2024屆黑龍江省海倫市第五中學數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆黑龍江省海倫市第五中學數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是一組規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成,則第n(為正整數(shù))個圖案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+12．如果與是互為相反數(shù)，那么的值是()A．6 B．2 C．12 D．-63．下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A． B． C． D．4．（-）2的平方根是x，64的立方根是y，則x+y的值為（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或75．要調(diào)查下列問題：①全國學生的身高；②某品牌手機的使用壽命；③你所在班級同學的視力；④某旅游公司課車的安全性能．其中適合采用普查的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④6．用四舍五入法按要求對1．1613分別取近似值，其中錯誤的是（）A．1.1（精確到1.1） B．1.161（精確到1.111）C．1.16（精確到百分位） D．1.16（精確到十分位）7．如圖是每個面上都標有一個漢字的正方體的表面展開圖，則與標漢字“我”相對的面上的漢字是（）A．祖 B．國 C．山 D．河8．下列運算正確的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab9．某商場將一種商品以每件60元的價格售出,盈利20%,那么該商品的進貨價為（）A．80元 B．72元 C．50元 D．36元10．已知15myn2和－mnx是同類項，則｜2－4x｜+｜4y－2｜的值為（

）A．0 B．8 C．-4 D．11．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五；屈繩量之，不足一尺．問木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余1．5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺．問木條長多少尺？”如果設木條長為尺，根據(jù)題意列方程正確的是（）A． B． C． D．12．已知甲盒中有糖果顆，乙盒中有糖果顆，為了使甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則可列方程為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某大米包裝袋上標注著“凈含量：”，這里的“”表示的意思是_______．14．如圖，小芳在寫作業(yè)時，不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷墨水蓋住部分的整數(shù)個數(shù)有_______個．15．有一條長方形紙帶，按如圖所示沿折疊，若，則紙帶重疊部分中16．為同一條直線上的四個點，且是線段的中點，，的長為_______．17．某種家電商場將一種品牌的電腦按標價的9折出售，仍可獲利20%，已知該品牌電腦進價為9000元，如果設該電腦的標價為x元，根據(jù)題意得到的方程是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某學校舉行“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”為主題的體育活動，并開展了以下體育項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項。為了解選擇各項體育活動的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：（1）這次活動一共調(diào)查了名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求選擇籃球項目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比？（4）若該學校有1500人，請你估計該學校選擇乒乓球項目的學生人數(shù)約是多少人？19．（5分）因式分解：．20．（8分）某人去水果批發(fā)市場采購獼猴桃，他看中了A、B兩家獼猴桃．這兩家獼猴桃品質(zhì)一樣，零售價都為6元／千克，批發(fā)價各不相同，A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克，按零售價的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上價格（元）零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%（1）如果他批發(fā)600千克獼猴桃，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？（2）如果他批發(fā)x千克獼猴桃(1500＜x＜2000)，請你分別用含x的代數(shù)式表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費用；（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．21．（10分）（1）解方程：（2）解方程：22．（10分）如圖，已知點P、Q分別在∠AOB的邊OA、OB上，按下列要求畫圖：（1）畫直線PQ；（2）過點P畫垂直于射線OB的射線PC，垂足為點C；（3）過點Q畫射線OA的垂線段QD，垂足為點D．23．（12分）計算（1）計算：（2）解方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)每個圖案的三角形個數(shù)相差3，則可寫出第n個圖案的三角形個數(shù).【詳解】第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成∴每次都增加3個▲，∴第n個圖案由4+3（n-1）=3n+1個▲組成，故選D.【點睛】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.2、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，得到關于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】根據(jù)題意得：+(a+1)=0，

去括號得：+a+1=0，

去分母得：2a-9+a+3=0，

移項得：2a+a=9-3，

合并同類項得：3a=6，

系數(shù)化為1得：a=2，

故選B．【點睛】本題考查了解一元一次方程和相反數(shù)，掌握解一元一次方程的方法和相反數(shù)的定義是解題的關鍵．3、D【分析】利用絕對值的性質(zhì)將各數(shù)的絕對值分別求出，然后加以比較即可．【詳解】由題意得：，，，，∴其中6最大，即的絕對值最大，故選：D．【點睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵．4、D【分析】利用平方根及立方根的定義求出x與y的值，即可確定出x+y的值．【詳解】∵（-）2=9，9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．故答案為7或1．【點睛】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵．5、D【分析】根據(jù)普查的概念對各項進行判斷即可．【詳解】①全國學生的身高，不適合普查，錯誤；②某品牌手機的使用壽命，不適合普查，錯誤；③你所在班級同學的視力，適合普查，正確；④某旅游公司課車的安全性能，適合普查，正確．故答案為：D．【點睛】本題考查了普查的定義以及判斷，掌握普查的定義以及判斷方法是解題的關鍵．6、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的概念，依次判斷各選項．【詳解】將1.1613精確到1.1，則為1.1，A選項是正確；將1.1613精確到1.111，則為1.161，B選項是正確；將1.1613精確到百分位，則為1.16，C選項是正確；將1.1613精確到十分位，則為1.1，D選項是錯誤故選：D．【點睛】本題考查近似數(shù)，注意精確到十分位和精確到1.1以及精確到百分位和精確到1.11是同樣的意思．7、B【分析】根據(jù)正方體的展開圖判斷與“我”對應的面．【詳解】解：與“我”對應的面上的字是“國”．故選：B．【點睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關鍵是要有空間想象能力，能夠找到對應的面．8、D【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A．原式＝2a，錯誤；B．原式不能合并，錯誤；C．原式＝﹣a+b，錯誤；D．原式＝ab，正確．故選D．【點睛】本題考查了整式的加減，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．9、C【分析】設該商品的進貨價為每件x元，根據(jù)售價﹣進價=利潤列出方程，求解即可．【詳解】設該商品的進貨價為每件x元，根據(jù)題意，得：60﹣x=0.2x解得：x=1．故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．10、B【分析】先根據(jù)同類項的定義求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所給代數(shù)式計算即可．【詳解】∵15myn2和－mnx是同類項，∴x=2，y=1，∴｜2－4x｜+｜4y－2｜=｜2－1｜+｜4－2｜=1．故選B．【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可．11、C【分析】設木條長x尺，則繩子長(x+1.5)尺，根據(jù)將繩子對折再量木條，木條剩余1尺”，即可列出方程．【詳解】解：設木條長x尺，則繩子長(x+1.5)尺，

根據(jù)題意得：．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．12、C【分析】設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍列方程即可．【詳解】解：設從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)在有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)題意得，．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是設出未知數(shù)，根據(jù)等量關系得出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、每袋大米的標準質(zhì)量應為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是，最少是【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的概念，凈含量10kg±150g意思是凈含量最多不超過10kg+150g，最少不低于10kg-150g即可解答.【詳解】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的概念，凈含量10kg±150g意思是凈含量最多不超過10kg+150g，最少不低于10kg-150g，

故答案為：每袋大米的標準質(zhì)量應為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg?150g.【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)在實際生活中的應用，正確理解正數(shù)與負數(shù)的實際意義是解答的關鍵.14、1【分析】根據(jù)整數(shù)的概念分別求出兩部分整數(shù)的個數(shù)，然后相加即可得出答案．【詳解】左邊部分遮住的整數(shù)有：-4，-3，-2，-1右邊部分遮住的整數(shù)有2，3，4，5所以共有4+4=1故答案為：1．【點睛】本題主要考查數(shù)軸與整數(shù)的概念，掌握整數(shù)的概念是解題的關鍵．15、70【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得到，再由折疊的性質(zhì)得到，則問題得解.【詳解】由下圖可知//又由折疊的性質(zhì)得到，且故答案為：70.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、折疊問題與角的計算，需要計算能力和邏輯推理能力，屬中檔題.16、5或1【分析】當點D在線段AB的延長線上時，當點D在線段AB上時，由線段的和差和線段中點的定義即可得到結(jié)論．【詳解】如圖1，∵∴AB=AD-BD=2∵是線段的中點，∴BC=AB=1∴CD=BC+BD=5;如圖2，∵∴AB=AD+BD=10∵是線段的中點，∴BC=AB=5∴CD=BC-BD=1;綜上所述，線段CD的長為5或1．故答案為：5或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質(zhì)，分類討論是解題關鍵．17、90%x＝9000（1+20%）【分析】等量關系：電腦按標價的9折出售，仍可獲利20%，即實際售價＝標價的90%＝進價的120%．【詳解】解：根據(jù)題意，得：90%x＝9000（1+20%）．【點睛】考核知識點：列一元一次方程.理解單價關系是關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（2）見解析；（3）28%；（4）240人【分析】（1）利用選擇足球項目的人數(shù)除以其所占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）利用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去選擇足球、乒乓球、羽毛球的人數(shù)即可求出選擇籃球項目的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）利用選擇籃球項目的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)即可求出結(jié)論；（4）利用選擇乒乓球項目的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)再乘1500即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）這次活動一共調(diào)查了80÷32%=1（名）故答案為：1．（2）選擇籃球項目的人數(shù)（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）答：選擇籃球項目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比為．（4）（人）答：該學校選擇乒乓球項目的學生人數(shù)約是240人．【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出有用信息是解決此題的關鍵．19、【分析】先令，用十字相乘法因式分解得，再把x的式子代回，繼續(xù)用十字相乘法因式分解得出結(jié)果．【詳解】解：令，則原式，再把x的式子代回得：原式．【點睛】本題考查因式分解，解題的關鍵是掌握換元的思想和用十字相乘法因式分解的方法．20、（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：；B家：；（3）選擇B家更優(yōu)惠，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)600千克獼猴桃時，在A、B兩家批發(fā)各需要花費多少錢，從而本題得以解決；

（2）根據(jù)題意和表格可以得到他批發(fā)x千克獼猴桃時（1500＜x＜2000），在A、B兩家批發(fā)個需要花費多少錢，從而本題得以解決；

（3）將x=1800分別代入（2）求得的兩個式子，計算出結(jié)果，然后進行比較，即可解答本題．【詳解】解：（1）由題意可得，

當批發(fā)600千克獼猴桃時，在A家批發(fā)需要：6×600×92%=3312（元），

當批發(fā)600千克獼猴桃時，在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×（600-500）×85%=2850+510=3360（元）；

（2）由題意可得，

當他批發(fā)x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在A家批發(fā)需要：6×x×90%=（元），

當他批發(fā)x千克獼猴桃（1500＜x＜2000），他在B家批發(fā)需要：6×500×95%+6×（1500-500）×85%+6×（x-1500）×75%=2850+5100+4.5x-6750=（元）；

（3）現(xiàn)在他要批發(fā)1800千克獼猴桃，他選擇在B家批發(fā)更優(yōu)惠．

理由：當他要批發(fā)1800千克獼猴桃時，他在A家批發(fā)需要：5.4×1800=9720（元），

當他要批發(fā)1800千克獼猴桃時，他在B家批發(fā)需要：4.5×1800+1200=9