錨定板樁墻基礎(chǔ)工程

6.1緒論連接或半連接式板樁(sheetpile)經(jīng)常被用來作為水 岸邊之連續(xù)式擋土牆，如小的遊艇碼頭到巨大的船 塢(參見圖6.1)，但與其他擋土設(shè)施所不同者，板樁 不需要現(xiàn)地抽水後才能夠構(gòu)築。此外，板樁經(jīng)常被作為暫時性之結(jié)構(gòu)物，例如支撐

普通所採用的板樁型式，包括下列幾種：

(a)木板樁(b)預(yù)鑄混凝土板樁(c)鋼板樁此外，鋁板樁也有被採用

基礎(chǔ)工程，第六章，第225頁

6.1緒論

基礎(chǔ)工程，第六章，第225頁

6.1緒論木板樁僅使用於位在地下水位以上之臨時性或輕型 結(jié)構(gòu)物之用，最常用者為木板樁(woodensheetpile) 及Wakefield樁(Wakefieldpile)預(yù)鑄混凝土板樁較為沉重並設(shè)計有鋼筋，以便承受 施工進(jìn)行中所產(chǎn)生的應(yīng)力以及建造完成後結(jié)構(gòu)將承 受的永久應(yīng)力鋼板樁之型式可為Z型、深拱、淺拱或直腹斷面的樣 式，而其連鎖型式則有手指型(thumb-and-finger)或 球窩型(ball-and-socket)的防水連接方式?；A(chǔ)工程，第六章，第225.226頁

6.2建構(gòu)方式板樁牆可被分成兩種基本的型式：

(a)懸臂式(b)錨定式

板樁牆之構(gòu)築方法，通?？煞殖蓛深?Tsinker， 1983)：

(1)回填式構(gòu)築方式。(2)挖除式構(gòu)築方式?；靥钍綐?gòu)築方式之施工順序(參見圖6.4)，如下：

步驟1挖除計畫構(gòu)築板樁位置前後之土壤。

步驟2打入板樁。

步驟3於板樁背面回填至錨定面並安置錨定系統(tǒng)

步驟4繼續(xù)回填至牆頂。

基礎(chǔ)工程，第六章，第228頁

6.2建構(gòu)方式

基礎(chǔ)工程，第六章，第228頁

6.2建構(gòu)方式

對於懸臂式的板樁牆，構(gòu)築順序僅利用步驟1、步驟 2以及步驟4。至於，挖除式結(jié)構(gòu)之構(gòu)築順序(參見圖 6.5)，則如下：

步驟1打入板樁。

步驟2於板樁牆背面回填至錨定面並安置錨定系統(tǒng)

步驟3繼續(xù)回填至牆面。

步驟4挖除牆前側(cè)之土壤。若為懸臂式板樁牆，步驟2則不需要。

基礎(chǔ)工程，第六章，第228頁

6.2建構(gòu)方式

基礎(chǔ)工程，第六章，第229頁

6.3懸臂式板樁牆

大約高於泥線6m以下，一般中等高度之板樁牆，通 常建議採用懸臂式板樁牆，此種板樁牆之作用，如 同在挖泥線以上之寬廣懸臂梁，估算作用於其上之 淨(jìng)側(cè)向土壓力分布的基本原理，可利用圖6.6來說 明。貫入泥線下砂層之懸臂式板樁牆側(cè)向變形特性，牆 對O點轉(zhuǎn)動，由於任何深度下在牆兩邊之靜水壓可 互相抵消，因此僅考慮有效側(cè)向土壓力的大小?；A(chǔ)工程，第六章，第229頁

6.3懸臂式板樁牆

基礎(chǔ)工程，第六章，第230頁

6.3懸臂式板樁牆

在A區(qū)域內(nèi)，側(cè)向土壓力從靠岸側(cè)僅產(chǎn)生主動土壓； 在B區(qū)域內(nèi)，由於牆變形特性，在靠岸側(cè)有主動土壓 力及靠水側(cè)有被動土壓力。此種情況在轉(zhuǎn)點O以下 之C區(qū)域內(nèi)，正好成相反之方向。真實之淨(jìng)壓力分 布如圖6.6(b)所示，但為設(shè)計方便，亦可簡化成圖 6.6(c)的型式。基礎(chǔ)工程，第六章，第229頁

6.4貫入砂質(zhì)土壤中之懸臂式板樁牆

推導(dǎo)出深入粒狀土壤中板樁牆之適當(dāng)埋入深度，參 考圖6.7(a)，泥線以上由板樁支撐之土壤為砂土， 水位線位於距牆頂L1深度，假設(shè)砂土之有效摩擦 角ψ‘，則在某深度z=L1處之主動土壓力強度為：

同理，位於深度z=L1＋L2(意即在泥線處)之主動土壓力為：基礎(chǔ)工程，第六章，第231頁

Ka=Rankine主動土壓力係數(shù)=tan2(45－ψ‘/2)；γ=水位線以上之土壤單位重。γ‘=土壤有效單位重=γsat－γw。(6.1)式(6.2)式6.4貫入砂質(zhì)土壤中之懸臂式板樁牆

基礎(chǔ)工程，第六章，第230頁

6.4貫入砂質(zhì)土壤中之懸臂式板樁牆

注意，在泥線上，牆兩側(cè)之靜水壓力大小相同且可 互相抵銷。為了決定泥線以下至旋轉(zhuǎn)點O之淨(jìng)側(cè)向壓力，如圖 6.6(a)，工程師必須考慮由在(水側(cè))向右(岸側(cè))作用 在牆上之被動土壓力，以及由右向左作用之主動土 壓力。在此情況，可不計入牆兩側(cè)之靜水壓力，因 此，在任一深度z之主動土壓力為：基礎(chǔ)工程，第六章，第231頁

(6.3)式6.4貫入砂質(zhì)土壤中之懸臂式板樁牆在深度z之被動土壓力則為：

進(jìn)一步結(jié)合公式(6.3)和(6.4)，可得出淨(jìng)側(cè)向土壓力 為：在泥線下深度為L3處，其淨(jìng)壓力σ

‘為零，意即：

(6.4)式Kp=Rankine被動土壓力係數(shù)=tan2(45＋ψ‘/2)。(6.5)式L=L1＋L2。基礎(chǔ)工程，第六章，第231頁

6.4貫入砂質(zhì)土壤中之懸臂式板樁牆 或公式(6.6)顯示出，淨(jìng)壓力分布線DEF之斜率為1(垂 直)比(Kp－Ka)γ‘(水平)，因此，在壓力圖中：在板樁底部，被動土壓力σ‘p由右向左作用，主動土 壓力則由左向右作用在板樁上，所以，在z=L＋D 處，被動土壓力為：(6.6)式(6.7)式(6.8)式基礎(chǔ)工程，第六章，第231頁

6.4貫入砂質(zhì)土壤中之懸臂式板樁牆在相同深度之主動土壓力為：因此，在板樁底部之淨(jìng)側(cè)向壓力為：式中基礎(chǔ)工程，第六章，第232頁

(6.11)式(6.10)式(6.9)式(6.12)式6.4貫入砂質(zhì)土壤中之懸臂式板樁牆考慮牆之穩(wěn)定性，應(yīng)用靜力學(xué)原理進(jìn)行分析：

以及因此，水平力之和為：

或基礎(chǔ)工程，第六章，第232頁

P=壓力圖ACDE的面積。6.4貫入砂質(zhì)土壤中之懸臂式板樁牆至於，所有力對於B點之力矩總和為：由公式(6.13)，可得：綜合公式(6.7)、(6.10)、(6.14)以及(6.15)，並進(jìn)一 步加以簡化，可獲得下列L4之四次方程式：

基礎(chǔ)工程，第六章，第232頁

6.4貫入砂質(zhì)土壤中之懸臂式板樁牆 式中決定壓力圖之步驟根據(jù)上述之理論，可經(jīng)由一步一步之計算過程，求 得貫入粒狀土壤之懸臂式板樁牆的壓力圖，如下：

步驟1

計算Ka和Kp?；A(chǔ)工程，第六章，第233頁

6.4貫入砂質(zhì)土壤中之懸臂式板樁牆

步驟2計算σ‘1[公式(6.1)]和σ‘2[公式(6.2)](註：L1和L2為已知)。

步驟3計算L3[公式(6.6)]。

步驟4計算P。

步驟5對E點求力矩以計算－z(意即：面積ACDE 的壓力中心)。

步驟6計算σ‘5[公式(6.11)]。

步驟7計算A1、A2、A3和A4[公式(6.17)至(6.20)]

步驟8依試誤法解公式(6.16)，以求得L4。

步驟9計算σ‘4[公式(6.10)]。基礎(chǔ)工程，第六章，第233頁

6.4貫入砂質(zhì)土壤中之懸臂式板樁牆 步驟10計算σ‘3[公式(6.7)]。

步驟11

由公式(6.15)獲得L5。

步驟12

如圖(6.7a)所示，繪出其壓力分布圖。

步驟13

得出理論的貫入深度L3+L4[參見公式 (6.12)]。最大彎矩之計算懸臂式板樁牆彎矩變化圖之特性，如圖6.7(b)所示 ，最大彎矩將發(fā)生於E點及F‘點之間?；A(chǔ)工程，第六章，第233頁

6.4貫入砂質(zhì)土壤中之懸臂式板樁牆首先，必須先決定出零剪力點，才能夠求出單位長 度牆的最大彎矩(Mmax)，將E視為原點得一新軸z’， 用以決定零剪力的位置： 或一旦零剪力點[圖6.7(a)中的F“點]決定之後，其最大 彎矩可決定為：

基礎(chǔ)工程，第六章，第233頁

6.4貫入砂質(zhì)土壤中之懸臂式板樁牆此外，板樁斷面尺寸之需求，亦可根據(jù)材料之容許撓曲應(yīng)力來決定，意即：基礎(chǔ)工程，第六章，第234頁

S=板樁每單位長度結(jié)構(gòu)所需之?dāng)嗝婺?shù)；σall=板樁之容許撓曲應(yīng)力。例題6.1─題目

圖6.8顯示一貫入粒狀土壤中之懸臂式板樁牆，已知 ：L1=2m、L2=3m、γ=15.9kN/m3、γsat=19.33kN /m3以及ψ’=32°試決定：

(a)理論埋入深度D的大??？(b)若增加30%的埋入深度D，則板樁的總長度為何？(c)使用σall=172MN/m2，求出板樁所需之最小斷面 模數(shù)？

例題6.1─題目

例題6.1─解答

解：

(a)部分

使用圖6.7(a)的壓力分布圖，即可利用下表按部就班地進(jìn)行計算：例題6.1─解答

例題6.1─解答

因此

D理論

=L3＋L4=0.66＋4.8=5.46m

(b)部分板樁的總長度為

L1+L2+1.3(L3+L4)=2+3+1.3(5.46)=12.1m(c)部分

最後，可利用下表求取S：6.5

貫入黏土中之懸臂式板樁牆

圖6.9顯示在泥線以上回填粒狀土壤且貫入黏土層中 之懸臂式板樁牆，假設(shè)水位在距離牆頂L1深度，依 照先前的公式(6.1)和(6.2)，即可得出淨(jìng)壓力σ‘1和

σ‘2之強度，且泥線以上之壓力分布圖亦可得知。至 於，泥線以下之淨(jìng)壓力分布圖，則可決定如下。

在大於L1+L2的任一深度，當(dāng)ψ=0時，Rankine主動 土壓力係數(shù)Ka=1；同理，當(dāng)ψ=0時，Rankine被動 土壓力係數(shù)Kp=1。因此，在旋轉(zhuǎn)點以上[圖6.6(a)中 的O點]，由右至左的主動土壓力為：

基礎(chǔ)工程，第六章，第237頁

同理，由左至右的被動土壓力，則可表為：因此，其淨(jìng)土壓力為：在板樁底部，由右至左的被動土壓力為：同理，由左向右的主動土壓力為：

6.5

貫入黏土中之懸臂式板樁牆

基礎(chǔ)工程，第六章，第237.238頁

6.5貫入黏土中之懸臂式板樁牆因此，淨(jìng)土壓力則為：為了平衡分析，必須ΣFH=0；意即壓力圖ACDE面 積－EFIB面積＋GIH面積=0，如下：簡化上式，可得：基礎(chǔ)工程，第六章，第238頁

P1=壓力圖ACDE之面積。6.5貫入黏土中之懸臂式板樁牆現(xiàn)在，取各力對B點之力矩(ΣMB=0)，得：結(jié)合公式(6.30)和(6.31)兩式，可得：

解公式(6.32)，即可得出板樁貫入黏土層之理論深度D之大小。

z1=壓力圖ACDE的壓力中心至泥線間之距離?；A(chǔ)工程，第六章，第238頁

6.5貫入黏土中之懸臂式板樁牆決定壓力圖的步驟

步驟1計算回填粒狀土壤之Ka=tan2(45-ψ‘/2)值。 步驟2解出σ‘1和σ‘2[參見公式(6.1)和(6.2)]。 步驟3計算P1和z1。

步驟4利用公式(6.32)得出理論深度的D值。

步驟5利用公式(6.30)計算L4。

步驟6計算σ6和σ7[參見公式(6.26)和(6.29)]。

步驟7繪出如圖6.9所示之壓力分布圖。

步驟8實際之貫入深度為：

D實際

=1.4～1.6(D理論)基礎(chǔ)工程，第六章，第238頁

6.5貫入黏土中之懸臂式板樁牆最大彎矩

根據(jù)圖6.9，最大彎矩(零剪力)將發(fā)生於L1＋L2＜z ＜L1＋L2＋L3，取一新的座標(biāo)軸z‘(z’=0在泥線上)， 對零剪力而言：

或

可獲得最大彎矩為：若最大彎矩為已知時，則可依公式(6.23)決定板樁 之?dāng)嗝婺?shù)。

基礎(chǔ)工程，第六章，第239頁

例題6.2─題目

參考圖6.10所示之板樁牆，試決定：(a)使用D實際=1.5D理論時之理論和實際的貫入深度。(b)使用σall=172.5MN/m2時，板樁所需之最小斷面尺寸。解： 可依照6.5節(jié)所示之過程逐步求解：

步驟1 步驟2 步驟3參考圖6.9之淨(jìng)壓力分布圖，可得：

例題6.2─解答

和

步驟4由公式(6.32)代入適當(dāng)?shù)闹担茫?/p>

或

解上式，得知D=2.13m。

例題6.2─解答

步驟5依公式(6.30)和所以

步驟6

步驟7繪出如圖6.9所示之壓力分布圖。例題6.2─解答

步驟8

D實際～1.5D理論=1.5(2.13)～3.2m

最大彎矩之計算 依公式(6.33)

再由公式(6.34)

所以例題6.2─解答

所需之最小斷面模數(shù)(假設(shè)σall=172.5MN/m2)為

例題6.2─解答6.6錨定板樁牆

基礎(chǔ)工程，第六章，第242頁

當(dāng)懸臂式板樁牆之背填土高度超過6m時，用擊桿在 牆頂部附近和錨板、錨牆或錨樁連結(jié)較為經(jīng)濟(jì)，此種 板樁稱為錨定板樁(anchoredsheet-pilewall)或錨定 隔牆(anchoredbulkhead)。錨定可減少板樁之貫入 深度，亦可減少建造時板樁之?dāng)嗝娣e及重量，但是必 須謹(jǐn)慎的設(shè)計其錨定及繫桿。錨定板樁有兩種基本的設(shè)計方法：

(a)自由土支法(freeearthsupportmethod)(b)固定土支法(fixedearthsupportmethod)6.6

錨定板樁牆

基礎(chǔ)工程，第六章，第242頁

6.6錨定板樁牆

圖6.11則顯示以此兩種方式設(shè)計時之板樁的變形特 性。自由土支法之目的在減少板樁之貫入深度，而此法在 泥線以下之靜力系統(tǒng)中並無支點存在。圖6.11則同時 顯示此兩種方法之彎矩隨深度變化的特性，然須注意

D自由土支法＜D固定土支法

基礎(chǔ)工程，第六章，第242頁

如圖6.12所示為一背填粒狀土壤之錨定板樁，板樁已 貫入粒狀土壤中，連接板樁和錨定之繫桿位於牆頂部 以下l1距離處。在泥線以上之淨(jìng)壓力分布圖將與圖6.7相似，在深度 z=L1時，σ

‘1=γL1Ka，以及在深度z=L1＋L2時，

σ’2=(γL1＋γL2)Ka；而在泥線以下深度z=L1＋L2

＋L3處，其淨(jìng)壓力則為零。至於，L3可依公式(6.6)求 得，即

基礎(chǔ)工程，第六章，第242頁

6.7貫入砂質(zhì)土壤中之自由土支法在深度z=L1＋L2＋L3＋L4處，淨(jìng)壓力可表為：為達(dá)板樁之平衡，則須滿足Σ水平力=0且Σ對O‘點的 彎矩=0水平方向力之總和(對單位長度之牆)為：

壓力圖ACDE的面積－EBF面積－F=0

F=繫桿張力／單位長度之牆意即：基礎(chǔ)工程，第六章，第243.244頁

6.7貫入砂質(zhì)土壤中之自由土支法

或

P=壓力圖ACDE的面積。

現(xiàn)在，對O‘點取彎矩：或基礎(chǔ)工程，第六章，第244頁

6.7貫入砂質(zhì)土壤中之自由土支法6.7貫入砂質(zhì)土壤中之自由土支法以試誤法解上式(6.37)，可決定理論深度L4，因此理論的貫入深度為：

D理論=L3＋L4

將理論貫入深度增加30~40%，作為實際施工貫入時的深度，意即：

D實際=(1.3～1.4)D理論

理論上作用於板樁上之最大彎矩，將產(chǎn)生於z=L1至z =L1＋L2之間，則零剪力亦即最大彎矩之深度z，則 可以下式估算之： 一旦z值決定後，最大彎矩的大小即可得知?；A(chǔ)工程，第六章，第243.244頁

因為板樁具有撓性，因此板樁會變形(意即產(chǎn)生側(cè)向位移)，而變形會造成側(cè)向土壓力之重新分布，此改變將降低由6.7節(jié)中之步驟所計算的最大彎矩Mmax

圖6.13為適用於貫入砂土層中板樁之情況，其符號說明如下：

(1)H'=樁貫入的總高度(意即L1＋L2＋D實際)。(2)樁的相對撓度(relativeflexibility)

H'之單位為公尺；E=樁材料之彈性模數(shù)(MN/m2)；I=牆每單位長度樁斷面之慣性矩(m4/mofwall)(3)Md=設(shè)計彎矩?；A(chǔ)工程，第六章，第244頁

6.8錨定板樁牆力矩之折減基礎(chǔ)工程，第六章，第244頁

6.8錨定板樁牆力矩之折減 (4)Mmax=最大理論彎矩。使用力矩折減圖(參見圖6.13)之程序如下：

步驟1選擇板樁斷面(如表6.1所示)。

步驟2找出所選斷面(步驟1)每單位長度之?dāng)嗝婺?shù) S。

步驟3決定所選斷面(步驟1)每單位長度之慣性矩。

步驟4找出H'並計算r[參見公式(6.40)]。

步驟5找出logρ。

基礎(chǔ)工程，第六章，第244.245頁

6.8錨定板樁牆力矩之折減6.8錨定板樁牆力矩之折減 步驟6依步驟1所選之?dāng)嗝?，計算板樁之抗彎矩?力，即Md=σallS。

步驟7決定Md/Mmax。注意，Mmax為最大理論彎矩

步驟8如圖6.13，繪出logρ(步驟5)與Md/Mmax之 關(guān)係。

步驟9取不同斷面之板樁，重覆第1至第8步驟， 若所得之點落於曲線之上(鬆砂或緊密砂，視實際情 況而定)，則此為安全之設(shè)計斷面；若位於其下方時 ，則為不安全之設(shè)計斷面。

基礎(chǔ)工程，第六章，第245頁

例題6.3─題目

參考圖6.12，當(dāng)L1=3.05m、L2=6.1m、l1=1.53m、 l2=1.52m、c‘=0、ψ’=30°、γ=16kN/m3、γsat= 19.5kN/m3以及E=207×103MN/m2。(a)決定理論和實際的貫入深度(註：D實際=1.3D理論)

(b)求出牆每單位長度之錨定力。(c)決定最大彎矩Mmax。(d)取σall=172,500kN/m2，試使用Rowe力矩折減方 式以選擇一合適的板樁斷面。

例題6.3─解答解：

(a)部分

例題6.3─解答例題6.3─解答(b)部分

牆每單位長度之錨定力為(c)部分

依公式(6.39)，對於零剪力而言令z－L1=x，所以或簡化為例題6.3─解答(b)部分

牆每單位長度之錨定力為(c)部分

依公式(6.39)，對於零剪力而言令z－L1=x，所以

求得x=4m且z=x＋L1=4＋3.05=7.05m。今取零剪 力點為力矩中心，可得或

(d)部分板樁之總長度為例題6.3─解答 同時使用下表圖6.14顯示出Md/Mmax與ρ之關(guān)係，由其亦可得知 ，選用PZ-27將可滿足需求。

例題6.3─解答例題6.3─解答基礎(chǔ)工程，第六章，第248.249頁

如圖6.15所示，為一背填粒狀土壤且貫入黏土層中 之錨定板樁牆，位於泥線以上之壓力分布圖與圖6.9 相似，而泥線以下之淨(jìng)壓力分布(由z=L1＋L2至z=L1 ＋L2＋D)可依照公式(6.26)，得知：為達(dá)靜力平衡，水平方向力的總和須為：

P1=壓力圖ACD的面積；F=單位長度板樁牆的錨定力。再次取對O‘點之力矩：

6.9

貫入黏土中之自由土支法基礎(chǔ)工程，第六章，第249頁

6.9

貫入黏土中之自由土支法簡化上式，可得：

理論上的貫入深度D，則可由公式(6.42)求得。最大彎矩將產(chǎn)生於L1＜z＜L1＋L2處的深度，而零剪 力的深度(意即最大彎矩深度)則可由公式(6.39)來決 定。基礎(chǔ)工程，第六章，第249頁

6.9

貫入黏土中之自由土支法至於，貫入黏土層錨定板樁之力矩折減方式， Rowe(1952,1957)亦已提出建議，類似於6.8節(jié)中之 說明；此方法顯示在圖6.16中，並使用到下列之符 號：

(1)穩(wěn)定數(shù)

c=不排水凝聚力(ψ=0)。至於，γ、γ‘、L1和L2的定義，則參見圖6.15中的說明。 (2)無因次牆高基礎(chǔ)工程，第六章，第249頁

6.9

貫入黏土中之自由土支法 (3)撓度數(shù)ρ

[參見公式(6.40)]。 (4)Md=設(shè)計彎矩；Mmax=最大理論彎矩。使用力矩折減圖6.16之步驟，如下：

步驟1計算H'=L1＋L2＋D實際。

步驟2決定α=(L1＋L2)/H'。

步驟3決定Sn[依公式(6.43)]。

步驟4由步驟2和步驟3所得之α和Sn

，由圖6.16中決定各種logρ值下之Md/Mmax值，並且繪出

Md/Mmax與logρ之關(guān)係圖。

步驟5如同板樁貫入粒狀土壤中之力矩折減步驟一 樣，重覆其步驟1至步驟9(參見6.8節(jié))?；A(chǔ)工程，第六章，第250頁

6.9

貫入黏土中之自由土支法6.9

貫入黏土中之自由土支法

基礎(chǔ)工程，第六章，第250頁

例題6.4─題目參考圖6.15，當(dāng)L1=3m、L2=6m且l1=1.5m；同時 ，γ=17kN/m3、γsat=20kN/m3、ψ

‘=35°及c= 41kN/m2。(a)決定板樁牆的理論埋入深度。(b)計算單位長度牆的錨定力?；A(chǔ)工程，第二章，第65頁

例題6.4─解答解：(a)部分

使用和由圖6.17之壓力圖例題6.4─解答例題6.4─解答

和依公式(6.42)

或例題6.4─解答 所以

或

因此(b)部分由公式(6.41)

6.10

錨

基礎(chǔ)工程，第六章，第253頁

一般板樁之錨定方式有下列幾種：

(1)錨板和錨梁(錨座，deadman)。(2)背拉。(3)垂直錨定樁。(4)以斜樁(壓力和張力)支承之錨梁。錨板和錨梁通常為場鑄混凝土塊所製成[參見圖 6.18(a)]，錨與板樁間以繫桿(tie-rod)相連接；為便 於繫桿連接於板樁，可於板樁之前面或後面安裝一 橫條(wale)。為了保護(hù)繫桿不受腐蝕，一般皆塗上 一層油漆或瀝青材料。6.10錨

基礎(chǔ)工程，第六章，第253頁

6.10錨

錨之放置

由錨板及錨梁所提供之阻抗力，基本上是由其前方 土壤所提供的被動壓力所產(chǎn)生。如何才能決定錨板 之最佳放置位置，可參考圖6.18(a)所示；其中AB 為板樁牆，如果錨板安置於ABC楔形中，亦即

Rankine主動區(qū)內(nèi)，則將無法防止破壞。我們亦可將錨板安放於CFEH區(qū)域內(nèi)，注意DFG線 為Rankine被動土壓之滑動線，若被動楔形之一部 分位於主動楔內(nèi)，則在板樁牆破壞時，錨板將無法 達(dá)到完全之被動阻抗力?；A(chǔ)工程，第六章，第253頁

若將錨板設(shè)置於ICH區(qū)內(nèi)，使錨板前之Rankine被 動區(qū)域完全位於主動區(qū)ABC之外，如此才能夠完全 地發(fā)揮錨板之被動阻抗力。圖6.18(b)、(c)和(d)分別為背拉、垂直錨樁以及由斜樁支承之錨梁的適當(dāng)位置?；A(chǔ)工程，第六章，第254頁

6.10錨

6.10錨

基礎(chǔ)工程，第六章，第254頁

6.11

錨板和錨梁在砂土中的極限阻抗

Teng(1962)曾建議下列公式，以決定在粒狀土壤中 位於或接近地面(H/h≦1.5至2，如圖6.19)之錨板極 限阻抗。

Pu=錨之極限阻抗；B=與斷面成直角方向之錨長度；Pp和Pa=錨單位長度之Rankine被動及主動土壓力。注意，Pp作用於錨之前方，如圖6.19所示，同時：

和

基礎(chǔ)工程，第六章，第254.255頁

6.11錨板和錨梁在砂土中的極限阻抗

基礎(chǔ)工程，第六章，第254.255頁

6.11錨板和錨梁在砂土中的極限阻抗Teng(1962)曾提出下列關(guān)係式以計算錨之極限阻 抗：

K=靜止土壓力係數(shù)≈0.4。Neeley、Stuart和Graham(1973)利用等效自由表面 法(equivalentfreesurfacemethod)研究錨在砂土中 拉拔阻抗的問題，在其研究工作中，假設(shè)錨在土壤 中的破壞面則如圖6.20中的小插圖所示。基礎(chǔ)工程，第六章，第255頁

6.11錨板和錨梁在砂土中的極限阻抗基礎(chǔ)工程，第六章，第256頁

6.11錨板和錨梁在砂土中的極限阻抗當(dāng)達(dá)破壞時，剪應(yīng)力將如圖6.20中沿著OX面被趨 動，可定義為：

m=剪應(yīng)力趨動因子；So、σ‘o=分別為在破壞時的剪應(yīng)力和 正應(yīng)力(沿OX面上)。為了較為保守的設(shè)計，m可被視為零，而根據(jù)Neely 等人的方法：

Pu=錨的極限阻抗；Mγq=力係數(shù)；S‘=形狀因子。對於不同的土壤摩擦角ψ’和H/h所造成的Mγq變化，則可如圖6.20所示(當(dāng)m=0)基礎(chǔ)工程，第六章，第255頁

6.11

錨板和錨梁在砂土中的極限阻抗圖6.21(a)則顯示在不同的B/h和H/h值時，形狀因子 (S‘)的經(jīng)驗值。在某些條件下，諸如承載力的問題，錨的側(cè)向位移 則必須加以限制Das(1975)以及Das和Seeley(1975)亦由疏鬆砂土中 的錨定試驗，發(fā)現(xiàn)類似的關(guān)係，根據(jù)其實驗結(jié)果，

Das和Seeley(1975)提出下列有關(guān)錨定之載重—位 移關(guān)係式

基礎(chǔ)工程，第六章，第256頁

6.11錨板和錨梁在砂土中的極限阻抗式中公式(6.51)的關(guān)係式，適用於B/h由1～5以及H/h由 1～5之情況。

基礎(chǔ)工程，第六章，第256頁

6.12錨板和錨梁在黏土中(ψ=0的情況)之極限阻抗

有關(guān)黏土中的錨板和錨梁，Mackenzie(1955)提出 根據(jù)實驗結(jié)果決定Pu隨H/h的變化情形，如圖6.22 所示。注意，當(dāng)H/h＞12時，(Pu)/(hBc)之值則近似 於常數(shù)且約略等於8.5(c=當(dāng)ψ為零時之不排水凝聚 力)。

基礎(chǔ)工程，第六章，第257頁

6.13

錨板和錨梁的安全係數(shù)

每一錨板之容許阻抗Pall，可表為：

FS=安全係數(shù)，一般安全係數(shù)取其值為2。

因此，錨至錨中心的間距sp，則可獲得如下所示：

F=板樁每單位長度上所承受之力。

基礎(chǔ)工程，第六章，第258頁

例題6.5─題目&解答參考圖6.20，一在砂質(zhì)土壤中的方形錨板，其尺寸為 0.4m×0.4m(B×h)及H=1m。已知：γ=16.51kN/m3 和ψ‘=35°，使用Neeley等人的方法，試決定下列各 項：(a)極限阻抗Pu。(b)最大水平位移量Δ=40mm時之錨板阻抗。

解：

(a)部分

由公式(6.50)

例題6.5─解答已知H/h=1/0.4=2.5，B/h=0.4/0.4=1以及ψ‘=35° ，可由圖6.20查得Mγq=18。同時，由H/h=2.5和 B/h