遼寧省葫蘆島市建昌縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含解析）

建昌縣2023—2024學(xué)年度上學(xué)期七年級期末檢測數(shù)學(xué)試卷※考試時(shí)間120分鐘滿分120分考場考生注意：請?jiān)诖痤}卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無效．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．的絕對值為（）A．7 B． C． D．2．將下列如圖的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是(

)A． B．C． D．4．下列四個(gè)圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是().A． B． C． D．5．用四舍五入法按要求對分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是(

)A．（精確到） B．（精確到）C．（精確到） D．（精確到百分位）6．如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻，這是因?yàn)椋?/p>

）

A．兩點(diǎn)之間，直線最短 B．兩點(diǎn)之間，線段最短 C．兩點(diǎn)之間，射線最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線7．下列說法正確的是(

)A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是C．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是 D．是二次三項(xiàng)式8．下列方程的變形中，正確的是（

）A．將方程移項(xiàng)，得B．將方程兩邊同除以，得C．將方程去括號，得D．將方程去分母．得9．某輪船在靜水中的速度為，水流速度為，該船從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用時(shí)（不計(jì)停留時(shí)間），設(shè)甲、乙兩碼頭之間的距離為，則可列方程為（）A． B．C． D．10．將一根繩子對折1次，從中間剪斷，繩子變成3段；將一根繩子對折2次，從中間剪斷，繩子變成5段；將一根繩子對折3次，從中間剪斷，繩子變成9段；現(xiàn)把一根足夠長的繩子對折8次，從中間剪斷，繩子會(huì)變成(

)A．65段 B．129段 C．257段 D．513段第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上記作，則零下記作．12．年月日時(shí)分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射第五十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，北斗系統(tǒng)作為國家重要基礎(chǔ)設(shè)施，深刻改變著人們的生產(chǎn)生活方式．目前，某地圖軟件調(diào)用的北斗衛(wèi)星日定位量超次，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．已知與是同類項(xiàng)，則等于．14．如圖，將一個(gè)三角板角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，若，則的度數(shù)是．15．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下結(jié)論中；；；；，正確的有（填入所有正確結(jié)論的序號）．三、解答題:本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出相應(yīng)文字說明、演算步驟或推理過程）16．計(jì)算：(1)；(2)．17．如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，，，，請用直尺按下列要求畫圖：(1)畫射線與射線相交于點(diǎn)；(2)連接，；(3)在線段上找到一點(diǎn)，使其到，兩個(gè)點(diǎn)的距離之和最短；(4)畫直線．18．先化簡，再求值：，其中是最大的負(fù)整數(shù)，的倒數(shù)是它本身且．19．補(bǔ)全解題過程：如圖，已知線段，延長至點(diǎn)C，使，點(diǎn)P，Q分別是線段和的中點(diǎn)，求的長．解：因?yàn)?，，所以．所以．因?yàn)辄c(diǎn)P，Q分別是線段和的中點(diǎn)，所以．．所以．20．舉世矚目的青藏鐵路現(xiàn)已通車，實(shí)現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望，它是世界上海拔最高，線路最長的高原鐵路．青藏鐵路線上，在西寧、格爾木到拉薩（如圖）之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是千米小時(shí)，在非凍土地段的行駛速度是千米小時(shí)．(1)列車在凍土地段行駛小時(shí)的路程為千米，行駛小時(shí)的路程為千米（用含的代數(shù)式表示）；(2)在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所需時(shí)間的倍，如果通過凍土地段需要小時(shí)，西寧到拉薩路這段鐵路的長為千米（用含的代數(shù)式表示）；(3)在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土路段比通過非凍土路段多用小時(shí)，如果通過非凍土路段需要小時(shí)，在（）的條件下，若，求西寧到格爾木這段鐵路長．21．已知甲，乙兩種商品的原銷售單價(jià)之和為元，為了迎接新年的到來，商場開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，將甲種商品六折出售，乙種商品八折出售．某顧客參加活動(dòng)購買甲，乙商品各一件，共付元．(1)甲，乙兩種商品原銷售單價(jià)各是多少元？(2)若商場在這次促銷活動(dòng)中甲種商品虧損，乙種商品盈利，那么該商場銷售甲，乙兩種商品各一件時(shí)______（填“盈利”或“虧損”）了______元．22．【問題情境】隨著時(shí)代的發(fā)展，月餅的餡料越來越豐富．不僅和每個(gè)地方的飲食文化結(jié)合，出現(xiàn)廣式、晉式、京式、蘇式等口味，而且，富有想象力的大廚們還發(fā)明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各種各樣的月餅，中秋節(jié)又要到了，樂樂和媽媽一起去買月餅，媽媽買了一盒月餅（共計(jì)枚）．【提出問題】回家后，媽媽要求樂樂用稱重不超過克的電子秤，結(jié)合所學(xué)知識判斷這盒月餅的總質(zhì)量是否合格．【分析問題】樂樂仔細(xì)地看了標(biāo)簽和包裝盒上的有關(guān)說明，包裝說明上標(biāo)記的總質(zhì)量合格標(biāo)準(zhǔn)為（）克，確定了以下解決方案．【解決問題】把枚月餅的質(zhì)量稱重后統(tǒng)計(jì)列表如下：（單位：克）第枚質(zhì)量為了簡化運(yùn)算，樂樂選取了一個(gè)恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，依據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，他把超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，列出下表（數(shù)據(jù)不完整），第枚質(zhì)量請你解答：(1)樂樂選取的這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是______克；(2)表格中______，______，；(3)樂樂對媽媽說這盒月餅總質(zhì)量是合格的，請你通過計(jì)算說明理由．23．【問題初探】在一個(gè)角的內(nèi)部，從頂點(diǎn)畫一條射線，得到三個(gè)角，若其中有一個(gè)角是另一個(gè)角的倍，則稱這條射線是已知角的“奇妙線”．例如：圖中，則射線是的“奇妙線”．（1）一個(gè)角的角平分線______這個(gè)角的“奇妙線”；（填“是”或“不是”）【類比分析】（2）如圖，若，在內(nèi)部畫一條射線，使是的“奇妙線”，求的度數(shù)；【變式拓展】（3）如圖，若，且射線繞點(diǎn)從位置開始以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線以每秒的速度也繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時(shí)全部停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，請直接寫出為何值時(shí)，射線是的“奇妙線”．

參考答案與解析

1．A【詳解】解：的絕對值等于7，故選A．2．D【分析】根據(jù)面動(dòng)成體以及圓臺的特點(diǎn)進(jìn)行分析，能求出結(jié)果．【詳解】所給圖形是直角梯形，繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓臺，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的判斷，關(guān)鍵是根據(jù)面動(dòng)成體以及圓臺的特點(diǎn)解答．3．D【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案，解題的關(guān)鍵是熟記合并同類項(xiàng)的法則．【詳解】、，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；、與不是同類項(xiàng)，不可以合并，不符合題意；、，此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選：．4．B【分析】根據(jù)角的表示方法即可判斷.【詳解】在角的頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí)，用一個(gè)字母表示這個(gè)角，這種方法是錯(cuò)誤的．所以A、C、D錯(cuò)誤．故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是角的表示方法，明確“在角的頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí)，不能用一個(gè)字母表示這個(gè)角”是解題的關(guān)鍵.5．A【分析】本題考查了求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，精確到哪位，只需要對下一位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可，熟練掌握精確到哪一位，就對這一位的下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、（精確到），此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；、（精確到），此選項(xiàng)正確，不符合題意；、（精確到），此選項(xiàng)正確，不符合題意；、（精確到百分位），此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：．6．D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線判斷即可．【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線判斷，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線，熟練掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)和項(xiàng)數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解，解題的關(guān)鍵是理解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式中最高單項(xiàng)式的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)．【詳解】、的系數(shù)是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、的次數(shù)是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確，符合題意；故選：．8．C【分析】本題考查了解一元一次方程，解二元一次方程．熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)等式的性質(zhì)，對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷作答即可．【詳解】解：將方程移項(xiàng)，得，A錯(cuò)誤，故不符合要求；將方程兩邊同除以，得，B錯(cuò)誤，故不符合要求；將方程去括號，得，C正確，故符合要求；將方程去分母，得，D錯(cuò)誤，故不符合要求；故選：C．9．D【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，先分別求出順流航行和逆流航行的速度，再根據(jù)往返的時(shí)間和等于5小時(shí)結(jié)合時(shí)間路程速度，列方程即可．【詳解】解：由題意得，順流航行的速度為，逆流航行的速度為，∴，故選：D．10．C【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，根據(jù)題意找出規(guī)律，再根據(jù)有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：對折1次從中間剪斷，有；對折2次，從中間剪斷，有．對折3次，從中間剪斷，有．∴對折8次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成（段）．故選：C．11．【分析】本題考查運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩個(gè)相反意義的量，零上和零下相對，如果零上為正，那么零下就為負(fù)即可求解，正確理解正、負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵氣溫為零上記作，∴零下記作，故答案為：．12．【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)即可求解，解題的關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：，故答案為：．13．【分析】此題考查了同類項(xiàng)的概念，根據(jù)同類項(xiàng)的概念可求，的值，從而求出代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指數(shù)相同．【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，故答案為：．14．【分析】本題考查三角板中角的計(jì)算．利用求出的度數(shù)，再用求出的度數(shù)．【詳解】解：由圖可知：，∴．故答案為：．15．##【分析】本題考查了數(shù)軸上表示數(shù)，根據(jù)數(shù)軸分別判斷，，，的正負(fù)，然后逐項(xiàng)排除即可，解題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸判斷絕對值符號里面代數(shù)式的正負(fù)．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可判斷：，，，，則，故判斷錯(cuò)誤；，故判斷錯(cuò)誤；，故判斷正確；，故判斷正確；故答案為：．16．(1)；(2)．【分析】（）先算乘方，再算括號內(nèi)的，再算乘除，最后算加減即可；（）先算乘方，再算括號內(nèi)的，再算乘除，最后算加減即可；本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．【詳解】（1）解：原式，，；（2）解：原式，，．17．(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析；(3)畫圖見解析；(4)畫圖見解析．【分析】（）根據(jù)射線的定義畫出圖形即可；（）根據(jù)線段的定義畫出圖形即可；（）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可；（）根據(jù)直線的定義畫出圖形即可；此題考查了作圖，直線，射線，線段的概念，解題的關(guān)鍵是熟悉基本圖形的性質(zhì)，利用性質(zhì)完成基本作圖．【詳解】（1）由射線的定義畫出圖形，如圖，（2）由線段的定義畫出圖形，如圖，（3）由兩點(diǎn)之間線段最短即可，如圖，∴點(diǎn)即為所求；（4）由直線的定義畫出圖形，如圖，18．，．【分析】此題考查了整式的加減運(yùn)算以及代數(shù)求值，倒數(shù)的概念等知識，根據(jù)題意得到，然后化簡代入求解即可，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則．【詳解】解：由是最大的負(fù)整數(shù)，的倒數(shù)是它本身且，則有，，原式，當(dāng)，時(shí)，原式．19．；，12；，4；，8【分析】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，掌握線段的和差的計(jì)算方法、中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．結(jié)合圖形、根據(jù)線段中點(diǎn)的定義計(jì)算．【詳解】解：因?yàn)?，，所以．所以．因?yàn)辄c(diǎn)P，Q分別是線段和的中點(diǎn)，所以．．所以．20．(1)，；(2)；(3)西寧到格爾木這段鐵路長為千米．【分析】（）根據(jù)路程速度時(shí)間，列出代數(shù)式即可；（）根據(jù)路程速度時(shí)間求出結(jié)果即可；（）根據(jù)路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系分別求出格爾木到拉薩的鐵路長，西寧到格爾木的鐵路長，把代入求出結(jié)果即可；本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值；解題的關(guān)鍵是熟練掌握路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系．【詳解】（1）解：根據(jù)路程速度時(shí)間可得：行駛小時(shí)的路程為（千米），行駛小時(shí)的路程為（千米），故答案為：，；（2）解：由題意得：列車通過非凍土地段所需時(shí)間是小時(shí)，西寧到拉薩路這段鐵路的長為（千米），故答案為：；（3）解：由（）可知西寧到拉薩路這段鐵路的長為千米，由格爾木到拉薩路段，列車通過凍土路段比通過非凍土路段多用小時(shí)，則通過凍土路段需要（小時(shí)），所以格爾木到拉薩路段長為（千米），故西寧到格爾木這段鐵路長為千米，當(dāng)時(shí)，原式（千米），答：西寧到格爾木這段鐵路長為千米．21．(1)甲商品原銷售單價(jià)為元，乙商品的原銷售單價(jià)為元；(2)盈利，盈利了元．【分析】（）設(shè)甲商品原銷售單價(jià)為元，則乙商品的原銷售單價(jià)為元，根據(jù)優(yōu)惠后購買甲、乙各一件共需元，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（）設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為元件，乙商品的進(jìn)價(jià)為元件，根據(jù)甲、乙商品的盈虧情況，即可分別得出關(guān)于、的一元一次方程，解之即可求出、的值，再代入中即可找出結(jié)論；本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找