遼寧省葫蘆島市興城市2023-2024學年八年級上學期期末考試數(shù)學試題

2023—2024學年第一學期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學試卷（本試卷共23道題滿分120分考試時間：120分鐘）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效.第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.線段a，b，c首尾順次相接組成三角形，若，，則c的值可以是（）A.4 B.5 C.6 D.72.下列是正方體的四種平面展開圖，其中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.若使，則下列條件不成立的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，5.如圖，在中，，點D在BC上，點E在AC上，且，若，，則的度數(shù)為（）第5題圖A. B. C. D.6.下列各式不能用平方差公式直接計算的是（）A. B. C. D.7.如圖，，線段BC的延長線過點E，與線段AD交于點F，，，，則的度數(shù)為（）第7題圖A. B. C. D.8.美琪在做數(shù)學作業(yè)時，不小心將式子中除號后邊的代數(shù)式污染，即，通過查看答案，答案為，則被污染的代數(shù)式為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，AD平分，，若，，則BD的長度為（）第9題圖A.1 B.2 C.3 D.410.在中，，，點D，E分別在BC，AB邊上，連接DE，將沿DE折疊，點B恰好落在AC邊上的點M處，若，，則AB的值為（）第10題圖A.6 B.8 C.9 D.12第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.2023年9月，華為最新的Mate60發(fā)售，據(jù)測速網(wǎng)監(jiān)測，用Mate60手機下載一個2.4M的文件大約只需要0.000048秒，將0.000048用科學計數(shù)法表示為______.12.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是______.13.已知時，分式有意義，則______.14.在平面直角坐標系中，點關(guān)于y軸對稱的點位于第三象限，則a的值可以是______（寫出一個即可）.15.如圖，在的兩邊上分別截取，（點C，E不重合），連接CF，DE，CF與DE交于點P，過點P作，垂足為M，點N是線段OC上一點，連接PN，且，若，，則OM的長度為______.第15題圖三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（每題5分，共10分）（1）計算： （2）因式分解：17.（本小題8分）先化簡，再求值：，請在的范圍內(nèi)選擇一個合適的整數(shù)代入求值.18.（本小題8分）解方程：.19.（本小題8分）如圖，在中，BD平分，點E在BD上，過點E作交CD于點F，的平分線交ED于點M，若，求的度數(shù).第19題圖20.（本小題9分）在平面直角坐標系中，如圖所示，請回答下列問題：第20題圖（1）將先向下平移6個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到，請在坐標系中畫出；（2）點是第一象限內(nèi)一點，已知點M與點N關(guān)于x軸對稱，若，求點M的坐標；（3）若在平面直角坐標系中存在點P，使與全等，請直接寫出點P的坐標.21.（本小題8分）為拓寬學生的視野，促進書本知識和生活經(jīng)驗的深度融合，某校組織學生去距離學校48千米的龍藪灣開展研學活動，老師帶領(lǐng)學生乘大巴車先行，出發(fā)15分鐘后，工作人員乘坐小轎車前往，結(jié)果他們同時到達，已知小轎車的速度是大巴車速度的1.5倍，求大巴車和小轎車的速度分別是每小時多少千米？22.（本小題12分）在中，，，點D從點C出發(fā)，沿的路徑運動，點E從點C出發(fā)，沿的路徑運動，運動到點B停止；第22題圖1第22題圖2（1）如圖1，當點D在AC上運動時，連接DE，過點E作，交AB于點F，若，求證：；（2）如圖2，當點D在AB上運動時，連接CD，DE，若，且，，求的值.23.（本小題12分）【問題初探】（1）數(shù)學課上，李老師出示了這樣一個問題：如圖1，在中，，點F是AC上一點，點E是AB延長線上的一點，連接EF，交BC于點D，若，求證：.①如圖1，小樂同學從中點的角度，給出了如下解題思路：在線段DC上截取DM，使，連接FM，利用兩個三角形全等和已知條件，得出結(jié)論；②如圖2，小亮同學從平行線的角度給出了另一種解題思路：過點E作交CB的延長線于點M，利用兩個三角形全等和已知條件，得出了結(jié)論；請你選擇一位同學的解題思路，寫出證明過程；第23題圖1第23題圖2第23題圖3【類比分析】（2）李老師發(fā)現(xiàn)兩位同學的做法非常巧妙，為了讓同學們更好的理解這種轉(zhuǎn)化的思想方法，李老師提出了新的問題，請你解答，如圖，在中，點E在線段AB上，D是BC的中點，連接CE，AD，CE與AD相交于點N，若，求證：；【學以致用】（3）如圖，在中，，，AF平分，點E在線段BA的延長線上運動，過點E作，交AC于點N，交BC于點D，且，請直接寫出線段AE，CN和BC之間的數(shù)量關(guān)系.第23題圖4第23題圖5

2023－2024學年第一學期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學試題參考答案（僅供評卷時參考，如有不同解法，可以參照此標準賦分）一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案ABDCCABCBD二、填空題（每小題3分，共15分）題號1112131415答案8－58（即可）5三、解答題（16題10分，17題，18題，19題8分，20題9分，21題8分，22題，23題12分，共75分）16.（1）解：原式………3分……………………5分（2）解：原式……………………8分………………………10分17.解：原式……………2分……………………4分…………………6分∵，，，∴當時，原式………………8分18.解：方程兩邊同時乘以得………………3分………………5分………………………6分檢驗：當時，，所以不是原分式方程的解.∴原分式方程無解………………………8分19.證明：∵BD平分，∴………1分∵FM平分，∴……2分∵，∴，，∴，…………………4分∴…………6分∵，∴………………7分∵，∴…………………8分第19題圖20.（1）如圖所示；………………2分∵點M與點N關(guān)于x軸對稱，，∴………3分∵，∴……………5分解得：，∴……6分（3）或或……………9分21.解：設大巴車的速度是，則小轎車的速度是…………1分由題意可列方程為：…………………3分整理得，，解得：…………………5分經(jīng)檢驗，是原分式方程的解…………………6分∴…………………7分答：大巴車的速度是64km/h，則小轎車的速度是96km/h.……8分22.（1）證明：過點F作，垂足為M……1分∵，，∴，∴，，∴，∵，∴……4分∴，在中，，∴，∴……6分22題圖1證明：過點E作，垂足為N……7分∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴……10分∴，∵，∴……12分22題圖223.（1）選擇小樂同學的做法：證明：在線段DC上截取DM，使，連接FM，在和中，，∴……2分∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∴……4分23題圖2選擇小亮同學的做法：證明：