5.2 三角函數(shù)的概念（精講）-2022版高中數(shù)學(xué)新同步精講精煉（必修第一冊）（學(xué)生版）

5.2三角函數(shù)的概念思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖常見考法常見考法考點(diǎn)一三角函數(shù)的定義【例1】(1)(2020·全國高一課時練習(xí))已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則=()A． B． C． D．(2)(2020·甘肅省岷縣第一中學(xué)高二月考)若角600°的終邊上有一點(diǎn)(-4，a)，則a的值是()A． B． C． D．(3)(2020·應(yīng)城市第一高級中學(xué)高一月考)已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(sin，cos)，則角α的最小正值為()A． B． C． D．【舉一反三】1．(2020·遼寧沈河·沈陽二中高一期末)如果角的終邊過點(diǎn)，那么等于()A． B． C． D．2．(2020·永州市第四中學(xué)高一月考)若一個角的終邊上有一點(diǎn)且，則的值為()A． B． C．－4或 D．3．(2020·河南高一期末)已知點(diǎn)在角的終邊上，且，則的值為()A． B． C． D．考點(diǎn)二三角函數(shù)值正負(fù)判斷【例3】(2020·遼寧高一期末)若，且，則角是()A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角當(dāng)當(dāng)?shù)慕K邊在不同象限的時候，其三個三角函數(shù)值的符號也發(fā)生變化，記憶的口訣是“全正切余”即：第一象限全為正，第二象限正弦正，第三象限切為正，第四象限余弦正．【舉一反三】1．(2020·大連市普蘭店區(qū)第一中學(xué)高一月考)已知點(diǎn)在第三象限，則角的終邊所在的象限為()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．(2020·昆明市官渡區(qū)第一中學(xué)高一月考)若－<α<0，則點(diǎn)P(tanα，cosα)位于()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．(2020·山東濱州·高二期末)“為第一或第四象限角”是“”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件考點(diǎn)三三角函數(shù)線【例3】(1)(2020·遼寧沈陽·高一期中)下列關(guān)系式中，正確的是()A． B．C． D．(2)(2020·內(nèi)蒙古通遼·高一期中(理))對于下列四個命題：①；②；③；④.其中正確命題的序號是()A．①③ B．①④ C．②③ D．②④比較三角函數(shù)值大小常用的兩種方法：（1）利用函數(shù)單調(diào)性；（2）利用三角函數(shù)線.比較三角函數(shù)值大小常用的兩種方法：（1）利用函數(shù)單調(diào)性；（2）利用三角函數(shù)線.【舉一反三】1．(2019·重慶)則的的大小關(guān)系是()A． B． C． D．2．(2020·湖南長沙·高一月考)設(shè)，則的大小關(guān)系為()A． B． C． D．3．(2019·伊美區(qū)第二中學(xué)高一月考)已知點(diǎn)在第一象限，則在內(nèi)的取值范圍是()．A． B．C． D．考點(diǎn)四同角三角函數(shù)【例4】(1)(2020·鎮(zhèn)原中學(xué)高一期末)若，，則。(2)(2020·甘肅省岷縣第一中學(xué)高二月考)已知，，那么的值是?！九e一反三】1．(2020·衡陽市第二十六中學(xué)高一期末)已知，并且是第二象限的角，那么的值等于()A． B． C． D．2．已知，且，那么A． B． C． D．3．(2020·河南項(xiàng)城市第三高級中學(xué)高一月考)若，且，則的值等于()A． B． C． D．考點(diǎn)五弦的齊次【例5】(2020·全國高一課時練習(xí))已知，求下列代數(shù)式的值．(1)；(2)．【舉一反三】1．(2020·阜新市第二高級中學(xué)高一期末)已知，則的值為A． B． C． D．2．(2020·大連海灣高級中學(xué)高一月考)已知，則的值是()．A． B． C． D．33．(2020·山西應(yīng)縣一中高一期中(理))已知，求下列各式的值.(1)；(2).考點(diǎn)六sinacosa與sina±cosa【例6】(1)(2020·湖南衡陽·高一月考)若，且，則的值是A． B． C． D．(2)(2020·山東濱州·高二期末)已知，，則()A． B．3 C．或3 D．或【舉一反三】1．(2020·科爾沁左翼后旗甘旗卡第二高級中學(xué)高一期末)如果，且，那么的值是()A． B．或C． D．或