2024屆江蘇省丹陽中學等三校數(shù)學高一下期末檢測模擬試題含解析_第1頁
2024屆江蘇省丹陽中學等三校數(shù)學高一下期末檢測模擬試題含解析_第2頁
2024屆江蘇省丹陽中學等三校數(shù)學高一下期末檢測模擬試題含解析_第3頁
2024屆江蘇省丹陽中學等三校數(shù)學高一下期末檢測模擬試題含解析_第4頁
2024屆江蘇省丹陽中學等三校數(shù)學高一下期末檢測模擬試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩10頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

2024屆江蘇省丹陽中學等三校數(shù)學高一下期末檢測模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1.某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)分別為、、人,該校為了了解本校學生視力情況,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為的樣本,則應從高三年級抽取的學生人數(shù)為()A. B. C. D.2.如圖,在正方體中,,分別是,中點,則異面直線與所成的角是()A. B. C. D.3.設函數(shù)的圖象為,則下列結論正確的是()A.函數(shù)的最小正周期是B.圖象關于直線對稱C.圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到D.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)4.設集合,集合為函數(shù)的定義域,則()A. B. C. D.5.已知a、b是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面,若,,,則下列三個結論:①、②、③.其中正確的個數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.36.已知命題,則命題的否定為()A. B.C. D.7.已知角的頂點在原點,始邊與軸的正半軸重合,終邊落在射線上,則()A. B. C. D.8.已知圓:及直線:,當直線被截得的弦長為時,則等于()A. B. C. D.9.某中學高一年級甲班有7名學生,乙班有8名學生參加數(shù)學競賽,他們取得的成績的莖葉圖如圖所示,其中甲班學生的平均分是85,乙班學生成績的中位數(shù)是82,若從成績在的學生中隨機抽取兩名學生,則兩名學生的成績都高于82分的概率為()A. B. C. D.10.已知為等比數(shù)列的前項和,,,則A. B. C. D.11二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.在平面直角坐標系中,角的頂點與原點重合,始邊與軸的非負半軸重合,終邊過點,則_______;_______.12.已知函數(shù),若函數(shù)恰有個零點,則實數(shù)的取值范圍為__________.13.函數(shù)的定義域________.14.黃金分割比是指將整體一分為二,較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值,其比值為,約為0.618,這一數(shù)值也可以近似地用表示,則_____.15.的內角的對邊分別為.若,則的面積為__________.16.已知球為正四面體的外接球,,過點作球的截面,則截面面積的取值范圍為____________________.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.已知函數(shù)(1)解關于的不等式;(2)若,令,求函數(shù)的最小值.18.已知數(shù)列前項和為,滿足,(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求;(2)設,求證:.19.已知函數(shù)的最小正周期為.(1)求的值和函數(shù)的值域;(2)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間及其圖像的對稱軸方程.20.已知向量.(1)當時,求的值;(2)設函數(shù),當時,求的值域.21.已知數(shù)列滿足:,(1)求,的值;(2)求數(shù)列的通項公式;(3)設,數(shù)列的前n項和,求證:

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1、C【解題分析】

設從高三年級抽取的學生人數(shù)為,根據總體中和樣本中高三年級所占的比例相等列等式求出的值.【題目詳解】設從高三年級抽取的學生人數(shù)為,由題意可得,解得,因此,應從高三年級抽取的學生人數(shù)為,故選:C.【題目點撥】本題考查分層抽樣中的相關計算,解題時要利用總體中每層的抽樣比例相等或者總體或樣本中每層的所占的比相等來列等式求解,考查運算求解能力,屬于基礎題.2、D【解題分析】

如圖,平移直線到,則直線與直線所成角,由于點都是中點,所以,則,而,所以,即,應選答案D.3、B【解題分析】

利用函數(shù)的周期判斷A的正誤;通過x=函數(shù)是否取得最值判斷B的正誤;利用函數(shù)的圖象的平移判斷C的正誤,利用函數(shù)的單調區(qū)間判斷D的正誤.【題目詳解】對于A,f(x)的最小正周期為π,判斷A錯誤;對于B,當x=,函數(shù)f(x)=sin(2×+)=1,∴選項B正確;對于C,把的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)sin[2(x+)]=sin(2x+,∴選項C不正確.對于D,由,可得,k∈Z,所以在上不恒為增函數(shù),∴選項D錯誤;故選B.【題目點撥】本題考查三角函數(shù)的基本性質的應用,函數(shù)的單調性、周期性及函數(shù)圖象變換,屬于基本知識的考查.4、B【解題分析】

解不等式化簡集合的表示,求出函數(shù)的定義域,表示成集合的形式,運用集合的并集運算法則,結合數(shù)軸求出.【題目詳解】因為,所以.又因為函數(shù)的定義域為,所以.因此,故本題選B.【題目點撥】本題考查了集合的并集運算,正確求出對數(shù)型函數(shù)的定義域,運用數(shù)軸是解題的關鍵.5、C【解題分析】

根據題意,,,,則有,因此,,不難判斷.【題目詳解】因為,,,則有,所以,,所以①正確,②不正確,③正確,則其中正確命題的個數(shù)為2.故選C【題目點撥】本題考查空間中直線與平面之間的位置關系,考查空間推理能力,屬于簡單題.6、C【解題分析】

根據全稱命題的否定是特稱命題,可直接得出結果.【題目詳解】命題“”的否定是“”.故選C【題目點撥】本題主要考查全稱命題的否定,只需改量詞和結論即可,屬于基礎題型.7、D【解題分析】

在的終邊上取點,然后根據三角函數(shù)的定義可求得答案.【題目詳解】在的終邊上取點,則,根據三角形函數(shù)的定義得.故選:D【題目點撥】本題考查了利用角的終邊上的點的坐標求三角函數(shù)值,屬于基礎題.8、C【解題分析】

求出圓心到直線的距離,由垂徑定理計算弦長可解得.【題目詳解】由題意,圓心為,半徑為2,圓心到直線的距離為,所以,解得.故選:C.【題目點撥】本題考查直線與圓相交弦長問題,解題方法由垂徑定理得垂直,由勾股定理列式計算.9、D【解題分析】

計算得到,,再計算概率得到答案.【題目詳解】,解得;,解得;故.故選:.【題目點撥】本題考查了平均值,中位數(shù),概率的計算,意在考查學生的應用能力.10、C【解題分析】

由題意易得數(shù)列的公比代入求和公式計算可得.【題目詳解】設等比數(shù)列公比為q,,則,解得,,故選:C.【題目點撥】本題考查等比數(shù)列的求和公式和通項公式,求出數(shù)列的公比是解決問題的關鍵,屬基礎題.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解題分析】

根據三角函數(shù)的定義直接求得的值,即可得答案.【題目詳解】∵角終邊過點,,∴,,,∴.故答案為:;.【題目點撥】本題考查三角函數(shù)的定義,考查運算求解能力,屬于基礎題.12、【解題分析】

首先根據題意轉化為函數(shù)與有個交點,再畫出與的圖象,根據圖象即可得到的取值范圍.【題目詳解】有題知:函數(shù)恰有個零點,等價于函數(shù)與有個交點.當函數(shù)與相切時,即:,,,解得或(舍去).所以根據圖象可知:.故答案為:【題目點撥】本題主要考查函數(shù)的零點問題,同時考查了學生的轉化能力,體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想,屬于中檔題.13、.【解題分析】

根據反正弦函數(shù)的定義得出,解出可得出所求函數(shù)的定義域.【題目詳解】由反正弦的定義可得,解得,因此,函數(shù)的定義域為,故答案為:.【題目點撥】本題考查反正弦函數(shù)的定義域,解題的關鍵就是正弦值域的應用,考查運算求解能力,屬于基礎題.14、【解題分析】

代入分式利用同角三角函數(shù)的平方關系、二倍角公式及三角函數(shù)誘導公式化簡即可.【題目詳解】.故答案為:2【題目點撥】本題考查同角三角函數(shù)的平方關系、二倍角公式及三角函數(shù)誘導公式,屬于基礎題.15、【解題分析】

本題首先應用余弦定理,建立關于的方程,應用的關系、三角形面積公式計算求解,本題屬于常見題目,難度不大,注重了基礎知識、基本方法、數(shù)學式子的變形及運算求解能力的考查.【題目詳解】由余弦定理得,所以,即解得(舍去)所以,【題目點撥】本題涉及正數(shù)開平方運算,易錯點往往是余弦定理應用有誤或是開方導致錯誤.解答此類問題,關鍵是在明確方法的基礎上,準確記憶公式,細心計算.16、【解題分析】

在平面中,過圓內一點的弦長何時最長,何時最短,類比在空間中,過球內一點的球的大圓面積最大,與此大圓垂直的截面小圓面積最小.利用正四面體的性質及球的性質求正四面體外接球的半徑、小圓半徑,確定答案.【題目詳解】因為正四面體棱長為AB=3,所以正四面體外接球半徑R=.由球的性質,當過E及球心O時的截面為球的大圓,面積最大,最大面積為;當過E的截面與EO垂直時面積最小,取△BCD的中心,因為為正四面體,所以平面BCD,O在上,,所以,在三角形中,由,,,,由余弦定理在直角三角形中所以過E且與EO垂直的截面圓的半徑r為,截面面積為.所以所求截面面積的范圍是.【題目點撥】本題考查空間想象能力,邏輯推理能力,空間組合體的關系,正四面體、球的性質,考查計算能力,屬于難題.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)答案不唯一,具體見解析(2)【解題分析】

(1)討論的范圍,分情況得的三個答案.(2)時,寫出表達式,利用均值不等式得到最小值.【題目詳解】(1)①當時,不等式的解集為,②當時,不等式的解集為,③當時,不等式的解集為(2)若時,令(當且僅當,即時取等號).故函數(shù)的最小值為.【題目點撥】本題考查了解不等式,均值不等式,函數(shù)的最小值,意在考查學生的綜合應用能力.18、(1).(2)見解析.【解題分析】(1)由可得,當時,,兩式相減可是等差數(shù)列,結合等差數(shù)列的通項公式可求進而可求(2)由(1)可得,利用裂項相消法可求和,即可證明.試題分析:(1)(2)試題解析:(1)由知,當即所以而故數(shù)列是以1為首項,1為公差的等差數(shù)列,且(2)因為所以考點:數(shù)列遞推式;等差關系的確定;數(shù)列的求和19、(1),值域為;(2)單調遞增區(qū)間為,對稱軸方程為.【解題分析】

(1)利用二倍角公式降冪,然后化為的形式,由周期公式求出,同時求得值域;(2)直接利用復合函數(shù)的單調性求得增區(qū)間,再由求得對稱軸方程.【題目詳解】(1),由,得,,則函數(shù)的值域為;(2)由,解得,函數(shù)的單調遞增區(qū)間為,令,解得,函數(shù)的對稱軸方程為.【題目點撥】本題考查了二倍角公式以及三角函數(shù)的圖像與性質,掌握正弦函數(shù)的性質才是解題的關鍵,考查了基本知識,屬于基礎題.20、(1)-7,(2)【解題分析】試題分析:(1)由向量共線得到等量關系,求出角的正切值,再利用兩角差正切公式求解:(2)先根據向量數(shù)量積,利用二倍角公式及配角公式得到三角函數(shù)關系式,再從角出發(fā)研究基本三角函數(shù)范圍:試題解析:(1),3分6分(2)8分11分,的值域為14分考點:向量平行

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論