2024屆湖北省襄陽樊城區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題含解析

2024屆湖北省襄陽樊城區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末綜合測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把一條繩子剪成兩段，第一段長m，第二段占全長的，那么（）A．第一段長 B．第二段長C．兩段同樣長 D．無法確定哪一段長2．已知有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，-2的差倒數(shù)是.如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…以此類推，則的值是（）A．-55 B．55 C．-65 D．653．下列調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進行面試B．調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命C．為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查D．對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查4．已知，則的值為（）A．2 B．1 C．-2 D．-15．下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A．延長射線AB到D B．以點D為圓心，任意長為半徑畫弧C．作直線AB=3cm D．延長線段AB至C，使AC=BC6．2017年9月中俄“海上聯(lián)合﹣2017”聯(lián)演第二階段演習(xí)在俄羅斯符拉迪沃斯托克舉行，位于點O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點O的北偏東70°方向，同時觀測到軍艦B位于點O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．235° B．175°C．115° D．125°7．下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A． B． C． D．8．若∠A與∠B互為余角，∠A=30°，則∠B的補角是（）A．60° B．120° C．30° D．150°9．如圖：A．、O、B在一條直線上,且∠AOC=∠EOD=,則圖中互余的角共有()對.A．2 B．3 C．4 D．510．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果2a﹣b=﹣2，ab=﹣1，那么代數(shù)式3ab﹣4a+2b﹣5的值是_____．12．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則可列方程_____．13．近似數(shù)7.20萬精確到__________位．14．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，則∠BOF＝_____°．15．2017年5月18日，我國在南海北部神弧海域進行的可燃冰試開采成功，標志著我國成為全球第一個在海域可燃冰開采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國家．目前每日的天然氣試開采量約為16000立方米，把16000立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為______立方米．16．某學(xué)校讓學(xué)生自己動手整理圖書館的圖書，如果讓七年級（1）班學(xué)生單獨整理需要5小時；如果讓七年級（2）班學(xué)生單獨整理需要3小時．如果（2）班學(xué)生先單獨整理1小時，（1）班學(xué)生單獨整理2小時，剩下的圖書由兩個班學(xué)生合作整理，則全部整理完還需____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了迎接期末考試，某中學(xué)對全校七年級學(xué)生進行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？(2)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整.(3)在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？(4)學(xué)校七年級共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計該校七年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達到優(yōu)秀.18．（8分）已知，一張課桌包括1塊桌面和4條桌腿，且1m3的木料可制作25塊桌面或120條桌腿，現(xiàn)有11m3的木料，若使制作的桌面和桌腿剛好配套，則需要用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿．19．（8分）某校計劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折，設(shè)購買書架a只．(1)若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準備_____元貨款，到B超市要準備_____元貨款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情況下，當購買多少只書架時，無論到哪一家超市所付貨款都一樣？(3)假如你是本次購買的負責(zé)人，學(xué)校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，請你設(shè)計一種購買方案，使付款額最少，最少付款額是多少？20．（8分）計算：（1）（2）解方程：21．（8分）如圖，時鐘是我們常見的生活必需品，其中蘊含著許多數(shù)學(xué)知識.（1）我們知道，分針和時針轉(zhuǎn)動一周都是度，分針轉(zhuǎn)動一周是分鐘，時針轉(zhuǎn)動一周有12小時，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉(zhuǎn)動度，時針每分鐘轉(zhuǎn)動度.（2）從5:00到5:30，分針與時針各轉(zhuǎn)動了多少度？（3）請你用方程知識解釋：從1:00開始，在1:00到2:00之間，是否存在某個時刻，時針與分針在同一條直線上？若不存在，說明理由；若存在，求出從1:00開始經(jīng)過多長時間，時針與分針在同一條直線上.22．（10分）我們來定義一種運算：．例如．（1）試計算的值；（2）按照這種運算規(guī)定，求式子中的值．23．（10分）如圖，數(shù)軸上線段AB＝2(單位長度)，線段CD＝4(單位長度)，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是－10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為ts.(1)當點B與點C相遇時，點A、點D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為________；(2)當t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；(3)當運動到BC＝8(單位長度)時，求出此時點B在數(shù)軸上表示的數(shù)．24．（12分）如圖，，點是線段的中點，、分別是線段、上的點，，，求線段的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先根據(jù)題意，把這根繩子的長度看作單位“1”，用1減去第二段占全長的分率，求出第一段占全長的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長的分率比較大小即可．【詳解】解：1-=，因為＞，所以第二段長．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分數(shù)大小比較的方法．2、A【分析】利用規(guī)定的運算方法，分別算得a1，a2，a3，a4…找出運算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.【詳解】∵a1=-4a2=，a3=，a4=，…數(shù)列以-4,三個數(shù)依次不斷循環(huán)，∴∴故選：A.【點睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則找到規(guī)律.3、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的特點即可求解.【詳解】解：A、某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進行面試適合采用全面調(diào)查；B、調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命適合采用抽樣調(diào)查；C、為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查適合采用全面調(diào)查；D、對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查適合采用全面調(diào)查；故選B．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的方法，解題的關(guān)鍵是熟知普查與抽樣調(diào)查的特點.4、C【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再把a，b的值代入計算即可．【詳解】解：∵，

∴a+1=2，b-1=2，解得a=-1，b=1，

把a=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．故選：C．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)：兩個非負數(shù)的和為2，則這兩個數(shù)均為2．5、B【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【點睛】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、D【分析】直接根據(jù)方向角的概念求解即可．【詳解】解：∠AOB故選：D．【點睛】此題主要考查方向角，正確理解方向角的概念是解題關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)范逐項排查即可．【詳解】解：A、不符合書寫要求，應(yīng)為4ab，故此選項不符合題意；B、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項不符合題意；C、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項不符合題意；D、符合書寫要求，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，書寫代數(shù)式要關(guān)注以下幾點：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“·”或者省略不寫；②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；③在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫、帶分數(shù)也要寫成假分數(shù)．8、B【分析】根據(jù)余角的定義即可求出∠B，然后根據(jù)補角的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵∠A與∠B互為余角，∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=60°∴∠B的補角為180°－60°=120°故選B．【點睛】此題考查的是求一個角的余角和補角，掌握余角的定義和補角的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)互余的定義“若兩角之和為，則稱這兩個角互為余角，簡稱互余”判斷即可.【詳解】如圖，綜上，互余的角共有4對故答案為：C.【點睛】本題考查了角互余的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.10、D【詳解】∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣4【解析】試題解析：故答案為12、3x﹣5＝4（x﹣5）．【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍即可列出方程．【詳解】解：設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）．故答案是：3x﹣5＝4（x﹣5）．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、找準相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13、百【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：近似數(shù)7.20萬精確到百位．

故答案為：百．【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．14、1．【分析】根據(jù)對頂角相等求得∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得∠EOD的度數(shù)，則∠COE即可求得，再根據(jù)角平分線的定義求得∠EOF，最后根據(jù)∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE求解．【詳解】解：∵∠AOC＝∠COB，∠AOB＝180°，∴∠AOC＝180°×＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝×80°＝40°．∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣40°＝140°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF＝∠COE＝×140°＝70°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝70°﹣40°＝1°．故答案是：1．【點睛】本題考查角平分線的定義，以及對頂角的性質(zhì)，理解角平分線的定義是解題關(guān)鍵．15、1.6×104【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．所以，16000=1.6×104，故答案為1.6×104.16、小時【分析】設(shè)全部整理完還需x小時，根據(jù)七年級（1）班學(xué)生整理部分+七年級（2）班整理部分＝全部工作量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)全部整理完還需x小時，根據(jù)題意得：＝1，解得：x＝．故答案為：小時．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為50人；(2)補圖見解析；(3)72°；(4)估計該校七年級共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達到優(yōu)秀.【分析】（1）利用成績?yōu)榱嫉娜藬?shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可．（2）求出成績?yōu)橹械娜藬?shù)，畫出條形圖即可．（3）根據(jù)圓心角=360°×百分比即可．（4）用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】(1)8÷16%=50(人).答：被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為50人.(2)50×20％＝10(人)，如圖.(3)因為成績類別為“優(yōu)”的扇形所占的百分比為10÷50=20%,所以表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×20％＝72°(4)1000×20％＝200(名).答：估計該校七年級共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達到優(yōu)秀.【點睛】本題考查讀條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的能力，考查利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．18、用6m3木料制作桌面，5m3木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿剛好配套【分析】設(shè)用xm3木料制作桌面,則用（11﹣x）m3木料制作桌腿恰好配套,根據(jù)條件的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．【詳解】解:設(shè)用xm3木料制作桌面,由題意得,4×25x＝120（11﹣x）,解得x＝6,11﹣x＝5m3，答:用6m3木料制作桌面,5m3木料制作桌腿,能使制作得的桌面和桌腿剛好配套．【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用,尋找配套問題的等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．19、（1）（70a+2800），（56a+3360）；（2）購買40只書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣；（3）第三種方案（到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架）所付款額最少，最少付款額為8680元．【分析】（1）根據(jù)A、B兩個超市的優(yōu)惠政策即可求解；（2）由（1）和兩家超市所付貨款都一樣可列出方程，再解即可；（3）去A超市買、去B超市買和去A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架，三種情況討論即可得出最少付款額．【詳解】（1）根據(jù)題意得A超市所需的費用為：20×210+70（a﹣20）=70a+2800B超市所需的費用為：0.8×（20×210+70a）=56a+3360故答案為：（70a+2800），（56a+3360）（2）由題意得：70a+2800=56a+3360解得：a=40，答：購買40只書架時，無論到哪家超市所付貨款都一樣．（3）學(xué)校購買20張書柜和100只書架，即a=100時第一種方案：到A超市購買，付款為：20×210+70（100﹣20）=9800元第二種方案：到B超市購買，付款為：0.8×（20×210+70×100）=8960元第三種方案：到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架，付款為：20×210+70×（100﹣20）×0.8=8680元．因為8680＜8960＜9800所以第三種方案（到A超市購買20個書柜和20個書架，到B超市購買80只書架）所付款額最少，最少付款額為8680元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．20、（1）；（2）【分析】(1)有理數(shù)的綜合運算，先算括號里的，在算乘法，最后進行加減.(2)先每一項都乘以10進行去分母，再進行開括號合并同類項，在開括號的時候需要注意括號前面如果是減號，開括號時括號內(nèi)需要變號.【詳解】解：(1)原式(2)檢驗：將x=3代入原方程式，方程左邊等于右邊所以x=3是方程的解.【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運算以及一元一次方程的解法，掌握以上兩個知識點是解題的關(guān)鍵.21、（1）360，60，6，0.5.（2）15°；（3）經(jīng)過分鐘或分鐘時針與分針在同一條直線上.【分析】（1）利用鐘表盤的特征解答.表盤一共被分成60個小格，每一個小格所對角的度數(shù)是6°；（2）從5:00到5:30，分針轉(zhuǎn)動了30個格，時針轉(zhuǎn)動了2.5個格，即可求解；（3）時針與分針在同一條直線上，分兩種情況：①分針與時針重合；②分針與時針成180°，設(shè)出未知數(shù)，，列出方程求解即可.【詳解】解：（1）分針和時針轉(zhuǎn)動一周都是360度，分針轉(zhuǎn)動一周是60分鐘，時針轉(zhuǎn)動一周有12小時，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉(zhuǎn)動360°÷60=6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)動360°÷720=0.5度.故答案為360，60，6，0.5.（2）從5:00到5:30，分針轉(zhuǎn)動了：6°×30=180°，時針轉(zhuǎn)動了6°×2.5=15°；（3）從1:00開始，在1:00到2:00之間，存在某個時刻，時針與分針在同一條直線上.設(shè)x分鐘分針與時針重合，則，0.5+30°=6x解得設(shè)y分鐘分針與時針成180°，0.5y+30°+180°=6y解得∴經(jīng)過分鐘或分鐘時針與分針在同一條直線上.點睛：本題考查了鐘面角及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.22、（1）-3；（2）【分析】（1）根據(jù)新定義運算法則即可求解；（2）運算規(guī)定得得到方程，解方程即可求解．【詳解】（1）；（2）由運算規(guī)定得，，解得．【點睛】本題考查新概念知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用能力．