第21周錯(cuò)中求解

錯(cuò)中求解知識(shí)要點(diǎn)

在進(jìn)行加、減、乘、除式的計(jì)算中，要認(rèn)真審題，不能抄錯(cuò)題目，不能漏掉數(shù)字。計(jì)算時(shí)仔細(xì)小心，不能絲毫馬虎，否那么就會(huì)造成錯(cuò)誤。如果粗心大意將算式中的一些運(yùn)算數(shù)或符號(hào)抄錯(cuò)，就會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果發(fā)生錯(cuò)誤。這一周，我們就來討論怎樣利用錯(cuò)誤的答案求出正確的結(jié)論。

這個(gè)問題一般采用倒推法！解答這類題，往往要采用倒推的方法，從錯(cuò)誤的結(jié)果入手，分析錯(cuò)誤的原因，最后利用和、差的變化求出加數(shù)或被減數(shù)、減數(shù)，利用積、商的變化求出因數(shù)或被除數(shù)、除數(shù)。規(guī)律：1被除數(shù)增加的數(shù)=商增加的數(shù)×除數(shù)=商×除數(shù)增加的數(shù)2乘數(shù)×乘數(shù)=積：一個(gè)乘數(shù)增加的數(shù)×另一個(gè)乘數(shù)=積增加的數(shù)

3加法中：個(gè)位數(shù)增加1個(gè)數(shù)=和增加相同的數(shù)，十位數(shù)增加一個(gè)數(shù)=和增加10×這個(gè)數(shù)。百位，千位同理！4減法中：被減數(shù)增加的數(shù)=差增加數(shù)減數(shù)增加=差減少的數(shù)。例題1小馬虎在做一道減法題時(shí)，把減數(shù)十位上的2看做了5，結(jié)果得到的差是342，正確的差是多少？王牌例題1十位上的2表示2個(gè)十，十位上的5表示5個(gè)十，把十位上的2看成5，就是把20看作50，減數(shù)從20變?yōu)?0，增加了30，所得的差就減少了30，應(yīng)在342中增加30，才是正確的差5×10-2×10=30342+30=372答：正確的差是372。1、小馬虎在做一道減法題時(shí)，把被減數(shù)十位上的3錯(cuò)寫成8，結(jié)果得到的差是284，正確的差是多少？舉一反三12、在減法算式中，錯(cuò)把減數(shù)個(gè)位上的3寫成了5，結(jié)果得到的差是254，正確的差是多少？舉一反三13、小麗在做一道減法題時(shí)，錯(cuò)吧被減數(shù)十位上的2看作7，把減數(shù)個(gè)位上的5看作8，結(jié)果得到的差是592.正確的差應(yīng)該是多少？舉一反三1小馬虎在做一道題目時(shí)，把某數(shù)乘以3加20，誤看成某數(shù)除以3減20，得數(shù)是72，某數(shù)是多少？正確的得數(shù)是多少？王牌例題2〔72+20〕×3=276276×3+20=848答：這個(gè)數(shù)是276，正確的得數(shù)是8481、小麗在計(jì)算一道題時(shí)，把某數(shù)乘以4加20，誤看成除以4減20，得數(shù)為35，某數(shù)是多少？正確結(jié)果是多少？舉一反三22、小粗心在計(jì)算時(shí)，把一個(gè)數(shù)除以2減4，誤看成乘以2加上4，得數(shù)是36，正確的得數(shù)是多少？舉一反三23、小華在計(jì)算一道題時(shí)，把某數(shù)加上4乘2誤看成了某數(shù)乘2加上4，得數(shù)為40。正確的結(jié)果是幾？舉一反三2小馬虎在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題時(shí)，把乘數(shù)的個(gè)位上的5看做2，乘得的結(jié)果550，正確的結(jié)果應(yīng)為625，這兩個(gè)兩位數(shù)各是幾？王牌例題3把一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的5看成2，結(jié)果比原來少了5-2=3個(gè)另一個(gè)乘數(shù)，正確的結(jié)果與錯(cuò)誤的結(jié)果相差625-550=75，正好是另一個(gè)乘數(shù)的3倍，另一個(gè)乘數(shù)是75÷3=25.〔625-550〕÷〔5-2〕=25625÷25=25答：這兩個(gè)兩位數(shù)都是251、一位學(xué)生在做兩位數(shù)乘法時(shí)，把乘數(shù)個(gè)位上的8錯(cuò)寫成4，乘得的結(jié)果是1080，實(shí)際應(yīng)為1260，這兩個(gè)兩位數(shù)分別為多少？舉一反三32、小華在做一道兩位數(shù)乘法時(shí)，把乘數(shù)個(gè)位上的3錯(cuò)寫成5，乘得的結(jié)果是875，正確的結(jié)果是805，這兩個(gè)兩位數(shù)分別為幾？舉一反三33、小芳在計(jì)算一道題時(shí)，把5×〔△＋7〕錯(cuò)寫成5×△＋7，她得到的結(jié)果與正確答案相差多少？舉一反三3小林在計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)，把被除數(shù)137當(dāng)成了173，結(jié)果商比正確結(jié)果大了4，但余數(shù)恰好相同，正確的除法算式應(yīng)是多少？王牌例題4思路：把被除數(shù)137當(dāng)作173，被除數(shù)就多了173－137=36，因此商比正確結(jié)果大4，但余數(shù)相同，說明除數(shù)的4倍就是36。所以除數(shù)為36÷4=9，正確的除法算式為137÷9=15……2。1、小紅在計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)，把被除數(shù)113當(dāng)成了131，結(jié)果商比原來多了2，但余數(shù)恰好相同，正確的除數(shù)和余數(shù)是多少？舉一反三42、小明在計(jì)算除法時(shí)，把被除數(shù)末尾的“0〞漏寫而成18，結(jié)果得到商比正確的少54，正確的除法算式是多少？舉一反三43、王剛在計(jì)算有余數(shù)除法時(shí)，把被除數(shù)171錯(cuò)寫成117，結(jié)果商比原來少9，但余數(shù)恰好相同。正確的除法算式是怎樣的？舉一反三4小林和小華同時(shí)做一道被減數(shù)是四位數(shù)的減法題，小林計(jì)算時(shí)在這個(gè)四位數(shù)的左端錯(cuò)添了一個(gè)5，而小華在這個(gè)四位數(shù)的右端也錯(cuò)添了一個(gè)5，結(jié)果兩人所得差相差22122，求這個(gè)四位數(shù)。王牌例題5思路：小林計(jì)算時(shí)把被減數(shù)增加了5×10000=50000；小華計(jì)算時(shí)把這個(gè)被減數(shù)擴(kuò)大了原來的10倍并增加了5；兩人所得相差22122，其實(shí)就是這個(gè)寫錯(cuò)的被減數(shù)的差。如果用△表示這個(gè)被減數(shù)，可用如下兩個(gè)式子表示：〔△+5000〕-〔△×10+5〕=22122或〔△×10+5〕-〔△+5000〕=22122經(jīng)計(jì)算：△=3097或80131、把3寫在某個(gè)三位數(shù)的左端得到一個(gè)四位數(shù)，把3寫在這個(gè)數(shù)的右端也得到一個(gè)四位數(shù)，這兩個(gè)四位數(shù)的差是1071，求這個(gè)三位數(shù)？舉一反三52、小強(qiáng)在計(jì)算〔1995－□〕÷15＋21時(shí)，沒有注意括號(hào)，按照沒有括號(hào)的運(yùn)算順序計(jì)算了，結(jié)果得2003。正確結(jié)果應(yīng)該是多少？舉一反三53、把6寫在某個(gè)四位數(shù)的左端得到一個(gè)五位數(shù)，把4寫在這個(gè)四位數(shù)的右端得到一個(gè)五位數(shù)，這兩個(gè)五位數(shù)的差是41969。求這個(gè)四位數(shù)。舉一反三5小明和小紅同時(shí)計(jì)算兩個(gè)數(shù)的和，小紅計(jì)算得的結(jié)果是778，小明計(jì)算得的結(jié)果是373。現(xiàn)小紅計(jì)算的結(jié)果正確，小明計(jì)算的結(jié)果是錯(cuò)誤的，小明算錯(cuò)的原因是將其中一個(gè)加數(shù)末尾的0漏掉了，兩個(gè)加數(shù)各是多少？王牌例題6思路：小明計(jì)算的結(jié)果與正確的結(jié)果相差778-373=405,就其原因是由于小明把其中一個(gè)加數(shù)末尾的0漏掉了，如果把漏掉0后的數(shù)看作1分，原來的數(shù)就是這樣的10份，相差9份，結(jié)果差了405，也就是說9份是405，一份就是405÷9=45，原來的數(shù)就是45×10=450.另一個(gè)數(shù)就是778-450=328778-373=405405÷〔10-1〕=4545×10=450778-450=328答：兩個(gè)加數(shù)分別是450和328舉一反三61、小芳和小松同時(shí)計(jì)算兩個(gè)數(shù)的和，小芳算得的結(jié)果是715，小松算得的結(jié)果是463.現(xiàn)在小芳的計(jì)算結(jié)果正確，小松的計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤，小松算錯(cuò)的原因是將其中一個(gè)加數(shù)末尾的0漏掉了，兩個(gè)加數(shù)各是多數(shù)？舉一反三62、小華和小寧同時(shí)計(jì)算兩個(gè)數(shù)的和，小華算得的結(jié)果是898，小寧算得的結(jié)果是610?，F(xiàn)小寧的計(jì)算結(jié)果是正確的，小華的結(jié)果是錯(cuò)誤的，小華算錯(cuò)的原因是在其中一個(gè)加數(shù)的末尾添上了一個(gè)0.兩個(gè)加數(shù)各是多少？舉一反三63、小峰和小華計(jì)算同一道減法題，小峰的計(jì)算結(jié)果是294，小華的計(jì)算結(jié)果是96。小峰的計(jì)算結(jié)果是正確的，小華計(jì)算錯(cuò)誤的原因是在減數(shù)的末尾多寫了一個(gè)0。這道減法算式的被減數(shù)和減數(shù)各是多少？穩(wěn)固練習(xí)1、明明在做減法題時(shí)，把被減數(shù)十位上的6錯(cuò)看成9