河南省鄭州市上街區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末模擬測試數學試卷(含解析)

鄭州市上街區(qū)2022-2023學年七年級（上）數學期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.如圖，數軸上被陰影蓋住的點表示的數可能是（）A.3 B. C.1 D.22.我省2022年前三季度商品、服務類電子商務交易額為8138.6億元，比上年同期增長23.1%，保持快速增長態(tài)勢．若將8138.6億用科學記數法表示為，則n等于（）A.10 B.11 C.12 D.133.下列圖形中，（）是正方體的展開圖．A. B.C. D.4.關于單項式的說法正確的是（）A.系數是 B.次數是2 C.次數是3 D.系數是05.下列各式中與a﹣b﹣c的值不相等的是（）A.a﹣（b+c） B.a+（﹣b﹣c） C.a﹣（b﹣c） D.（﹣c）+（a﹣b）6.已知a﹣b＝4，則代數式3a﹣3b﹣5的值為（）A.9 B.5 C.7 D.﹣77.下列方程中，解為的是（）A. B. C. D.8.下列說法中，正確的有（）①經過兩點有且只有一條直線；②兩點之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC，則點B是線段AC的中點．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.某市實行水費的階梯收費方式：每月每戶用水量20立方米及其以內的部分按1.2元/立方米收費，超過20立方米的部分按2元/立方米收費．如果某戶居民在某月所交水費30元，那么這個月共用多少立方米的水？設這個月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A.1.2x＝30 B.1.2×20+2（x﹣20）＝30C.2x＝30 D.2×20+1.2（x﹣20）＝3010.如圖，學校實驗室需要向某工廠定制一批三條腿的桌子，已知該工廠有24名工人，每人每天可以生產20塊桌面或300條桌腿，1塊桌面需要配3條桌腿，為使每天生產的桌面和桌腿剛好配套，設安排名工人生產桌面，則下面所列方程正確的是（）A. B.300C. D.二.填空題(共5題，總計15分)11.某校購買價格為a元/個的排球100個，價格為b元/個的籃球50個，則該校一共需支付___元．12.已知線段AB=8cm，點C在直線AB上，BC=3cm，則線段AC長為________.13.若關于的方程與方程的解相同，則的值為____________．14.如圖，線段AB=15cm，點C是AB上的一點，BC=3cm，點D是AC的中點，則線段BD的長為_________cm．15.如圖，七個正方形拼成一個長方形圖案，若中間小正方形面積為1，則圖中最大正方形的面積等于________．三.解答題(共8題，總計75分)16.計算：（1）；（2）；17.已知A＝a－3（a－b2），B＝2a－b2．（1）化簡：3A－5B；（2）已知（a－1）2＋|b+2|＝0，求3A－5B的值．18.定義：若a+b＝2，則稱a與b是關于2的平衡數．（1）3與是關于2的平衡數，5﹣x與是關于2的平衡數．（填一個含x的代數式）（2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判斷a與b是否是關于2的平衡數，并說明理由．19.解方程：（1）2x＋3＝5x﹣18（2）．20.某車間有38名工人，每人每天可以生產1200個甲型零件或2000個乙型零件．2個甲型零件要配3個乙型零件，為使每天生產的兩種型號的零件剛好配套，應安排生產甲型零件和乙型零件的工人各多少名？21.根據下列語句，畫出圖形．如圖，已知四點A，B，C，D．①畫直線AB；②連接AC、BD，相交于點O；③畫射線AD，BC，交于點P．22.如圖，某舞臺的地面是由兩個并排的正方形組成的，其中正方形ABCD的邊長為a米，正方形ECGF的邊長8米，現要求將圖中陰影部分涂上油漆．

（1）求出涂油漆部分的面積：（結果要求化簡）．（2）若所涂油漆的價格是每平方米60元，求當米時，所涂油漆的費用是多少元?23.問題情境在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”為主題開展數學活動．操作發(fā)現

（1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數；（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數量關系；結論應用（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若，則∠CFG等于______（用含的式子表示）．

鄭州市上街區(qū)2022-2023學年七年級（上）數學期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：A解析：解：設被陰影蓋住的點表示的數為x，則只有A選項的數大于0，2.【答案】：B解析：解：8138.6億=813860000000=，∴，故選：B．2.【答案】：C解析：A、中間4個正方形是“田字形”，不是正方體展開圖；B、折疊不是正方體展開圖；C、符合正方體展開圖；D、不符合正方體展開圖；故選：C．4.【答案】：C解析：解：單項式的系數是1，單項式的次數是3．故選：C．5.【答案】：C解析：解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不合題意；B、a+（﹣b﹣c）＝a﹣b﹣c，不合題意；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c與a﹣b﹣c的值不相等，符合題意；D、（﹣c）+（a﹣b）＝a﹣b﹣c，不合題意；故選：C．6.【答案】：C解析：解：∵a﹣b＝4，∴3a﹣3b﹣5＝3（a﹣b）﹣5＝3×4﹣5＝12﹣5＝7故選C．7.【答案】：B解析：解：A.當x=-3時，，故不符合題意；B.當x=-3時，，故符合題意；C.當x=-3時，，故不符合題意；D.當x=-3時，，故不符合題意；故選B．8.【答案】：B解析：解：經過兩點有且只有一條直線．故選項①正確；兩點之間，線段最短．故選項②錯誤；同角（或等角）的余角相等．故選項③正確；若AB=BC，點A、B、C不一定在同一直線上，所以點B不一定是線段AC中點．故選項④錯誤．故選：B．9.【答案】：B解析：1.2×20=24（元），24<30，x>20.依題意得：1.2×20+2(x-20)=30.故選：B.10.【答案】：C解析：由題意得:x名生產桌面,則24-x名生產桌腿.可列方程:.故選C.二.填空題11.【答案】：解析：解：由題意得：該校一共需支付元，故答案為：．12.【答案】：5cm或者11cm解析：①當C點在線段AB上時，C點在A、B兩點之間，此時cm，∵線段cm，∴cm；②當C點在線段AB的延長線上時，此時cm，∵線段cm，∴cm；綜上，線段AC的長為5cm或者11cm13.【答案】：11解析：解：解可得：，將代入可得：，解得：，故答案為：11．14.【答案】：9解析：解：∵AB=15cm，BC=3cm，∴AC=AB-BC=12cm，∵點D是AC的中點，∴CD=AC=6cm，∴BD=BC+CD=9cm，故答案為：9．15.【答案】：25解析：解：設最大正方形1號的邊長為x，則6號正方形的邊長為x-1，5號正方形的邊長為x-2，2、3、4號正方形的邊長為x-3，由題意可得：x+x-1=3（x-3）+x-2，解得：x=5，即最大正方形的面積等于5×5=25，故答案為：25．三.解答題16【答案】：（1）；（2）解析：【小問1解析】；【小問2解析】17【答案】：（1）－17a+6b2；（2）7．解析：（1）∵A=a-3(a-b2)=-a+b2，∴3A-5B=3(-a+b2)-5(2a-b2)=-7a+3b2-10a+3b2=-17a+6b2；（2）∵(a-1)2+|b+2|=0，∴a=1，b=-2，則原式=-17×1+6×(-2)2．18【答案】：（1）﹣1，x﹣3；（2）是，見解析解析：（1）∵2-3=-1，2-（5-x）=x-3，∴3與-1是關于2的平衡數，5﹣x與x-3是關于2的平衡數，故答案為：-1，5-x；（2）是，理由如下：由題意可知：a+b＝x2﹣2x+1+x2﹣2（x2﹣x+1）+3＝x2﹣2x+1+x2﹣2x2+2x﹣2+3＝2，∴a與b是關于2的平衡數．19【答案】：（1）x＝7；（2）x＝解析：解：（1）移項合并得：3x＝21，解得：x＝7；（2）去分母得：3x+9﹣13+3x＝6，移項合并得：6x＝10，解得：x＝．20【答案】：應安排生產甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名解析：解：設安排x名工人生產甲型零件，則（38-x）人生產乙型零件，由題意得：，解得：x=20，38-20=18，∴應安排生產甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名．21【答案】：見解析解析：解：直線AB；點O；點P，即為所求，如圖所示：22【答案】：（1）涂油漆部分的面積是﹣4a+32；（2）所涂油漆的費用是1440元解析：【小問1解析】解：陰影部分的面積為+82﹣[8×（a+8）]＝+64﹣[+4a+32]＝+64﹣4a﹣32﹣4a+32；【小問2解析】當a＝4時，﹣4a+32﹣4×4+32＝24，則所涂油漆費用＝24×60＝1440（元）．23【答案】：（1）∠1＝40°（2）∠AEF＋∠GFC＝90°；說明見解析（3）解析：（1）根據，可得∠1=∠EGD，再根據∠2=2∠1，∠FGE＝60°，即可得出∠EGD＝（180°?60°）＝40°，進而得到∠1＝40°；（2）根據，可得∠AEG＋∠CGE＝180°，再根據∠FEG＋∠EGF＝90°，即可得到∠AEF＋∠FGC＝90°；（3）依據，可得∠AEF＋∠CFE＝180°，再根據∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，即可得到∠GFC＝180°?90°?30°?α＝60°?α．【小問1解析】如圖（1）．

∵，∴∠1＝∠EGD．又∵∠2＝2∠1，∴∠2＝2∠EGD．又∵∠F