拋物線及其標準方程 說課課件-2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019選擇性必修第一冊

拋物線及其標準方程說課過程說教材說目標說學(xué)情說學(xué)法說目標說重、難點說教學(xué)用具說教學(xué)

過程板書設(shè)計說教材-教學(xué)內(nèi)容分析在教材中的地位和作用1、《拋物線及其標準方程》是普通高中數(shù)學(xué)（人教版）2019選擇性必修1第三章第三節(jié)第一課時的內(nèi)容。2、本節(jié)是學(xué)習(xí)拋物線這種圓錐曲線的起始課，是在學(xué)習(xí)了橢圓與雙曲線之后的又一重要內(nèi)容，根據(jù)拋物線定義推出的標準方程，也為下一節(jié)用代數(shù)方法研究拋物線的幾何性質(zhì)和幾何性質(zhì)的應(yīng)用提供了必要的工具和基礎(chǔ)．因此，它是圓錐曲線這章的重要的組成部分。說教材說目標說學(xué)情教學(xué)學(xué)法說教學(xué)過程板書設(shè)計說重、難點教學(xué)用具在教材中的地位和作用3、拋物線作為點的軌跡，標準方程的推出過程充滿了辯證法，處處是數(shù)與形之間的對照、翻譯和相互轉(zhuǎn)換．拋物線標準方程的結(jié)構(gòu)和形式不僅依賴于坐標系的選擇，還依賴于焦點和準線間的相互位置關(guān)系．因此，拋物線標準方程的推導(dǎo)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的好素材。說教材說目標說學(xué)情教學(xué)學(xué)法說教學(xué)過程板書設(shè)計說重、難點教學(xué)用具說學(xué)情

學(xué)生情況分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓和雙曲線，對圓錐曲線有了初步的認識．通過曲線與方程的學(xué)習(xí)已經(jīng)對解析法有了一定的了解．學(xué)生需要對研究的目標、方法和途徑有初步的認識，需要具備較好的歸納、猜想和推理能力．說學(xué)情說目標說教材教學(xué)學(xué)法說教學(xué)過程板書設(shè)計說重、難點教學(xué)用具說目標基礎(chǔ)性目標拓展性目標挑戰(zhàn)性目標

學(xué)生能夠根據(jù)已知條件寫出拋物線的標準方程，根據(jù)所給的拋物線方程寫出焦點坐標、準線方程．

掌握開口向右的拋物線標準方程的推導(dǎo)過程，進一步理解解析法，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時的觀察、類比、分析、計算能力．

體驗研究解析幾何的基本思想，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想．說目標說學(xué)情說教材教學(xué)學(xué)法說教學(xué)過程板書設(shè)計說重、難點教學(xué)用具說重、難點

能夠根據(jù)已知條件寫出拋物線的標準方程，根據(jù)所給的拋物線方程寫出焦點坐標、準線方程。教學(xué)重點教學(xué)難點拋物線的標準方程的推導(dǎo)；說重、難點說目標說教材教學(xué)學(xué)法說教學(xué)過程板書設(shè)計說學(xué)情教學(xué)用具說教學(xué)學(xué)法

小組交流活動，展現(xiàn)拋物線標準方程推導(dǎo)的思維過程，相互評價，相互啟發(fā)，促進反思．12講授法說教學(xué)學(xué)法說目標說教材教重、難點說教學(xué)過程板書設(shè)計說學(xué)情教學(xué)用具說教學(xué)用具

在線畫板教學(xué)用具教學(xué)用具說目標說教材教重、難點說教學(xué)過程板書設(shè)計說學(xué)情教學(xué)學(xué)法說教學(xué)過程導(dǎo)入：設(shè)置問題情境(2分鐘)發(fā)現(xiàn)探究（22分鐘）當堂檢測（10分鐘）課堂總結(jié)（5分鐘）布置作業(yè)（1分鐘）教學(xué)過程說目標說教材教重、難點說教學(xué)用具板書設(shè)計說學(xué)情教學(xué)學(xué)法導(dǎo)入情境引入教學(xué)過程說目標說教材教重、難點說教學(xué)用具板書設(shè)計說學(xué)情教學(xué)學(xué)法通過二次函數(shù)的圖象是拋物線，以及生活中拋物線的實例讓學(xué)生了解拋物線，提高學(xué)生學(xué)習(xí)拋物線的學(xué)習(xí)熱情．發(fā)現(xiàn)與探究提出問題問題1：拋物線到底有怎樣的幾何特征？教學(xué)過程說目標說教材教重、難點說教學(xué)用具板書設(shè)計說學(xué)情教學(xué)學(xué)法用在線畫板動畫展示拋物線的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出拋物線的定義．設(shè)計意圖：讓學(xué)生直觀感受拋物線，培養(yǎng)學(xué)生觀察總結(jié)歸納的能力．發(fā)現(xiàn)與探究提出問題問題2：如果定義中直線經(jīng)過點F，那么動點的軌跡又是什么呢？教學(xué)過程說目標說教材教重、難點說教學(xué)用具板書設(shè)計說學(xué)情教學(xué)學(xué)法學(xué)生思考后回答：如果經(jīng)過點，那么動點的軌跡是經(jīng)過點且垂直于直線的直線．設(shè)計意圖：通過學(xué)生畫圖讓學(xué)生加深對定義中細節(jié)的理解．拋物線定義：平面內(nèi)與一個定點和一條定直線(不經(jīng)過點)距離相等的點的軌跡叫做拋物線．點F叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的準線．發(fā)現(xiàn)與探究提出問題問題3：通過類比橢圓與雙曲線的學(xué)習(xí)過程，提出給出拋物線定義后應(yīng)根據(jù)定義得出拋物線的標準方程，讓學(xué)生回顧求曲線方程的一般步驟是什么？求軌跡方程的步驟1．建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，用有序?qū)崝?shù)對(x,y)表示曲線上任意一點M的坐標；2．寫出適合條件P的點M的集合P＝{M|P(M)}3．用坐標表示條件P(M)，列出方程f(x,y)=04．化方程f(x,y)=0為最簡形式5．說明以化簡后的方程的解為坐標的點都在曲線上．教學(xué)過程說目標說教材教重、難點說教學(xué)用具板書設(shè)計說學(xué)情教學(xué)學(xué)法發(fā)現(xiàn)與探究提出問題問題4：已知定點到定直線的距離為p,如何建立適當?shù)淖鴺讼?，從而得出拋物線的標準方程？教學(xué)過程說目標說教材教重、難點說教學(xué)用具板書設(shè)計說學(xué)情教學(xué)學(xué)法

先由學(xué)生思考，然后教師點撥，提出類比橢圓和雙曲線在求標準方程時的建系方法，由學(xué)生提出相應(yīng)建系方案，分組合作交流，最后展示結(jié)果．

以線段所在直線為軸，以線段的中點為原點建立平面直角坐標系得到的方程形式最簡單．其方程是

拋物線在坐標平面內(nèi)的位置不同，同一條拋物線的標準方程還有其他幾種形式．讓學(xué)生自主完成131頁的表格，并展示結(jié)果．發(fā)現(xiàn)與探究提出問題問題5：觀察拋物線的幾種不同形式的標準方程，方程有什么特點？設(shè)計意圖：通過類比橢圓的標準方程的特點，讓學(xué)生來自主觀察總結(jié)拋物線標準方程的特點，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力．教學(xué)過程說目標說教材教重、難點說教學(xué)用具板書設(shè)計說學(xué)情教學(xué)學(xué)法例1．（1）已知拋物線的標準方程是

,求它的焦點坐標和準線方程;

（2）已知拋物線的焦點是

,求它的標準方程．

由學(xué)生口答完成此例題．

設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)知識，學(xué)以致用．當堂檢測教學(xué)過程說目標說教材教重、難點說教學(xué)用具板書設(shè)計說學(xué)情教學(xué)學(xué)法1．求下列拋物線的焦點坐標和準線方程；2．根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程;由學(xué)生自主完成，其中第一題第二問要注意學(xué)生的易錯點的總結(jié)；第三題要注意啟發(fā)學(xué)生用多種方法解題．設(shè)計意圖：檢測本節(jié)課學(xué)習(xí)效果，做到堂堂清．歸納總結(jié)教學(xué)過程說目標說教材教重、難點說教學(xué)用具板書設(shè)計說學(xué)情教學(xué)學(xué)法這節(jié)課你有哪些收獲？學(xué)生總結(jié)后回答，教師補充歸納．

設(shè)計意圖：通過問題的形式，師生共同回顧教學(xué)過程與內(nèi)容，系統(tǒng)整理知識點，完善知識結(jié)構(gòu)．布置作業(yè)教學(xué)過程說目標說教材教重、難點說教學(xué)用具板書設(shè)計說學(xué)情教學(xué)學(xué)法作業(yè)完成課本133頁練習(xí)題138頁第1、2兩題設(shè)計意圖鞏固學(xué)生剛剛學(xué)過的知識板書設(shè)計1、拋物線定義：2、拋物線標準方程：