貴州省貴陽(yáng)市三聯(lián)教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市三聯(lián)教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）1．（3分）“力箭一號(hào)”（ZK﹣1A）運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功．把衛(wèi)星看成點(diǎn)，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面面相交成線2．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)+b＞03．（3分）第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日在浙江省杭州市開(kāi)幕，參加賽事的運(yùn)動(dòng)員共有12417人．12417用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.12417×105 B．0.12417×10﹣5 C．1.2417×104 D．1.2417×10﹣44．（3分）檢測(cè)4個(gè)排球的重量，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A．+1 B．+0.5 C．﹣0.4 D．﹣1.25．（3分）下列各式運(yùn)算正確的是（）A．2（a+3b）＝2a+3b B．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b C．2a2b﹣2ab2＝0 D．3ab﹣3ba＝06．（3分）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短 B．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線有且只有一條 C．連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 D．線段MN和線段NM是同一條線段7．（3分）如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“凹”型框中的5個(gè)數(shù)（如陰影部分所示）．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，這5個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．31 B．56 C．67 D．1268．（3分）已知等式a＝b，則下列變形錯(cuò)誤的是（）A．|a|＝|b| B． C．a(chǎn)2＝b2 D．2a﹣2b＝09．（3分）如圖是一個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖，則這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．10．（3分）為了了解2015年我縣九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（）A．2015年我縣九年級(jí)學(xué)生是總體 B．樣本容量是1000 C．1000名九年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．每一名九年級(jí)學(xué)生是個(gè)體11．（3分）如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)全年教育費(fèi)用判斷正確的是（）A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多 C．甲、乙兩戶一樣多 D．無(wú)法確定哪一戶多12．（3分）幻方是古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書(shū)》中記載了最早的幻方﹣九宮格，把1﹣9這9個(gè)數(shù)填入3×3方格中，使每一橫行，每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)之和都相等．如圖是一個(gè)未完成的“幻方”，則其中x的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．（4分）﹣3的倒數(shù)是．14．（4分）單項(xiàng)式的系數(shù)是．15．（4分）將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折1次可得1條折痕，對(duì)折2次可得3條折痕，對(duì)折3次可得7條折痕，那么對(duì)折6次可得條折痕．16．（4分）在直線l上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB＝5cm，BC＝7cm．如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長(zhǎng)度是cm．三、解答題（本大題共9題，各題分值見(jiàn)題后，共98分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（10分）計(jì)算：（1）﹣3+（﹣2）×5﹣（﹣3）；（2）﹣12023+[（﹣5）2﹣3]÷|﹣2|．18．（10分）解方程：（1）3x﹣1＝x+7；（2）．19．（10分）如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢卯?huà)出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；（2）在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加個(gè)小正方體．20．（10分）已知代數(shù)式A＝6x2+3xy+2y，B＝3x2﹣2xy+5x．（1）求A﹣2B；（2）當(dāng)，y＝﹣6時(shí)，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．21．（12分）如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部任意的一條射線，OM、ON分別是∠AOC、∠BOC的平分線．（1）若∠AOM＝25°，∠BON＝35°，求∠MON的度數(shù)；（2）若∠AOB＝β，求∠MON的度數(shù)．22．（10分）某檢修站，工人乘一輛汽車(chē)沿東西方向的公路檢修線路，約定向東為正，向西為負(fù)，從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣12，+4，﹣5，+6（1）計(jì)算收工時(shí)，工人在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？（2）若汽車(chē)每行駛100千米耗油8升，求這一天汽車(chē)共耗油多少升？23．（12分）一商店在某一時(shí)間以每件a元（a＞0）的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%．（1）當(dāng)a＝60時(shí)，分析賣(mài)出這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？（2）小安發(fā)現(xiàn)：不論a為何值，這樣賣(mài)兩件衣服總的都是虧損．請(qǐng)判斷“小安發(fā)現(xiàn)”是否正確？24．（12分）為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運(yùn)動(dòng)，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機(jī)抽取了m名學(xué)生，將一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表：等級(jí)次數(shù)頻數(shù)不合格100≤x＜1204合格120≤x＜140a良好140≤x＜16012優(yōu)秀160≤x＜18010請(qǐng)結(jié)合上述信息完成下列問(wèn)題：（1）m＝，a＝；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“良好”等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（4）若該校有1600名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校有多少名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上．25．（12分）已知：如圖數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B間距20個(gè)單位長(zhǎng)度且點(diǎn)A、B表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，AC＝40，數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）點(diǎn)A表示的有理數(shù)是，點(diǎn)C表示的有理數(shù)是，點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含t的式子表示）．（2）當(dāng)t＝秒時(shí)，P、B兩點(diǎn)之間相距8個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）若點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C與點(diǎn)P同時(shí)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以3個(gè)單位/秒和4個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得mAP+7BP﹣2CP為一個(gè)定值，若存在，請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2023-2024學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市三聯(lián)教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）1．（3分）“力箭一號(hào)”（ZK﹣1A）運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功．把衛(wèi)星看成點(diǎn)，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面面相交成線【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線進(jìn)行判斷即可．【解答】解：把衛(wèi)星看成點(diǎn)，衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了點(diǎn)動(dòng)成線，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)、線、面、體，理解“點(diǎn)動(dòng)成線”是正確判斷的前提．2．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)+b＞0【分析】根據(jù)圖中的點(diǎn)A、點(diǎn)B的取值及絕對(duì)值逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A、由圖得，a＜0，故A不正確，不符合題意；B、∵a、b異號(hào)，∴ab＜0，故B正確，符合題意；C、∵a＜b，∴a﹣b＜0，故B不正確，不符合題意；D、∵|a|＞|b|，∴a+b＜0，故B不正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用數(shù)軸表示數(shù)，確定a、b的取值范圍及絕對(duì)值是解題關(guān)鍵．3．（3分）第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日在浙江省杭州市開(kāi)幕，參加賽事的運(yùn)動(dòng)員共有12417人．12417用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.12417×105 B．0.12417×10﹣5 C．1.2417×104 D．1.2417×10﹣4【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：12417＝1.2417×104，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（3分）檢測(cè)4個(gè)排球的重量，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A．+1 B．+0.5 C．﹣0.4 D．﹣1.2【分析】先比較每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，然后根據(jù)絕對(duì)值小的數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)即可得出答案．【解答】解：∵|﹣0.4|＝0.4，|+0.5|＝0.5，|+1|＝1，|﹣1.2|＝1.2，又∵0.4＜0.5＜1＜1.2，∴最接近標(biāo)準(zhǔn)的是﹣0.4，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求出有理數(shù)的絕對(duì)值并進(jìn)行大小比較．5．（3分）下列各式運(yùn)算正確的是（）A．2（a+3b）＝2a+3b B．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b C．2a2b﹣2ab2＝0 D．3ab﹣3ba＝0【分析】根據(jù)乘法分配律可判斷A，根據(jù)去括號(hào)的法則：括號(hào)前面是正號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)及負(fù)號(hào)號(hào)，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都變?yōu)樗南喾磾?shù)；可判斷B，再根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義即可判斷C、D，即可得出答案．【解答】解：A選項(xiàng)：2（a+3b）＝2a+6b，故A不正確；B選項(xiàng)：﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故B不正確；C選項(xiàng)：2a2b和﹣2ab2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故C不正確；D選項(xiàng)：3ab﹣3ba＝0正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查乘法分配律，去括號(hào)的法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握上述運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．（3分）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短 B．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線有且只有一條 C．連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 D．線段MN和線段NM是同一條線段【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解答】解：兩點(diǎn)之間線段最短，故A不符合題意，兩點(diǎn)確定一條直線，故B不符合題意，連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，故C符合題意，線段MN和線段NM具有相同的起點(diǎn)和終點(diǎn)，是同一條線段，故D不符合題意，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握線段的性質(zhì)．7．（3分）如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“凹”型框中的5個(gè)數(shù)（如陰影部分所示）．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，這5個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．31 B．56 C．67 D．126【分析】先設(shè)“凹”型框中左上角的數(shù)字為x，從而可以得到這5個(gè)數(shù)字的和，然后令這5個(gè)數(shù)字的和分別等于各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)字，求出x的值，再對(duì)照月歷表，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)符合題意．【解答】解：設(shè)“凹”型框中左上角的數(shù)字為x，則其他5個(gè)數(shù)字為x+2，x+7，x+8，x+9，則這5個(gè)數(shù)的和為x+（x+2）+（x+7）+（x+8）+（x+9）＝5x+26，令5x+26＝31，得x＝1，符合實(shí)際，故選項(xiàng)A不符合題意；令5x+26＝56，得x＝6，符合實(shí)際，故選項(xiàng)B不符合題意；令5x+26＝67，得x＝，不符合實(shí)際，故選項(xiàng)C符合題意；令5x+26＝126，得x＝20，符合實(shí)際，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．8．（3分）已知等式a＝b，則下列變形錯(cuò)誤的是（）A．|a|＝|b| B． C．a(chǎn)2＝b2 D．2a﹣2b＝0【分析】根據(jù)絕對(duì)值和等式的性質(zhì)即可作出判斷．【解答】解：A、根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知，若a＝b，則|a|＝|b|，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)，若a＝b，c≠0，則，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)，若a＝b，則a2＝b2，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)，若a＝b，則2a﹣2b＝0，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值和等式的性質(zhì)，特別要注意在等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)非0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式，正確理解等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．（3分）如圖是一個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖，則這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．【分析】觀察所給平面展開(kāi)圖即可選擇．【解答】解：由題圖知，該平面展開(kāi)圖是由一個(gè)扇形和一個(gè)圓組成，由圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，地面是一個(gè)圓，可知該幾何體是圓錐．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查幾何體的展開(kāi)圖，熟記幾何體展開(kāi)圖的形狀是解題關(guān)鍵．10．（3分）為了了解2015年我縣九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（）A．2015年我縣九年級(jí)學(xué)生是總體 B．樣本容量是1000 C．1000名九年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．每一名九年級(jí)學(xué)生是個(gè)體【分析】根據(jù)①總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；④樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量分別進(jìn)行分析．【解答】解：A、2015年我縣九年級(jí)學(xué)生是總體，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為2015年我縣九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、樣本容量是1000，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)正確；C、1000名九年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為1000名九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、每一名九年級(jí)學(xué)生是個(gè)體，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為每一名九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是要說(shuō)明考察對(duì)象，注意樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒(méi)有單位．11．（3分）如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)全年教育費(fèi)用判斷正確的是（）A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多 C．甲、乙兩戶一樣多 D．無(wú)法確定哪一戶多【分析】根據(jù)扇形圖的定義，本題中的總量不明確，所以在兩個(gè)圖中無(wú)法確定哪一戶多．【解答】解：因?yàn)閮蓚€(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖的總體都不明確，所以A、B、C都錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形圖的定義，理解扇形圖的定義是解題的關(guān)鍵．12．（3分）幻方是古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書(shū)》中記載了最早的幻方﹣九宮格，把1﹣9這9個(gè)數(shù)填入3×3方格中，使每一橫行，每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)之和都相等．如圖是一個(gè)未完成的“幻方”，則其中x的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】求出左下角（a）的值，再根據(jù)a+5＝x+1即可求出答案．【解答】解：如圖：∵每一橫行，每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，∴a＝4+5﹣7＝2，∵a+5＝x+1，∴x＝2+5﹣1＝6，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)每一橫行，每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)之和都相等求出左下角（a）的值，再列方程解決問(wèn)題．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．（4分）﹣3的倒數(shù)是﹣．【分析】直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：﹣3＝﹣的倒數(shù)是：﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．14．（4分）單項(xiàng)式的系數(shù)是．【分析】直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確掌握單項(xiàng)式的系數(shù)定義是解題關(guān)鍵．15．（4分）將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折1次可得1條折痕，對(duì)折2次可得3條折痕，對(duì)折3次可得7條折痕，那么對(duì)折6次可得63條折痕．【分析】對(duì)前三次對(duì)折分析不難發(fā)現(xiàn)每對(duì)折1次把紙分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分?jǐn)?shù)少1，求出第4次的折痕即可；再根據(jù)對(duì)折規(guī)律求出對(duì)折n次得到的部分?jǐn)?shù)，然后減1即可得到折痕條數(shù)．【解答】解：由圖可知，第1次對(duì)折，把紙分成2部分，1條折痕，第2次對(duì)折，把紙分成4部分，3條折痕，第3次對(duì)折，把紙分成8部分，7條折痕，…，當(dāng)n＝6時(shí)，26﹣1＝63，故答案為：63．【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察得到對(duì)折得到的部分?jǐn)?shù)與折痕的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．（4分）在直線l上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB＝5cm，BC＝7cm．如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長(zhǎng)度是1cm．【分析】根據(jù)題意求出AC，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出OC，計(jì)算即可．【解答】解：∵AB＝5cm，BC＝7cm，∴AC＝12cm，∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴OC＝AC＝6cm，∴OB＝BC﹣OC＝1（cm）．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，正確理解題意、正確線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9題，各題分值見(jiàn)題后，共98分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（10分）計(jì)算：（1）﹣3+（﹣2）×5﹣（﹣3）；（2）﹣12023+[（﹣5）2﹣3]÷|﹣2|．【分析】（1）先算乘法，再算加減，即可解答；（2）先算乘方，再算除法，后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里，即可解答．【解答】解：（1）﹣3+（﹣2）×5﹣（﹣3）＝﹣3+（﹣10）+3＝﹣13+3＝﹣10；（2）﹣12023+[（﹣5）2﹣3]÷|﹣2|＝﹣1+（25﹣3）÷2＝﹣1+22÷2＝﹣1+11＝10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18．（10分）解方程：（1）3x﹣1＝x+7；（2）．【分析】（1）移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【解答】解：（1）移項(xiàng)，可得：3x﹣x＝7+1，合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：2x＝8，系數(shù)化為1，可得：x＝4．（2）去分母，可得：3（x+1）﹣6＝2（1﹣2x），去括號(hào)，可得：3x+3﹣6＝2﹣4x，移項(xiàng)，可得：3x+4x＝2﹣3+6，合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：7x＝5，系數(shù)化為1，可得：x＝．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．19．（10分）如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢卯?huà)出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；（2）在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加4個(gè)小正方體．【分析】（1）根據(jù)三視圖的概念作圖即可得；（2）保持這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再在第2和3列各添加小正方體．【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加4個(gè)小正方體．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個(gè)數(shù)，易錯(cuò)點(diǎn)是由主視圖得到其余層數(shù)里最多的立方塊個(gè)數(shù)．20．（10分）已知代數(shù)式A＝6x2+3xy+2y，B＝3x2﹣2xy+5x．（1）求A﹣2B；（2）當(dāng)，y＝﹣6時(shí)，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．【分析】（1）將A，B的代數(shù)式代入A﹣2B中計(jì)算即可；（2）將數(shù)值代入（1）中化簡(jiǎn)結(jié)果計(jì)算即可；（3）將（1）中化簡(jiǎn)結(jié)果變形后根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵A＝6x2+3xy+2y，B＝3x2﹣2xy+5x，∴A﹣2B＝6x2+3xy+2y﹣2（3x2﹣2xy+5x）＝6x2+3xy+2y﹣6x2+4xy﹣10x＝7xy+2y﹣10x；（2）當(dāng)x＝﹣，y＝﹣6時(shí)，A﹣2B＝7×（﹣）×（﹣6）+2×（﹣6）﹣10×（﹣）＝﹣12+＝27；（3）A﹣2B＝7xy+2y﹣10x＝（7y﹣10）x+2y當(dāng)7y﹣10＝0時(shí)，與x的取值無(wú)關(guān)，即y＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21．（12分）如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部任意的一條射線，OM、ON分別是∠AOC、∠BOC的平分線．（1）若∠AOM＝25°，∠BON＝35°，求∠MON的度數(shù)；（2）若∠AOB＝β，求∠MON的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知∠MOC＝∠APM，∠NOC＝∠BON，再根據(jù)∠MON＝∠MOC+∠NOC即可求出∠MON的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線性質(zhì)可知∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，再根據(jù)∠MON＝∠MOC+∠NOC即可計(jì)算∠MON的度數(shù)．【解答】解：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知∠MOC＝∠AOM＝25°，∠NOC＝∠BON＝35°，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝25°+35°＝60°，即∠MON的度數(shù)為60°；（2）根據(jù)角平分線性質(zhì)可知∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∵∠AOB＝β，∴∠MON＝β．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查角的計(jì)算，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．（10分）某檢修站，工人乘一輛汽車(chē)沿東西方向的公路檢修線路，約定向東為正，向西為負(fù)，從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣12，+4，﹣5，+6（1）計(jì)算收工時(shí)，工人在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？（2）若汽車(chē)每行駛100千米耗油8升，求這一天汽車(chē)共耗油多少升？【分析】（1）將這些數(shù)相加，如果是正數(shù)，則在A地的東方；如果是負(fù)數(shù)，則在A地的西方；（2）將這些數(shù)的絕對(duì)值相加，即得出他所行的路程，再乘以每千米所用的油．【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣12+4﹣5+6＝15（千米）．答：收工時(shí)，工人在A地的東邊，距A地15千米．（2）（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）×＝（升），答：這一天汽車(chē)共耗油升．【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示23．（12分）一商店在某一時(shí)間以每件a元（a＞0）的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%．（1）當(dāng)a＝60時(shí)，分析賣(mài)出這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？（2）小安發(fā)現(xiàn)：不論a為何值，這樣賣(mài)兩件衣服總的都是虧損．請(qǐng)判斷“小安發(fā)現(xiàn)”是否正確？【分析】（1）本題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，求出這兩件衣服的成本價(jià)格．然后再根據(jù)賣(mài)價(jià)都是a元，算出兩件衣服的總利潤(rùn)為﹣8，所以虧損．（2）由（1）知兩件衣服的成本價(jià)格分別為：，，然后在都以a元價(jià)格賣(mài)出即可算出總利潤(rùn)為﹣＜0恒成立．所以“小安發(fā)現(xiàn)”是正確的【解答】解（1）設(shè)兩件衣服每件的成本價(jià)格分別是x元，y元依題意列方程：x×（1+25%）＝ay×（1﹣25%）＝a解得：x＝，y＝當(dāng)a＝60時(shí)，x＝48，y＝8060﹣48+60﹣80＝﹣8＜0∴當(dāng)a＝60時(shí)，賣(mài)出這兩件衣服總的是虧損．（2）正確．理由如下a﹣+a﹣＝﹣＜0故小安的發(fā)現(xiàn)是正確的．【點(diǎn)評(píng)】本題是典型的利潤(rùn)問(wèn)題，搞清楚這兩件衣服的成本價(jià)格是解決本題的關(guān)鍵．24．（12分）為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運(yùn)動(dòng)，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機(jī)抽取了m名學(xué)生，將一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表：等級(jí)次數(shù)頻數(shù)不合格100≤x＜1204合格120≤x＜140a良好140≤x＜16012優(yōu)秀160≤x＜18010請(qǐng)結(jié)合上述信息完成下列問(wèn)題：（1）m＝40，a＝14；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“良好”等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是108°；（4）若該校有1600名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校有多少名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上．【分析】（1）根據(jù)優(yōu)秀等級(jí)的頻數(shù)和所占百分比可求出m，用m減去已知各部分的頻數(shù)可求出n；（2）根據(jù)合格和優(yōu)秀的人數(shù)，即可補(bǔ)全圖形；（3）用360°乘以“良好”等級(jí)人數(shù)所占百分比即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)所占比例即可．【解答】解：（1）m＝10÷25%＝40，a＝40﹣4﹣12﹣10＝14．故答案為：40，14；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“良好”等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，故答案為：108°；（4）（名），答：估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)為1440名．【點(diǎn)評(píng)】此題考查查了頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息．25．（12分）已知：如圖數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)