新教材2024版高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.3誘導(dǎo)公式第2課時(shí)課件新人教A版必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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第五章三角函數(shù)5.3誘導(dǎo)公式第2課時(shí)誘導(dǎo)公式五、六學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)要求1.掌握誘導(dǎo)公式五、六的推導(dǎo)邏輯推理2.能夠應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式解決簡(jiǎn)單的求值、化簡(jiǎn)與證明問(wèn)題數(shù)學(xué)運(yùn)算|自學(xué)導(dǎo)引|

誘導(dǎo)公式五、六1．誘導(dǎo)公式五、六cosα

sinα

－sinα余弦(正弦)

【答案】(1)×

(2)√

(3)×|課堂互動(dòng)|利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式的步驟用誘導(dǎo)公式可把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，即口訣是：“負(fù)化正，大化小，化到銳角再查表”．證明等式的常用方法利用誘導(dǎo)公式證明等式問(wèn)題，關(guān)鍵在于公式的靈活應(yīng)用，其證明的常用方法有：(1)從一邊開(kāi)始，使得它等于另一邊，一般由繁到簡(jiǎn)；(2)左右歸一法，即證明左右兩邊都等于同一個(gè)式子；(3)針對(duì)題設(shè)與結(jié)論間的差異，有針對(duì)性地進(jìn)行變形，以消除差異．易錯(cuò)防范：利用誘導(dǎo)公式解題時(shí)，只有在利用誘導(dǎo)公式時(shí)才視公式中的角為銳角，變換前后原來(lái)是什么角就是什么角．在利用誘導(dǎo)公式sin(π－α)時(shí)，沒(méi)能正確利用“符號(hào)看象限”來(lái)判斷符號(hào)．|素養(yǎng)達(dá)成|2．誘導(dǎo)公式反映了各種不同形式的角的三角函數(shù)之間的相互關(guān)系，并具有一定的規(guī)律性，“奇變偶不變，符號(hào)看象限”，是記住這些公式的有效方法(體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)).3．誘導(dǎo)公式是三角變換的基本公式，其中角α可以是一個(gè)單角，也可以是一個(gè)復(fù)角，應(yīng)用時(shí)要注意整體把握、靈活變通(體現(xiàn)了邏輯推理核心素養(yǎng)).【答案】B

【解析】sin25°＝sin(90°－65°)＝cos65°＝a.【答案】C

【答案】B

【答案】－1

【解析】原式＝(－sinα)·sinα＋cosα·

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