB=1，

PH=3AE=3，

∴y=12AM?BE=12×1×3=32；

當(dāng)點P在CD上運動時，即4<x≤6，如圖3，

作PF⊥AD于F，AB+BC+PC=x，則PD=6-x，

∵菱形ABCD中，∠B=120°，

∴∠ADC=120°，

∴∠DPF=30°，

在Rt△DPF中，DF=12DP=12(6-x)，

PF=3DF=32(6-x)，

∴y=12AM?PF=12×1×32(6-x)=34(6-x)=-34x+332，

∴△APM的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為三段：當(dāng)0≤x≤2，圖象為線段，滿足解析式y(tǒng)=34x；當(dāng)2≤x≤4，圖象為平行于x10.【答案】C

解析：解：由圖象可知，兩城相距480千米，故選項A不合題意；

由圖象可知，乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時，故選項B不合題意；

甲車的速度為：480÷8=60(km/h)，乙車的速度為：480÷(7-1)=80(km/h)，

當(dāng)乙車到達(dá)B城時，甲車距離B城：480-60÷7=60(km)，故選項C符合題意；

設(shè)甲出發(fā)x小時后，乙車追上甲車，

則60x=80(x-1)，

解得x=4，

即甲車出發(fā)后4小時，乙車追上甲車，故選項D不合題意．

故選：C．

根據(jù)函數(shù)圖象可得兩城相距480千米，乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時，根據(jù)“速度=路程÷時間”可得甲乙兩車的速度，進(jìn)而得出相應(yīng)結(jié)論．

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．11.【答案】y=2x-2

解析：解：根據(jù)平移的規(guī)則可知：

直線y=2x+1向下平移3個單位長度后所得直線的解析式為：y=2x+1-3=2x-2．

故答案為：y=2x-2．

根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)則“上加下減”，即可得出直線平移后的解析式．

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟記函數(shù)平移的規(guī)則“上加下減”.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平移的規(guī)則求出平移后的函數(shù)解析式是關(guān)鍵．12.【答案】80.3

解析：解：根據(jù)題意得：

86×40%+72×30%+81×30%

=34.4+21.6+24.3

=80.3(分)，

∴她的平均成績是80.3分．

故答案為：80.3．

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進(jìn)行計算即可得出答案．

本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是求86，72，81這三個數(shù)的平均數(shù)，對加權(quán)平均數(shù)的理解不正確．13.【答案】3

解析：解：在Rt△BAC和Rt△BDC中，∵∠BAC=∠BDC=90°，O是BC的中點，

∴AO=12BC，DO=12BC，

∴DO=AO，

14.【答案】13或119解析：【分析】

本題考查了的勾股定理，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時，要注意討論．

本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即12是斜邊長或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．

【解答】

解：設(shè)第三邊為x，

(1)若12是直角邊，則第三邊x是斜邊，由勾股定理得：

52+122=x2，

∴x=13；

(2)若12是斜邊，則第三邊x為直角邊，由勾股定理得：

52+x2=1215.【答案】2

解析：解：延長AC、BD交于點H，

在△ADB和△ADH中，

∠BAD=∠HADAD=AD∠ADB=∠ADH=90°，

∴△ADB≌△ADH(ASA)，

∴AH=AB=13，BD=DH，

∴CH=AH-AC=4，

∵BE=EC，BD=DH，

∴DE=12CH=2，

故答案為：2．

延長AC、BD交于點H，證明△ADB≌△ADH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AH=AB=13，16.【答案】32解析：解：∵△DAE逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，

∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，CM=AE=1，

∴F、C、M三點共線，

∴DE=DM，∠EDM=90°，

∴∠EDF+∠FDM=90°，

∵∠EDF=45°，

∴∠FDM=∠EDF=45°，

在△DEF和△DMF中，

DE=DM∠EDF=∠FDMDF=DF，

∴△DEF≌△DMF(SAS)，

∴EF=MF，

設(shè)BF=x，則CF=3-x，F(xiàn)M=3-x+1=4-x，EF=4-x，

∵Rt△BEF中，BE2+BF2=EF2，

∴22+x2=(4-x)2，

解得x=32，

∴BF=32，

∴△BEF的面積為12×32×2=32．

故答案為：32．

由旋轉(zhuǎn)可得DE=DM，∠EDM為直角，可得出∠EDF+∠MDF=90°，由∠EDF=45°17.【答案】解：(1)18-27+13

=32-3解析：(1)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計算，再根據(jù)二次根式的加減法法則進(jìn)行計算即可；

(2)先根據(jù)完全平方公式，平方差公式，二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計算，再根據(jù)二次根式的加減法法則進(jìn)行計算即可．

本題考查了二次根式的混合運算，完全平方公式和平方差公式等知識點，能正確根據(jù)二次根式的運算法則進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．18.【答案】解：(1)x2+2x-1=0，

x2+2x=1，

x2+2x+1=2，

(x+1)2=2，

x+1=±2，

所以x1=-2-1，解析：(1)利用配方法得到(x+1)2=2，然后利用直接開平方法解方程；

(2)先移項，再利用因式分解法把方程轉(zhuǎn)化為x-2=0或x-1=019.【答案】解：(I)250；12；

(Ⅱ)平均數(shù)為0.5×30+1×60+1.5×120+2×20+2.5×20250=1.38(h)，

眾數(shù)為1.5h，中位數(shù)為1.5+1.52=1.5h；

(Ⅲ)估計每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h解析：【分析】

本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．

(I)由1h人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)百分比之和為1可得m的值；

(Ⅱ)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得；

(Ⅲ)總?cè)藬?shù)乘以樣本中每天在校體育鍛煉時間大于等于1.5h的人數(shù)所占比例可得．

【解答】解：(I)本次接受隨機抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為60÷24%=250人，

m=100-(24+48+8+8)=12，

故答案為250；12；

(Ⅱ)見答案；

(Ⅲ)見答案．20.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，AB//CD，

∴∠OAE=∠OCF，

在△OAE和△OCF中，

∠OAE=∠OCFOA=OC∠AOE=∠COF，

∴△AOE≌△COF(ASA)，

∴OE=OF；

(2)當(dāng)EF⊥AC時，四邊形AECF是菱形．

證明：∵△AOE≌△COF，

∴OA=OC，OE=OF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵EF⊥AC，

∴四邊形AECF是菱形．解析：(1)由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，AB//CD，則可證得△AOE≌△COF(ASA)，繼而證得OE=OF；

(2)由△AOE≌△COF，可得OA=OC，OE=OF，可征得四邊形AECF是平行四邊形，由EF⊥AC，根據(jù)菱形的判定即可證的結(jié)論．

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．21.【答案】解：(1)∵點P(a,2)在直線l2：y=2x+4上，

∴2×a+4=2，即a=-1，則P的坐標(biāo)為(-1,2)，

∵直線l1：y=kx+b過點B(1,0)，

∴k+b=0-k+b=2，

解得k=-1b=1．

∴直線l1的解析式為：y=-x+1．

(2)不等式kx+b≥2x+4的解集為x≤-1．

(3)∵直線l1與y軸相交于點C，

∴C的坐標(biāo)為(0,1)，

又∵直線l2與x軸相交于點A，

∴A點的坐標(biāo)為(-2,0)解析：(1)由點P(a,2)在直線l2上，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即可求出a值，再利用點P的坐標(biāo)和點B的坐標(biāo)可求直線l1的解析式；

(2)kx+b≥2x+4即y=kx+b的函數(shù)值大于等于2x+4的函數(shù)值，觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x≤-1時滿足條件；

(3)根據(jù)面積差22.【答案】(1)解：∵紙片折疊后頂點B落在邊AD上的E點處，

∴BF=EF，

∵AB=8，

∴EF=8-AF，

在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，

即42+AF2=(8-AF)2，

解得：AF=3；

(2)①證明：∵紙片折疊后頂點B落在邊AD上的E點處，

∴∠BGF=∠EGF，

∵長方形紙片ABCD的邊AD//BC，

∴∠BGF=∠EFG，

∴∠EGF=∠EFG，

∴EF=EG；

②解：∵紙片折疊后頂點B落在邊AD上的E點處，

解析：(1)根據(jù)翻折的性質(zhì)可得BF=EF，然后用AF表示出EF，在Rt△AEF中，利用勾股定理列出方程求解即可；

(2)①根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠BGF=∠EGF，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BGF=∠EFG，從而得到∠EGF=∠EFG，再根據(jù)等角對等邊證明即可；

②根據(jù)翻折的性質(zhì)可得EG=BG，HE=AB，F(xiàn)H=AF，然后在Rt△EFH中，利用勾股定理列式計算即可得解．

本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理等知識，熟記翻折前后兩個圖形能夠重合得到相等的線段和角是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：(1)設(shè)四、五這兩個月的月平均增長率為x，

依題意得：256(1+x)2=400，

解得：x1=0.25=25%，x2=-2.25(不合題意，舍去)．

答：四、五這兩個月的月平均增長率為25%；

(2)設(shè)商品降價m元，則每件獲利(40-m-25)元，月銷售量為(400+40m)件，

依題意得：(40-m-25)(400+40m)=6240，

整理得：m2-5m+6=0，

解得：m1解析：(1)設(shè)四、五這兩個月的月平均增長率為x，利用五月份的銷售量=三月份的銷售量×(1+月平均增長率)2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)商品降價m元，則每件獲利(40-m-25)元，月銷售量為(400+40m)件，利用商場銷售該商品月銷售利潤=每件的銷售利潤×月銷售量，即可得出關(guān)于m24.【答案】解：(1)當(dāng)0≤x≤50時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx，

50k=1100，

解得：k=22，

∴當(dāng)0≤x≤50時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=22x；

當(dāng)x>50時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=ax+b，

則50a+b=1100100a+b=2000，

解得a=18b=200，

∴當(dāng)x>50時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=18x+200；

(2)①當(dāng)x>50時，w=18x+200+20(300-x)=-2x+6200，

∴當(dāng)x>50時，w與x間的函數(shù)表達(dá)式為w=-2x+6200；

②∵購進(jìn)A種圖書不少于60本，且不超過B種圖書本數(shù)的2倍，

∴60≤x≤2(300-x)，

解得60≤x≤200，

由①知，w=-2x+6200，

∵-2<0，

∴當(dāng)x=200時，w最小，最小值為5800，

此時300-200=100，

答：購買A種圖書200本，B種圖書100本，費用最少，最少費用為5800解析：(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以分段求出各段對應(yīng)的函數(shù)解析式；

(2)①當(dāng)x>50時，設(shè)總費用為w元，求出w關(guān)于x的關(guān)系式；