新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)第十二章《全等三角形》知識(shí)總結(jié)提高

12.全等三角形

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)單元復(fù)習(xí)1.三角形木架的形狀不會(huì)改變,而四邊形木架的形狀會(huì)改變.這就是說(shuō),三角形具有穩(wěn)定性,而四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性。2.三角形內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和等于1800直角三角形的兩個(gè)銳角互余。3.三角形外角和定理三角形的外角和等于3600

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。4.三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系

三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。5、n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180

.多邊形的外角和都等于360°.

我們通過(guò)把多邊形劃分為若干個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為（ｎ－２）×180°。這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化方法，必須在學(xué)習(xí)中逐漸掌握。由于多邊形外角和為360°，與邊數(shù)無(wú)關(guān)，所以常把多邊形內(nèi)角和的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為外角和來(lái)處理。全等三角形

知識(shí)結(jié)構(gòu)全等形全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角相等三角形全等的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）角平分線上點(diǎn)到兩邊的距離相等到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上解決問(wèn)題1.三角形全等的判定法：“SSS”文字語(yǔ)言三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”）ABCDEF幾何語(yǔ)言在△ABC和△DEF中AB＝DEAC＝DFBC＝EF∴△ABC≌△DEF（SSS）2.三角形全等的判定法：“SAS”文字語(yǔ)言兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊角邊”或“SAS”）ABCDEF幾何語(yǔ)言在△ABC和△DEF中AB＝DE∠B＝∠EBC＝EF∴△ABC≌△DEF（SAS）3.三角形全等的判定法：“ASA”文字語(yǔ)言兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)為“角邊角”或“ASA”）ABCDEF幾何語(yǔ)言在△ABC和△DEF中∠B＝∠EBC＝EF∠C＝∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）4.三角形全等的判定法：“AAS”文字語(yǔ)言兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)為“角角邊”或“AAS”）ABCDEF幾何語(yǔ)言在△ABC和△DEF中∠A＝∠D∠B＝∠EBC＝EF∴△ABC≌△DEF（AAS）5.三角形全等的判定法：“HL”文字語(yǔ)言斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)為“斜邊、直角邊”或“HL”）幾何語(yǔ)言在Rt△ABC和Rt△DEF中AC＝DFAB＝DE∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）ABCDEF6.角的平分線的性質(zhì)角平分線上點(diǎn)到兩邊的距離相等OABCPDE∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB∴PD＝PE7.角的平分線的判定文字語(yǔ)言到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上幾何語(yǔ)言O(shè)ABCPDE∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD＝PE∴OC平分∠AOB1.如圖，△ABC≌△DEF，AC∥DF，∠D的對(duì)應(yīng)角是（）

A.∠FB.∠DEFC.∠BACD.∠CABCDEFC2.判定兩個(gè)三角形全等必不可少的條件是（）A.至少有一邊對(duì)應(yīng)相等B.至少有一角對(duì)應(yīng)相等C.至少有兩邊對(duì)應(yīng)相等D.至少有兩角對(duì)應(yīng)相等A3.如圖，AB⊥AC，DE⊥DF，AB∥DE，BE＝CF，則可判定△ABC≌△DEF的根據(jù)是（）

A.SSSB.SASC.HLD.AASABCDEFD4.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為100cm，A、B分別與D、E相對(duì)應(yīng)，并且AB＝30cm，DF＝25cm，則BC的長(zhǎng)等于（）

A.45cmB.55cmC.30cmD.25cmA5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC＝32，且BD：CD＝9：7，則點(diǎn)D到AB的距離為（）

A.18B.16C.14D.12CABCD9x7xE7x6.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足點(diǎn)分別是D、E、F，且AB＝10，BC＝8，AC＝6，則點(diǎn)O到三邊AB、AC、BC的距