（南京卷）江蘇省南京市2023-2024學年六年級上學期期末考試質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷一（蘇教版）

班級____________________姓名_________________學號-------------------------------------------------------裝--------------------------------------訂-------------------------------------線-----------------------------------------------------------------------保密★開考前班級____________________姓名_________________學號-------------------------------------------------------裝--------------------------------------訂-------------------------------------線-----------------------------------------------------------------------期末考試質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷一江蘇省南京市2023-2024學年六年級上學期2024.1一、計算題（共18分）1．（6分）化簡下面各比，并求比值。16∶72

4.8∶0.08

公頃∶250平方米

時∶45分2．（6分）怎樣簡便怎樣算。

3．（6分）看圖計算。（單位：cm）（1）（2）（1）求長方體表面積。（2）求正方體表面積。二、填空題（共24分）4．古代景德鎮(zhèn)青花瓷隨著海上絲綢之路的傳播而為世界所矚目。制造時，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康納瓦長石、石灰石和高嶺土，其中康納瓦長石和石灰石的比是?，F(xiàn)有24噸康納瓦長石，全部用來制造這種釉，需要()噸石灰石。5．在一個直角三角形中直角和其中一個銳角度數(shù)的比是5∶3，這兩個銳角分別是()度和()度。6．把一根米長的繩子平均剪成若干段，一共剪了5次，第2段是全長的，每段繩子長（

）米。7．有20個桃子，小俊第一天吃掉了一些后，還剩。還剩()個，小俊第一天吃掉了()個。8．張爺爺準備用鐵皮做一個長方體煙囪，煙囪高8分米，底面是邊長為2分米正方形，則做這個煙囪需要()平方分米的鐵皮。9．一個底面是正方形的長方體，所有棱長的和是72cm，它的高是8cm，這個長方體的體積是()cm3。10．醫(yī)療上為了救治病人，需要配制生理鹽水，生理鹽水的含鹽率為0.9%，護士從一瓶500g的生理鹽水中抽取半瓶鹽水為受傷的奇思同學清洗傷口，護士取出的半瓶鹽水的含鹽率為()。11．兩人共同投資100萬元加工產(chǎn)品。其中王叔叔投資了40萬元，李叔叔投資了60萬元。去年可分配的利潤是20萬元，按投資額分配，王叔叔應該分得利潤()萬元。如果王叔叔把自己分得的利潤存入銀行，定期兩年，年利率是3.75%，到期王叔叔可獲得利息()元。12．一支鋼筆和6支自動鉛筆，一共用去30元，自動鉛筆的單價是鋼筆單價的，則鋼筆每支()元，自動鉛筆每支()元。13．有200輛自行車，第一天賣出全部的，第二天賣出的比第一天多，第一天賣出()輛，第二天賣出()輛。14．六年級106人去公園劃船，共租用了20只船，剛好都坐滿。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他們租的大船有()只，小船有()只。15．雞兔同籠，共頭32只，共腿88條，雞()只，兔()只。三、選擇題（共16分）16．爸爸和媽媽同時存了2年期的整存整取的存款，爸爸的存款額是5萬，媽媽的存款額是3.8萬，到期取款時（

）。A．爸爸得到的利息比媽媽多 B．爸爸得到的本金比原來多C．爸爸得到的利息比媽媽少 D．媽媽得到的本金比原來多17．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)的新途徑。某平臺上，一件商品的標價為200元，按標價的5折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（

）。A．120元 B．100元 C．80元 D．60元18．有一道古題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”你得出的這道古代名題的結(jié)果是（

）。A．雞14只，兔21只 B．雞21只，兔14只C．雞23只，兔12只 D．雞12只，兔23只19．如圖，從一個大正方體上挖去一個小正方體，它的表面積與原來相比，（

）。A．比原來小 B．比原來大C．與原來相等 D．無法比較20．一個長方體的長是4厘米，寬是3.5厘米，高是1.5厘米．它的占地面積是（

）厘米。A．6 B．14 C．5.25 D．2121．已知a和b互為倒數(shù)，（

）。A．14 B．1 C．4 D．222．一卷布，做成人上衣可做120件，做了8件成人上衣后，還剩下這卷布的幾分之幾？正確的是（

）A． B． C． D．23．“六一”期間，新華書店的兒童讀物柜臺舉行“買3（本）贈1（本）”活動。小明買回了16本同樣價錢的科幻書，共付60元。這種科幻書原價每本（

）元。A．4 B．5 C．6 D．7四、作圖題（共12分）24．（6分）下面每個格子都是邊長1厘米的正方形。在格子圖上畫一個面積是24平方厘米的長方形，使長方形長與寬的比是3∶2。

25．（6分）在下圖中分別添上一個小正方形，使它們分別能折成一個正方體。五、解答題（共30分）26．（5分）超旺超市9月份的營業(yè)額是900萬元，10月份比9月份多20%。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，旭旺超市10月份要繳納營業(yè)稅多少萬元？27．（5分）快樂商店運來一批水果，第一天賣出這批水果的，第二天賣出105千克，還剩這批水果的，這批水果一共有多少千克？28．（5分）“雞兔同籠”問題是我國古代的數(shù)學名題之一。它出自唐代的《孫子算經(jīng)》。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？你能算出這道題中的雞兔各有多少只嗎？29．（5分）原來數(shù)學興趣男、女生人數(shù)比為5∶4，后來又來4名男生，現(xiàn)在男、女生人數(shù)比為3∶2，現(xiàn)在有多少男生？30．（5分）花店運進80朵玫瑰花，百合花的朵數(shù)是玫瑰花朵數(shù)的，郁金香的朵數(shù)是玫瑰花朵數(shù)的，花店運進多少朵郁金香？31．（5分）一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長6分米，寬5分米，高4分米。（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）魚缸里有水，將一些鵝卵石完全沉沒水中，水面上升了0.2分米。這些鵝卵石的體積一共是多少立方分米？參考答案1．2∶9，；60∶1，60；15∶1，15；4∶9，【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此化簡比即可；用比的前項除以比的后項即可求出比值，單位不統(tǒng)一時，要統(tǒng)一單位后再進行計算?！驹斀狻?6∶72＝（16÷8）∶（72÷8）＝2∶92÷9＝4.8∶0.08＝（4.8×100）∶（0.08×100）＝480∶8＝（480÷8）∶（8÷8）＝60∶160÷1＝60公頃∶250平方米＝3750平方米∶250平方米＝（3750÷250）∶（250÷250）＝15∶115÷1＝15時∶45分＝20分∶45分＝（20÷5）∶（45÷5）＝4∶94÷9＝2．；；15【分析】（1）同級運算可以帶符號交換位置，然后運用乘法結(jié)合律進行計算即可；（2）化除法為乘法，然后運用乘法分配律進行計算即可；（3）運用乘法分配律進行計算即可?！驹斀狻俊痢隆粒健隆痢粒剑ā拢粒ā粒?×＝÷7＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝（－＋）×12＝×12－×12＋×12＝8－2＋9＝6＋9＝153．（1）136平方厘米；（2）150平方厘米【分析】長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方體的表面積＝棱長×棱長×6，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】（1）（8×4＋8×3＋4×3）×2＝（32＋24＋12）×2＝68×2＝136（平方厘米）；（2）5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）4．16【分析】根據(jù)題意，康納瓦長石和石灰石的比是3∶2，則石灰石是康納瓦長石的，已知康納瓦長石24噸，求需要石灰石的重量，把康納瓦長石的總量看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法，用康納瓦長石的重量×，即可求出需要石灰石的重量?！驹斀狻?4×＝16（噸）古代景德鎮(zhèn)青花瓷隨著海上絲綢之路的傳播而為世界所矚目。制造時，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康納瓦長石、石灰石和高嶺土，其中康納瓦長石和石灰石的比是?，F(xiàn)有24噸康納瓦長石，全部用來制造這種釉，需要16噸石灰石。5．5436【分析】已知在直角三角形中，直角和其中一個銳角度數(shù)的比是5∶3，則把直角看作5份，其中一個銳角看作3份，直角是90度，用90÷5即可求出每份是多少，進而乘3即可求出其中一個銳角度數(shù)，然后用三角形的內(nèi)角和－直角度數(shù)－其中一個銳角度數(shù)即可求出另一個銳角度數(shù)?！驹斀狻?0÷5×3＝54（度）180－90－54＝36（度）這兩個銳角分別是54度和36度。6．；【分析】剪了5次，繩子被平均分成6段。將這根繩子看作單位“1”，用單位“1”除以6，求出第2段是這根繩子的幾分之幾；每段是全長的，將全長看作單位“1”，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分率，所以用全長乘，即可求出每段繩子的具體長度?！驹斀狻?÷6＝×＝（米）所以，第2段是全長的，每段繩子長米?！军c睛】本題考查了分數(shù)和除法的關(guān)系、分數(shù)乘法。分數(shù)和除法的關(guān)系：被除數(shù)相當于分子，除數(shù)相當于分母。分數(shù)乘法：分子乘分子，分母乘分母，能約分的要先約分。7．416【分析】把桃子原來的總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用20×即可求出剩下的個數(shù)，用原來的數(shù)量減去剩下的個數(shù)，即可求出吃掉的個數(shù)?！驹斀狻?0×＝4（個）20－4＝16（個）還剩4個，小俊第一天吃掉了16個。8．64【分析】由題意可知，鐵皮的面積就是長方體煙囪的側(cè)面積，長方體的側(cè)面積＝底面周長×高，再結(jié)合正方形的周長＝邊長×4，據(jù)此進行計算即可?！驹斀狻?×4×8＝8×8＝64（平方分米）則做這個煙囪需要64平方分米的鐵皮。9．200【分析】根據(jù)長方體的特征，當長方體的底面是正方形，這個長方體長和寬相等。根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，用棱長總和減去4條高的長度，然后除以8，即可求出長方體的長（寬），再根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻浚?2－8×4）÷8＝（72－32）÷8＝40÷8＝5（cm）5×5×8＝200（cm3）則這個長方體的體積是200cm3。10．0.9%【分析】由題意可得：生理鹽水的含鹽率為0.9%，并且這個濃度是保持不變的，據(jù)此即可進行判斷。【詳解】醫(yī)療上為了救治病人，需要配制生理鹽水，生理鹽水的含鹽率為0.9%，護士從一瓶500g的生理鹽水中抽取半瓶鹽水為受傷的奇思同學清洗傷口，護士取出的半瓶鹽水的含鹽率為0.9%。11．86000【分析】王叔叔占投資份額的40÷100＝，李叔叔占投資份額的60÷100＝，則分配利潤王叔叔應分得20萬元的；利息＝本金×利率×存期，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?0÷100＝20×＝8（萬）8×3.75%×2＝8×0.0375×2＝0.3×2＝0.6（萬）＝0.6×10000＝6000（元）王叔叔應分得利潤8萬元，到期王叔叔可獲取利息6000元。12．64【分析】設鋼筆的單價是x元，自動鉛筆的單價是鋼筆單價的，則自動鉛筆的單價是x元；6支自動鉛筆的價錢是（6×x）元，一支鋼筆和6支自動鉛筆一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O鋼筆的單價是x元，則自動鉛筆的單價是x元。x＋6×x＝30x＋4x＝305x＝30x＝30÷5x＝6自動鉛筆：6×＝4（元）支鋼筆和6支自動鉛筆，一共用去30元，自動鉛筆的單價是鋼筆單價的，則鋼筆每支6元，自動鉛筆每支4元?！军c睛】本題考查方程的實際應用，根據(jù)題意，設出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，進而解答。13．8090【分析】將全部的數(shù)量看作單位“1”，第一天賣出全部的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，求出第一天賣出的數(shù)量；將第一天賣出的數(shù)量看作單位“1”，第二天比第一天多，則第二天是第一天的（1＋），根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，即可求出第二天賣出的數(shù)量；據(jù)此解答。【詳解】200×＝80（輛）80×（1＋）＝80×＝90（輛）即第一天賣出80輛，第二天賣出90輛。14．137【分析】設租大船x只，則小船（20－x）只，每只大船坐6人，x只大船坐6x人，每只小船坐4人，（20－x）只小船坐（20－x）×4人，一共106人，即大船坐的人數(shù)＋小船坐的人數(shù)＝106人，列方程：6x＋（20－x）×4＝106，解方程，即可解答。【詳解】解：設租大船x只，則小船租（20－x）只。6x＋（20－x）×4＝1066x＋20×4－4x＝1062x＋80＝1062x＝106－802x＝26x＝26÷2x＝13小船：20－13＝7（只）六年級106人去公園劃船，共租用了20只船，剛好都坐滿。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他們租的大船有13只，小船7只?！军c睛】本題考查雞兔同籠問題，根據(jù)方程的實際應用，利用租大船只數(shù)與小船只數(shù)，坐大船人數(shù)、小船人數(shù)和總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，設出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。15．2012【分析】設兔有x只，雞有（32－x）只，兔有4條腿，x只有4x條腿，雞有2條腿，（32－x）只有2×（32－x）條腿，一共有88條腿，列方程：4x＋2×（32－x）＝88，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O兔有x只，則雞有（32－x）只。4x＋2×（32－x）＝884x＋2×32－2x＝882x＋64＝882x＝88－642x＝24x＝24÷2x＝12雞：32－12＝20（只）雞兔同籠，共頭32只，共腿88條，雞20只，兔有12只?！军c睛】本題考查雞兔同籠，根據(jù)方程的實際應用，利用雞的只數(shù)和兔的只數(shù)與總數(shù)量之間的關(guān)系，設出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。也可以用假設法解決問題。16．A【分析】利息本金利率存期。因為存期一樣，利率一樣，所以本金越多，得到的利息就越多。本金無論存期多長，都不會改變。據(jù)此逐項分析，進行解答?！驹斀狻緼．5萬＞3.8萬，所以爸爸得到的利息比媽媽多，原題干說法正確；符合題意；B．本金無論存多長時間，都不會變；原題干說錯錯誤；不符合題意；C．5萬＞3.8萬，所以爸爸到期的利息比媽媽多；原題干說法錯誤，不符合題意；D．本金無論存多長時間，都不會變，原題干說法錯誤，不符合題意。爸爸和媽媽同時存了2年期的整存整取的存款，爸爸的存款額是5萬，媽媽的存款額是3.8萬，到期取款時爸爸得到的利息比媽媽多。故答案為：A【點睛】本題屬于利息問題，根據(jù)利息本金利率存期，判斷即可。17．C【分析】把標價看作單位“1”，按標價的5折銷售，即按標價的50%銷售，標價×折扣＝售價，售價－獲利＝進價，據(jù)此列式計算。【詳解】（元）（元）這件商品的進價為80元。故答案為：C18．C【分析】假設都是兔，則應有35×4＝140足，比實際多140－94＝46足，多出的足數(shù)是將每只雞的足數(shù)多算4－2＝2足，故雞有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；據(jù)此解答?！驹斀狻侩u：（35×4－94）÷（4－2）＝（140－94）÷2＝46÷2＝23（只）兔：35－23＝12（只）故答案為：C【點睛】本題主要考查雞兔同籠問題，解答此類問題通常采用假設法。19．C【分析】根據(jù)觀察可得：挖去小正方體后，減少三個面，同時又增加三個面積相等、形狀一樣的面，也就是剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的。據(jù)此選擇?！驹斀狻坑蓤D可知，挖去小正方體后，其實剩下的圖形的表面積與原正方體的面表積是相等的，因此，剩下圖形的表面積與原來小正方體的表面積大小不變。故答案是：C【點睛】本題主要考查正方體的截面，挖去的正方體中相對的面的面積都相等。20．B【分析】長方體的占地面積是長方體的下面的面積?！驹斀狻看鸢高xB?！军c睛】長方體有6個長方形的面，且相對的面完全一樣。21．B【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，a和b互為倒數(shù)，則ab＝1；再根據(jù)分數(shù)除分數(shù)的計算法則，化簡÷，即可解答?！驹斀狻縜b＝1÷＝×2b＝ab＝1已知a和b互為倒數(shù)，÷＝1。故答案為：B【點睛】熟練掌握倒數(shù)的意義以及分數(shù)與分數(shù)除法的計算法則是解答本題的關(guān)鍵。22．C【分析】先120－8求出剩下這卷布可以做多少件成人上衣，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少用除法計算，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?20－8）÷120＝112÷120＝答：還剩下這卷布的。故答案為：C【點睛】本題主要考查分數(shù)的計算，解答本題的關(guān)鍵在于知道求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少用除法計算。23．B【分析】由“買3（本）贈1（本）”可知：買16本書，花16÷（3＋1）×3＝12本書的錢；即12本書共60元，根據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，直接計算即可?！驹斀狻?6÷（3＋1）×3＝16÷4×3＝12（本）60÷12＝5（元）故答案為：B【點睛】理解“買3（本）贈1（本）”是解答本題的關(guān)鍵。24．見詳解【分析】已知長方形的面積＝長×寬，長方形長與寬的比是3∶2，則假設長為3x厘米，寬為2x厘米，列方程為3x×2x＝24，然后求出x的值，再求出長和寬的結(jié)果，據(jù)此作圖。【詳解】解：設長為3x厘米，寬為2x厘米。3x×2x＝246x2＝24x2＝24÷6x2＝44＝2×2所以x的值為2，長：3×2＝6（厘米）寬：2×2＝4（厘米）如圖：

【點睛】本題主要考查了長方形面積公式和比的應用，可用方程解決問題。25．見詳解【分析】結(jié)合正方體展開圖11種特征，使圖示能折成正方體的結(jié)構(gòu)有“3－3”結(jié)構(gòu)和“2－3－1”結(jié)構(gòu)，據(jù)此添加小正方形，合理即可?！驹斀狻孔鲌D如下：（答案不唯一）【點睛】本題主要考查正方體展開圖的特征，應熟練掌握。26．54萬元【分析】根據(jù)題意可知，把9月份的營業(yè)額看作單位“1”，10月份的營業(yè)額是9月份的（1＋20%），根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用900×（1＋20%）即可求出10月份的營業(yè)額，然后把10月份的營業(yè)額看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用10月份的營業(yè)額×5%即可求出10月份要繳納營業(yè)稅?！驹斀狻?00×（1＋20%）×5%＝900×1.2×5%＝54（萬元）答：旭旺超市10月份要繳納營業(yè)稅54萬元。27．600千克【分析】把這批水果的總質(zhì)量看作單位“1”，用（1－－）求出第二天賣出水果占單位“1”的分率，已知第二天賣出的具體千克數(shù)，用該具體千克數(shù)除以其對應的分率，即可求出單位“1”，也就是水果的總千克數(shù)?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?05÷（1－－）＝105÷（－）＝105÷＝600（千克