人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章《分式》單元測試題(含答案)

…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章《分式》單元測試題（含答案）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．在式子，，，，中，分式有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．分式無意義的條件是（）A．x≠—3B．x=－3C．x=0D．x=33．下列各分式中與分式的值相等是（）A．B．C．D．—4．計算（—）·的結(jié)果是（） A．4B．－4C．2aD．－2a5．分式方程的解是（）A．x=－2B．x=2C．x=±2D．無解6．把分式中的,都擴大3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大為原來的3倍B．縮小為原來的C．?dāng)U大為原來的9倍D．不變7．若分式的值為0，則x的值為（）A．3B．3或－3C．－3D．08.某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求需提前5天交貨.設(shè)每天應(yīng)多做x件，則x應(yīng)滿足的方程為（）A．B．C．D．二、填空題（每小題4分，共32分）9．當(dāng)x=時，分式值為零.10．計算．=.11．用科學(xué)記數(shù)法表示0.002014=.12．分式的最簡公分母是__________.13．若方程無解,則__________________.14．已知－=，則的值為________________.15．若=+（R1≠R2），則表示R1的式子是________________.16.（2013年泰安）某電子元件廠準備生產(chǎn)4600個電子元件，甲車間獨立生產(chǎn)一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入了該電子元件的生產(chǎn).若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件個數(shù)是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù).問：甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個？在這個問題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個，根據(jù)題意可得方程為________________.三、解答題（共64分）17．（14分）計算：（1）（2x－3y2）－2÷（x－2y）3；（2）÷+.18．(8分)先化簡，再求值：，其中.19．(8分)解方程.20．（10分）先仔細看（1）題，再解答（2）題.（1）a為何值時，方程=2+會產(chǎn)生增根？解：方程兩邊乘（x-3），得x=2（x-3）+a①.因為x=3是原方程的增根，但卻是方程①的解，所以將x=3代入①，得3=2×（3-3）+a，所以a=3.（2）當(dāng)m為何值時，方程-=會產(chǎn)生增根？25．（12分）貴港市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400米的道路，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前8小時完成任務(wù)，求原計劃每小時修路的長度.26．（12分）荷花文化節(jié)前夕，我市對觀光路工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，甲、乙施工一天的工程費用分別為1.5萬元和1.1萬元，市政局根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，有三種施工方案．（1）甲隊單獨做這項工程剛好如期完成.（2）乙隊單獨做這項工程，要比規(guī)定日期多5天.（3）若甲、乙兩隊合作4天后，余下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成.在確保如期完成的情況下，你認為哪種方案最節(jié)省工程款，通過計算說明理由.第十五章分式測試題參考答案一、1.C2.B3.C4.B5.B6.A7.C8.D二、9．-210．a(chǎn)4b611．-2.014×10-312．x(x+3)(x-3)13．114．－215.R1=16.三、17．（1）.（2）1.18.原式=.代入x=2，得原式=1.19．x=－.20．解：方程兩邊乘y（y-1），得y2-m=（y-1）2.化簡，得m=2y－1.因為y=0和y=1都是原方程的的增根，但卻是化簡后整式方程的解.故將y=0和y=1分別代入m=2y－1，得m=－1或m=1.所以m=±1.21．解：設(shè)原計劃每小時修路米，根據(jù)題意，得.解得.經(jīng)檢驗．x=50是原方程的解，且符合題意.答：原計劃每小時修路50米.22．解：設(shè)工程期為x天，則甲隊單獨完成用x天，乙隊單獨完成用（x＋5）天.根據(jù)題意，得.解得x=20.經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解,且符合題意.所以在不耽誤工期的情況下,有方案(1)和方案(3)兩種方案合乎要求.方案(1)需工程款1.5×20=30(萬元)，方案(3)需工程款1.5×4＋1.1×20=28(萬元).故方案(3)最節(jié)省工程款且不誤期.人教版八年級上冊第十五章分式單元檢測（含答案）一、單選題1．在，，，中，屬于分式的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．下列分式為最簡分式的是（）A． B． C． D．3．下列各式中，變形不正確的是（）A． B． C． D．4．計算的值為()A． B．6ab2 C． D．15．計算:的結(jié)果是()A． B． C．m-1 D．6．若，則用u、v表示f的式子應(yīng)該是（）A． B． C． D．7．若，則的值是A． B． C． D．8．納米材料多被應(yīng)用于建筑、家電等行業(yè)，實際上，納米(nm)是一種長度的度量單位：1納米＝0.000000001米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.12納米應(yīng)為()A.0.12×10－9米 B.0.12×10－8米 C.1.2×10－10米 D.1.2×10－8米9．計算20140的結(jié)果是（）A．1 B．0 C．2014 D．﹣110．當(dāng)m為何值時，方程xx-3A.2 B.－1 C.3 D.－311．下列各式中，是分式方程的是（）A.x+y=5 B.x+25=2y-z3 C.12．已知一汽船在順流中航行46千米和逆流中航行34千米，共用去的時間，正好等于它在靜水中航行80千米用去的時間，且水流速度是2千米/時，求汽船在靜水中的速度，若設(shè)汽船在靜水中速度為x千米/時，則所列方程正確的是（）A.46x-2+34x+2=80x B.46x+2C.80x+2=46x－34x-2 D.34x+2二、填空題13．當(dāng)x＝_________時，分式的值為0．14．當(dāng)x＝__________時，分式無意義．15．若a+b=1，且a∶b=2∶5,則2a-b=____________.16．計算：（）﹣2+（﹣2）3﹣20110=__________．三、解答題17．解方程：(1)；(2).18．計算：①；②；③19．，其中，.20．某書商去圖書批發(fā)市場購買某本書，第一次用12000元購書若干本，并把該書按定價7元/本出售，很快售完，由于該書暢銷，書商又去批發(fā)市場采購該書，第二次購書時，每本書批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用15000元所購書數(shù)量比第一次多了100本.（1）求第一次購書的進價是多少元一本？第二次購進多少本書？（2）若第二次購進書后，仍按原定價7元/本售出2000本時，出現(xiàn)滯銷，書商便以定價的n折售完剩余的書，結(jié)果第二次共盈利100m元（n、m為正整數(shù)），求相應(yīng)的n、m的值.答案1．C2．D3．D4．C5．A6．B7．C8．C9．A10．C11．D12．B13．214．315．-16．﹣517．（1）x＝0；（2）.18．①;②;③-5x19．，020．（1）第一次購書的進價為5元/本，且第二次買了2500本；（2）當(dāng)n=4時，m=4；當(dāng)n=6時，m=11；當(dāng)n=8時，m=18人教版八年級上數(shù)學(xué)第十五章分式單元測試（解析）一、選擇題(每小題3分,共24分)1.若代數(shù)式1xA.x<3B.x>3C.x≠3D.x=32.下列等式成立的是()A.1a+2b=3a+bC.abab-b2=a3.下列運算結(jié)果為x-1的是()A.1-1xB.x2C.x+1x÷14.化簡m2m-A.m+nB.n-mC.m-nD.-m-n5.當(dāng)x=6,y=3時,代數(shù)式xx+yA.2B.3C.6D.96.計算a2-4a2A.a+2a-2B.7.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)到B地,如果甲的速度v保持不變,而乙先用12A.甲、乙同時到達B地B.甲先到達B地C.乙先到達B地D.誰先到達B地與v有關(guān)8.(2016黑龍江龍東中考)關(guān)于x的分式方程2xA.m>3B.m<3C.m>-3D.m<-3二、填空題(每小題3分,共24分)9.某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米,將0.00000069這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.

10.當(dāng)x=時,分式x-11.某市為治理污水,需要鋪設(shè)一段全長600m的污水排放管道.鋪設(shè)120m后,為加快施工速度,后來每天比原計劃增加20m,結(jié)果共用11天完成這一任務(wù),求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度.如果設(shè)原計劃每天鋪設(shè)xm管道,那么根據(jù)題意,可列方程:.

12.計算:-23a-213.如圖15-4-1,點A、B在數(shù)軸上,它們所對應(yīng)的數(shù)分別是-4、2x+23圖15-4-114.甲、乙二人做某種機械零件,已知甲是技術(shù)能手,每小時比乙多做3個,甲做30個所用的時間與乙做20個所用的時間相等,那么甲每小時做個零件.

15.計算1-1x16.若a2+5ab-b2=0,則ba-ab的值為三、解答題(共52分)17.(4分)化簡:2a-118.(5分)計算:2-2x19.(6分)(2016山東菏澤中考)列方程或方程組解應(yīng)用題:為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議,某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印,節(jié)約用紙”.已知打印一份資料,如果用A4厚型紙單面打印,總質(zhì)量為400克,將其全部改成雙面打印,用紙將減少一半;如果用A4薄型紙雙面打印,這份資料的總質(zhì)量為160克.已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克,求A4薄型紙每頁的質(zhì)量.(墨的質(zhì)量忽略不計)20.(6分)先化簡,再求值:2ab2a+b3÷a21.(7分)解分式方程:(1)(2016廣西貴港中考)x-3x(2)(2016湖北天門中考)3x+1=22.(6分)(2015四川廣元中考)先化簡:2x2+2x然后解答下列問題:(1)當(dāng)x=3時,求代數(shù)式的值;(2)原代數(shù)式的值能等于-1嗎?為什么?23.(8分)(2016遼寧鐵嶺中考)先化簡,再求值:a+3a+2÷a2+6a+9a2-4-a24.(10分)(2016新疆烏魯木齊中考)某商場用24000元購入一批空調(diào),然后以每臺3000元的價格銷售,因天氣炎熱,空調(diào)很快售完;商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調(diào),數(shù)量是第一次購入的2倍,但購入的單價上調(diào)了200元,每臺的售價也上調(diào)了200元.(1)商場第一次購入的空調(diào)每臺進價是多少元?(2)商場既要盡快售完第二次購入的空調(diào),又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%,打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售,最多可將多少臺空調(diào)打折出售?第十五章分式答案解析滿分：100分；限時：60分鐘一、選擇題(每小題3分,共24分)1.若代數(shù)式1xA.x<3B.x>3C.x≠3D.x=3答案C由分式有意義的條件得x-3≠0,解得x≠3.故選C.2.下列等式成立的是()A.1a+2b=3a+bC.abab-b2=a答案C1a+2b=b+2aab,所以A錯誤;12a+b=1a+3.下列運算結(jié)果為x-1的是()A.1-1xB.x2C.x+1x÷1答案B選項A的運算結(jié)果為x-1x4.化簡m2m-A.m+nB.n-mC.m-nD.-m-n答案Am2m-n+n2n-5.當(dāng)x=6,y=3時,代數(shù)式xx+yA.2B.3C.6D.9答案Cxx+y+2yx+y當(dāng)x=6,y=3時,原式=5496.計算a2-4a2A.a+2a-2B.答案Ca2-4a=(a+2)(a=(a+2)(a-2)(a+1)7.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)到B地,如果甲的速度v保持不變,而乙先用12A.甲、乙同時到達B地B.甲先到達B地C.乙先到達B地D.誰先到達B地與v有關(guān)答案B設(shè)從A地到B地的距離為2s,∵甲的速度v保持不變,∴甲所用時間為2sv,∵乙先用12v的速度到達中點,再用2v的速度到達B地,∴乙所用時間為s12v+s2v=2s8.(2016黑龍江龍東中考)關(guān)于x的分式方程2xA.m>3B.m<3C.m>-3D.m<-3答案D解分式方程,得x=-3-m,∵方程的解為正數(shù),∴-3-m>0,解得m<-3,∵x+1≠0,∴x≠-1,∴-3-m≠-1,解得m≠-2,∴m<-3,故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)9.某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米,將0.00000069這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.

答案6.9×10-7解析0.00000069=6.9×10-7.10.當(dāng)x=時,分式x-答案2解析分式x-則x-2=0所以當(dāng)x=2時,原分式的值為0.11.某市為治理污水,需要鋪設(shè)一段全長600m的污水排放管道.鋪設(shè)120m后,為加快施工速度,后來每天比原計劃增加20m,結(jié)果共用11天完成這一任務(wù),求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度.如果設(shè)原計劃每天鋪設(shè)xm管道,那么根據(jù)題意,可列方程:.

答案120x+600-解析根據(jù)題意,可列方程為120x+600-12012.計算:-23a-2答案b解析原式=-23-2a4b2c-2÷94a4b-4=94a4b213.如圖15-4-1,點A、B在數(shù)軸上,它們所對應(yīng)的數(shù)分別是-4、2x+23圖15-4-1答案11解析由題意,得2x+23x-5=4,解得x=14.甲、乙二人做某種機械零件,已知甲是技術(shù)能手,每小時比乙多做3個,甲做30個所用的時間與乙做20個所用的時間相等,那么甲每小時做個零件.

答案9解析設(shè)甲每小時做x個零件,則乙每小時做(x-3)個零件,根據(jù)題意可得30x=2015.計算1-1x答案x解析1-1x+1(x+1)=16.若a2+5ab-b2=0,則ba-ab的值為答案5解析由a2+5ab-b2=0,得b2-a2=5ab,∴ba-ab=b2三、解答題(共52分)17.(4分)化簡:2a-1解析原式=2a-=2a-=2=1.18.(5分)計算:2-2x解析原式=2-2=x2-=(x-=x-19.(6分)(2016山東菏澤中考)列方程或方程組解應(yīng)用題:為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議,某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印,節(jié)約用紙”.已知打印一份資料,如果用A4厚型紙單面打印,總質(zhì)量為400克,將其全部改成雙面打印,用紙將減少一半;如果用A4薄型紙雙面打印,這份資料的總質(zhì)量為160克.已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克,求A4薄型紙每頁的質(zhì)量.(墨的質(zhì)量忽略不計)解析設(shè)A4薄型紙每頁的質(zhì)量為x克,則厚型紙每頁的質(zhì)量為(x+0.8)克.根據(jù)題意,得400x+0.8×解得,x=3.2.經(jīng)檢驗,x=3.2是原分式方程的根,且符合題意.答:A4薄型紙每頁的質(zhì)量為3.2克.20.(6分)先化簡,再求值:2ab2a+b3÷a解析2ab2a=(2ab2=8a3b6(a+當(dāng)a=-12,b=23時,原式=21.(7分)解分式方程:(1)(2016廣西貴港中考)x-3x(2)(2016湖北天門中考)3x+1=解析(1)去分母,得x-3+x-2=-3,移項,得x+x=-3+3+2,合并同類項,得2x=2,系數(shù)化為1,得x=1,經(jīng)檢驗,x=1為原分式方程的根,∴分式方程的解為x=1.(2)兩邊同時乘(x+1)(x-1),得3(x-1)=x(x+1)-(x+1)(x-1),解得x=2.檢驗:當(dāng)x=2時,(x+1)(x-1)=(2+1)(2-1)=3≠0,∴原方程的解為x=2.22.(6分)(2015四川廣元中考)先化簡:2x2+2x然后解答下列問題:(1)當(dāng)x=3時,求代數(shù)式的值;(2)原代數(shù)式的值能等于-1嗎?為什么?解析原式=2x(=2xx-1-(1)當(dāng)x=3時,原式=2.(2)不能.理由:如果x+1那么x+1=-x+1,則x=0,當(dāng)x=0時,原代數(shù)式中的除式=0,矛盾,∴原代數(shù)式的值不能等于-1.23.(8分)(2016遼寧鐵嶺中考)先化簡,再求值:a+3a+2÷a2+6a+9a2-4-a解析原式=a+3a+2÷=a+3a+2×=a-2=-3∵a=(3-5)0+13-1∴原式=-33+3=-324.(10分)(2016新疆烏魯木齊中考)某商場用24000元購入一批空調(diào),然后以每臺3000元的價格銷售,因天氣炎熱,空調(diào)很快售完;商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調(diào),數(shù)量是第一次購入的2倍,但購入的單價上調(diào)了200元,每臺的售價也上調(diào)了200元.(1)商場第一次購入的空調(diào)每臺進價是多少元?(2)商場既要盡快售完第二次購入的空調(diào),又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%,打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售,最多可將多少臺空調(diào)打折出售?解析(1)設(shè)第一次購入的空調(diào)每臺進價是x元,依題意,得52000x答:第一次購入的空調(diào)每臺進價為2400元.(2)第一次購進空調(diào)的數(shù)量為24000÷2400=10臺,總收入為3000×10=30000元,第二次購進空調(diào)的數(shù)量為52000÷(2400+200)=20臺,不妨設(shè)打折售出y臺空調(diào),則總收入為(3000+200)·(20-y)+(3000+200)·0.95y=(64000-160y)元.兩次空調(diào)銷售的總利潤為[30000+(64000-160y)]-(24000+52000)=(18000-160y)元,依題意,得18000-160y≥(24000+52000)×22%,解得y≤8.答:最多可將8臺空調(diào)打折出售.人教版八年級上第十五章《分式》單元檢測卷（含答案）一、選擇題(每題3分，共30分)1．(2019·常州)若代數(shù)式eq\f(x＋1,x－3)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是()A．x＝－1 B．x＝3 C．x≠－1 D．x≠32.如果把中的x與y都擴大10倍，那么這個代數(shù)式的值（）A．不變 B．?dāng)U大20倍 C．?dāng)U大10倍 D．縮小為原來的3.計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．－x4.已知a＝2－2，b＝(－1)0，c＝(－1)3，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.a＞b＞c B.b＞a＞c C.c＞a＞b D.b＞c＞a5.花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可以用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3.7×10－5克 B.3.7×10－6克 C.3.7×10－7克 D.3.7×10－8克6.若（＋）w＝1，則w＝（）A.a＋2(a≠－2) B.－a＋2(a≠2) C.a－2(a≠2) D.－a－2(a≠－2)7.分式方程－＝的解是（）A.x＝0 B.x＝－1 C.x＝±1 D.無解8.若分式與1互為相反數(shù)，則x的值為()A.2 B.－2 C.1 D.－19.(2019·十堰)十堰即將跨入高鐵時代，鋼軌鋪設(shè)任務(wù)也將完成．現(xiàn)還有6000米的鋼軌需要鋪設(shè)，為確保年底通車，如果實際施工時每天比原計劃多鋪設(shè)20米，就能提前15天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天鋪設(shè)鋼軌x米，則根據(jù)題意所列的方程是()A.eq\f(6000,x)－eq\f(6000,x＋20)＝15 B.eq\f(6000,x＋20)－eq\f(6000,x)＝15 C.eq\f(6000,x)－eq\f(6000,x－15)＝20 D.eq\f(6000,x－15)－eq\f(6000,x)＝2010.已知關(guān)于x的方程＝3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為()A.m＜－6 B.m＞－6 C.m＞－6且m≠－4 D.m≠－4二、填空題(每題3分，共18分)11.如果分式的值為0，那么x的值為______.12.某中學(xué)圖書館添置圖書，用240元購進一種科普書，同時用200元購進一種文學(xué)書.由于科普書的單價比文學(xué)書的單價高出一半，因此學(xué)校所購買的文學(xué)書比科普書多4本.求文學(xué)書的單價.設(shè)這種文學(xué)書的單價為x元，則根據(jù)題意，所列的方程是______.13.計算：(－2xy－1)－3＝______.14．(2019·綏化)當(dāng)a＝2018時，代數(shù)式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,a＋1)－\f(1,a＋1)))÷eq\f(a－1,（a＋1）2)的值是________．15.若(x－y－2)2＋│xy＋3│＝0，則(－)÷的值是.16.(2019·齊齊哈爾)關(guān)于x的分式方程eq\f(2x－a,x－1)－eq\f(1,1－x)＝3的解為非負數(shù)，則a的取值范圍為_____________．三、解答題(共52分)17.（12分）(1)計算1－÷；(2)(2019·棗莊)先化簡，再求值:eq\f(x2,x2－1)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x－1)＋1))，其中x為整數(shù)且滿足不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x－1＞1，,5－2x≥－2.)))18.(12分)解方程：(1)＋＝3；(2